五年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.比例應(yīng)用題(一)(A級(jí))

1、比例應(yīng)用題考試要求1. 比例的基本性質(zhì)2. 熟練掌握比例式的恒等變形及連比問題3. 能夠進(jìn)行各種條件下比例的轉(zhuǎn)化，有目的的轉(zhuǎn)化；4. 方程解比例應(yīng)用題知識(shí)框架比例與百分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)學(xué)工具在人們?nèi)粘Ｉ钪刑幚矶嘟M數(shù)量關(guān)系非常有用，這一部分內(nèi)容也是小升初考試的重要內(nèi)容. 通過本講需要學(xué)生掌握的內(nèi)容有：一、比和比例的性質(zhì)性質(zhì) 1：若 a:b=c： d，則 ( a +c) ： ( b +d)= a： b=c： d；性質(zhì) 2：若 a:b=c： d，則 ( a -c) ： ( b -d)= a： b=c： d；性質(zhì) 3：若 :=：，則 (a+x c) ： (b+x d)=a： =： ；(x為常數(shù) )ab

2、cdb cd性質(zhì) 4：若 a:b=c： d，則 a× d =b× c； ( 即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)正比例：如果a÷ b=k( k 為常數(shù) ) ，則稱 a、b 成正比；反比例：如果a× b=k( k 為常數(shù) ) ，則稱 a、b 成反比二、主要比例轉(zhuǎn)化實(shí)例x ay bx ya b；ybxaabxyxamxaxma0 ) ；ybmy；y( 其中 mbmbxaxa；x y a b ； xyab；ybx y a bxaxyabxaycxacac : bc : bd ；yb，dz； x : y : zzbd x 的 c 等于 y 的 d ，則 x 是 y 的 ad ，

3、 y 是 x 的 bc abbcad三、按比例分配與和差關(guān)系（ 1）按比例分配例如：將 x 個(gè)物體按照a : b 的比例分配給甲、乙兩個(gè)人，那么實(shí)際上甲、乙兩個(gè)人各自分配到的物體數(shù)量與 x 的比分別為a : ab 和 b : ab，所以甲分配到ax個(gè)，乙分配到bx個(gè).abab（ 2）已知兩組物體的數(shù)量比和數(shù)量差，求各個(gè)類別數(shù)量的問題例如：兩個(gè)類別A 、 B ，元素的數(shù)量比為a : b ( 這里ab ) ，數(shù)量差為x ，那么A 的元素?cái)?shù)量為ax， Bab的元素?cái)?shù)量為bx，所以解題的關(guān)鍵是求出ab 與或 b 的比值ab例題精講【例 1 】公園里柳樹和楊樹的棵數(shù)比是53，柳樹和楊樹共40 棵，柳樹和

4、楊樹各有多少棵？【鞏固】 一種藥水是把藥粉和水按照1 100 配制而成，要配制這種藥水5050 千克，需要藥粉多少千克？【例 2 】把 300 個(gè)蘋果按4 5 6 分給幼兒園的小、 中、大三個(gè)班。 小班、中班、大班各分得多少個(gè)蘋果？【鞏固】 已知 A 、 B、 C 三個(gè)數(shù)的比是2 3 5，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，這三個(gè)數(shù)分別是多少？【例3 】雛鷹假日小隊(duì)的同學(xué)分3 組采集蓖麻籽， 第一小組、 第二小組、 第三小組的工作效率之比是11 7，第一小組采集蓖麻籽36 千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多少千克？12【鞏固】 商店運(yùn)來一批洗衣機(jī),賣出 24 臺(tái) ,賣出的臺(tái)數(shù)與剩下的臺(tái)數(shù)的比是3 5,這批

5、洗衣機(jī)一共有多少臺(tái)?【例 4 】師徒二人加工一批零件，師傅加工一個(gè)零件用9 分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用15 分鐘完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工100 個(gè)零件，求師傅和徒弟一共加工了多少個(gè)零件？【鞏固】 師徒二人共加工零件400 個(gè)，師傅加工一個(gè)零件用9 分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用15分鐘完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？【例 5 】 一些蘋果平均分給甲、 乙兩班的學(xué)生， 甲班比乙班多分到16 個(gè)，而甲、乙兩班的人數(shù)比為13:11 ，求一共有多少個(gè)蘋果？【鞏固】 甲、乙兩個(gè)班共種樹若干棵，已知甲班種的棵數(shù)的1 等于乙班種的棵數(shù)的 1 ，且乙班比甲班多種45樹 24 棵，甲、乙兩個(gè)班各種樹多少棵?【例6 】在抗洪救災(zāi)區(qū)活動(dòng)中，甲、乙、丙三人一共捐了80 元已知甲比丙多捐18 元，甲、乙所捐資的和與乙、丙所捐資的和之比是10:7