2019屆廣東省廣州市番禺區(qū)九年級中考一模數學試卷【含答案及解析】

1、2019屆廣東省廣州市番禺區(qū)九年級中考一模數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三四五總分得分、單選題i計算|的結果是（）、填空題3. 2016年中國GDP增速6.7%,經濟總量約為名第二，將744000用科學記數法表示為（744000億元，中國經濟總量在各個國家中排）.三、單選題A.,罔減貯B. -C.- U/ D.74410)A. 2017 B.12017C.2017 D.2.A.F列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）4.如圖所示的幾何體的俯視圖是（C.D.5.我市2016年5月份某一周的7天最高氣溫（單位：）分別為25,28,30,29,31,32,28,這

2、周的日最高氣溫的平均值為（）A.B.C.D.6.如圖，AB內接于O O,程I，則/AO的度數是（）A.B. - C. J D.；7計算、的結果為（）.A.二1 B. 1 C.|、D. 78.如圖，已知在出注JOB中，點A（1,2），/OBA= 90o,OB在x軸上將AO繞點A逆時針旋轉90o,點O的對應點C恰好落在雙曲線-上，則.的值為（）- C- 0 BXA. 1 B. 2 C. 3 D. 49.如圖所示，一張一紙片，點D,E分別在線段AC,AB上，將AD沿著廠折疊, 與重合，若一 -.，則二亠亠（ ）.A. - B. . C.；D.10.拋物線 二 -（ -）的對稱軸為直線 - ，與x軸的

3、一個交點A在點H和7匚：之間，其部分圖象如圖，貝IJ下列4個結論：.I.;2a b=0;點M（,）、N（, ）在拋物線上，若，A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個四、填空題11.函數中自變量：的取值范圍是ix+4y = 1912.方程組的解是x- y =斗13.分解因式:4腫-如=14.根據環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年PM2.5的主要來源的數據，制成扇形統計圖，其中所占百分比最大的主要來源是 _ （填主要來源的名稱）20.6%/、它2門Q/槻lio.15.把拋物線丁亠疋向右平移1個單位， 然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解16.如圖，為了測量河的寬度:，測量人員在高2的建

4、筑物匚的頂端，.處測得則|，其中正確結論的個數是河岸賂處的俯角為I，測得河對岸處的俯角為（.、；、；在同一條直線上），則河的寬度於占約為_ （精確到0.1 m）.五、解答題17解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.18.如圖，正方形ABCD中，點P, Q分別為AD CD邊上的點，且DQ=CP連接BQ AP.求證：BQ=APexix r Is19.已知v；T廠:，求- :-1的值.X一2口 +r 20.如圖，在AB中,AB=AC AE是高，AF是厶AB(外卜角/CA的平分線.(1) 用尺規(guī)作圖：作/AEC的平分線EN(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)設EN與AF交于點M判斷AAEM的形狀，

5、并說明理由.21.甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三 次.(1) 若開始時球在甲手中，求經過三次傳球后，球傳回甲手中的概率是多少？(2) 若丙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，丙會讓球開始時在誰手 中？請說明理由.22.已知：關于-的一元二次方程2 A :(1) 求證：方程有兩個不相等的實數根；(2)設方程的兩個實數根分別為， (其中).若.是關于t的函數，且二1 -，求這個函數的解析式，并畫出函數圖象；(3) 觀察(2)中的函數圖象，當.工時，寫出自變量的取值范圍.23.如圖，以RtABC勺AC邊為直徑作OO交斜邊AB于點E,連接EO并延

6、長交BC的延 長線于點D,點P為BC的中點，連接EP, AD.(1) 求證：PE是OO的切線；(2) 若OO的半徑為3,ZB=30，求P點到直線AD的距離.24.如圖，已知，在Rt -:.中，斜邊M-匚， -，點P為邊AB上一動點(不與A,B重合)，PQ平分.S、交邊BC于點Q袞J -證于:匸討 -于N.(1) 當AP=CP時，求;(2) 若；屈，求CQ(3) 探究：AP為何值時，四邊形PMQ與的面積相等？/E/AAC25.如圖，已知點-：；二工，二次函數:w :的對稱軸為直線，其圖象 過點.與 軸交于另一點，；，與軸交于點：.(1) 求二次函數的解析式，寫出頂點坐標；(2) 動點-.同時從；

7、點出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度分別沿 二加的盒& 邊上運動，設其運動的時間為秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動連結 ，將-沿翻折，若點打恰好落在拋物線弧上的處，試求、的值 及點，.的坐標；(3) 在(2)的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點 .，使得以:/ 為頂點的三角形與_：訃 相似？如果存在，請求出點.的坐標；如果不存在，試說明理由第3題【答案】/1.731 12參考答案及解析第1題【答案】C闕鵜數,可得苔案-豐題解析：-2017皈數12)017,所治選項是E確的.第2題【答案】D鑑臥念求解.本題解折：A.是軸對稱圖阪不是中心對稱囲玄故錯誤；脈不虧

8、由對稱圖形是中心對稱團形，故錯誤i是軸對稱團形，不是中心對稱團形”故鑽；CK是軸對稱團瑕也是中心對稱團形“故正鼠所以D選項杲正確的.分樂 根18只有符號不同的兩個頻分析；根據軸對稱圖形與中心對稱第6題【答案】【解析】確定心皿（仁|口卜10少為整數），中渝值罡易錯鼠由于T44000有詭,所以可以確定磧-倚.本題解析；744000=74X10第4題【答案】根據該幾何休的組臨可確走其俯FH故選氏體翅臓 慮勰計本題曲 5 中分柿呵第5題【答案】本題解析！依題意得：平均氣溫二加斗朝加431亠亞心）mg匕 故選氐.本題可把所有的 g 再除曲 平陽是指在卄所W【解析】分析：根據圓周角定理即可求聲本題解析ZA

9、OE-2ZACB =100第7題【答案】K【解析】分析：先算乘法、再算加法即可.本題解析；原式二x 22十(”3) = 4-3=1 ,故選比”濟離艇飜儼M!鯛疇方 加再算磁最后第8題【答案】(C【解析】分析：由坐標與團形旋轉求出點C坐標再刊用反比例整數解析式求kOBCCDC1耗匚z 定要把c點坐標求對*坐標與團形的旋轉 是關鍵”本題解析:由A2)MMOB=1,AB=2+將AOB続點礎時針族韓90得劃ACDi SJJ AOB - ACDj fitAAAAACD=OB=1；AD=AB=2flf以點匚坐標D切 又點匸在祝曲線尸一農耳上 /.1= fk=Xi故答案為:U第9題【答案】【解析】含析：先腿

10、闊得出皿辿才DE；ZAED=ZADE7ZADE=ADER再根據三角形內角犧ED +厶DE及ZAED+ ZADE的度數，然后根據平角的性廉卩可求出答起主題解析；HDESAADESS折變換而成，.ZAEr*=Z D ,ZJIDE=ZADE、ZA=ZAJ=,.ZAEI4- ZADE=Z A ED +Z jDE =180e一 僅，.ZH-Z2=360* -2X（lB0ie一空）=2tr .種對稱變換，它屬于軸對稱，折盞前后團形的形第10題【答案】【解析】項，由圖象可扯 拋物線$ = ax1+張+亡與瞎由有兩個交點,所以判別式* -4ac 0故錯誤.項根捋拋物線的對稱軸方程為工一空一即b如所次2-bm故

11、正碌ICJ(S項，當寸，V=a+b4c,因為拋物的對稱軸杲肓線覺所以爐個的跚倩與 a 耐的函數IS相等r由圖可知.當爐時，所以wl時、y=a+knc0向右平移1個單位，然后向上平辭個單位后；頂點 坐標(1,3),根潺拋物線的頂點式可求平移后拋柳線的解析式本題耀析！根據題意,原撻韌線頂點坐標為0)、平移后拋物頂點坐標為(1 3),二平移后拋物線解析式為；y=-(x-l)丄吃故答案為：J=-(A-l)f +3=_護卜2耳+2第16題【答案】分析；在Rt ACD中，根據已知條件求出AC的值丿再在Rt BCD中，根據ZEDB=45,求出BC=CD=21m,最后根據AB“CBC二代值計算即可在Rt AC

12、D中rCD=21mrZDAC=3Oj在Rt BCD中,VZEDB=45*C.ZDBC=45*C/.BC=CD=21mC.AB=AC-BC=2173 -21=15.5(m);貝咧的瓷度AB約是15.5m.靈會嬴擁謹總輻卿點亦特殊角的三角酗值獲識點,關鍵是15.5m【解析】本題解析二.處鬧二適m第17題【答案】x3l-2（x-l）$本題解析；（3A-2K.-U X十一2/22解不尊式，得x3 .TSr;Opteftife丄忑不汕下:4- i 1 I r zJ4原不等進艮的解集対-1 x3皐和至散軸上的桁遙如童鶴隸莘翦蠶ii UPff第18題【答案】證明見解析 騒舉三角冊全等的判定定理與性質；冬苜先

13、根據正方刑的性質蟲鍥饗張鶉*方刑3.簪警尸覿得出AAEdAD巧最后根據全等三角形的性質即可得證.本題解折：證明四邊形 磁堤正右冊，:.Z_SAQ=/LADPJAB=DA二在朋和厶創(chuàng)沖.AHF仙 4 加卩二A朋梓人加P (SAS:想4AP.第19題【答案】二7，2 ffil試聽析：將分式的分母分解因式,暴皓吿約分.化簡最后將駐丫的關系式代入化簡后的式子中題元懺倘.2r* ys 2x + y試題解析：原式二 -kr) =一亠；(斗一陽一丁6v V 7當r-3v- 0時,=升二原式一*32第20題【答案】（1）作團見解析,血是等腰直角三角形理由見解析【解析】分析：（1以E為圓心，以任意長為半徑畫弧，

14、交AETG,交EC于H,分別以仝H為圜心，以大于扌GH為半徑畫弧，兩弧交于N,作射線EN,交AM于F.求出上BAE二ZCA.E,求出ZFAE= - xl80=9J%求出ZCEM=/AME=ZAEM,推出AE=AM,即可得出2答案解忙1）作射線EN（如廚）.二2匚址謔等月要直角三角形.在AB沖TA8MCEAE是高皿百平分ZBAC.又眉M平分ZCAE,/.乙EAM = Z4C+ Z.CAM=丄(乙SJC + ZCW)= -xl80 = 90.2 2:.AE1AM.是高，ZMC二90。疋評分ZfG/.Zx5/Vf=45.ZxliVfEu45B. /.AEZAM.即竝餛等腰直角三角形.蠶釁蘇器鱷是酸孫

15、鵰本垂動1!三角踰性質和判定的應劇主婪是培養(yǎng)學生倔手?8第21題【答案】在甲手中或乙手中，理由見解祈4豐題解析：（D畫樹狀圖如團三欠俸球有呂種等可能結果，其中傳回甲手中的有2種，即甲 T 乙一 丙 T 甲，甲 T 丙 T 乙- 甲, 所以F（傳球三次回到甲手中）=f=7 & A由畫樹狀圖可冊 從甲幵始倍球,傳球三農后球傳到丙手中的概率為|、題從乙開始啓傳球三次后球傳到丙手中的綁也町2 1但從丙自己幵始賦傳球三艱謝詢自己手中的概率為冷，所IX丙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概車最大，丙會讓球幵始時球在甲手中或乙手中.第22題【答案】【解析】樁睪公武歹I）式曲亍計算即可得解f倫）根

16、1&U）中的概率解答.分析：畫出樹狀圖瘵后根掲日(1)證明見解析；0),畫畫見解析；當0W1時，J2/t【解析】要證明方程有兩個不相等的實數根，應從根的判別式入手，只要能夠說明根的判別式/-4冰0即可，這里用到了配方、非負數 的性質及題目中的附加條件m0.(2度求國數)，=6-2帀的解析式，需要先求出;V與兀的值，由于b1- 4ac 0、所以方程的根一 定罡有理數，因此用求根公式可求出方程的根，再代入嚴.勺一2帀中即可.本題解析；(1證明；Vh-2-(3/ + 2)x2/4-2=0是關于丫的一元二次方程，A = -(32)J2-4/(2r+2) = +4f + 4 = ( + 2)2.

17、當時，C + 2)20 ,即AAO 方程有兩個不相等的實數根.2/ + 2 2(r+l),-=- 1YkT x2(2)解：由求根公式得丫二(引 +2)(2)2?第23題【答案】（1）證明見解析,（2）生里7【解析】分析：1）先作輔助線，連接EC,AP,PO.根IS直徑所對的園周角為直角可得CE丄肋、根據P為BC審點，ojf? BP = PC.由OMP可證AOPE纟AOPC,推出PE丄OE、根據切線性瓦 所以PE是00的切線。P點到直線AD的距離為d,根據等邊三角形的判定可得為等邊三角形，得到00000（2ZEOARO，再宙勾股走理計算結果.本題解析：（1證明：如團，連接必,Af,PO.丁辺 8

18、 的直徑,/.CEB又丁尸為RZEC的斜邊BC的中點,PE = PC.在涸口硏,OE = OC.則幻（SSS，OP = OP. ZPEO =乙FCO = 90。，即FE丄OE.-卩虎:G）啲切線設戸點到直線如的距離為,記滋的面積為S-Q（下同力則有：dPD-ACfADV OcffJ半徑為3, Z5=30,:,ZBAC = 60 AC = 6 .45 = 12.第24題【答案】(1) FQ = 3；2) CQ=；(3)廿二時，匹邊形尸嗨宓尸0的面積相等本題解析；(1在Rtd 個C中，斜邊.1 = 10 , sin.i=-,5.5C = J5xsiir-i = 8 , AC = AB - BC2=

19、 6v AP = CP：.A= ZPCA , /. 3PC = 2ZJ又桃 S 啲平分線，. Z5PC=2ZPO1,.-. ZJ = ZBPQ、. P0MC.又J JC丄BC,. PQ丄BC , J.乙FCQ =乙PBQ、:.PC = PB：.P為川9中點，P0 = yJC = 3.(2) T C尸丄血,S宓二丄ABXPC-ACKBC.得：PC- =,22105設 處二衛(wèi)由勾股定理可列方程：PC- =(6/7f -x-=()5-(10-A)2,1 Q7解得：x=：.PB = AB-AP=-由角平分線,性質易得Sjj/p = S_PXQ= PM QM*務邊力gv - SPQ) )丄PB OM =