函數的表示法

1、寶雞理工學校羅軍昌閱讀與思考閱讀與思考 1、閱讀教材 。 2、思考回答下列問題 （1） （2）問題探究問題探究1. 下表列出的是正方形面積變化情況下表列出的是正方形面積變化情況.這份表格表示的是函數關系嗎這份表格表示的是函數關系嗎?邊長邊長x米米面積面積y 米米211.52.52312.2546.259當當x在在(0,+)變化時呢變化時呢? 怎么表示怎么表示? 法1 列表法（略） 法2 y=x2 ,x0 法3 如右圖xyo列列 表表 法法圖圖 像像 法法函數的表示法函數的表示法解解 析析 法法 020m2040m4060m6080m80100m信函質量信函質量(m)/g郵資郵資(M)/元元0.

2、801.602.403.204.002. 國內跨省市之間郵寄信函國內跨省市之間郵寄信函,每封每封信函的質量和對應的郵資如下表信函的質量和對應的郵資如下表:請畫出圖請畫出圖像像,并寫出函數的解析式并寫出函數的解析式.問題探究問題探究20M/元元m/g4060 80 1000.81.62.43.24.0。解解郵資是信函質量的郵資是信函質量的函數函數, 其圖像其圖像如下如下:O函數解析式為 0.8, 0m 20 1.60, 20m 40 M= 2.40, 40m 60 3.20, 60m 80 4.00, 80m 100這種在定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數稱為分段函數分段函數。1. 分段函

3、數是一個函數分段函數是一個函數,不要把它不要把它2. 有些函數既可用列表法表示有些函數既可用列表法表示,誤認為是誤認為是“幾個函數幾個函數”;也可用圖像法或解析法表示也可用圖像法或解析法表示.注意注意3. 某質點在某質點在30s內運動速度內運動速度vcm/s是是時間時間t的函數的函數,它的它的析式表示出這個析式表示出這個質點的速度質點的速度.函數函數, 并求出并求出9s時時1020301030vt圖像如下圖圖像如下圖.用解用解O問題探究問題探究解解 解析式為解析式為v (t)=t+10, (0 t5)3t, (5 t10)30, ( 10 t 20)t=9s時時,v(9)=39=27 (cm/

4、s)-3t+90,(20 t30)4. 已知函數已知函數f (x)=2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1 .(1)求求fff(2) ;（復合函數）復合函數）(2) 當當f (x)=7時時,求求x ;問題探究問題探究解 （1） fff(2) = ff-1 = f1= 0 (2)若x1 , 2x+3 1，與與f (x)=7相符，由相符，由2x+3 =7得得x=-5易知其他二段均不符合易知其他二段均不符合f (x)=7 。 故故 x=-5 1 2、小結小結1. 教材教材2. 以下敘述正確的有（以下敘述正確的有（ ） (1)分段函數的定義域是各段定義域的并集。值域是各段值域的并分段函數的定義

5、域是各段定義域的并集。值域是各段值域的并集。集。 (2)分段函數在定義域的不同部分有不同的對應法則，但它是一個分段函數在定義域的不同部分有不同的對應法則，但它是一個函數。函數。 （3）若若D1、D2分別是分段函數的兩個不同對應法則的值域，則分別是分段函數的兩個不同對應法則的值域，則D1 D2 也能成立。也能成立。 A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 0個個思考交流思考交流C2. 設設A=0,2, B=1,2, 在下列各圖在下列各圖中中, 能表示能表示f:AB的函數的函數是是( ).xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流思考交流3. 已知函數已知函數f (x)=x+2, (x1)x2,