2019屆江蘇省宜興市小學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省宜興市小學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. ax2 + bx+ c= 0 B . x2 2=（ x+ 3）2 C. x2 + 5= 0 D . x2 1 = 0 x 2. 一元二次方程x2 + px 2 = 0的一個(gè)根為2,則p的值為（） A. 1 B . 2 C . 1 D . 2 3. 下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） A. 直徑是弦，弦是直徑 B. 半圓周是弧 C. 圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等 D. 在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣

2、弧長(zhǎng) 4. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4x 5= 0時(shí)，此方程可變形為 （） A (x + 2) 2 = 9 B . (x 2) 2= 9 C. (x + 2) 2 = 1 D . (x 2) 2= 1 5. 兀二次方程. x2 2x 1= 0 的解是( ) A x1 = x2 = 1 B x1 = 1 + / , x2= 1 / C. x1 = 1 + / , x2= 1 D. x1 = 1+ J ,x2 = 1 ；| 6 下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是 () A x2 x + 1 = 0 B .x2 + x+ 1= 0 C (x 1)( x + 2)= 0 D .( x 1) 2+

3、1 = 0 7. OO的半徑為R,圓心到點(diǎn)A的距離為d,且R、d是方程x2-6x+8=0的兩根，則點(diǎn) A與 OO的位置關(guān)系是 （ ） A.點(diǎn)A在OO內(nèi)部 B .點(diǎn)A在OO上C .點(diǎn)A在OO外部 D .點(diǎn)A不在OO上 8. 若關(guān)于x的一元二次方程（k -1） x2 + 2x 2= 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） A. k B . k一 C . k 且 k工 1 D . k一且 k工1 2 2 2 2 9. 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬 20cm長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬 度比為2 : 1，女口 19 果要使彩條所占面積是圖案面積的 ，則豎彩條寬度（） A. 1cm B . 2

4、cm C. 2cm或 19cm D . 1cm或 19cm 10. 已知，OO的半徑為1,點(diǎn)P與0的距離為d,且方程x2 2x+d=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則點(diǎn) P 在O O （ ） A.內(nèi) B . 上 C .夕卜 D .無(wú)法確定 二、填空題 11. 若關(guān)于x的一元二次方程（a + 1） x2 ax+ a2 1 = 0有一個(gè)根為0,則a = _ . 12. 把方程3x2 = 5x + 2化為一元二次方程的一般形式是 _ . 13. 已知一元二次方程x2 4x + c = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) c = _ . 14. 設(shè)一元二次方程x2 5x + 2= 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1和x2,則x1 +

5、x2= _ 15. 若艾二衛(wèi)是方程+ -1 = 0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，貝M弋?dāng)?shù)式 的值是 _ . 16. 已知OO的半徑為5,OO的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3, 4）,則點(diǎn)A與OO 的位置關(guān) 系是_ .17. 等腰 AB的一邊BC的長(zhǎng)為6,另外兩邊AB, AC的長(zhǎng)分別是方程x2- 8x + m 0的兩 個(gè)根，則 m的值為 _ . 18. 矩形ABCD勺邊AB=15 BC=2Q以點(diǎn)B為圓心作圓，使 A, C, D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在 OB內(nèi)， 且至少有一點(diǎn)在OB夕卜，則OB的半徑r的取值范圍是 _ . 三、解答題 19. (每小題5分，共25分)解下列方程： (1) ( x 1) 2= 4 (2

6、) 2x2 4x + 1= 0 (用配方法) (3) x2 3x= 1 (4) 3x ( x 2)= 2 (x 2) (5) ( x 1) 2 4x2 = 0 20. (本題5分)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x2 2x 3與代數(shù)式3x+ 1的值互為相反數(shù)？ 21. (本題5分)已知關(guān)于x的方程x2 + x + n= 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為一2和m.求m, n的值. 22. (本題7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2x + m= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (2) 在(1)的條件下，化簡(jiǎn)：|m 3| + J . 23. (本題7分)用一根鐵絲圍成了一個(gè)直角三角形，已知它的兩條直角

7、邊相差 10cm,面 積為600cm2 (1)求它的兩條直角邊的長(zhǎng)；(2)求鐵絲的長(zhǎng)度. 24. (本題8分)已知a是一元二次方程x2 4x + 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根. (1) 求 a2 4a+ 2015 的值； (2) 化簡(jiǎn)并求值： “ 一 - 47-1 a:-a a a 25. (本題8分)如圖，要建一個(gè)總面積為 45m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)(分為相同的兩片區(qū) 域)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著一面長(zhǎng)為 14m的墻，另幾條邊用總長(zhǎng)為 22m的竹籬笆圍成，每片 養(yǎng)雞場(chǎng)的前面各開(kāi)一個(gè)寬 1m的門(mén).求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng) AD與寬AB.第1題【答案】 26. （本題9分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)

8、40元“經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià) 為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷(xiāo) 售量?jī)粼黾?0個(gè)“因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò) 180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲 利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？ 27. （本題10分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究: 用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大. （1） 在圖案1中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和）為 6m當(dāng)AB為1m, 長(zhǎng)方形框架ABCD勺面積是 m2 ; （2） 在圖案2中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 6m設(shè)AB為xm長(zhǎng)

9、方形框架 ABCD勺面積為 S= （用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng) AB= m 時(shí)，長(zhǎng)方形框架 ABCD的面積S最大； 在圖案3中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 am設(shè)AB為xm,當(dāng)AB= m 時(shí)，長(zhǎng)方形框架 ABCD的面積S最大. （3）經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案 4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律“探 索：如圖案4如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 am,共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔 AB多少時(shí)，長(zhǎng) 方形框架ABCD的面積最大“（寫(xiě)出求解過(guò)程） A A D D 1 1|1| 1伽1 C C II II 小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn): 請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題: 第2題【答案】 參考答案及解析 b 【

10、解析】 述題分析；因?yàn)楫?dāng)滬0時(shí)，川+衣+尸懷是一元二次萬(wàn)程，鵝選頃瞄誤j /-A (x + 3)詞化 3 杯 X 是一元一次方程，故選項(xiàng)BW誤：3? 一一 5=5=。是是分式萬(wàn)程，選頃吐鵝 嚴(yán)一嗎合 元二次方程的定義正確故選乩 第2題【答案】 【解析】 試題分析；把沁代入方程卡十巧-2=。得奸即-氏，B5CA尸-1,故選：C. 第3題【答案】 A 【解析】 第4題【答案】 A 【解析】 試題分折：ia+ 4x 5=C*j +41=5, xa+4x+4=5M, (4-2) 2=9,故選二 A. 第5題【答案】第9題【答案】 【解析】 試題井析：2M 23t=l? i2 2jr+l=2 CK-1)

11、 龍一 1二土 J，* 所以*1=14 飛/亍?曲 =1-72 ，故選；C. 第6題【答案】 C 【解析】 試題分析：A.班一 二0 .因?yàn)閂=-4二 T 0 ,做賠扌、又因?yàn)閎-坪 5 所以徉爲(wèi)所 加的取倩范圍是且k去1,故選；D 【解析】 、“ 、 、 19 試題分折：設(shè)豎杲緣的寬廈為=5*則橫影祭的寬度為2工匸叭根據(jù)題意可得：-9* 4-160 x= X30X20整理得;：x- -20 x4-190 (x-1) (K-19) =0 解得：Q1 或戸 19 (舍去)，故選：1. 第10題【答案】 C 【解析】 試題分析：因初方程2i4d=0無(wú)實(shí)數(shù)根，所以g 4-陽(yáng)0,所以 Qj 所沃點(diǎn)P在

12、0矽卜，故選 ；匚 第11題【答案】 1 【解析】 試題分析：把口代入方程注一in得#-匸6所臥疽= 1 ,又1手山所臥 玄*1 r屈以1 第12題【答案】 2“一 5x 2=0 (注：一元二次方程的一般形武不惟一) 【解析】 試題分析；3捫=5工十2,移項(xiàng)得3* 氐2=0 * 第13題【答案】 4 【解析】 試題分析：因?yàn)橐辉曳匠?4x + c=0W兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所ttV=16- = 0 ,所以=4. 第14題【答案】 5 【解析】 試題分析：因?yàn)橐辉贩匠?-5x +2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分為卞工和仙所以巧+菇=5. 第15題【答案】 -2 【解析】 試題分析:把- - = =應(yīng)應(yīng)代

13、入方程T+X-1 = O 門(mén)嚴(yán)一1二0 $所以口十宵二1所以Srr?亠3口一5 = X2 + n)-5=3-5 = -2 第16題【答案】 點(diǎn)衛(wèi)在0上 【解析】 試題井析：因?yàn)辄c(diǎn)上的坐標(biāo)為他4),所加 4 73*+4: =5 因?yàn)?。的半徑為匚G)0的匱心対塑標(biāo) 原點(diǎn)，所以dp,所以點(diǎn)占在GM上. 第17題【答案】 1218 【解析】 試題分析：當(dāng)AE垃時(shí)，方程汕-弘 4E0 肓兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以.g 隔-怖=0 ；所以 日盼 當(dāng)曲為腰時(shí)，6是方程d-吐+戸。的根，代入方程得爐舸知趙 所臥沖 所以T2或 第18題【答案】 15r25 【解析】 試題分析：因?yàn)榫芟?D的邊BC=20,所以ADg J佇*2, =2,，所以套便山G D三點(diǎn)中至 有一點(diǎn)在0B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在0砂卜則 3 的半徑匚的取值范圍罡15r25. 第19題【答案】(4)劉=2 (1) 口=3, x2=-l 2)燈二 + 2 乎2 呼，亠(5) XL=半,x2=-l 【解析】 直接開(kāi)平方得x-l= 2, /.x：=3, X2= 1. 由原方程得x22x+ * =0, =0, H22X=- + 配