三視圖教學ppt課件

1、為什么要畫圖？為什么要畫圖？正正 投投 影影P 用正投影用正投影法，將物體投法，將物體投影到某一投影影到某一投影面上，得到的面上，得到的投影稱為視圖。投影稱為視圖。1、視圖：、視圖：視圖：是指將物體按正投影向投影面投射視圖：是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形所得到的圖形.2、三三視視圖圖主視圖：光線自物體的前面向后投射主視圖：光線自物體的前面向后投射 所得的投影稱主視圖或正視圖；所得的投影稱主視圖或正視圖；俯視圖：光線自物體的上面向下投俯視圖：光線自物體的上面向下投 射所得的投影稱俯視圖；射所得的投影稱俯視圖；左視圖：光線自物體的左面向右投射左視圖：光線自物體的左面向右投射 所得的投影

2、稱左視圖；所得的投影稱左視圖；XYZOvwH P R 首先，觀察從長方體的正前方的正投影首先，觀察從長方體的正前方的正投影主視圖主視圖 P R Q其次，觀察從長方體的正左方的正投影其次，觀察從長方體的正左方的正投影主視圖主視圖左視圖左視圖 V H W 再次，觀察從長方體的正上方的正投影再次，觀察從長方體的正上方的正投影主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖V正對投影面正對投影面H豎直投影面豎直投影面W左側投影面左側投影面VHWV主視圖主視圖H左視圖左視圖W俯視圖俯視圖VWH 主視圖主視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖球的三視圖球的三視圖 圓柱的三視圖圓柱的三視圖圓柱的三視圖圓柱的三視圖主視圖主視圖左

3、視圖左視圖俯視圖俯視圖 能看見的輪廓線能看見的輪廓線和棱用實線表示，不和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱能看見的輪廓線和棱用虛線表示。用虛線表示。 045VHW主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等主、俯視圖主、俯視圖長對正長對正主、左視圖主、左視圖高平齊高平齊俯、左視圖俯、左視圖寬相等寬相等三視圖的對應規(guī)律三視圖的對應規(guī)律俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長對正長對正-高平齊高平齊-寬相等寬相等遮住的部分要遮住的部分要畫成虛線啊畫成虛線啊圓柱,圓錐三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖w老師提示:畫三

4、視圖要認真準確 實物與數學實物與數學主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖圓柱的三視圖圓柱的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 能看見的輪廓線能看見的輪廓線和棱用實線表示，不和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱能看見的輪廓線和棱用虛線表示。用虛線表示。 圓錐的三視圖圓錐的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖圓臺圓臺主左俯正視圖正視圖左視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖正四棱錐正四棱錐主左俯主主視視圖圖左左視視圖圖俯俯視視圖圖四棱錐的三視圖四棱錐的三視圖主視主視1視圖：將物體按正投影向投影視圖：將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形面投射所得到的圖形.abc正視圖正視圖俯視圖俯視圖側視圖側

5、視圖總結：三視圖的概念總結：三視圖的概念二、三視圖的畫法規(guī)則：二、三視圖的畫法規(guī)則：（1高平齊：主視圖和左視圖的高高平齊：主視圖和左視圖的高保持平齊保持平齊主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖高高長長寬寬三、簡單幾何體的三視圖：三、簡單幾何體的三視圖：棱柱的三視圖棱柱的三視圖長方體長方體正三棱柱正三棱柱棱錐的三視圖棱錐的三視圖正三棱錐正三棱錐正四棱錐正四棱錐棱臺的三視圖棱臺的三視圖正四棱臺正四棱臺旋轉體的三視圖旋轉體的三視圖 圓圓柱柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球正四棱臺正四棱臺主左俯畫出這面這個四棱臺的三視圖。畫出這面這個四棱臺的三視圖。主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖幾種基本幾何體三視幾種基本幾

6、何體三視圖圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圓柱、圓錐、球的三視圖圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識 回憶幾種基本幾何體的三視圖幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識 回憶注：看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線注：看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線 畫出正五棱錐的主視圖注意：在繪制三視圖時，不可見的邊界的輪廓線，用虛線畫出。主視圖畫下列幾何體的三視圖畫下列幾何體的三視圖六棱柱六棱柱主左俯2.2.畫下例幾何體的三視圖畫下例幾何體的三視圖主視圖左視圖俯視圖畫下列幾何體的三視圖畫下列幾何體的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖2. 簡單

7、組合體的三視圖簡單組合體的三視圖 符合左視圖與主視圖長對齊，主視圖符合左視圖與主視圖長對齊，主視圖和左視圖高對齊，俯視圖和左視圖寬對齊。和左視圖高對齊，俯視圖和左視圖寬對齊。畫一畫畫一畫主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖1 1、球的三視圖、球的三視圖2 2、圓柱的三視圖、圓柱的三視圖3 3、圓錐的三視圖、圓錐的三視圖柱、錐、臺、球的三視圖簡單組合體的三視圖柱、錐、臺、球的三視圖下列兩組三視圖分別是什么幾何體？下列兩組三視圖分別是什么幾何體？主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖四棱錐四棱錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎?

8、 ? 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖俯視圖圓錐1.三視圖如圖的幾何體是三視圖如圖的幾何體是 ()A.三棱錐三棱錐B.四棱錐四棱錐C.四棱臺四棱臺D.三棱臺三棱臺課課 堂堂 練練 習習解析：由三視圖知，該幾何體是四棱錐，且其中一條棱解析：由三視圖知，該幾何體是四棱錐，且其中一條棱與底面垂直與底面垂直.答案：答案：B2 2( (教材習題改編教材習題改編) )已知某物體已知某物體的三視圖如圖所示，那么這個物體的三視圖如圖所示，那么這個物體的形狀是的形狀是( () )A A六棱柱六棱柱 B B四棱柱四

9、棱柱C C圓柱圓柱 D D五棱柱五棱柱三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化答案：答案：A1.三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前 方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線.畫三視圖的畫三視圖的 基本要求是：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高基本要求是：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高.2.由三視圖想象幾何體特征時要根據由三視圖想象幾何體特征時要根據“長對正、寬相等、高平長對正、寬相等、高平 齊的基本原則齊的基本原則.【注意】嚴格按排列規(guī)則放置三視圖【注意】嚴格按排列規(guī)則放置三視

10、圖.并用虛線標出長并用虛線標出長寬高的關系寬高的關系.有利于準確把握幾何體的結構特征有利于準確把握幾何體的結構特征.3.對于簡單幾何體的組合體，在畫其三視圖時，首先應分對于簡單幾何體的組合體，在畫其三視圖時，首先應分 清它是由哪些簡單幾何體組成的，然后再畫出其三視圖清它是由哪些簡單幾何體組成的，然后再畫出其三視圖.4. 三視圖(1)三視圖的特點:主、俯視圖 ；主、左視圖 ；俯、左視圖 ，前后對應.(2)繪制簡單組合體的三視圖要注意以下幾點:若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線.在三視圖中,分界線和可見輪廓線都用 畫出,不可見輪廓線用 畫出.確定主視、俯視、左視的方向時，同一物體放置

11、的位置不同，所畫的三視圖 .看清簡單組合體是由哪幾個 生成的,并注意它們的生成方式,特別是它們的 位置.長對正高平齊寬相等實線虛線可能不同基本幾何體交線 三視圖是新課標中新增加的內容，對考生要求較低，三視圖是新課標中新增加的內容，對考生要求較低，一般不會直接考查作圖，但經常會與立體幾何中有關的計算一般不會直接考查作圖，但經常會與立體幾何中有關的計算問題融合在一起，如面積、體積的計算，從而考查考生的空問題融合在一起，如面積、體積的計算，從而考查考生的空間想象能力，因此要對常見的幾何體的三視圖有所理解，并間想象能力，因此要對常見的幾何體的三視圖有所理解，并能夠進行識別和判斷能夠進行識別和判斷.20

12、09年山東卷巧妙地利用組合考查了年山東卷巧妙地利用組合考查了由三視圖還原幾何體及體段的計算由三視圖還原幾何體及體段的計算. 例例1： (2021福建高考福建高考)如下圖，某幾何體的正視圖與側視如下圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為圖都是邊長為1的正方形，且體積為的正方形，且體積為 ，則該幾何體的俯，則該幾何體的俯視圖可以是視圖可以是 () (1)利用體積與幾何體的高先計算出底面積再進利用體積與幾何體的高先計算出底面積再進行判斷；行判斷；(2)排除法排除法.【解析】法一：【解析】法一：體積為體積為 ，而高為，而高為1，故底面積為，故底面積為 ，選選C.法二：選項法二：選項A得到的幾何體為正方

13、體，其體積為得到的幾何體為正方體，其體積為1，故排除，故排除A；而選項而選項B、D所得幾何體的體積都與所得幾何體的體積都與有關，排除有關，排除B、D；易知選；易知選項項C符合符合.【答案】【答案】C (2021山東高考山東高考)一空間幾何一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為體積為 ()A.22B.42C.2D.4思路點撥思路點撥解析解析由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個底面直由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個底面直徑和高都是徑和高都是2的圓柱和一個底面邊長為的圓柱和一個底面邊長為 ，側棱長為，側棱長為2的正的正四棱錐疊放而成四棱錐疊放而成.故

14、該幾何體的體積為故該幾何體的體積為答案答案C22211( 2)33223.3V 探究點探究點3 3三視圖的畫法三視圖的畫法第第3535講講要點探究要點探究要點探究例例3 3畫出如圖畫出如圖36361 1所示幾何體的三視圖所示幾何體的三視圖第第3535講講要點探究要點探究【思路】【思路】 圖圖361(1)為正六棱柱，可按棱柱畫法畫出；圖為正六棱柱，可按棱柱畫法畫出；圖361(2)為一個圓錐和一個圓臺的組合體，按圓錐、圓臺的三為一個圓錐和一個圓臺的組合體，按圓錐、圓臺的三視圖畫法畫出它們的組合形狀視圖畫法畫出它們的組合形狀【解答】【解答】 三視圖如圖三視圖如圖362所示：所示：第第3535講講要點

15、探究要點探究第第3535講講要點探究要點探究【點評】【點評】 畫簡單的組合體的三視圖應注意以下問題：畫簡單的組合體的三視圖應注意以下問題：(1)確定正視、俯視、側視的方向，同一物體放置的位置不確定正視、俯視、側視的方向，同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同同，所畫的三視圖可能不同(2)看清簡單組合體是由哪幾個基本幾何體組成的，并注意看清簡單組合體是由哪幾個基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置它們的組成方式，特別是它們的交線位置(3)畫出的三視圖要檢驗是否符合畫出的三視圖要檢驗是否符合“長對正，寬相等，高平齊長對正，寬相等，高平齊的基本特征，特別注意幾何體中與投影

16、面垂直或平行的線及的基本特征，特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置面的位置解析：側視時，看到一個矩形且不能有實對角線，故解析：側視時，看到一個矩形且不能有實對角線，故A、D排除，而正視時，應該有一條實對角線，且其對角線位置排除，而正視時，應該有一條實對角線，且其對角線位置應為應為B中所示中所示.答案：答案：B2.如圖，幾何體的正視圖和側視圖都正確的是如圖，幾何體的正視圖和側視圖都正確的是 ()3某幾何體的三視圖如圖所示：某幾何體的三視圖如圖所示：則這個幾何體是則這個幾何體是.解析：由三視圖可知，該幾何體為正五棱錐解析：由三視圖可知，該幾何體為正五棱錐答案：正五棱錐答案：正五棱錐4已

17、知某個幾何體的三視圖如圖，根據圖中標出的已知某個幾何體的三視圖如圖，根據圖中標出的 尺寸尺寸(單位：單位：cm)，可得這個幾何體的體積是，可得這個幾何體的體積是 _解析：幾何體的圖為解析：幾何體的圖為S-ABCD，且平面且平面SCD平面平面ABCD，ABCD為正為正方形，邊長為方形，邊長為20 cm，S在底面的射影為在底面的射影為CD的中點的中點E，SE=20答案：答案：5 如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度：cm)，則此幾何體的表面積是 ( ) A(204 2)cm2 B21 cm2 C(244 2)cm2 D24 cm2 答案：A 6 有一個正三棱柱，其三視圖如下圖所示： 則其體積等

18、于 ( ) A3 cm3 B1 cm3 C.3 32 cm3 D4 cm3 答案：D 三基能力強化三基能力強化3.關于如圖所示幾何體的正確說關于如圖所示幾何體的正確說法為法為()這是一個六面體這是一個這是一個六面體這是一個四棱臺四棱臺這是一個四棱柱這是一個這是一個四棱柱這是一個四棱柱和三棱柱的組合體這是一四棱柱和三棱柱的組合體這是一個被截去一個三棱柱的四棱柱個被截去一個三棱柱的四棱柱A BC D答案：答案：A三基能力強化三基能力強化 三視圖是新課標新增的內容，是一個知識交匯的載三視圖是新課標新增的內容，是一個知識交匯的載體，因而是高考的重點內容之一但新課標對這部分內體，因而是高考的重點內容之一

19、但新課標對這部分內容的要求較低，一般不會直接考查畫圖的問題，而經常容的要求較低，一般不會直接考查畫圖的問題，而經常會與立體幾何中有關的計算問題融合在一起考查會與立體幾何中有關的計算問題融合在一起考查.2009年年廣東高考將三視圖與幾何體的體積計算、空間位置關系廣東高考將三視圖與幾何體的體積計算、空間位置關系融為一體，考查了學生的空間想象能力，是一個新的考融為一體，考查了學生的空間想象能力，是一個新的考查方向查方向) 考題印證考題印證 (2021廣東高考廣東高考)(12分分)某高速公路收費站入口處的某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖安全標識墩如圖1所示所示.墩的上半部分是正四棱錐墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長方體，下半部分是長方體ABCDEFGH.圖圖2、圖、圖3分別是分別是該標識墩的正視圖和俯視圖該標識墩的正視圖和俯視圖.(1)請畫出該安全標識