九年級數(shù)學試題及答案

1、九年級數(shù)學試卷全卷滿分120 分，考試時間共120 分鐘第卷（選擇題共 30分）一、選擇題 （本大題共10 個小題，每小題 3 分，共30 分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合 題意）2）1 3 的值是（A -3B 3C9D -92函數(shù) y =x 2 中，自變量 x 的取值范圍是（）xA x0B x 2Cx 2 且 x0 D x 2 且 x03由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖1 所示，那么組成這個幾何體的小正方體有（）主左A6 塊B5 塊C4 塊D3 塊視視圖圖4在等腰 ABC 中，一腰 AB 的垂直平分線交另一腰AC 于點 G，若已俯知 AB 10， GBC 的周長

2、為17，則底 BC 的長為（圖 1）視A 10B 9C7D 5圖222）5若 、是方程 x 4x 5 0 的兩個實數(shù)根，則 的值為（A 30B 26C10D 66某校九（ 3）班的全體同學喜歡的球類運動用如圖2 所示的統(tǒng)計圖來表示，乒乓球下面說法正確的是（）足球25%30%A 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)；排球B 從圖中可以直接看出全班的總人數(shù)；籃球20%25%C從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況；圖 2D 從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系7如圖 3，四邊形 ABCD 是平行四邊形， O 是對角線 AC 與 BD 的交點， AB A

3、C，若 AB=8，AC=12 ，則 BD 的長是（）A 16B 18C20D 228如圖 4，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a， b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為（）A（ -a，-2b）B（ -2a，-b）C（ -2a，- 2b） D（ -b， -2a）OB圖 3C圖 49已知二次函數(shù) y=ax2 +bx+c（ a0）的圖象如圖5 所示，有下列 5 個結論： abc 0；b a+c；4a+2 b+c 0； 2c3b； a+b m（ am+b）（ m1且為實數(shù)），其中正確的個數(shù)是（）A2 個B3 個C4 個D5 個°10如圖 6，Rt ABC

4、 中， ACB 90 ，AC =BC=2，在以 AB 的中點 O 為坐標原點、 AB 所在直線為 x軸建立的平面直角坐標系中，將 ABC 繞點 B 順時針旋轉，使點A 旋轉至 y 軸正半軸上的 A處，則圖中陰影部分面積為（）4422A 32B3C 3D3 2yAFE-101xBDC圖 7圖 5圖 6第 卷（非選擇題共 90 分）二、填空題 （本大題 6 個小題，每小題3 分，共 18 分。）11某汽車參展商為參加中國（成都）國際汽車博覽會，印制了105000 張宣傳彩頁，105000 這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為_ .°12如圖 7，已知 ABC 中， ABC45 ，F(xiàn) 是高 AD 和

5、 BE 的交點，CD 4，則線段 DF 的長是 _ .13某籃球興趣小組五位同學的身高（單位：cm）如下： 175、 175、 177、 x、 173，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 175，則這組數(shù)據(jù)的方差是.A14如圖 8 所示， PA、PB 是 O 的切線， A、B 為切點， AC 是 O 的直徑，P°O P 40 ，則 BAC _ .15如圖 9，給正五邊形的頂點依次編號為1、 2、3、 4、 5，若從某一頂點BC圖 8開始，沿五邊形的邊順時針行走，頂點編號是幾，就走幾個邊長，則稱這種走1法為一次“移位” . 如：小宇在編號為3 的頂點上時，那么他應走3 個邊長，即從3 4 5l為第

6、一次“移位” ，這時他到達編號為1 的頂點；然后從12為第二次52“移位” . 若小宇從編號為 2 的頂點開始，第 10次“移位”，則他所處頂點的編號為_ .4圖 9316有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共需 630 元；若購甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共需 840 元，現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需_ 元.三、解答題（共 8 個小題，共 72 分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8 分）（ 1 ）計算： 6.28 20+21 2cos60 °6(2) 先化簡（ 11）÷x2 4x 422，并求當x 滿 x 6=5x

7、 時該代數(shù)式的值 .x1x 118. （本小題滿分8 分）如圖 10，小明在大樓30 米高（即 PH 30 米）的窗口 P 處進行觀測，測得山°°3，點 P、H 、坡上 A 處的俯角為 15 ，山腳 B 處的俯角為60 ，已知該山坡的坡度 i（即 tan ABC）為 1B、 C、 A 在同一平面上，點H、 B、C 在同一條直線上，且 PH HC ，（ 1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于度 .（ 2）求 A、B 兩點間的距離（結果精確到0.1 米 .參考數(shù)據(jù) 3 1.732）圖 1019.（本小題滿分8 分）小明與他的父親、母親計劃五一期間外出旅游，初步選擇了廣安、綿陽、瀘州

8、、眉山四個城市，由于時間倉促，他們只能去一個城市，到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小明父親建議，用小明學過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝一個紅球（廣安） 、一個白球（綿陽） 、一個黃球（瀘州）和一個黑球（眉山），這四個球除顏色不同外，其余完全相同；小明父親先將袋中球搖勻，讓小明從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小明母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出求的顏色相同為止按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：（ 1）已知小明

9、的理想旅游城市是綿陽，小明和母親隨機各摸球一次，請用畫樹狀圖求出他們均摸出白球的概率 .（ 2）已知小明母親的理想旅游城市是瀘州，小明和母親隨機各摸球一次，則他們至少有一人摸出黃球的概率是多少？y20. (本小題滿分8 分 ) 如圖 11，已知反比例函數(shù)k1Ay1= x（ k1 0）與一次函OCxB圖 11數(shù) y 2 = k 2 x 1 （ k 2 0 ） 相 交 于 A、 B兩 點 ， A C x軸于點 C，若 OAC 的面積為 1，且 tan AOC=2.（ 1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（ 2）請直接寫出 B 點的坐標，并指出當 x 為何值時，反比例函數(shù)y1 的值大于一次函數(shù) y

10、2 的值？°21.（本小題 8 分）已知正 方形 ABCD 中， MAN =45 ， CB、DC（或它們的延長線） 于點 M、N.當 MAN 繞點 A 旋轉到（ 1）當 MAN 繞點 A 旋轉到 BM DN 時 (如圖 13)，線段出猜想，并加以證明MAN 繞點 A 順時針旋轉，它的兩邊分別交BM =DN 時 (如圖 12)，易證 BM DN MN BM ，DN 和 MN 之間有怎樣的數(shù)量關系 ?寫（ 2）當 MAN 繞點 A 旋轉到如圖14 的位置時，線段BM ， DN 和 MN 之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想并加以證明ADADADNNCBBMCMCB M圖 12圖 13圖

11、 14N22.（本小題滿分10 分）某機械租賃公司有同一型號的機械設備40 套，經過一段時間的經營發(fā)現(xiàn)，當每套設備的月租金為270 元時，恰好全部租出在此基礎上，當每套設備的月租金每提高10 元時，這種設備就少租出一套，且沒租出的一套設備每月需支出費用（維護費、管理費等）20 元設每套設備的月租金為 x（元），租賃公司出租該型號設備的月收益（收益=租金收入支出費用）為y（元） .（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示未出租的設備數(shù)（套）以及所有未出租設備（套）的支出費用（ 2）當月租金分別為 300 元和 350 元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該出租多少套機械設備？請你簡要說明理由 .（

12、3）當 x 為何值時，租賃公司出租該型號設備的月收益最大？最大月收益為多少？23.（本小題滿分 10 分）如圖 15，已知 AB 是 O 的直徑，點 C 在 O上，過點 C 的直線與 AB 的延長線交于點P， AC=PC， COB=2 PCB.C（ 1）求證： PC 是 O 的切線；A1NBPO（ 2）求證： BC= AB；2（ 3）點 M 是弧 AB 的中點， CM 交 AB 于點 N，若 AB=4，求 MN ·MCM圖 15的值 .24.（本小題滿分 12 分）如圖2軸交于點 C（ 0， 4），與 x 軸交于16，拋物線 y ax -2ax+c（ a0）與 y點 A、 B，點 A 的坐標為（ 4， 0）.y（ 1）求該拋物線的解析式；C（ 2）點 Q 是線段