中考數(shù)學專題復(fù)習

1、2016 年中考數(shù)學復(fù)習第一講實數(shù)【基礎(chǔ)知識回顧】一、實數(shù)的分類：1、按實數(shù)的定義分類：正整數(shù)整數(shù)零實數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2、按實數(shù)的正負分類：正實數(shù)正無理數(shù)實數(shù)零負有理數(shù)負實數(shù)【名師提醒： 1、正確理解實數(shù)的分類。 如： 是數(shù)，不是數(shù)，22 是數(shù)，數(shù)。 2、 0 既不是27不是數(shù)，也不是數(shù)，但它是自然數(shù)】二、實數(shù)的基本概念和性質(zhì)1、數(shù)軸：規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸，和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，數(shù)軸的作用有、等。2、相反數(shù)：只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)， a 的相反數(shù)是， 0 的相反數(shù)是，a、b 互為相反數(shù)3、倒數(shù)：實數(shù) a 的倒數(shù)是，沒有倒數(shù)， a、 b

2、 互為倒數(shù)4、絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開的距離叫做這個數(shù)的絕對值。a =（a 0）0（ a=0）（a 0）因為絕對值表示的是距離，所以一個數(shù)的絕對值是數(shù)，我們學過的非負數(shù)有三個：、?！久麕熖嵝眩?a+b 的相反數(shù)是，a-b 的相反數(shù)是,0 是唯一一個沒有倒數(shù)的數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是，倒數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對值等于本身的數(shù)是】三、科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。1、科學記數(shù)法：把一個較大或較小的數(shù)寫成的形式叫做科學記數(shù)法。其中 a 的取值范圍是。2、近似數(shù)和有效數(shù)字：一般的，將一個數(shù)四舍五入后的到的數(shù)稱為這個數(shù)的近似數(shù)，這時，從數(shù)字起到精品文庫近似數(shù)的最后一位止，中間所有的數(shù)字都叫這個數(shù)

3、的有效數(shù)字?！久麕熖嵝眩?1、科學記數(shù)法不僅可以表示較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)，其中a 的取值范圍一樣， n 的取值不同，當表示較大數(shù)時，n 的值是原整數(shù)數(shù)位減一，表示較小的數(shù)時， n 是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)（含整數(shù)數(shù)位上的零）。 2、近似數(shù) 3.05 萬是精確到位，而不是百分位】四、數(shù)的開方。1、若 x2=a(a0),則 x 叫做 a 的，記做± a ，其中正數(shù) a 的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記做，正數(shù)有個平方根，它們互為，0的平方根是，負數(shù)平方根。2、若 x 3=a,則 x 叫做 a 的，記做 3a ，正數(shù)有一個的立方根， 0的立方根是，

4、負數(shù)立方根?！久麕熖嵝眩浩椒礁扔诒旧淼臄?shù)有個，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有，立方根等于本身的數(shù)有?！俊局攸c考點例析】考點一：無理數(shù)的識別。例 1 （ 2012?六盤水） 實數(shù)138,cos 45o &&）個2,0.32 中是無理數(shù)的個數(shù)有（3A 1B 2C3D 4解： 382,cos 452，所以數(shù)字2,1, 3 8,cos 45 ,0.32 中無理數(shù)的有： 2,cos 45 ，23共 3個故選 C點評：此題考查了無理數(shù)的定義， 屬于基礎(chǔ)題， 關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)。對應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?鹽城）下面四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（

5、B）A 0B 3C 2D 27考點二、實數(shù)的有關(guān)概念。例 2（ 2012?樂山）如果規(guī)定收入為正，支出為負收入500 元記作500 元，那么支出237 元應(yīng)記作（）A 500 元 B 237 元 C 237 元D 500 元解： 根據(jù)題意，支出237 元應(yīng)記作 237 元故選 B點評： 此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和 “負 ”的相對性，確定一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示例 3（ 2012?遵義）（2）的值是（）A2 B2C ±2D 4解： （ 2）是 2 的相反數(shù)，2 0，（ 2） =2故選 B點評： 本題考查了相反

6、數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0例 4（ 2012?揚州） 3 的絕對值是（）A 3B 3 C 3 D解： 3 的絕對值是3故選： A點評： 此題主要考查了絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0歡迎下載2精品文庫例 5（ 2012?黃石）1的倒數(shù)是（）1B 313A C 3 D1333解：3故選 C的倒數(shù)是13點評： 此題考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)例 6（ 2012?懷化） 64 的立方根是（）A 4B ±

7、;4C8 D±8解： 4 的立方等于64， 64 的立方根等于4故選 A點評： 此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同例 7（ 2012?荊門）若x2 y9 與 | xy3| 互為相反數(shù)，則x+y 的值為（）A3B9C12D 27解： x2y9 與 | xy3| 互為相反數(shù)，x2 y9 + | xy3| =0， 得， y=12 ， 把 y=12 代入 得， x 123=0 ，解得 x=15， x+y=12+15=27 故選 D點評： 本題主要考查了非負數(shù)的

8、性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根） 當它們相加和為0 時，必須滿足其中的每一項都等于0對應(yīng)訓(xùn)練2（ 2012?麗水）如果零上 2記作 +2，那么零下 3記作（A）A 3B2C +3D +23（ 2012?張家界） 2012 的相反數(shù)是（B）A 2012B 2012C11D201220124（ 2012?銅仁地區(qū)） |2012|=20125（ 2012?常德）若 a 與 5 互為倒數(shù)，則a=（A ）A 1B 5C5 D1556（ 2011?株洲） 8 的立方根是（A ）A 2B2 C3D47（ 2012?廣東）若 x， y 為實數(shù)，且滿足 |x 3|+=0，

9、則（） 2012 的值是解：根據(jù)題意得：，解得： 則（）20122012=（）=1考點三、實數(shù)與數(shù)軸。例 8（ 2012?樂山）如圖， A 、 B 兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）A ab 0B a+b0C（ b-1）（ a+1） 0D（ b-1）（ a-1） 0解： a、b 兩點在數(shù)軸上的位置可知：-1 a 0，b 1， ab 0， a+b0，故 A 、 B 錯誤； -1 a0， b 1， b-1 0，a+1 0，a-1 0 故 C 正確， D 錯誤故選C點評： 本題考查了數(shù)軸在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想對應(yīng)訓(xùn)練8（ 2012?常德）實數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如

10、圖所示，下列各式正確的是（A）A a+b 0B ab 0歡迎下載3精品文庫C|a|+b 0D a-b 0考點四、科學記數(shù)法。例 9 （ 2012?濰坊）許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷根據(jù)測定，一般情況下一個水龍頭“滴水”1 個小時可以流掉3.5 千克水，若 1 年按 365天計算，這個水龍頭1 年可以流掉（）千克水（用科學記數(shù)法表示，保留3 個有效數(shù)字）A 3.1× 104 B 0.31× 105 C3.06× 104 D 3.07× 104解： 3.5× 24× 365=30660=3.066 × 1

11、04 3.07× 104故選 D點評： 此題主要考查了有理數(shù)的乘法在實際生活中的應(yīng)用以及科學記數(shù)法的表示方法。用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)；（ 2）確定 n：當原數(shù)的絕對值10 時， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 為負整數(shù)， n 的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）對應(yīng)訓(xùn)練9（2012?雞西） 2012 年 5 月 8 日，“最美教師”張麗莉為救學生身負重傷，張老師舍己救人的事跡受到全國人民的極大關(guān)注，在住院期間，共有691 萬人以不同方式向她表示問候和祝福，將691

12、 萬人用科學記數(shù)法表示為6.9× 106人（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【聚焦福州中考】一、選擇題1（ 2012?青島） 2 的絕對值是（D）A 11D 2B2 C222（ 2012?濟寧）在數(shù)軸上到原點距離等于2 的點所標示的數(shù)是（C）A -2B 2C± 2D不能確定3（ 2012?聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點 B 與點 C 關(guān)于點 A 對稱， A、B 兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是3和 -1，則點 C 所對應(yīng)的實數(shù)是（）A 13B 23C 231D 2313 解：設(shè)點 C 所對應(yīng)的實數(shù)是x則有 x33( 1) ， 解得 x 23 1 故選 D4（ 2012?煙臺）的值是（B）A 4B

13、2C 2 D ±25（2012?日照）據(jù)新華社報道：在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194 億立方米 194 億用科學記數(shù)法表示為（A ） A 1.94× 1010B 0.194× 1010C19.4×109D1.94× 1096（ 2012?濟南） 2012 年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800 用科學記數(shù)法表示為（C ） A 1.28× 103B 12.8× 103C 1.28×104D 0.128× 1057（ 2012?泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021 千克，這

14、個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（C）A 21×10-4 千克B 2.1× 10-6千克C 2.1× 10-5 千克D 21×10-4 千克二、填空題8（ 2012?德州） 1， 0， 0.2，1 ， 3 中正數(shù)一共有3個79（ 2012?青島）為改善學生的營養(yǎng)狀況，中央財政從2011 年秋季學期起，為試點地區(qū)在校生提供營養(yǎng)膳食補助，一年所需資金約為160 億元，用科學記數(shù)法表示為1.6×1010元歡迎下載4精品文庫2016 年中考數(shù)學復(fù)習第二講：實數(shù)的運算【基礎(chǔ)知識回顧】一、實數(shù)的運算。1、基本運算：初中階段我們學習的基本運算有、和共六種，運算順序是

15、先算，再算，最后算，有括號時要先算，同一級運算，按照的順序依次進行。2、運算法則：加法：同號兩數(shù)相加，取的符號，并把相加，異號兩數(shù)相加，取的符號，并用較大的減去較小的，任何數(shù)同零相加仍得。減法，減去一個數(shù)等于。乘法：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘。除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的。乘方： (-a) 2n +1=(- a)2n=3、運算定律：加法交換律： a+b=加法結(jié)合律： (a+b)+c=乘法交換律： ab=乘法結(jié)合律：（ ab）c=分配律：（ a+b）c=二、零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪。0=（ ）a-p =（a0）aa 0【名師提醒： 1、實數(shù)的混合運算在中考考查時經(jīng)常與0 指數(shù)、負指數(shù)、絕

16、對值、銳角三角函數(shù)等放在一起，計算時要注意運算順序和運算性質(zhì)。2、注意底數(shù)為分數(shù)的負指數(shù)運算的結(jié)果，如：（ 1 ）-1=】3三、實數(shù)的大小比較：1、比較兩個有理數(shù)的大小，除可以用數(shù)軸按照的原則進行比較以外， ，還有比較法、比較法等，兩個負數(shù)大的反而小。2、如果幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)都為?！局攸c考點例析】考點一：實數(shù)的大小比較。例 1（ 2012?西城區(qū)）已知13 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式a2-a-b 的值為解： 313 4， a=3， b=13 -3，則 a2-a-b=32-3- （13 -3） =9-3-13 +3=9-13 ，故答案為： 9-13 點評： 此題主要

17、考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法例 2（ 2012?臺灣）已知甲、乙、丙三數(shù)，甲= 515 ，乙 = 317 ，丙 = 119 ，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A 丙乙甲B 乙甲丙C甲乙丙D甲 =乙 =丙解： 3=9 15 16 =4， 8 5+15 9， 8甲 9； 4=16 17 25 =5，歡迎下載5精品文庫73+17 8， 7乙 8， 4=16 19 25 =5， 5 1+19 6，丙乙甲故選 A 點評： 本題考查了實數(shù)的比較大?。海?1）任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小

18、于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小（ 2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實數(shù)的大小， 即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)， 右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小對應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?南京） 12 的負的平方根介于（B）A -5 與-4 之間B -4 與-3 之間C-3 與-2 之間D-2 與 -1 之間2（ 2012?寧夏）已知a、b 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a11 b，則 a+b=7考點二：實數(shù)的混合運算。例 3（ 2012?岳陽）計算： 33(1) 1(2012)02cos30 3解： 原式 =3- 3+3-1+2 ×3=3-3 +3-1+3 =52點評： 本題

19、考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等考點對應(yīng)訓(xùn)練3（ 2012?肇慶）計算：|32 |6sin 454 1 解：原式 =3 2 621= 32 3 21=1 2444考點三：實數(shù)中的規(guī)律探索。例 4ab（ 2012?張家界）閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是cdab122443 22cd=ad-bc例如：41423 2，(2)53355 6（ 1）按照這個規(guī)定，請你計算的值；7 8（ 2）按照這個規(guī)定，請你計算：當x12xx2-4x+4=0 時，12x的值x356解：（ 1）=5× 8-7&

20、#215;6=-2 ；78歡迎下載6精品文庫（ 2）由 x2-4x+4=0 得（ x-2 ） 2=4，x12x34 x=2 ，12x3=3× 1-4× 1=-1 x11點評： 本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行加減運算也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力【聚焦福州中考】一、選擇題1（ 2012?泰安）下列各數(shù)比-3 小的數(shù)是（C）A 02（ 2012?聊城）計算 |1 |2 的結(jié)果是（A） A 33B 1C -4D -11B 1C-1D 133二、填空題1（ 2012?德州）5 1>1 （填“”、“”或“ =”）222（ 20

21、12?濟南）計算： 2sin30°16= -3 解： 2sin30° 16=2× 1-4=1-4=-3 2歡迎下載7精品文庫2016 年中考數(shù)學復(fù)習第三講：整式【基礎(chǔ)知識回顧】一、整式的有關(guān)概念：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式1、整式：多項式：。單項式中的叫做單項式的系數(shù)，所有字母的叫做單項式的次數(shù)。組成多項式的每一個單項式叫做多項式的，多項式的每一項都要帶著前面的符號。2、同類項：定義：所含相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項，常數(shù)項都是同類項。合并同類項法則：把同類項的相加，所得的和作為合并后的，不變。【名師提醒：1、單獨的一個數(shù)字或字母都是式。 2、判斷同類

22、項要抓住兩個相同：一是相同，二是相同，與系數(shù)的大小和字母的順序無關(guān)?！慷⒄降倪\算：1、整式的加減：去括號法則：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.添括號法則：a+b+c= a+()， a-b-c= a-()整式加減的步驟是先，再?！久麕熖嵝眩涸谡降募訙p過程中有括號時一般要先去括號，特別強調(diào)：括號前是負號去括號時括號內(nèi)每一項都要?！?、整式的乘法：單項式乘以單項式：把它們的系數(shù)、相同字母分別，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的作為積的一個因式。單項式乘以多項式：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積， 即m(a+b+c)=。多項式乘以多項式：先用第一個多項式的每一項去乘另

23、一個多項式的每一項，再把所得的積，即（ m+n）(a+b)=。乘法公式：、平方差公式： （ ab）（ a b），、完全平方公式： （a±b） 2 =。【名師提醒：1、在多項式的乘法中有三點注意：一是避免漏乘項，二是要避免符號的錯誤，三是展開式中有同類項的一定要。 2、兩個乘法公式在代數(shù)中有著非常廣泛的應(yīng)用，要注意各自的形式特點，靈活進行運用。】3、整式的除法：單項式除以單項式，把、分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式，先用這個多項式的每一項這個單項式，再把所得的商。即（ am+bm）÷m=。三、冪的運算性質(zhì)：1

24、、同底數(shù)冪的乘法：不變相加，即： a m a n（ a 0，m、 n 為整數(shù)）2、冪的乘方：不變相乘，即： (a m) n （ a 0， m、 n 為整數(shù)）3、積的乘方：等于積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪。即： (ab) n（ a0， b 0，n 為整數(shù)）。4、同底數(shù)冪的除法 :不變相減，即： a m÷a n（ a 0， m、n 為整數(shù)）【名師提醒：運用冪的性質(zhì)進行運算一是要注意不要出現(xiàn)符號錯誤，(-a) n =（ n 為奇數(shù)）， (-a)n=（ n 為偶數(shù)），二是應(yīng)知道所有的性質(zhì)都可以逆用，如:已知 3m =4,2n=3, 則 9m8n=?！繗g迎下載8精品文庫【重點考點例析】

25、考點一：代數(shù)式的相關(guān)概念。例 1 （ 2012?珠海）計算 -2a2+a2 的結(jié)果為（） A -3a B -a C -3a2 D -a2解答：解： -2a2+a2=-a2，故選 D點評：本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：系數(shù)是-2+1=-1 ，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯的題目對應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?莆田）如果單項式xa+1y3 與 2x3 yb 是同類項，那么 ab=解答：解：單項式 xa+1y3與 2x3yb 是同類項，a+1=3 b=3，解得 a=2 b=3，則 ab=23=8故答案為： 8點評：本題考查了同類項的定義，要注意定義中的兩個“相同 ”：（ 1）所含字母相

26、同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點解題時注意運用二元一次方程組求字母的值2（ 2012?桂林）計算 2xy 2+3xy 2 的結(jié)果是（） A 5xy 2 B xy2 C 2x 2y4 D x2y4解答：解： 2xy2+3xy2=5xy2 故選 A 點評：此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵考點二：整式的運算。例 2 （ 2012?宿遷）求代數(shù)式（ a+2b）（ a-2b） +（ a+2b） 2-4ab 的值，其中 a=1， b= 1 10解：原式 =a2-4b2+a2+4ab+4b 2-4ab=2a2，當 a=1， b= 110時，

27、原式 =2×12=2點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項，并且注意公式的使用對應(yīng)訓(xùn)練2（ 2012?貴陽）先化簡，再求值：22，其中 a=-3 ， b=12b +（a+b）（ a-b） -（a-b）2解答：解：原式=2b 2+a2-b2-（a2 +b2-2ab） =2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當 a=-3， b= 1 時，原式 =2×（ -3） ×1 =-3 22點評：本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵考點三：冪的運算。例 3（ 2012?南平）下列計算正確的是（）3255444236A

28、 a +a =aB a÷a =aC a?a =aD（ ab） =ab解： A 、 a3與 a2不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、 a5÷a4=a5-4=a，故選項正確；C、a?a4=a4+1=a5，故選項錯誤； D、（ ab2） 3=a3b6，故選項錯誤故選 B點評：本題考查了冪的有關(guān)運算性質(zhì)及合并同類項的法則，屬于基本運算，應(yīng)重點掌握對應(yīng)訓(xùn)練3（ 2012?衢州）下列計算正確的是（）22462362126212A 2a +a =3aB a÷a =aC a?a =aD（ -a ）=a解： A 、 2a2+a2=3a2，故本選項錯誤；B、 a6÷a2=

29、a4，故本選項錯誤；C、 a6?a2=a8，故本選項錯誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項正確故選 D點評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵考點四：完全平方公式與平方差公式例 4（ 2012?衡陽）下列運算正確的是（）A 3a+2a=5a2B（ 2a）3 =6a3C（ x+1） 2=x 2+1D x2-4=（ x+2 ）（x-2）歡迎下載9精品文庫解： A 、 3a+2a=5a，故本選項錯誤；B、（ 2a） 3=8a3，故本選項錯誤；222），故本選項正確；故選DC、（ x+1 ） =x +2x+1 ，故本選項錯誤；D、

30、 x -4=（ x+2）（ x-2點評：此題考查了完全平方公式、合并同類項及平方差公式，涉及的知識點較多，難度一般，注意掌握各個運算的法則是關(guān)鍵例 5 （ 2012?遵義）如圖，從邊長為（a+1） cm 的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1） cm 的正方形（ a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）22C222A 2cmB 2acm4acmD（ a -1） cm解：矩形的面積是（a+1）2-（ a-1） 2=a2+2a+1-（ a2-2a+1）=4a（ cm2）故選 C點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力，題型較好，

31、難度不大對應(yīng)訓(xùn)練4（ 2012?哈爾濱）下列運算中，正確的是（）A a3?a4=a12B（ a3） 4=a12C a+a4=a5D（ a+b）（ a-b） =a2+b23473412解： A 、 a ?a=a ，故本選項錯誤；B、（ a ）=a ，故本選項正確；C、a 與 a4 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本選項錯誤故選 B 點評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項及平方差公式，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵5（ 2012?綿陽）圖（ 1）是一個長為2m，寬為 2n（ m n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把

32、它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A 2mnB （ m+n） 2C（ m-n） 2D m2-n2解：由題意可得， 正方形的邊長為 （m+n），故正方形的面積為 （ m+n）2，又原矩形的面積為 4mn，中間空的部分的面積 =（ m+n ） 2-4mn= （ m-n） 2 故選 C點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵，難度一般考點四：規(guī)律探索。例 6 （ 2012?株洲）一組數(shù)據(jù)為： x，-2x2，4x3，-8x 4， 觀察其規(guī)律，推斷第n 個數(shù)據(jù)應(yīng)為解：依題意得： （ 1） n 為奇數(shù)，單項式為

33、： 2n-1xn；（ 2） n 為偶數(shù)時，單項式為：-2n-1xn綜合（ 1）、（ 2），本數(shù)列的通式為： （ -2） n-1?xn故答案為： （ -2） n-1xn點評：本題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練6（ 2012?鹽城）已知整數(shù)a1，a2 ，a3，a4， 滿足下列條件： a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|， ，依次類推，則a2012 的值為（）A -1005B -1006C -1007D -2012解：a

34、1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1 ，a3=-|a2 +2|=-|-1+2|=-1 ，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2 ，a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2 ， ，歡迎下載10精品文庫所以， n 是奇數(shù)時， an=n 1n2012=-1006 故選 B ，n 是偶數(shù)時， an=， a2012=222點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n 為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵【聚焦福州中考】1（ 2012?濟寧）下列運算正確的是（）A -2（ 3x-1） =-6x-1B -2（ 3x-1 ） =-6x+1C -2（ 3x-1 ） =-6x

35、-2D -2（ 3x-1） =-6x+2解： A -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ， -2（ 3x-1 ） =-6x-1錯誤，故此選項錯誤；B -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ， -2（3x-1 ） =-6x+1錯誤，故此選項錯誤；C -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ， -2（3x-1 ） =-6x-2錯誤，故此選項錯誤；D -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了去括號法則，利用去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反得出是解題關(guān)鍵2（

36、 2012?濟南）化簡5（ 2x-3 ）+4（ 3-2x ）結(jié)果為（） A 2x-3 B 2x+9 C 8x-3 D 18x-3解：原式 =10x-15+12-8x =2x-3 故選 A 點評：本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c3（ 2012?威海）下列運算正確的是（3 265510-2322） A a ?a=a B a +a =aC a÷a =a D（ -3a） =-9a解： A 、 a3?a2 =a5，故本選項錯誤；B、 a5+a5 =2a5，故本選項錯誤；C、a÷a-2=a1-（ -2） =a3 ，

37、故本選項正確； D、（ -3a） 2=9a2，故本選項錯誤故選 C點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項的運算法則、 同底數(shù)冪的除法以及積的乘方的知識此題比較簡單，注意掌握是指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4（ 2012?聊城）下列計算正確的是（） A x2+x 3=x 5B x2?x3=x 6C（ x2）3 =x5 D x5÷x3=x 2解： A 、 x2 與 x3 不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B 、 x2?x3=x 2+3 =x5，故此選項錯誤；C、（ x2） 3=x 6，故此選項錯誤； D 、x5 ÷x3=x 2，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了同底數(shù)冪

38、的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準法則才能做題5（ 2012?臨沂）下列計算正確的是（）A 2a2+4a2=6a4B（ a+1） 2=a2+1C（ a2） 3=a5D x7÷x5=x 2解： A 、 2a2+4a2=6a2，所以 A 選項不正確； B、（ a+1） 2=a2+2a+1，所以 B 選項不正確；C、（ a2） 5=a10，所以 C 選項不正確； D、 x7÷x5=x 2，所以 D 選項正確故選 D點評：本題考查了完全平方公式： （ a±b）2=a2±2a+b2也考查了合并同類項、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則

39、xyx-2y的值為（）A 4726（ 2012?東營）若 3 =4， 9=7 ，則37B C-3 D 47解： 3x=4， 9y=7， 3x-2y =3 x÷32y=3x÷（ 32） y=4÷7=4 ÷7=4 故選 A73x-2y 變形為3x÷（ 32）點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用此題難度適中，注意將y 是解此題的關(guān)鍵7（ 2012?濱州）求 1+2+22+23+ +22012 的值，可令 S=1+2+2 2+23+ +22012，則 2S=2+22+2 3+24+ +22013，因此 2S-S=22013-1仿照以上推理，計算出1+5+5 2+53+ +52012 的值為（）20122013520131520121A5 -1B5 -1CD 44解：設(shè) S=1+5+5 2+53+ +52012，則 5S=5+5 2+5 3+54+5 2013，歡迎下載11精品文庫因此，5S-S=52013520131-1， S=4故選 C點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用8（ 2012?德州）化簡： 6a6÷3a3=解： 6a6÷3a3=（ 6÷3）（ a6÷a3） =2a3故答案為： 2a3點評：本