[工學(xué)]RichtmyerMeshkov不穩(wěn)定性的激波管實驗研究本科論文

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)本科畢業(yè)論文目錄摘要2abstract3第一章 緒論4第一節(jié)研究背景和研究現(xiàn)狀4一、 問題提出的背景4二、 richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性的基本概念4三、 r-m不穩(wěn)定性問題的研究歷史與研究現(xiàn)狀6第二節(jié) 本文的主要工作9第二章實驗原理與實驗方法10第一節(jié)激波管理論的簡要介紹10一、激波管流動模型的理想化10二、理想激波管流動參數(shù)的計算12三、 理想激波管可供實驗的時間和最佳長度比14第二節(jié)界面的生成15一、肥皂液的配制及膜性質(zhì)的初步研究15二、圓柱形界面及球狀界面的生成18第三節(jié)實驗裝置與實驗方法19一、 實驗儀器介紹19二、 測量系統(tǒng)及同步控制20三、實驗步驟及注

2、意事項21第三章實驗結(jié)果與分析24第一節(jié)激波與球形氦氣泡相互作用的實驗結(jié)果24第二節(jié)激波與柱狀氦氣泡相互作用的實驗結(jié)果29第三節(jié)對柱狀氦氣泡改進(jìn)后的實驗結(jié)果36第四節(jié)本章小結(jié)38第四章結(jié)論與展望40參考文獻(xiàn)41附錄 激波管參數(shù)計算matlab程序43摘要richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性作為激波與流體界面作用時的一種典型現(xiàn)象，在界面運動穩(wěn)定性，旋渦以及湍流形成機(jī)理方面有著重要學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值。本文在傳統(tǒng)的激波管中進(jìn)行了平面激波與流體界面相互作用的實驗。激波管驅(qū)動段和被驅(qū)動段均為空氣，通過壓力傳感器測量得到了激波馬赫數(shù)。同步控制系統(tǒng)采用延時信號觸發(fā)器觸發(fā)高壓火花光源打火的辦法。同時，實

3、驗中還對界面的生成進(jìn)行了探索，為滿足初始界面要求，實驗過程中采用在試驗段吹一定形態(tài)（球狀、柱狀）的氦氣泡來實現(xiàn)。用傳統(tǒng)的黑白紋影、彩色紋影對平面激波與界面作用失穩(wěn)后的物理過程進(jìn)行了刻畫，得到了界面失穩(wěn)的紋影圖片，對界面變形的原因進(jìn)行了分析，并對激波與球形氣泡和柱形氣泡的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析。關(guān)鍵詞：r-m不穩(wěn)定性 激波管 紋影abstractrichtmyer-meshkov instability is a typical phenomenon when a shock interacts with fluid interface. it is very important and val

4、uable in the interface stability, vortex and the mechanical formation of overfall.in a traditional shock tube, a series of experiments have been carried out to characterize the interaction of a planar shock wave with discrete gas inhomogeneities. the shock wave tube driving and driven parts are full

5、 of the air , the mach number is measured by the pressure sensor. in order to guarantee the shock wave and the interface to meet at the windows, we use the delaying signal triggers and high-voltage spark light source to get striking fire. at the same time, a spherical or cylindrical helium bubble wa

6、s blow in the trial, which can satisfy the requirements of the initial interface. the flow visualizations were obtained using traditional schlieren and two dimension colorful schlieren. the instability of the interface after the shock wave through the helium bubble was recorded on schlieren pictures

7、. the whole process of the instability of the interface was discussed and the reasons for the interface distortion were analyzed. at last, we compared the trial results of shock wave interacting separately with spherical bubbles and cylindrical bubbles.keywords: r-m instability， shock tube， schliere

8、n第一章 緒論第一節(jié) 研究背景和研究現(xiàn)狀一、問題提出的背景近三、四十年來，在慣性約束核聚變等重要需求背景驅(qū)動下，界面運動不穩(wěn)定性研究在國際學(xué)術(shù)和工程界，尤其是發(fā)達(dá)國家日益受到高度重視。這種激波-交界面的相互作用不僅在界面運動穩(wěn)定性方面具有重要的學(xué)術(shù)意義，而且在超燃沖壓發(fā)動機(jī)中的混合和燃燒、慣性約束熱核聚變以及與摻混有關(guān)的工程實際等領(lǐng)域也具有重要的應(yīng)用價值。另外，richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性也是層流失穩(wěn)過渡到湍流的一個重要途徑，它的研究對于認(rèn)識和理解湍流也具有重要的理論意義。二、richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性的基本概念 當(dāng)運動激波穿過不同流體界面時，由于界面兩邊密度等參

9、數(shù)的不同，在具有脈沖特征的激波驅(qū)動下會呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動作用過程。其中最為典型的現(xiàn)象之一是，界面上的擾動會隨時間急劇增長，產(chǎn)生所謂richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性（后文簡稱rm不穩(wěn)定性）。激波加速界面產(chǎn)生失穩(wěn)是由markstein1957年首先發(fā)現(xiàn)的，然而對于這種不穩(wěn)定性的嚴(yán)格的理論數(shù)值分析是由richtmyer1960年提出的1，meshkov1969年的激波管實驗2也證實了richtmyer理論的正確性，所以這類問題稱為richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性。 典型的richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性的發(fā)展演化如圖1.2.1所示，上部流體中的激波向下運動并同兩流體的交界

10、面相互作用(圖1.2.1a)，兩流體初始狀態(tài)為靜止，并且在交界面上有一正弦初始擾動。激波同交界面的相互作用會產(chǎn)生透射激波和反射波(圖1.2.1b)，反射波可以是激波也可以是稀疏波，具體反射哪種類型的波，是由兩流體的相對熱力學(xué)性質(zhì)來確定的，本示意圖針對交界面上面為輕流體，下面為重流體，反射波為激波的情形。圖1.2.1c中激波同交界面的相互作用已完成，由于激波的壓縮效果，交界面上的擾動強(qiáng)度開始會比較小；但是激波同交界面相互作用會在交界面上產(chǎn)生渦量，由于這個渦量的作用，交界面上的擾動會迅速發(fā)展，交界面的寬度也會迅速增加。圖1.2.1d表示的是后期的交界面演化情況，這時重流體會進(jìn)入輕流體而形成“釘”狀

11、(spike)結(jié)構(gòu)，而此時周圍的輕流體會形成“泡”狀(bubble)結(jié)構(gòu)，整個界面形成“蘑菇”狀(mushroom)，這就是richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性的典型特征。隨著入射激波的強(qiáng)度不同，在r-m不穩(wěn)定性的后期，在交界面上還會有明顯的kelvin-helmholz不穩(wěn)定性的存在。在圖1.2.2中為jacobs所做的r-m不穩(wěn)定性實驗結(jié)果3，給出了真實的演化過程(這里激波是從重流體進(jìn)入輕流體)。圖1.2.1 r-m不穩(wěn)定性的發(fā)展示意圖圖1.2.2 richtmyer_meshkov不穩(wěn)定性激波管實驗 （jacobs，plif ，1998）三、r-m不穩(wěn)定性問題的研究歷史與研究現(xiàn)狀同

12、流體力學(xué)中的其它問題類似，r-m不穩(wěn)定性的研究也主要分為理論分析、實驗和數(shù)值模擬三個方面。近半個世紀(jì)來國內(nèi)外學(xué)者對r-m不穩(wěn)定性問題進(jìn)行了大量的研究工作。l 理論研究現(xiàn)狀為了理解和預(yù)測richtmyer-meshkov不穩(wěn)定性現(xiàn)象，許多人在理論上從不同的角度對這種現(xiàn)象進(jìn)行了探討。主要有richtmyer的脈沖模型理論1（richtmyer1960）和可壓縮線性理論，hecht的layzer型位勢流模型（hecht1994）4，fraley的漸進(jìn)增長率預(yù)測（fraley1986）5，velikovich和dimonte的非線性攝動理論（velikovich1996）6，zhang和sohn的非線

13、性理論7。對于richtmyer的脈沖模型理論，主要針對對于激波掃過正弦界面，反射波為激波的情況，同時認(rèn)為波后流體是不可壓縮的，此時將r-t不穩(wěn)定性線性理論中的體積力改成激波作用時的脈沖力。得到了一個關(guān)于r-m不穩(wěn)定性擾動發(fā)展的線性模型，一般稱為沖擊模型，表達(dá)式為：其中 a是擾動振幅，k擾動波數(shù),激波剛剛通過兩種不同介質(zhì)的界面后的擾動振幅,u激波作用界面后界面速度改變量，是波后atwood數(shù)，其定義為 ， 是最先被激波作用的流體的密度。之后meshkov、fraley、yang、zhang和sharp等都對該沖擊模型進(jìn)行了修正，使該模型適用范圍更廣，結(jié)果也與實驗結(jié)果更接近。對于非線性理論，zh

14、ang7和sohn1996年提出了pade逼近和漸進(jìn)匹配方法，并用該方法就平面激波作用下的可壓縮r-m不穩(wěn)定性問題發(fā)展了一種非線性理論。這一理論對釘子結(jié)構(gòu)、泡狀結(jié)構(gòu)和整體的擾動增長率給出了分析的預(yù)測公式，并取得同實驗和數(shù)值模擬吻合較好的結(jié)果。l 數(shù)值研究現(xiàn)狀隨著電子計算機(jī)的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬日益成為研究r-m不穩(wěn)定性的一種有效方法。對r-m不穩(wěn)定性的最先數(shù)值模擬是在1972年，meyer 和 blewetf8采用lagrangian方法進(jìn)行了r-m不穩(wěn)定性的數(shù)值模擬，所得的結(jié)果與meshkov的實驗結(jié)果在定性上具有一致性,但其擾動增長率要比實驗結(jié)果略大。1992年cloutman和wehner

15、9利用有限差分法和陣面跟蹤技術(shù)對平面激波與正弦擾動的air/he和air/sf6界面作用下的r-m不穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬，所得的擾動增長率要比實驗的略大。1995年，holmes10等人采用陣面追蹤方法對r-m不穩(wěn)定性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬研究。他們發(fā)現(xiàn)，采用陣面追蹤方法能夠得到與實驗數(shù)據(jù)更為吻合的結(jié)果。而且其結(jié)果分析顯示，在激波加速的早期階段非線性和可壓縮性對界面的演化己經(jīng)起了重要作用，并認(rèn)為這是實驗結(jié)果和線性理論不一致的主要原因。2003年zabusky11等對r-m不穩(wěn)定性進(jìn)行了二維的數(shù)值模擬和理論分析，并對釘子結(jié)構(gòu)的中后期行為特征進(jìn)行了研究分析。2006年，j.giordano和y.burts

16、chell12就平面激波與球形氣泡相互作用后產(chǎn)生的r-m不穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并比較分析了不同atwood數(shù)對界面失穩(wěn)的影響。l 實驗研究現(xiàn)狀對于r-m不穩(wěn)定性的實驗，一般主要包括以下三個方面的內(nèi)容:（1）、激波的產(chǎn)生方法；（2）、界面的構(gòu)造或形成方法；（3）、流場結(jié)構(gòu)及其發(fā)展過程的精密測量方法。 最早的r-m不穩(wěn)定實驗是1970年由meshkov2在激波管中作出的，他的研究包含了各種不同氣體(air, carbon dioxide, freon-22, helium)的一系列的實驗。meshkov的實驗結(jié)果表明流體界面擾動隨時間的增長不僅會在激波由輕氣體運動到重氣體的條件下發(fā)生，而且也會在

17、激波由重氣體運動到輕氣體的情況下發(fā)生。在由輕到重的情況下，擾動增長不會改變方向，而在由重到輕時，初始擾動會改變方向，然后增長（即所謂的“相變”）。meshkov注意到當(dāng)界面運動一段距離1-2(為擾動波長)后，界面的形狀不再是初始擾動的正弦形狀，而是類似于rayleigh-taylor不穩(wěn)定界面后期發(fā)展的“手指”狀。他同時測量了擾動強(qiáng)度對運動距離的關(guān)系，其測得的實際擾動增長率要遠(yuǎn)小于richtmyer沖擊模型給出的增長率，并給出了解釋實驗與理論不一致的幾個因素，包括氣體界面的擴(kuò)散，不能保證氣體在實驗段的純度，以及薄膜的可滲透性等。benjamin13做了air-sf6和air-he激波管實驗，給

18、出了定性的r-m不穩(wěn)定性的結(jié)果，比如泡狀結(jié)構(gòu)和釘狀結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，以及對于air-he的反相現(xiàn)象。benjamin給出的擾動強(qiáng)度增長率要高于meshkov的結(jié)果，但要比richtmyer脈沖模型給出的結(jié)果要小。他指出薄膜的強(qiáng)度以及薄膜的碎片都會對實驗結(jié)果有影響。由于薄膜很薄，可能會有he的擴(kuò)散效應(yīng)，并指出氣體的污染不會明顯影響ms=1.22的運動激波，但會對氣體聲速有影響，進(jìn)而影響絕熱比和密度。aleshin14等人在更強(qiáng)的入射激波()下進(jìn)行了r-m不穩(wěn)定性的實驗研究，所得擾動增長率與richtmyer模型更為接近，一個可能的原因是馬赫數(shù)的增加可能減小了實驗中薄膜效應(yīng)的影響。brouillette

19、15 1994年改進(jìn)了激波管實驗，希望通過迅速移開兩種氣體的分隔物而使之對r-m不穩(wěn)定性的影響達(dá)到最小，但是仍然會給初始交界面帶來一定的額外擾動。jacobs 31997年利用激波管進(jìn)行了有關(guān)r-m不穩(wěn)定性的實驗，大大降低薄膜對于擾動增長測量的影響，利用高精度的plif測量方法得到了早期r-m不穩(wěn)定性發(fā)展的擾動增長率，與理論結(jié)果符合的很好。hass 和 sturevant16進(jìn)行了平面激波與球形界面或柱形界面相互作用的實驗，分析了激波與界面相互作用的物理過程。ranjan172007年對激波和球形肥皂泡相互作用進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，分析了不同馬赫數(shù)，atwood數(shù)對界面失穩(wěn)的影響。我國近十多年來在

20、界面r-m不穩(wěn)定性研究方面也有所開展18，主要多從數(shù)值模擬方面入手，而實驗方面則僅有一些起步或間接相關(guān)性工作，從公開發(fā)表的文獻(xiàn)情況來看，與發(fā)達(dá)國家的水平相比尚有不小差距。同時，對于以前的實驗研究，得到的多限于平面激波與界面相互作用的實驗結(jié)果，然而對于球狀激波或柱狀激波與界面相互作用的實驗結(jié)果，由于其設(shè)備復(fù)雜程度高，得到的結(jié)果也遠(yuǎn)沒有前者豐富。第二節(jié) 本文的主要工作在實驗室現(xiàn)有的設(shè)備的基礎(chǔ)上，建立了可用于r-m不穩(wěn)定性實驗?zāi)M的實驗平臺。并對界面的生成進(jìn)行了探索，要求既能有效地隔離兩種不同的流體介質(zhì)，又要盡可能減少隔離物在界面運動過程中的影響，還要保持所需的初始界面形狀。本次實驗過程中采用在試驗

21、段吹一定形態(tài)（球狀、柱狀）的肥皂泡來實現(xiàn)。并用傳統(tǒng)的黑白紋影、彩色紋影對平面激波與界面作用失穩(wěn)后的物理過程進(jìn)行了刻畫，得到了界面失穩(wěn)的紋影圖片，對界面變形的原因進(jìn)行了分析。并對激波與球形氣泡和柱形氣泡的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，為以后在此平臺開展柱面激波與界面相互作用提供了一定實驗依據(jù)。第二章 實驗原理與實驗方法第一節(jié) 激波管理論的簡要介紹 第一根激波管出現(xiàn)于1861年。1899年法國化學(xué)家威利（p.vielle）首先利用它研究燃燒中的爆震問題。他獲得了在空氣中傳播速度為600米/秒的運動激波。但是，一直到1940年，佩門（payman）等人才比較詳細(xì)的研究激波管內(nèi)的流動。當(dāng)時的應(yīng)用基本上只限于

22、研究燃燒爆震、壓力標(biāo)定和非定常波的傳播等問題。1949年以后，激波管才應(yīng)用于氣體動力學(xué)實驗的研究，同時被改裝成激波風(fēng)洞。從此，激波管便逐漸發(fā)展成為今天這樣一種多種用途的實驗設(shè)備。一、 激波管流動模型的理想化 理想化的激波管如圖2.1.1所示，是一根一端封閉，另一端開口或者封閉的等界面的管子。中間用一膜片將管子分為兩段。在膜片的兩側(cè)初始分別充以不同壓力的氣體。具有較低壓力的那一段稱為“低壓段”（也稱為被驅(qū)動段），具有較高壓力的那一段稱為“高壓段”（也稱為驅(qū)動段）。 激波管內(nèi)的實際流動是十分復(fù)雜的，為了便于分析研究，先做一些合理的假定。（1） 管內(nèi)的流動是嚴(yán)格的一維流；（2） 略去流體粘性和熱傳導(dǎo)

23、作用；（3） 膜片破裂是瞬時完成的，接觸面本身突然加速至均勻速度，而且接觸面兩邊的氣體無熱量交換；（4） 在中心稀疏波區(qū)域內(nèi)，流動是等熵的；（5） 在運動激波前后的區(qū)域中，熱力學(xué)過程是絕熱的，因而相對于激波而言，氣體的能量是守恒的；（6） 高低壓段的氣體均為量熱完全氣體。我們把符合上述假定的激波管稱為“理想激波管流動”。將會發(fā)現(xiàn)，盡管這種理想化的流動模型與實際流動有一定的偏離，但是，它卻使理論分析工作大大簡化。t高壓段隔膜x（d）初始條件x低壓段rsp1sp2cp3trp40（a）x-t平面x1x21ssrcrrrt14（b）壓力曲線（c）波系結(jié)構(gòu)3524 14 3 c 2 1圖2.1.1 典

24、型的激波管流動圖像其中s：激波，c：接觸面，r：中心稀疏波sr反射激波，rr反射稀疏波 初始時刻，激波管的高低壓段氣體存在壓力差，一旦膜片瞬時破裂，在隔膜處便立即產(chǎn)生一道激波，一道接觸面和一束中心稀疏波。其中，激波以w的速度在1區(qū)氣體中傳播，該區(qū)的氣體通過激波壓縮成2區(qū)（均勻區(qū)），具有伴隨速度u2。接觸面一開始幾乎與激波重合，由于其運動速度（u2）小于激波傳播速度（w），所以隨著通過距離的增加，它與激波之間的間隔距離不斷增大。中心稀疏波往高壓段方向傳播，其波頭以音速a4在4區(qū)氣體中傳播，波頭與波尾之間的區(qū)域，稱為簡單波區(qū)，高壓氣體通過該區(qū)時，被膨脹加速至3區(qū)（均勻區(qū)）。根據(jù)接觸面相容條件，。激

25、波管內(nèi)各個區(qū)域的壓力變化和各種波的運行，見圖2.1.1a,b。隨著時間的推移，運動激波傳播到低壓段末端，遇到固壁發(fā)生反射，反射激波以wr的速度在2區(qū)逆氣流方向傳播，波后是一個再一次受到壓縮的區(qū)域（5區(qū)），為了滿足邊界條件，該區(qū)域的氣體速度被滯止，u5=0。當(dāng)反射激波遇到接觸面時，2區(qū)便消失。往高壓段方向傳播的中心稀疏波，首先是波頭遇到高壓段末端，也要發(fā)生反射，為了滿足固壁條件，反射波仍為稀疏波，并向低壓方向傳播。相對于它通過的氣體，以當(dāng)?shù)匾羲賯鞑ァＲ虼?，在一定條件下，它依次可以趕上稀疏波尾，接觸面和激波?；谝陨蠈げü芰鲃拥姆治?，可知2區(qū)可作為實驗區(qū)，該區(qū)可以提供毫秒量級的時間間隔的高溫均勻

26、流動。而反射激波后的高壓高溫靜止區(qū)5，可以用來作為激波風(fēng)洞的氣源。二、 理想激波管流動參數(shù)的計算 在研究激波管流動時，往往都是從已知高低壓段初始參數(shù)(例如壓力和溫度等)出發(fā)，首先計算膜片破裂以后所形成的激波傳播速度（或激波馬赫數(shù)其中w表示激波相對波前運動氣體的傳播速度，a為波前音速），然后將其它參量表示為激波馬赫數(shù)ms的函數(shù)。我們將利用理想激波管流動的六個基本假定，推導(dǎo)出高低壓段初始壓力比與ms的關(guān)系式，以及2區(qū)和3區(qū)氣流參數(shù)的計算公式。1、與ms的的關(guān)系，高低壓段初始壓力比與入射激波馬赫數(shù)ms的關(guān)系是激波管流動的一個基本關(guān)系：通過此方程即可確定入射激波的馬赫數(shù)，它是以隱函數(shù)的形式出現(xiàn)的，不難

27、通過數(shù)值計算求得。 2、激波管中2區(qū)氣體的流動參數(shù)，壓力比、密度比和溫度比可以表示成為激波馬赫數(shù)的函數(shù)： 3、激波管3區(qū)的流動參數(shù)，音速比、靜溫比、密度比、靜壓比和氣流馬赫數(shù)分別為： 4、激波管5區(qū)的流動參數(shù)，靜溫比、密度比、靜壓比、和氣流馬赫數(shù)分別為：三、理想激波管可供實驗的時間和最佳長度比理想激波管中2區(qū)或3區(qū)均勻氣流的持續(xù)時間是短暫的，而且，它往往還受到反射激波或者反射稀疏波波頭的破壞。為了充分利用這股氣流進(jìn)行實驗，必須選擇適當(dāng)位置安裝實驗?zāi)Ｐ秃痛_定高、低壓段最佳長度比。首先考慮可供實驗的時間，假設(shè)下圖代表的可供實驗的時間為，則有其中x2為低壓段的長度，從而低壓段單位時間的長度可以表示為

28、：另外，對于最佳長度比，由于激波管的高低壓段是有限長度的管子，因此，非定常波（激波和稀疏波）在高低壓段中傳播的時候，必然出現(xiàn)反射和干擾現(xiàn)象，使得激波管的有效實驗時間縮短。對于低壓段末端開口的激波管，其中一個比較重要的設(shè)計原則就是要保證反射稀疏波波頭在模型所在位置之后趕上接觸面。用xc表示試驗段模型所在位置，可以得到真空罐tt2tc圖2.1.2 激波管實驗的裝置簡圖模型低壓段高壓段x0xc1scrrrts432l第二節(jié) 界面的生成r-m不穩(wěn)定性研究的另一個重要方面是氣體界面的產(chǎn)生方法，在研究的起步階段圍繞界面生成與初始擾動的成形方面經(jīng)歷了一個艱苦和細(xì)心的摸索過程，所形成的界面要求既能有效地隔離兩

29、種不同的流體介質(zhì)，又要盡可能減少隔離物在界面運動過程中的影響，還要保持所需的初始界面形狀。本實驗中采用在實驗段吹氦氣泡的方法，從而達(dá)到有效隔離氣體界面的目的。一、 肥皂液的配制及膜性質(zhì)的初步研究在肥皂液配置的初期階段，無論是材料的選擇，還是比例的配置，都經(jīng)歷了一段漫長的摸索過程。對于肥皂液的選取，要盡可能選擇泡沫豐富的洗滌劑作為原材料，這樣才更有利于泡泡的形成，同時應(yīng)避免選用一些適用于機(jī)洗的洗滌劑,因為機(jī)洗的洗滌劑中一般都會含有抑制發(fā)泡的物質(zhì)。本次實驗過程中選用的是“丹姿”綠茶洗手液。另外，肥皂液配置過程中的另一主要成分為甘油，由于甘油是一種吸濕液體，它與水形成了一種較弱的化學(xué)黏合，從而減緩了

30、水的蒸發(fā)速度，延長肥皂膜的持續(xù)時間。通過將洗手液、甘油、水三種成分按照一定比例混合，即可配置出滿足實驗要求的肥皂液。對于肥皂液配置比例的確定，我們采取了嘗試性實驗的方法，并最終得到了肥皂泡的持續(xù)時間和配比之間的關(guān)系。由于肥皂液配方中含有三種成分，我們在比例選擇過程中采用固定其中兩種，以另一種為變量，從而測出膜的持續(xù)時間與變量的關(guān)系，從而確定出最佳的配制比。實驗是在一個上進(jìn)行的，肥皂泡的直徑用鋼尺進(jìn)行測量。由于實驗過程中的影響因素比較多,像周圍空氣擾動、空氣的濕度、肥皂液的均勻程度、吹時的氣流速度、入射角度、玻璃板表面的潤滑液等都可能對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，故我們實驗中采用多組測量取平均的方法，從而

31、減小實驗誤差。第一組實驗：測甘油含量變化對肥皂泡持續(xù)時間的影響肥皂泡直徑：d=15cm水：20g 肥皂液：10g （此含量選定主要參考以前配的含量）甘油含量：0到10g玻璃板上的潤滑液：由洗發(fā)水和甘油配成的溶液實驗后得到甘油含量變化對肥皂膜的持續(xù)時間的影響曲線如下：圖 2.2.1甘油含量變化對肥皂泡持續(xù)時間影響第二組實驗：測洗手液含量變化對肥皂泡持續(xù)時間的影響肥皂泡直徑：d=15cm水：20g 甘油：7g（此含量的選取主要參考第一組實驗后的結(jié)果）肥皂液：0到10g玻璃板上的潤滑液：與實驗溶液相同實驗后得到洗手液含量變化對肥皂膜的持續(xù)時間的影響曲線如下：圖2.1.2 洗手液含量變化對肥皂膜的持續(xù)

32、時間的影響 從兩組實驗測得的實驗結(jié)果可以看出，實驗過程中測得的持續(xù)時間的最大值，還是存在一定差距的。這主要是由兩次實驗時所處環(huán)境的空氣濕度、氣流速度不同所致。由于肥皂泡本身具有易碎性，測得的實驗數(shù)據(jù)也有一定的隨機(jī)性。但總體上來說，還是可以為肥皂泡配置比提供一定的參考依據(jù)的。同時，通過兩組實驗潤滑液的不同，可以看出，對于與肥皂液相同的潤滑液更有利于泡泡的持續(xù)時間。適量的甘油可以起到減緩揮發(fā)，增長肥皂泡持續(xù)時間的作用。但當(dāng)甘油含量超過一定量時，由于洗手液濃度相對下降，影響了泡泡的形成，故其持續(xù)時間會成下降趨勢。二、 圓柱形界面及球狀界面的生成在圓柱型界面實驗中，采用在激波管試驗段內(nèi)加裝直徑20mm

33、的環(huán)形支架的方法，實驗裝置如圖2.2.1所示，其中兩圓環(huán)間的距離為20mm。在吹肥皂泡的過程中，為了便于肥皂泡的形成，首先在兩圓環(huán)上蘸一定量的潤滑液，待高壓段充一定壓力后，用一端接有充有氦氣的囊體的導(dǎo)管在兩圓環(huán)間吹出合適大小的球狀氣泡，待球狀氣泡與兩圓環(huán)接觸后，會自動破裂成圓柱狀。對于采用此種方法形成的氦氣泡，持續(xù)時間基本可以達(dá)到30秒以上，滿足實驗要求。圖2.2.1 放置于試驗段內(nèi)供形成圓柱形氣泡的環(huán)形支架示意圖在制作球狀氦氣泡時，為了減少重力等因素給肥皂泡變形帶來的影響，我們將端部蘸有肥皂液的導(dǎo)氣管自下端小孔伸入試驗段，導(dǎo)氣管另一端直接與充有氦氣的囊體相連。經(jīng)過多次實驗，采用恰當(dāng)配方吹出的

34、氦氣泡在試驗段可維持約30秒鐘的時間，基本滿足實驗的需求。圖2.2.2 激波管試驗段及環(huán)形支架實物照片第三節(jié) 實驗裝置與實驗方法該實驗是在傳統(tǒng)的激波管中進(jìn)行的，為了達(dá)到實驗?zāi)康模瑢嶒?、測量系統(tǒng)應(yīng)具備以下兩個功能： （1）、能夠得到不同時刻界面失穩(wěn)的流場圖片；（2）、能夠測量出激波的馬赫數(shù)，從而算出一系列的實驗參數(shù)。因此，實驗裝置大致可以分為激波管系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、同步控制三大部分。一、實驗儀器介紹實驗裝置如圖2.3.1所示，其中激波管驅(qū)動段和被驅(qū)動段都是圓形截面，其中高壓段長度為1.70 m，低壓段長度為3.90 m，內(nèi)徑為60 mm；試驗段是方形截面，觀察窗高為70 mm，寬為40 mm，在被

35、驅(qū)動段和試驗段之間有一個長度為100 mm的光滑過渡部分；觀察窗是由普通的光學(xué)玻璃制成。在激波管的高壓段接一數(shù)字式壓力傳感器，如圖2.3.2所示，用于高壓段壓力的測量。對于壓力傳感器信號的記錄，采用的是ye5853電荷放大器和tektronix tds 2014型四通道示波器，如圖2.3.3所示在同步控制系統(tǒng)中，采用本實驗室自行研制的信號延時觸發(fā)器，如圖2.3.4所示。紋影系統(tǒng)中采用的高壓花火光源也是本實驗室自行研制的，其火花閃光時間為微秒的量級，可以有效的達(dá)到“凍結(jié)”流場的目的。圖2.3.1 實驗裝置示意圖圖2.3.3 示波器和電荷放大器圖2.3.2 數(shù)字式壓力表二、測量系統(tǒng)及同步控制對于壓

36、力的測量，我們采取在低壓段裝有兩個壓力傳感器1、2（如圖2.3.1所示）的辦法。破膜后，壓力傳感器的信號將被示波器所記錄，通過激波先后通過兩個傳感器后壓力信號的變化，從而判斷出激波通過兩個傳感器的時間間隔，兩傳感器的距離通過測量我們可以得到，即可計算出激波馬赫數(shù)。圖2.3.4 觸發(fā)延時信號發(fā)生器圖2.3.5 火花光源同時壓力傳感器1的信號又作為延時信號的輸入，由于激波馬赫數(shù)我們前面已經(jīng)測出，通過計算可以得到激波從傳感器1到達(dá)觀察窗的時間，在延時觸發(fā)器中可以設(shè)置一定的延時，觸發(fā)后會輸出一個單次脈沖信號，觸發(fā)火花光源打火，從而實現(xiàn)同步的目的。對于流場顯示采用經(jīng)典的黑白紋影和二維彩色紋影系統(tǒng)，光源采

37、用的是前面提到的火花光源，由于火花光源的閃光時間為微秒量級，因此在實驗中可以有效的捕捉到瞬態(tài)情況下界面的形變狀況。拍攝采用的是傳統(tǒng)的ccd相機(jī)長時間曝光、單次拍攝的辦法。三、 實驗步驟及注意事項由于本實驗中的火花光源放電存在一定危險性，因此實驗一般有兩個人參加，這樣兩人即可在實驗中互相幫助，又能防止意外。下面將對各實驗步驟和注意事項作詳細(xì)描述。1、實驗步驟（1）、根據(jù)實驗要求確定實驗方案、調(diào)試光路和各測量裝置，使其滿足實驗要求。并計算出激波馬赫數(shù)。（2）、通過計算出的馬赫數(shù)，算出激波到達(dá)我們所需位置的時間，調(diào)節(jié)信號延時觸發(fā)器，控制火花打火時間。 （3）、配置肥皂液：利用前面給出的肥皂液配比，配

38、置出可供實驗的肥皂液，用于界面的生成。（4）、在激波管的高壓段和低壓段之間安裝膜片。實驗中膜片采用的是普通的塑料膜片。實驗人員在用螺栓連接兩部分時必須考慮使膜片能夠受力均勻、對稱，防止膜片產(chǎn)生褶皺，因此要對稱地上緊螺栓。（5）、通過壓氣機(jī)對高壓段進(jìn)行充氣，實驗過程中激波管驅(qū)動段和被驅(qū)動段均采用空氣。由于實驗過程中的破膜壓力一般在0.165mpa左右，考慮到肥皂泡的持續(xù)時間，我們先令壓力穩(wěn)定在0.130mpa左右。（6）、用一端接有充有氦氣囊體的導(dǎo)管蘸少量肥皂液，在試驗段吹出滿足實驗要求的肥皂泡。（7）、再次檢查各測量儀器是否都處于準(zhǔn)備狀態(tài)。關(guān)燈，繼續(xù)充氣，按下相機(jī)快門，等待破膜。同時記錄下破膜

39、壓力。破膜后，火花光源被觸發(fā)，觀察窗內(nèi)界面的變形狀態(tài)被相機(jī)所記錄。同時，壓力信號被示波器所記錄。（8）、關(guān)閉火花光源高壓電源。為了安全，用導(dǎo)電棍對火花塞高壓電容進(jìn)行放電。（9）、從示波器上讀出激波通過兩壓力傳感器的時間間隔，用于實驗馬赫數(shù)的計 算。（10）、關(guān)閉示波器、延時器和壓力表。關(guān)閉電源，下次實驗前重復(fù)步驟1。2、實驗時遇到的問題及解決辦法做實驗的過程是一個不斷解決問題的過程，在解決問題的過程中既鍛煉動腦和動手能力，又能熟練實驗方法和操作過程。下面將對本實驗中出現(xiàn)的一些問題以及相關(guān)的解決方法進(jìn)行介紹。（1）、膜片的選擇由于膜片質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到破膜壓力的大小，關(guān)乎實驗的成敗。所以在剪膜

40、片的時候，要盡量不要在膜片上留下折痕。膜片的大小也應(yīng)盡量與圓管直徑相吻合。太大或太小都會影響最終的破膜壓力。同時，在破膜前，應(yīng)盡量放緩充氣速度，使其將膜片壓破，形成一道穩(wěn)定的激波。（2）肥皂泡的形成 由于肥皂泡本身具有易碎性，所以實驗過程中應(yīng)格外小心，避免肥皂液濺到觀察窗上，影響拍攝效果。我們采用的辦法是，在圓環(huán)上蘸少量的潤滑液。這樣導(dǎo)氣管吹出的球形氣泡很容易吸附在圓環(huán)上，通過從一側(cè)拉到另側(cè)的辦法，即可形成穩(wěn)定的圓柱狀肥皂泡。對于肥皂泡下重力形成的液滴的控制，我們采取在外面先吹出一個小的肥皂泡的辦法，這樣導(dǎo)管前端的肥皂液相對均勻很多，同時肥皂泡中氦氣的濃度也有所提高。另外，為了不影響觀察效果，

41、每次實驗后都需將觀察窗拆下擦拭干凈。（3）時間同步的控制 由于從觸發(fā)信號發(fā)出到火花光源打火會有一定的時間延遲，所以在同步控制時應(yīng)給予考慮進(jìn)去。在初期的實驗過程中，由于沒有加以考慮，每次都無法有效的捕捉到激波。后來通過示波器測出了觸發(fā)信號和火花光源打火后產(chǎn)生的干擾信號之間的時間間隔，即火花光源打火的時間延遲。在算出的延時中相應(yīng)減去打火的時間延遲，作為信號延時觸發(fā)器的延時，實現(xiàn)了同步的目的。本實驗過程雖說比較復(fù)雜，但實驗的重復(fù)性比較好，如果操作者能遵守實驗規(guī)則，按照既定步驟進(jìn)行操作，實驗一般都能順利完成。第三章 實驗結(jié)果與分析本實驗在激波管中開展了平面激波與球形氦氣泡、柱狀氦氣泡相互作用的實驗，得

42、到了界面變形的紋影圖片。實驗過程中激波管運行的基本參數(shù)如表3.1所示表3.1 激波管運行的基本參數(shù)室溫t（k）高壓段p4(mpa)低壓段p1(mpa)兩傳感器距離l(cm)經(jīng)過兩傳感器的時間間隔t(ms)激波馬赫數(shù)ms實驗值理論值2800.2650.165.31.5801.2321.230通過測量出的激波馬赫數(shù)ms=1.232，按照激波管的基本流動理論，可以計算出其他各區(qū)的基本實驗參數(shù)，如表3.2所示。表3.2 各區(qū)的實驗參數(shù)2區(qū)3區(qū)v2(m/s)p2(mpa)t2(k)v3(m/s)p3(mpa)t3(k)117.480.16321.46117.480.16242.14 另外，由激波管流動的

43、基本理論，可以知道，當(dāng)高壓段壓力p4發(fā)生變化時，激波的馬赫數(shù)也相應(yīng)的發(fā)生變化。由于實驗過程中采用的是火花光源單次采集拍攝的辦法，故我們對失穩(wěn)過程的刻畫需要實驗有較強(qiáng)的重復(fù)性，實驗過程中，我們一般可以保證破膜壓力在0.16mpa到0.165mpa之間，而通過計算可以知道，此時的激波馬赫數(shù)波動范圍從1.225到1.230，只變化了0.005，在誤差允許的范圍內(nèi)，因此我們可以忽略激波馬赫數(shù)變化帶來的影響。第一節(jié) 激波與球形氦氣泡相互作用的實驗結(jié)果實驗過程中分別用黑白紋影、二維彩色紋影拍攝了激波與球形氦氣泡相互作用的整個物理過程。實驗過程中得到界面變形的黑白紋影圖片如圖3.1.1所示，圖中的時間表示激

44、波與界面相互作用的不同時刻，激波是從左向右運動的，圖中白線為拍攝到的激波，下面陰影物體為支撐氣泡的吹氣裝置，圓形為供實驗的球狀氦氣泡。a. 激波與界面接觸(1s)b. 作用后20sd. 作用后100sf. 作用后300se. 作用后200sc. 作用后30sg. 作用后500sh. 作用后600s 圖3.1.1 激波與球形氣泡作用的黑白紋影圖片由于傳統(tǒng)的黑白紋影只能顯示一個方向的密度梯度，故我們還用實驗室自行發(fā)展的二維彩色紋影對界面失穩(wěn)的整個過程進(jìn)行了拍攝，得到的實驗結(jié)果如圖2.3.2所示a. 作用后5sb. 作用后30sc.作用后70s d. 作用后150se. 作用后250sf. 作用后3

45、00sg. 作用后400sh. 作用后500si. 作用后600s圖3.1.2 激波與球形氣泡作用的彩色紋影圖j. 作用后700s從圖3.1.1和3.1.2給出的激波與界面作用后的界面變形圖片中可以看出，激波作用之前，氦氣泡能保持較好的球形（圖3.1.2a）；激波與氣泡相遇后，除了透射激波波進(jìn)入泡內(nèi)氦氣介質(zhì)外，還產(chǎn)生了反射波向上游傳播。同時，由于氦氣中的音速比空氣中的高，可以看出透射激波在氦氣泡中的傳播明顯比在空氣中傳播的快（圖3.1.2b，c）。同時在激波的壓縮作用下，空氣/氦氣界面開始向泡內(nèi)彎曲（圖3.1.2d）；隨著時間的發(fā)展，界面的迎風(fēng)面部分向內(nèi)彎曲凸起越來越明顯，相對而言，背風(fēng)面部分

46、在前期階段仍能保持較好的球面形狀（圖3.1.2e, f）。隨著時間的增長，氣泡的背風(fēng)面也逐漸發(fā)生了變形（圖3.1.2g），產(chǎn)生了一系列的渦環(huán)結(jié)構(gòu)（圖3.1.2 i，j）。作為對比，這里給出了layes等人激波與球形氦氣泡作用實驗的陰影照片19（圖3.1.3），相應(yīng)時刻本次實驗中的實驗照片如圖3.1.4，從激波與界面的作用過程以及界面后期典型的發(fā)展趨勢來看，二者還是比較一致的。圖3.1.3 layes等激波與球形氦氣泡作用實驗的陰影照片 圖3.1.4 本次實驗中得到的激波與球形氦氣泡作用的彩色紋影圖片當(dāng)然，實驗中還是存在一定問題的。由于本實驗中制作氣泡的經(jīng)驗尚不夠成熟，經(jīng)常發(fā)生激波管尚未破膜而氣

47、泡就已破裂的情況，因此多次嘗試中造成觀察窗玻璃有不少液滴沾附的情況，影響了照片的效果。此外，球形氣泡受到重力的作用，下方會有液滴聚集，因而界面液膜呈現(xiàn)出垂直方向上的不對稱性，下部質(zhì)量稍有偏大。因此，激波作用后氣泡下部液膜表現(xiàn)出較大的慣性滯后影響，上、下兩部分難以保持對稱發(fā)展。上半部的形變速度高于下半部的形變速度。從照片上看，上部稍有向前傾斜的趨勢，這在layes等人的實驗結(jié)果中也有類似情況。第二節(jié) 激波與柱狀氦氣泡相互作用的實驗結(jié)果除了激波與球形氦氣泡相互作用實驗之外，本文還進(jìn)一步開展了激波與圓柱狀氦氣泡相互作用實驗，得到了界面變形的黑白紋影、彩色紋影圖片。實驗過程中得到的激波與柱狀氦氣泡作用

48、的黑白紋影圖片如圖3.2.1所示a. 剛接觸上(1s)b. 作用后10sc. 作用后20sd. 作用后30se. 作用后40sf. 作用后100sg. 作用后200sh. 作用后300si. 作用后400sj.作用后500sk. 作用后600sl. 作用后700s圖3.2.1 激波與柱狀界面相互作用的黑白紋影圖片利用彩色紋影拍攝到的激波與柱狀氦氣泡相互后的界面變形情況，如圖3.2.2所示。a. 作用后5sb. 作用后30sc. 作用后50sd. 作用后60se. 作用后150sf. 作用后300sg. 作用后450sh. 作用后650s圖3.2.2 激波與柱狀界面相互作用的彩色紋影圖片從圖3.

49、2.1和3.2.2給出的激波與柱狀界面作用過程中的界面變形圖片可以看出，在激波與肥皂泡接觸前，肥皂泡能保持較好的柱狀（圖3.2.2 a）。在激波掃過圓柱形界面后，可以明顯地看出激波發(fā)生了一定變形，變成了弧狀（圖3.2.2 b）。在運動激波的作用下，圓柱形氦氣泡初始階段受到激波壓縮作用在流向的尺度縮小，呈橢圓狀（圖3.2.2 b，c）。隨著時間的發(fā)展，界面的迎風(fēng)面部分表現(xiàn)為重/輕界面在激波沖擊作用下的典型特征，從開始的向上游凸起逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠瓮蛊?，并進(jìn)而形成上下兩個對稱的渦（圖3.2.2 dh），整個界面形成“蘑菇”狀（圖3.2.2 h）。通過對所得的黑白紋影和彩色紋影圖片對比可以看出，用彩色

50、紋影拍攝出的圖片要清晰很多。同時由于彩色紋影顯示的是兩個方向的密度梯度，所以彩色紋影對界面失穩(wěn)后肥皂泡內(nèi)部流場的刻畫要比黑白紋影好些，尤其是對于渦的拍攝，從圖3.2.1 l和圖3.2.2 h 的對比中可以明顯的看到。作為比較，圖3.2.3給出了jacobs20等人激波與柱狀形氦氣柱作用實驗照片。從界面總體發(fā)展趨勢來看二者還是很一致的。最明顯的區(qū)別是，jacobs等人氣體界面采用的是氦氣射流的辦法，減少了薄膜等因素的影響，同時其流場顯示采用的是激光誘導(dǎo)熒光的“切片”觀察方法，而本文采用的則是具有沿光路積分效果的紋影顯示方法，因而存在將三維變化全部重疊的缺陷。a. 123sb.273sc. 573

51、s圖3.2.3 jacobs等的實驗結(jié)果 激波與圓柱形氣泡發(fā)生碰撞后，相對于球形氣泡來說，柱面氣泡界面更適合于紋影顯示。對于柱狀界面，用二維彩色紋影可以明顯地拍攝出相互對稱的兩個渦的存在。然而對于球形氣泡失穩(wěn)后產(chǎn)生的渦環(huán)結(jié)構(gòu)，由于三維效應(yīng)比較明顯，紋影系統(tǒng)拍攝到的是光線沿光路效的積分效果，拍攝到的渦結(jié)構(gòu)也遠(yuǎn)沒柱狀界面明顯。因此，激波與柱形界面作用后界面隨時間的發(fā)展（圖3.2.1，3.2.3）相對激波與球形界面作用后的界面發(fā)展過程（圖3.1.1，3.1.2）來說也較為清晰。實驗過程中得到的球狀界面與柱狀界面失穩(wěn)后產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)及渦環(huán)結(jié)構(gòu)對比如圖3.2.4所示。圖3.2.4 失穩(wěn)后產(chǎn)生的渦環(huán)結(jié)構(gòu)與渦

52、結(jié)構(gòu)對比圖 另外，實驗中還發(fā)現(xiàn)，對于激波管實驗段的吹氣孔處的反射激波，會對界面失穩(wěn)的后期產(chǎn)生很大的影響。所以在實驗的過程中，要令吹氣口盡可能的小，并使其與激波管的內(nèi)壁保持相平，進(jìn)而削弱反射激波。圖3.2.5給出吹氣口處產(chǎn)生的反射激波對界面失穩(wěn)產(chǎn)生的影響?？梢钥闯?，在反射激波到達(dá)肥皂泡前，界面的變形情況與基本無反射激波的情況相類似（圖3.2.1 f），但當(dāng)小孔處的反射激波掃過變形的肥皂泡時，由于激波的再次壓縮作用，將不會有上下對稱的兩個渦出現(xiàn)，界面失穩(wěn)也就變得復(fù)雜了。所以我們在實驗過程中應(yīng)盡量避免這種額外波系對界面變形產(chǎn)生的干擾。上面所得的實驗結(jié)果均在改進(jìn)后的激波管中進(jìn)行的。圖3.2.5 吹氣口

53、處產(chǎn)生的反射激波對界面失穩(wěn)產(chǎn)生的影響。同時，實驗中還發(fā)現(xiàn)，肥皂泡界面下的匯聚的少量液滴會對肥皂泡的變形產(chǎn)生很大的影響，導(dǎo)致界面失穩(wěn)的不對稱性比較嚴(yán)重，如圖3.2.6所示。做為改進(jìn)措施，我們采取的是每次實驗過程中都在環(huán)上蘸少量的潤滑液，這樣肥皂泡很容易從環(huán)上脫落，同時，在吹氣的過程中要盡可能的控制液滴的大小，使肥皂液盡可能的均勻。圖3.2.6 重力帶來的界面變形的不對稱性第三節(jié) 對柱狀氦氣泡改進(jìn)后的實驗結(jié)果 由于以前的圓柱形氣泡不是貫穿于整個實驗段的，會存在一定的三維效應(yīng)，拍攝出的渦結(jié)構(gòu)也不算太明顯。同時由于圓環(huán)的支架也處于實驗段中，會對其后的流場產(chǎn)生一定的影響，進(jìn)而對界面的失穩(wěn)產(chǎn)生影響。 所以我們在改進(jìn)的實驗中，采用了直接在觀察窗上粘很小的誘導(dǎo)環(huán)的辦法，這樣不但可以減少三維效應(yīng)的影響，同時也可以將實驗段中的支架結(jié)構(gòu)對激波的影響降到最低。但與此同時，由于激波管實驗段內(nèi)相對比較寬，會給吹肥皂泡增加一定難度。 實驗過程中采用圓環(huán)直徑為25mm的銅環(huán)，兩銅環(huán)之間的距離為40mm，銅環(huán)的厚度為1mm，縱向長度為1mm，直接將其粘到實驗段的觀察窗上進(jìn)行實驗。 利用改進(jìn)后的實驗裝置進(jìn)行實驗，得到了激波與柱狀界面相互作用后的界面失穩(wěn)的彩色紋影圖片，如圖3.3.1所示。d. 作用后3