初四數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考案33二次函數(shù)(二)

1、初四數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案授課教師：齊鐵柱 使用班級：初四、一班 使用時間： 姓名： 家長簽字： 章節(jié)第三章課題3.3二次函數(shù)(二)課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1. 課前用30分鐘完成知識梳理、課前練習(xí)2. 獨(dú)立思考，認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探討，答疑解惑【教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）】1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2.會結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與軸的交點(diǎn)情況；3.會利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用【教學(xué)媒體】導(dǎo)

2、學(xué)案 教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系： （1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0時的情況 （2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個交點(diǎn)、有一個交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2bxc=0的根 （3）當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點(diǎn)時，則一元二次方程y=ax2+bx+c有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個交點(diǎn)時，則一元二次方程a

3、x2bxc0有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)yax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)時，則一元二次方程y=ax2+bx+c沒有實(shí)數(shù)根 2.二次函數(shù)的應(yīng)用： （1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（?。┲?； （2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大（?。┲?.解決實(shí)際問題時的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對問題加以拓展等（二）：【課前練習(xí)】 1. 直線y=3

4、x3與拋物線y=x2 x+1的交點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D不能確定2. 函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； B有兩個異號實(shí)數(shù)根 C有兩個相等實(shí)數(shù)根； D無實(shí)數(shù)根3. 不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2mxm2（ ） A在x軸上方； B與x軸只有一個交點(diǎn) C與x軸有兩個交點(diǎn)； D在x軸下方4. 已知二次函數(shù)y =x2x6·（1）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)圖象；（3）觀察圖象，指出方程x2x6=0的解；（4）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知二次函數(shù)y=x2

5、6x+8，求： （1）拋物線與x軸J軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程x2 6x8=0的解是什么？ x取什么值時，函數(shù)值大于0？ x取什么值時，函數(shù)值小于0？ 解：（1）由題意，得x26x+8=0則（x2）(x4）= 0，x1=2，x2=4所以與x軸交點(diǎn)為（2,0）和（4，0）當(dāng)x1=0時，y=8所以拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8）； （2）；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1） （3）如圖所示由圖象知，x26x+8=0的解為x1=2，x2=4當(dāng)x2或x4時，函數(shù)值大于0；當(dāng)2x4時，函數(shù)值小于02. 已知拋物線yx22x8， （1）求證：該

6、拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)； （2）若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積 解：（1）證明：因?yàn)閷τ诜匠蘹22x8=0，其判別式=（-2）24×（8）360，所以方程x22x8=0有兩個實(shí)根，拋物線y= x22x8與x軸一定有兩個交點(diǎn)； （2）因?yàn)榉匠蘹22x8=0有兩個根為x1=2，x2=4，所以AB=| x1x2|6又拋物線頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP =9，所以SABP=·AB·|yP|=27 3.如圖所示，直線y=-2x+2與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90o，過C作CD軸，垂足為D（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長（2）求過B 、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式4.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，回答下列問題：（1）設(shè)運(yùn)動后開始第t（單位：s）時，五邊形APQCD的面積為S（單位：cm2），寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍（2）t為何值時S最小？求出S的最小值5. 如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、P、O（原點(diǎn)）