鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ).

1、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 1 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法和疲勞設(shè)計(jì)的容許應(yīng)力法1 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法和疲勞設(shè)計(jì)的容許應(yīng)力法1.1 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài) 當(dāng)整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)，此特定狀態(tài)為該功能的極限狀態(tài)。分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值 結(jié)構(gòu)的工作性能可用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z來(lái)描述，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)可取荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個(gè)基本隨機(jī)變量來(lái)表達(dá)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，即Z=g

2、（R，S）RS （1-1）顯然，Z是隨機(jī)變量，有以下三種情況：Z0 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z0 結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；Z0 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)?？梢姡Y(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)由可靠轉(zhuǎn)變?yōu)槭У呐R界狀態(tài)。由于R和S受到許多隨機(jī)性因素影響而具有不確定性， Z0不是必然性的事件。因此科學(xué)的設(shè)計(jì)方法是以概率為基礎(chǔ)來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠性。1.2 可靠度可靠度 按照概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，結(jié)構(gòu)的可靠度定義為結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完結(jié)構(gòu)的可靠度定義為結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率成預(yù)定功能的概率。“完成預(yù)定功能”指對(duì)某項(xiàng)規(guī)定功能而言結(jié)構(gòu)不失效。結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)應(yīng)滿足的功能有： (1)

3、在正常施工和正常使用時(shí)，能承受可能出現(xiàn)的各種作用； (2) 在正常使用時(shí)具有良好的工作性能； (3) 在正常維護(hù)下具有足夠的耐久性； (4) 在設(shè)計(jì)規(guī)定的偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。 規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限（設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期）是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目使用的年限。大陸規(guī)范規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年年。 若以Pr表示結(jié)構(gòu)的可靠度，則有Pr=P（Z0） （1-2） 記Pf為結(jié)構(gòu)的失效概率，則有Pf=P（Z90o 時(shí)， he hfcos( /2)。(2) 角焊縫的尺寸限制 焊腳尺寸焊腳尺寸 hf 應(yīng)與焊件的厚度相適應(yīng)，不宜過(guò)大或過(guò)小。 對(duì)手工

4、焊，hf應(yīng)不小于 ，t為較厚焊件的厚度（mm），對(duì)自動(dòng)焊，可減小1mm； hf應(yīng)不大于較薄焊件厚度的1.2倍。 對(duì)于板件邊緣的焊縫，當(dāng)t 6mm時(shí)， hf t ；當(dāng)t 6mm時(shí)， hf t (12)mm。 焊縫長(zhǎng)度焊縫長(zhǎng)度 lw也不應(yīng)太長(zhǎng)或太短，其計(jì)算長(zhǎng)度不宜小于8hf或40mm ，且不宜大于60hf 。 (3) 角焊縫計(jì)算的基本公式 (3-5)式中 f 正面角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)， ；但對(duì)直接承受動(dòng)力荷載 結(jié)構(gòu)中的角焊縫，由于正面角焊縫的剛度大，韌性差，應(yīng)取f 1.0； x 、y 按角焊縫有效截面計(jì)算，垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的正應(yīng)力； z 按角焊縫有效截面計(jì)算，沿焊縫長(zhǎng)度方向的剪應(yīng)力。 3

5、鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)t5.1wfzyxyxff2222)(122.123f (4) 常用連接方式的角焊縫計(jì)算 受軸心力作用時(shí) 焊縫長(zhǎng)度與受力方向垂直（正面角焊縫）： (3-6) 焊縫長(zhǎng)度與受力方向平行（側(cè)面角焊縫） ： (3-7)式中 lw為連接一側(cè)所有焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度之和，每條焊縫按實(shí)際長(zhǎng)度減去2hf。 三面圍焊時(shí)，先按式（36）計(jì)算計(jì)算正面角焊縫受力N1，再由N N1按式（37）計(jì)算。 彎矩單獨(dú)作用時(shí) (3-8)式中 Ww角焊縫有效截面的截面模量。 扭矩單獨(dú)作用時(shí) (3-9)式中 J 角焊縫有效截面的極慣性矩，J=IxIy ； rAA點(diǎn)至形心o點(diǎn)的距離。 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)wffwefflhN

6、wfwefflhVwffwffWMJrTAA 將 A分解到x和y方向，有 彎矩、扭矩、軸心力共同作用時(shí)，分別計(jì)算受力最不利點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，按下式計(jì)算： (3-10) 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)JrTAyTAxJrTAxTAywfff22)()(3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)3.5 螺栓連接的排列和構(gòu)造要求螺栓連接的排列和構(gòu)造要求螺栓在構(gòu)件上的排列可以是并列或錯(cuò)列（圖3-11），排列時(shí)應(yīng)考慮下列要求:1受力要求：對(duì)于受拉構(gòu)件，螺栓的栓距和線距不應(yīng)過(guò)小，否則對(duì)鋼板截面削弱太多，構(gòu)件有可能沿直線或折線發(fā)生凈截面破壞。對(duì)于受壓構(gòu)件，沿作用力方向螺栓間距不應(yīng)過(guò)大，否則被連接的板件間容易發(fā)生凸曲現(xiàn)

7、象。因此，從受力角度應(yīng)規(guī)定螺栓的最大和最小容許間距。2構(gòu)造要求：若栓距和線距過(guò)大，則構(gòu)件接觸面不夠緊密，潮氣易于侵入縫隙而產(chǎn)生腐蝕，所以，構(gòu)造上要規(guī)定螺栓的最大容許間距。3施工要求：為便于轉(zhuǎn)動(dòng)螺栓扳手，就要保證一定的作業(yè)空間。所以，施工上要規(guī)定螺栓的最小容許間距。圖3-11鋼板上螺栓的排列(a) 并列；(b) 錯(cuò)列；(c) 容許間距3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)根據(jù)以上要求，規(guī)范規(guī)定螺栓的最大和最小容許間距見表3-2。名稱 位置和方向 最大容許距離 （取兩者的較小值） 最小容許距離 外排(垂直內(nèi)力或順內(nèi)力方向) 8d0 或 12 t 垂直內(nèi)力方向 16d0 或 24 t 構(gòu)件受壓力 12d0 或 18

8、t 中間排 順內(nèi)力方向 構(gòu)件受拉力 16d0 或 24 t 中心間距 沿對(duì)角線方向 3d0 順內(nèi)力方向 2d0 剪切或手工氣割邊 1.5d0 高強(qiáng)度螺栓 1.5d0 中心至構(gòu)件邊緣距離 垂直內(nèi)力方向 軋制邊、自動(dòng)氣割或鋸割邊 其它螺栓 4d0 或 8 t 1.2d0 注: 1. d0 為螺栓孔徑，t 為外層薄板件厚度。 2. 鋼板邊緣與剛性構(gòu)件(如角鋼、槽鋼) 相連的螺栓最大間距，可按中間排數(shù)值采用。 表3-2螺栓的最大和最小容許間距3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)3.6 普通螺栓連接的性能和計(jì)算普通螺栓連接的性能和計(jì)算1. 普通螺栓連接的性能 普通螺栓連接按螺栓傳力方式，可分為抗剪螺栓連接和抗拉螺栓連接

9、。 抗剪螺栓連接抗剪螺栓連接有五種破壞形式，見圖3-12。 (d) 1-1 剖面 (e) 1 1 圖 3-12 抗剪螺栓的破壞性式 （a）螺栓桿剪斷； (b)孔壁壓壞； (c)板被拉斷； （d）板端被剪斷； (e)螺栓桿彎曲 (a) (b) (c) e 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)單個(gè)抗剪螺栓的承載力設(shè)計(jì)值為 抗剪承載力設(shè)計(jì)值 bvvbvfdnN42 （3-11） 承壓承載力設(shè)計(jì)值 bcbcftdN （3-12） 一個(gè)抗剪螺栓的承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)取上面兩式算得的較小值 ,minbcbvbvNNN （3-13） 式中 nv 螺栓受剪面數(shù)（圖 3-13） ，單剪 nv=1，雙剪 nv=2，四剪面 nv=4 等

10、； t 在不同受力方向中一個(gè)受力方向承壓板件縱厚度的較小值。 圖 3-13（b）中雙剪面取t 為 min(ac)或 b；圖 3-13（c）中四剪面取t 為 min(ace)或(bd)； d螺栓桿直徑； bvf、bcf螺栓的抗剪、承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 (a) (b) (c) 圖 3-13 抗剪螺栓連接的受剪面數(shù) (a) 單剪； (b) 雙剪；(c) 四剪面 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)抗拉螺栓連接抗拉螺栓連接 對(duì)普通螺栓連接，規(guī)范采用降低螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的方法來(lái)考慮撬力的影響，規(guī)定普通螺栓抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ftb取同樣鋼號(hào)鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 的 0.8 倍（即ftb=0.8f ） 。 單個(gè)螺栓抗拉承載力設(shè)計(jì)

11、值為 btebtebtfAfdN42 （3-14） 式中 de 、Ae分別為螺栓桿螺紋處的有效直徑和有效面積； ftb螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 2N 2N Q Pf Pf Q Pf Pf 加勁肋 （a） （b） 圖 3-14 抗拉螺栓連接 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)2. 螺栓群計(jì)算當(dāng)螺栓連接處于彈性階段時(shí)，螺栓群中各螺栓受力并不相等，兩端大而中間小(圖3-15a)；當(dāng)螺栓群連接長(zhǎng)度l1不太大時(shí)，隨著外力增加連接超過(guò)彈性變形而進(jìn)入塑性階段后，因內(nèi)力重分布使各螺栓受力趨于均勻(圖3-15b) 。但當(dāng)構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)處或拼接縫的一側(cè)螺栓很多，且沿受力方向的連接長(zhǎng)度l1過(guò)大時(shí)，端部的螺栓會(huì)因受力過(guò)大而首先發(fā)生破壞，

12、隨后依次向內(nèi)逐排破壞（即所謂解鈕扣現(xiàn)象）。因此規(guī)范規(guī)定當(dāng)連接長(zhǎng)度l1 大于15d0時(shí)，應(yīng)將螺栓的承載力乘以折減系數(shù) =1.1l1/150d0 ，當(dāng)l1 大于60d0時(shí)，折減系數(shù)取0.7 。因此，當(dāng)外力通過(guò)螺栓群中心時(shí)，可認(rèn)為所有的螺栓受力相同。 螺栓群在軸心力作用下的抗剪計(jì)算n = N /N bmin (3-15)此時(shí)應(yīng)驗(yàn)算板的凈截面強(qiáng)度= N /Anf (3-16)3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì) 螺栓群在扭矩作用下的抗剪計(jì)算圖3-18 螺栓群受扭矩作用根據(jù)平衡條件得 nTnTTrNrNrNT 2211 根據(jù)螺栓受力大小與其至形心 o 的距離 r 成正比條件得： nTnTTrNrNrN 2211 則 2

13、21211iiiTyxrTrrTN 2211iiTxyxyTN；2211iiTyyxxTN 受力最大的一個(gè)螺栓所承受的剪力 N1T應(yīng)滿足 bvTNN1 （3-17） 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì) 螺栓群在扭矩、剪力、軸心力共同作用下的抗剪計(jì)算 分別算出扭矩、剪力、軸心力作用下受力最大螺栓的受力，將其分解到x和y兩個(gè)方向，按下式驗(yàn)算：bvyxNNNN)()(21211 (3-18) 螺栓群在軸心力作用下的抗拉計(jì)算 n = N / N tb (3-19) 螺栓群在彎矩作用下的抗拉計(jì)算 螺栓群在彎矩作用下上部螺栓受拉，因而有使連接上部分離的趨勢(shì)，使螺栓群形心下移。通常假定中和軸在最下排螺栓處，則螺栓的最大拉

14、力為： 圖3-19 彎矩作用下的抗拉螺栓計(jì)算 211iMymyMN （3-20） m螺栓排列的縱向列數(shù)，圖 3-19 中 m=2； yi各螺栓到螺栓群中和軸的距離； y1受力最大的螺栓到中和軸的距離。 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì) 螺栓群同時(shí)承受剪力和拉力的計(jì)算當(dāng)不設(shè)置支托或支托僅起安裝作用時(shí) 螺栓群受拉力和剪力共同作用，按下式計(jì)算： 1)()(22bttbvvNNNN （3-21） 同時(shí) bcvNnVN （3-22） 若支托承受剪力，螺栓僅承受彎矩，按式(3-20)計(jì)算 圖3-20 螺栓群同時(shí)承受剪力和拉力此時(shí)連接傳遞的力有彎矩M = Ve 和剪力V，Nt按式(3-20)計(jì)算。3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)3

15、.7 高強(qiáng)螺栓連接的性能和計(jì)算高強(qiáng)螺栓連接的性能和計(jì)算1. 高強(qiáng)螺栓連接的性能 高強(qiáng)螺栓連接按受力特征分為高強(qiáng)螺栓摩擦型連接高強(qiáng)螺栓摩擦型連接、高強(qiáng)螺栓承壓型連接高強(qiáng)螺栓承壓型連接和承受拉力的承受拉力的高強(qiáng)螺栓連接高強(qiáng)螺栓連接。 高強(qiáng)螺栓連接的預(yù)拉力高強(qiáng)螺栓連接的預(yù)拉力 高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力設(shè)計(jì)值按材料強(qiáng)度和螺栓有效截面積確定，取值時(shí)考慮螺栓材料抗力的變異性，引入折減系數(shù)0.9；施加預(yù)應(yīng)力時(shí)為補(bǔ)償預(yù)拉力損失超張拉5%10%，引入折減系數(shù)0.9；在扭緊螺栓時(shí)，扭矩使螺栓產(chǎn)生的剪力將降低螺栓的抗拉承載力，引入折減系數(shù)1/1.2；鋼材由于以抗拉強(qiáng)度為準(zhǔn)，引入附加安全系數(shù)0.9。故高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力為 eu

16、euAfAfP608.02 .19 .09 .09 .0 式中 fu螺栓材料經(jīng)熱處理后的最低抗拉強(qiáng)度，對(duì)于 8.8 級(jí)螺栓，fu=830 N/mm2 ；對(duì)于 10.9 級(jí)螺栓，fu=1040 N/mm2； Ae高強(qiáng)度螺栓螺紋處的有效截面積。 規(guī)范規(guī)定的高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力設(shè)計(jì)值按上式計(jì)算， 并取 5kN 的倍數(shù)， 見表 3-3。 一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力 P(kN) 表 3-3 螺 栓 的 公 稱 直 徑 (mm) 螺栓的性能等級(jí) M16 M20 M22 M24 M27 M30 8.8 級(jí) 80 125 150 175 230 280 10.9 級(jí) 100 155 190 225 290 355 3

17、 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)高強(qiáng)度螺栓連接的摩擦面抗滑移系數(shù)高強(qiáng)度螺栓連接的摩擦面抗滑移系數(shù) 被連接板件之間的摩擦力大小，不僅和螺栓的預(yù)拉力有關(guān)，還與被連接板件材料及其接觸面的表面處理有關(guān)。規(guī)范規(guī)定的高強(qiáng)度螺栓連接的摩擦面抗滑移系數(shù)值見表 3-4。 摩擦面的抗滑移系數(shù) 表 3-4 構(gòu) 件 的 鋼 號(hào) 連接處構(gòu)件接觸面的處理方法 Q235 鋼 Q345 鋼、Q390 鋼 Q420 鋼 噴砂(丸) 0.45 0.50 0.50 噴砂(丸)后涂無(wú)機(jī)富鋅漆 0.35 0.40 0.40 噴砂(丸)后生赤銹 0.45 0.50 0.50 鋼絲刷清除浮銹或未經(jīng)處理的干凈軋制表面 0.30 0.35 0.40 2.

18、高強(qiáng)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值 高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接PnNfbV9.0 （3-23） 式中 0.9抗力分項(xiàng)系數(shù)R的倒數(shù)，即 1/R =1/1.111=0.9； nf傳力的摩擦面數(shù)； 高強(qiáng)度螺栓摩擦面抗滑移系數(shù)，按表 3-4 采用； P 一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力，按表 3-3 采用。 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì) 高強(qiáng)度螺栓承壓型連接高強(qiáng)度螺栓承壓型連接 極限承載力由螺栓桿身抗剪和孔壁承壓決定，摩擦力只起延緩滑動(dòng)作用，計(jì)算方法與普通螺栓相同，見式。3. 高強(qiáng)螺栓群的抗剪計(jì)算 軸心力作用時(shí) 螺栓數(shù)螺栓數(shù) 按式計(jì)算，其中N bmin對(duì)摩擦型為式，對(duì)承壓型用高強(qiáng)度螺栓的抗剪、承壓承載力設(shè)計(jì)值。

19、構(gòu)件凈截面強(qiáng)度構(gòu)件凈截面強(qiáng)度 對(duì)于承壓型連接，與普通螺栓驗(yàn)算相同；對(duì)于摩擦型連接，要考慮摩擦力的作用，一部分剪力由孔前接觸面?zhèn)鬟f(圖3-21)。按規(guī)范規(guī)定，孔前傳力占螺栓傳力的50%，則截面11處凈截面?zhèn)髁?5 .01(5 .011nnNnnNNN （3-24） 式中：n 連接一側(cè)的螺栓總數(shù)； n1計(jì)算截面上的螺栓數(shù)。 有了N以后，凈截面驗(yàn)算按式進(jìn)行。 扭矩作用時(shí)，及扭矩、剪力、軸心力共同作用時(shí)的抗剪高強(qiáng)度螺栓所受剪力的計(jì)算，其方法與普通螺栓相同，單個(gè)螺栓所受剪力應(yīng)不超過(guò)高強(qiáng)度螺栓的承載力設(shè)計(jì)值。圖3-21 摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)4. 高強(qiáng)螺栓群的抗拉計(jì)算 抗拉承載力設(shè)計(jì)

20、值抗拉承載力設(shè)計(jì)值 高強(qiáng)度螺栓連接由于螺栓中的預(yù)拉力作用，構(gòu)件間在承受外力作用前已經(jīng)有較大的擠壓力，高強(qiáng)度螺栓受到外拉力作用時(shí)，首先要抵消這種擠壓力。分析表明，當(dāng)高強(qiáng)度螺栓達(dá)到規(guī)范規(guī)定的承載力0.8P時(shí)，螺栓桿的拉力僅增大7%左右，可以認(rèn)為基本不變。規(guī)范規(guī)定一個(gè)高強(qiáng)度螺栓抗拉承載力設(shè)計(jì)值為 N bt = 0.8 P (3-25) 受軸心拉力作用時(shí)，螺栓數(shù)為n = N / N bt = N / (0.8 P) (3-26) 受彎矩作用，當(dāng)板沒(méi)有被拉開時(shí)，接觸面保持緊密貼合，中和軸可以認(rèn)為在螺栓群的形心軸線上(圖322)，則受力最大的螺栓應(yīng)滿足 N1M = M y1 / m yi2 (3-27)對(duì)

21、于承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)，板被拉開并不等于達(dá)到承載能力的極限，此時(shí)可按圖所示的內(nèi)力分布計(jì)算。圖3-22 高強(qiáng)螺栓受彎連接3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)5. 同時(shí)承受剪力和拉力的高強(qiáng)螺栓群連接計(jì)算 對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，按下式計(jì)算1bttbvvNNNN （3-28） 式中 vN、tN受力最大的螺栓承所受的剪力和拉力的設(shè)計(jì)值； bvN、btN一個(gè)高強(qiáng)度螺栓抗剪、抗拉承載力設(shè)計(jì)值，分別按式（3-23） 和（3-25）計(jì)算。 對(duì)于高強(qiáng)度螺栓承壓型連接對(duì)于高強(qiáng)度螺栓承壓型連接，按下式計(jì)算1)()(22bttbvvNNNN （3-29） bcvNnVN1.2 （3-30） 式中 Nvb、Nt

22、b、Ncb與普通螺栓的計(jì)算相同，只是用高強(qiáng)螺栓的相應(yīng)值。 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)4.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式 軸心受力構(gòu)件的截面形式有三種：第一種是熱軋型鋼截面，如圖4-1(a)中的工字鋼、H型鋼、槽鋼、角鋼、T型鋼、圓鋼、圓管、方管等；第二種是冷彎薄壁型鋼截面，如圖4-1(b)中冷彎角鋼、槽鋼和冷彎方管等；第三種是用型鋼和鋼板或鋼板和鋼板連接而成的組合截面，如圖4-1(c)所示的實(shí)腹式組合截面和圖4-1(d) 所示的格構(gòu)式組合截面等。 圖 4-1 軸心受力構(gòu)件的截面形式 (a)熱軋型鋼截面; (b)冷彎薄壁型鋼截面; (c)實(shí)

23、腹式組合截面; (d)格構(gòu)式組合截面 (a) (b) (c) (d) 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 強(qiáng)度強(qiáng)度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度應(yīng)以凈截面的平均應(yīng)力不超過(guò)鋼材的屈服強(qiáng)度為準(zhǔn)則：fANn （4-1） 式中 N 軸心力設(shè)計(jì)值； An構(gòu)件的凈截面面積； f 鋼材的抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 圖 4-2 孔洞處截面應(yīng)力分布 (a) 彈性狀態(tài)應(yīng)力；(b)極限狀態(tài)應(yīng)力 (a) (b) N N N N 0 max=30 fy 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖對(duì)于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，計(jì)算板件強(qiáng)度時(shí)要考慮孔前傳力的影響。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì) 剛度剛度 剛度通過(guò)限制構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比 來(lái)實(shí)現(xiàn)。 il0 （4-

24、2） 式中 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)于僅承受靜力荷載的桁架為自重產(chǎn)生彎曲的豎向平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比，其它情況為構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比； l0構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度； i截面的回轉(zhuǎn)半徑； 構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比，見表 4-1 和 4-2。 受拉構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比 表 4-1 承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu) 項(xiàng)次 構(gòu)件名稱 有重級(jí)工作制吊車的廠房 一般結(jié)構(gòu) 直接承受動(dòng)力 荷載的結(jié)構(gòu) 1 桁架的桿件 250 350 250 2 吊車梁或吊車桁架 以下的柱間支撐 200 300 3 其它拉桿、支撐、系桿等 （張緊的圓鋼除外） 350 400 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比 表 4-2 項(xiàng)次 構(gòu)件名稱 容許長(zhǎng)細(xì)比 柱、桁架和天

25、窗架構(gòu)件 1 柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐 150 支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外） 2 用以減小受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的桿件 200 4.3 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算 實(shí)際的壓桿不可避免地存在著初彎曲、荷載作用點(diǎn)的初偏心和截面的殘余應(yīng)力，它們對(duì)壓桿的承載力有不利的影響。同時(shí)，構(gòu)件兩端可能存在著不同程度的約束，使得構(gòu)件的承載力有所提高。對(duì)于桿端約束，可以用計(jì)算長(zhǎng)度l0代替構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度l ，將其等效為兩端簡(jiǎn)支的構(gòu)件，即l0=l， 稱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。典型約束的理論值和建議值見表43。對(duì)于初彎曲、初偏心和殘余應(yīng)力的影響，考慮到材料的彈塑性性能，用數(shù)值積分法求得構(gòu)件的極限強(qiáng)度Nu

26、，相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)=Nu/(Afy)。按照概率統(tǒng)計(jì)理論，影響柱承載力的幾個(gè)不利因素，其最大值同時(shí)出現(xiàn)的可能性是極小的。理論分析表明，考慮初彎曲和殘余應(yīng)力兩個(gè)最主要的不利因素比較合理，初偏心不必另行考慮。初彎曲的矢高取構(gòu)件長(zhǎng)度的千分之一，殘余應(yīng)力根據(jù)截面的加工條件確定。軸心受壓構(gòu)件應(yīng)按下式計(jì)算整體穩(wěn)定： 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)fAN （4-3） 式中 N軸心受壓構(gòu)件的壓力設(shè)計(jì)值； A構(gòu)件的毛截面面積； 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)； f鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 p764 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù) 各類鋼構(gòu)件截面的殘余應(yīng)力分布情況和大小有很大差異，其影響又隨構(gòu)件屈曲

27、方向不同而不同，初彎曲的影響也與截面形式和屈曲方向有關(guān)，因此當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比=l0/i=l/i(i 為截面回轉(zhuǎn)半徑AIi/)相同時(shí)，其承載力往往有很大差別。可以根據(jù)設(shè)計(jì)中常用的不同截面形式和不同的加工條件，按極限強(qiáng)度理論得到考慮初彎曲和殘余應(yīng)力影響的一系列曲線，即無(wú)量剛化的（235/yf）曲線。圖 4-3 的兩條虛線表示這一系列柱曲線變動(dòng)范圍的上限和下限。為了便于在設(shè)計(jì)中使用，必須適當(dāng)歸并為代表曲線。如果用一條曲線，則變異系數(shù)太大，必然降低軸心受壓構(gòu)件的可靠度。因此，大多數(shù)國(guó)家和地區(qū)都以多條柱曲線來(lái)代表不同的構(gòu)件分類。 GB50017 根據(jù)重慶建筑大學(xué)和西安建筑科技大學(xué)等單位的研究成果，認(rèn)為取a

28、、b、c、d 四條曲線較為合理（圖 4-3） 。其中 a、c、d 曲線所包含的截面及對(duì)應(yīng)軸已示于圖中，除此之外的截面和對(duì)應(yīng)軸均屬曲線 b。曲線 a 包括兩種截面情況，因殘余應(yīng)力影響最小，其穩(wěn)定承載力最高；曲線 c 較低，是由于殘余應(yīng)力影響較大；曲線 d 最低，主要是由于厚板或特厚板殘余應(yīng)力較大，且處于最不利屈曲方向的緣故。 a、b、c、d 等曲線所代表的具體截面和對(duì)應(yīng)的屈曲軸見表 4-4。 E4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)圖4-3 GB50017的柱曲線 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì) 為便于計(jì)算，規(guī)范根據(jù)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比、鋼材屈服強(qiáng)度和截面分類編制了計(jì)算表格。另外，穩(wěn)定系數(shù)值可以用Perry公式： 222020/1

29、/1141/1121 按柱極限強(qiáng)度理論確定壓桿的極限承載力后反算出的0值實(shí)質(zhì)是考慮了初彎曲、殘余應(yīng)力等綜合因素的等效缺陷。對(duì)于規(guī)范采用的四條柱曲線，0的取值為 當(dāng)215. 0時(shí)（yf/23520） a 類截面：014. 0152. 00 b 類截面：035. 0300. 00 c 類截面：094. 0595. 00（05. 1時(shí)） 216. 0302. 00（05. 1時(shí)） d 類截面：132. 0915. 00（05. 1時(shí)） 375. 0432. 00（05. 1時(shí)） 當(dāng)215. 0時(shí)（yf/23520） ，Perry 公式不再適用，可以直接由下式求得穩(wěn)定系數(shù)的值 211 系數(shù)1對(duì) a 類

30、截面為 0.41，對(duì) b 類截面為 0.65，對(duì) c 類截面為 0.73，對(duì) d 類截面為 1.35。 式中 Efy正則化長(zhǎng)細(xì)比。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比根據(jù)構(gòu)件可能發(fā)生的失穩(wěn)形式采用繞主軸彎曲的長(zhǎng)細(xì)比或構(gòu)件發(fā)生彎扭失穩(wěn)時(shí)的換算長(zhǎng)細(xì)比，取其較大值： （1）截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱的構(gòu)件 xxxil/0 yyyil/0 （4-4） 式中 l0 x、l0y分別為構(gòu)件對(duì)主軸 x 和 y 軸的計(jì)算長(zhǎng)度； ix、iy 分別為構(gòu)件截面對(duì) x 和 y 軸的回轉(zhuǎn)半徑。 對(duì)雙軸對(duì)稱十字形截面構(gòu)件，規(guī)范規(guī)定x和y不得小于 5.07b/t（b/t 為懸伸板件寬厚比） 。此時(shí)，構(gòu)件不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲。 （2）截面

31、為單軸對(duì)稱的構(gòu)件 單軸對(duì)稱截面軸心受壓構(gòu)件由于剪心和形心不重合，在繞對(duì)稱軸 y 彎曲時(shí)伴隨著扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生，發(fā)生彎扭失穩(wěn)。因此對(duì)于這類構(gòu)件，繞非對(duì)稱軸彎曲失穩(wěn)時(shí)的長(zhǎng)細(xì)比x仍用式（4-4）計(jì)算，繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)要用計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長(zhǎng)細(xì)比yz代替y。 21202022222221421iezyzyzyyz （4-5） 2202/7 .25/lIIAitz （4-6） 222020yxiiei 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)式中 e0截面形心至剪心距離； i0截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑； y構(gòu)件對(duì)對(duì)稱軸的長(zhǎng)細(xì)比； z扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比； It毛截面抗扭慣性矩； I毛截面扇性慣性矩，對(duì) T 形截面、十字形截面和角形截面

32、 I0； A毛截面面積； l扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，l= l。 （3）無(wú)任何對(duì)稱軸且不是極對(duì)稱的截面（單面連接的不等肢角鋼除外）不宜用作軸心壓桿。對(duì)單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮折減系數(shù)后，不再考慮彎扭效應(yīng)；當(dāng)槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢，計(jì)算分肢繞對(duì)稱軸 y 軸的穩(wěn)定時(shí)，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y查穩(wěn)定系數(shù)y。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)4.4 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計(jì)算 對(duì)于局部屈曲問(wèn)題，通常有兩種考慮方法：一是不允許板件屈曲先于構(gòu)件整體屈曲，目前一般鋼結(jié)構(gòu)的規(guī)定就是不允許局部屈曲先于整體屈曲來(lái)限制板件寬厚比。另一種做法是允許板件先于整體屈曲，采用有效截面的概念來(lái)考慮局部屈曲對(duì)構(gòu)件承載力的

33、不利影響，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的腹板就是這樣考慮的。這里板件寬厚比的規(guī)定是基于局部屈曲不先于整體屈曲考慮的，根據(jù)板件的臨界應(yīng)力和構(gòu)件的臨界應(yīng)力相等的原則即可確定板件的寬厚比。經(jīng)分析并簡(jiǎn)化可得到工形截面和H形截面的板件的寬厚比：（1） 翼緣寬厚比 yftb/2351 . 010/ （4-7） 式中取構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。當(dāng)30 時(shí)，取30；當(dāng)100 時(shí)，取100。 （2）腹板高厚比 ywfth/2355 . 025/0 （4-8a） 式中 h0和 tw分別為腹板的高度和厚度，取構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。當(dāng)30 時(shí)，取30；當(dāng)100 時(shí)，取100。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)（3）對(duì)熱

34、軋剖分 T 型鋼截面和焊接 T 型鋼截面，翼緣的寬厚比限值同工字鋼或H 型鋼，為式（4-7） ，腹板的高厚比限值分別為式（4-8b）和（4-8c） ： 熱軋剖分 T 型鋼截面： ywfth/2352 . 015/0 （4-8b） 焊接 T 型鋼截面： ywfth/2357 . 013/0 （4-8c） 式中的取值同式（4-8a） 。 （4）對(duì)箱形截面中的板件(包括雙層翼緣板的外層板)其寬厚比限值偏于安全地取yf/23540，不與構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比發(fā)生關(guān)系。 （5）對(duì)圓管截面是根據(jù)管壁的局部屈曲不先于構(gòu)件的整體屈曲確定，考慮材料的彈塑性和管壁缺陷的影響，根據(jù)理論分析和試驗(yàn)研究，得出其徑厚比限值為 yft

35、D/235100/ （4-9） 【例題4-1 】某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖4-4所示。柱的上、下端均為鉸接，柱高4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值為1000kN，鋼材為Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為E43系列，手工焊。試驗(yàn)算該柱是否安全。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì) 解：已知 lx= ly =4.2m，f=215N/mm2。 計(jì)算截面特性： A=2251220.6=63.2cm2， Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4， Iy=21253/12=2604.2cm4， cm63.10/AIixx，cm42. 6/AIiyy。 驗(yàn)算整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定性 x= l

36、x/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面對(duì) x 軸和 y 軸為 b 類， 查穩(wěn)定系數(shù)表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778，則 22N/mm215N/mm4 .203102 .63778. 01000fAN 翼緣寬厚比為 b1/t=(12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比為 h0/tw=(242)/0.6=36.725+0.565.4=57.7 構(gòu)件的整體穩(wěn)定、剛度和局部穩(wěn)定都滿足要求。 圖 4-4 例題 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6

37、 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)4.5 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件計(jì)算 (1) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面形式 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件通過(guò)綴材連成整體，一般使用型鋼做肢件，如槽鋼、工字鋼、角鋼等，如圖 4-5 所示。對(duì)于十分強(qiáng)大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。 綴材由綴條和綴板兩種。綴條用斜桿組成，如圖 4-6(a)，也可由斜桿和橫桿共同組成，如圖 4-6(b)，一般用單角鋼做綴條。綴板由鋼板組成，如圖 4-6(c)。 構(gòu)件的截面上與肢件腹板相交的軸線稱為實(shí)軸，如圖 4-5(a)、(b)、(c)的 y 軸，與綴材平面相垂直的軸稱為虛軸，如圖 4-5(a)、(b)、(c)的 x 軸和 4-5(d)的 x、y 軸。 (a

38、) (b) (c) (d) 圖 4-5 格構(gòu)式軸心壓桿截面形式 y y x x y y x x y y x x y y x x 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì) (a) (b) (c) 圖 4-6 格構(gòu)式軸心壓桿組成 l1 l1 l1 l (2) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)的換算長(zhǎng)細(xì)比格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞實(shí)軸的計(jì)算與實(shí)腹式構(gòu)件相同，但繞虛軸的計(jì)算不同，繞虛軸屈曲時(shí)的穩(wěn)定承載力比相同長(zhǎng)細(xì)比的實(shí)腹式構(gòu)件低。 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件在發(fā)生整體彎曲后，構(gòu)件中產(chǎn)生的剪力很小，而其抗剪剛度很大，因此橫向剪力產(chǎn)生的附加變形很微小，對(duì)構(gòu)件臨界荷載的降低不到1%，可以忽略不計(jì)。對(duì)于格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件，繞虛軸失穩(wěn)時(shí)的剪力要由較

39、弱的綴材承擔(dān)，剪切變形較大，產(chǎn)生較大的附加變形，對(duì)構(gòu)件臨界荷載的降低不能忽略。經(jīng)理論分析，可以用換算長(zhǎng)細(xì)比0 x代替對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比x來(lái)考慮剪切變形對(duì)臨界荷載的影響。對(duì)于雙肢格構(gòu)式構(gòu)件，換算長(zhǎng)細(xì)比為 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì) 綴條構(gòu)件 xxxAA120/27 （4-10） 綴板構(gòu)件 2120 xx （4-11） 式中 x整個(gè)構(gòu)件對(duì)虛軸（x 軸）的長(zhǎng)細(xì)比； A 整個(gè)構(gòu)件的毛截面面積； A1x構(gòu)件截面中垂直于 x 軸各斜綴條的毛截面面積之和； 1單肢對(duì)于平行于虛軸的形心軸的長(zhǎng)細(xì)比，計(jì)算長(zhǎng)度焊接時(shí)取綴板凈距（圖4-6 中之 l1） ，當(dāng)用螺栓或鉚釘連接時(shí)取綴板邊緣螺栓中心線之間距離。 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5

40、受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.1 梁的類型和應(yīng)用 鋼梁主要用以承受橫向荷載，在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛，常見的有樓蓋梁、吊車梁、工作平臺(tái)梁、墻架梁、檁條、橋梁等。 鋼梁分為型鋼梁和組合梁兩大類。如圖 5-1 所示。 圖 5-1 梁的截面形式 為了更好發(fā)揮材料的性能，可以作成截面沿梁長(zhǎng)度方向變化的變截面梁。常用的有楔形梁，如圖 5-2。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，可以在支座附近降低截面高度，除節(jié)約材料外，還可節(jié)省凈空，已廣泛地應(yīng)用于大跨度吊車梁中（圖 5-3） 。另外，還可以做成改變翼緣板的寬度或厚度的變截面梁。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì) 圖 5-

41、2 楔形梁 圖 5-3 變截面高度吊車梁 根據(jù)梁的支承情況，可把梁分為簡(jiǎn)支梁、懸臂梁和連續(xù)梁。按受力情況的不同，可以分為單向受彎梁和雙向受彎梁。如吊車梁、檁條等。 l h h/2 l 51615.2 梁的強(qiáng)度和剛度 為了確保安全適用、經(jīng)濟(jì)合理，梁在設(shè)計(jì)時(shí)既要考慮承載能力的極限狀態(tài)，又要考慮正常使用的極限狀態(tài)。前者包括強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定三個(gè)方面，用的是荷載設(shè)計(jì)值；后者指梁應(yīng)有一定的抗彎剛度，即在荷載標(biāo)準(zhǔn)值的作用下，梁的最大撓度不超過(guò)規(guī)范容許值。 梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度 (1) 梁的正應(yīng)力 梁在純彎曲時(shí)的彎矩?fù)隙惹€與材料拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線類似，屈服點(diǎn)也相差不

42、多，分析時(shí)可采用理想彈塑性模型，在荷載作用下大致可以分為四個(gè)工作階段。以工字形截面為例說(shuō)明如下： 圖 5-4 梁的正應(yīng)力分布 彈性工作階段，梁的最大彎矩為 Me=Wnfy （5-1） 塑性工作階段，梁的塑性鉸彎矩為 Mp=Wpnfy （5-2） Wpn=S1n+S2n （5-3） (a) (b) (c) (d) x x y y fy fy fy fy 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)由式（5-1）和（5-2）可知，梁的塑性鉸彎矩 Mp與彈性階段最大彎矩 Me的比值與材料的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而只與截面的幾何性質(zhì)有關(guān)。令 F=Wpn/Wn稱為截面的形狀系數(shù)。當(dāng)截面無(wú)削弱時(shí)，對(duì)矩形截面，F(xiàn)=1.5；圓形截面，F(xiàn)=1.7；圓

43、管截面，F(xiàn)=1.27；工字形截面（對(duì)強(qiáng)軸） ，F(xiàn)=1.101.17。 為避免梁有過(guò)大的非彈性變形，承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的梁，允許考慮截面有一定程度的塑性發(fā)展，用截面的塑性發(fā)展系數(shù)x和y代替截面的形狀系數(shù) F。對(duì)于常用的工字形截面，繞強(qiáng)軸x1.05，繞弱軸y1.2 規(guī)范規(guī)定梁的正應(yīng)力設(shè)計(jì)公式為 單向受彎時(shí) fWMnxxx （5-4） 雙向受彎時(shí) fWMWMnyyynxxx （5-5） 式中 Mx、My同一截面梁在最大剛度平面內(nèi)（x 軸）和最小剛度平面內(nèi)（y軸）的彎矩； Wnx、Wny對(duì) x 軸和 y 軸的凈截面模量； f鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 若梁直接承受動(dòng)力荷載，則以上兩式中不考慮截

44、面塑性發(fā)展系數(shù)，即x=y=1.0。 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì) （2） 梁的剪應(yīng)力 在橫向荷載作用下，梁在受彎的同時(shí)又承受剪力。對(duì)于工字形截面和槽形截面，其最大剪應(yīng)力在腹板上，其計(jì)算公式為 vwfItVS （5-6） （3）局部壓應(yīng)力 圖 5-5 局部壓應(yīng)力 當(dāng)梁的翼緣承受較大的固定集中荷載 （包括支座） 而又未設(shè)支承加勁肋圖 5-5（a）或受有移動(dòng)的集中荷載（如吊車輪壓）圖 5-5（b）時(shí)，應(yīng)計(jì)算腹板高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。假定集中荷載從作用處在 hy高度范圍內(nèi)以 1:2.5 擴(kuò)散，在hR高度范圍內(nèi)以 1:1 擴(kuò)散，均勻分布于腹板高度計(jì)算邊緣。這樣得到的c與理論的局部壓力的最大值十分接近。局部承壓強(qiáng)度

45、可按下式計(jì)算 （5-7） a1 a lz lz a hy h0 tw hy lz lz hy hR tw c (a) (b) 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)式中 F集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù)； 集中荷載增大系數(shù)，對(duì)重級(jí)工作制吊車輪壓，=1.35；對(duì)其它荷載，=1.0； lz集中荷載在腹板計(jì)算高度處的假定分布長(zhǎng)度，對(duì)跨中集中荷載，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1； a集中荷載沿跨度方向的支承長(zhǎng)度，對(duì)吊車輪壓，無(wú)資料時(shí)可取 50mm； hy自梁頂至腹板計(jì)算高度處的距離； hR軌道高度，梁頂無(wú)軌道時(shí)取 hR=0； a1梁端至支座板外邊緣的距離，取值不得大于 2.5 hy。

46、當(dāng)計(jì)算不能滿足時(shí)，對(duì)承受固定集中荷載處或支座處，可通過(guò)設(shè)置橫向加勁肋予以加強(qiáng)，也可修改截面尺寸；當(dāng)承受移動(dòng)集中荷載時(shí)，則只能修改截面尺寸。 （4）復(fù)雜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度計(jì)算 當(dāng)腹板計(jì)算高度處同時(shí)承受較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力或局部壓應(yīng)力時(shí)，需計(jì)算該處的折算應(yīng)力 fcc12223 （5-8） 式中 、c腹板計(jì)算高度處同一點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，=（Mx/Wnx）（h0/h） ，以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)； 1局部承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)，當(dāng)與c同號(hào)或c=0 時(shí)，1=1.1，當(dāng)與c異號(hào)時(shí)取1=1.2。 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)梁的剛度梁的剛度 梁的剛度指梁在使用荷載下的撓度，屬正常使用極限狀態(tài)。在荷載標(biāo)準(zhǔn)

47、值的作用下，梁的撓度不應(yīng)超過(guò)規(guī)范容許值 v v （5-9） 式中 v由荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不考慮動(dòng)力系數(shù)）求得的梁的最大撓度； v規(guī)范容許撓度，見表 5-2。 梁的容許撓度 表 5-2 撓度容許值 項(xiàng)次 構(gòu)件類別 vT vQ 1 吊車梁和吊車桁架（按自重和起重量最大的一臺(tái)吊車計(jì)算撓度） （1）手動(dòng)吊車和單梁吊車（含懸掛吊車） （2）輕級(jí)工作制橋式吊車 （3）中級(jí)工作制橋式吊車 （4）重級(jí)工作制橋式吊車 l/500 l/800 l/1000 l/1200 2 手動(dòng)或電動(dòng)葫蘆的軌道梁 l/400 3 有重軌（重量等于或大于 38kg/m）軌道的工作平臺(tái)梁 有輕軌（重量等于或小于 24kg/m）軌道的工作平

48、臺(tái)梁 l/600 l/400 4 屋（樓）蓋或桁架，工作平臺(tái)梁（第 3 項(xiàng)除外）和平臺(tái)板 （1）主梁或桁架（包括設(shè)有懸掛起重設(shè)備的梁和桁架） （2）抹灰頂棚的次梁 （3）除（1） 、 （2）款外的其它梁（包括樓梯梁） （4）屋蓋檁條 支承無(wú)積灰的瓦楞鐵和石棉瓦屋面者 支承壓型金屬板、有積灰的瓦楞鐵和石棉瓦屋面者 支承其它屋面材料者 （5）平臺(tái)板 l/400 l/250 l/250 l/150 l/200 l/200 l/150 l/500 l/350 l/300 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.3 梁的整體穩(wěn)定 （1）梁的整體穩(wěn)定系數(shù) 在一個(gè)主軸平面內(nèi)彎曲的梁，為了更有效地發(fā)揮材料的作用，經(jīng)常設(shè)計(jì)得窄而高

49、。如果沒(méi)有足夠的側(cè)向支承，在彎矩達(dá)到臨界值 Mcr時(shí)，梁就會(huì)發(fā)生整體的彎扭失穩(wěn)破壞而非強(qiáng)度破壞。雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁在純彎曲作用下的臨界彎矩為 ytyycrEIlGIIIlEIM2222 （5-10） 在 修 訂 規(guī) 范 時(shí) ， 為 了 簡(jiǎn) 化 計(jì) 算 ， 引 入It=At12/3及I=Iyh2/4 ， 并 以E=206000N/mm2和 E/G=2.6 代入式（5-10） ，可得臨界彎矩為 21254 . 411017.10htAhMyycr mmN （5-11） 臨界應(yīng)力cr=Mcr/Wx，Wx為按受壓翼緣確定的毛截面模量。 在上述情況下，若保證梁不喪失整體穩(wěn)定，應(yīng)使受壓翼緣的最大應(yīng)力

50、小于臨界應(yīng)力cr除以抗力分項(xiàng)系數(shù)R，即 RcrxxWM （5-12） 令梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b為 ycrbf （5-13） 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)梁的整體穩(wěn)定計(jì)算公式為 fWMxbx （5-14） 由式（5-13）可得整體穩(wěn)定系數(shù)的近似值為 yyxybfhtWAh2354 . 414320212 （5-15） 當(dāng)梁上承受其它形式荷載時(shí)，先求出梁的臨界彎矩，并可由式（5-13）算得穩(wěn)定系數(shù)b，但這樣很煩瑣。通過(guò)選取較多的常用截面尺寸，進(jìn)行電算和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，得出了不同荷載作用下的穩(wěn)定系數(shù)與純彎時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)的比值為b。同時(shí)為了適用于單軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的情況，梁整體穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式為 ybyxybbf

51、htWAh2354 . 414320212 （5-16） 式中 b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)； b截面不對(duì)稱影響系數(shù)； 雙軸對(duì)稱截面，0b； 加強(qiáng)受壓翼緣工字形截面，128 . 0bb； 加強(qiáng)受拉翼緣工字形截面，12bb。 211IIIb1I和2I分別為受壓翼緣和受拉翼緣對(duì)y軸的慣性矩。 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)上述的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式是按彈性分析導(dǎo)出的。考慮殘余應(yīng)力影響及彈塑性性能，當(dāng)算得的穩(wěn)定系數(shù)b0.6 時(shí)，需按下式進(jìn)行修正，以b代替b： 0 . 1/282. 007. 1bb （5-17） （2）整體穩(wěn)定系數(shù)b的近似計(jì)算 對(duì)于均勻受彎（純彎曲）構(gòu)件，當(dāng)yyf235120時(shí)， b可按下列近似公式計(jì)算

52、： 工字形截面（含工字形截面（含 H 型鋼）型鋼） 雙軸對(duì)稱時(shí) 2354400007. 12yybf （5-18） 單軸對(duì)稱時(shí) 235140001 . 0207. 121yybxbfAhW （5-19） 式中 W1x為截面最大受壓纖維的毛截面截面模量。 式（5-18）（5-19）中的b值已經(jīng)考慮了非彈性屈曲問(wèn)題，因此，當(dāng)算得的b0.6 時(shí)不能再換算成b。當(dāng)b1.0 時(shí)取b=1.0。 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)（3）梁整體穩(wěn)定性的保證 實(shí)際工程中的梁與其它構(gòu)件相互連接，有利于阻止其側(cè)向失穩(wěn)。符合下列情況之一時(shí)，不用計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性： 有剛性鋪板密鋪在梁受壓翼緣并有可靠連接能阻止受壓翼緣側(cè)向位移時(shí)； 等截

53、面 H 型鋼或工字形截面簡(jiǎn)支梁的受壓翼緣自由長(zhǎng)度 l1與其寬度 b1之比不超過(guò)表 5-3 所規(guī)定的限值時(shí)； 等截面 H 型鋼或工字形截面簡(jiǎn)支梁不需要計(jì)算整體穩(wěn)定的 l1/b1限值 表 5-3 跨中無(wú)側(cè)向支承，荷載作用在 上翼緣 下翼緣 跨中受壓翼緣有側(cè)向支承， 不論荷載作用在何處 yf/23513 yf/23520 yf/23516 注：l1為梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度：對(duì)跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)的梁為其跨度；對(duì)跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁，為受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間的距離 （梁支座處視為有側(cè)向支承點(diǎn)） 。b1為受壓翼緣寬度。 需要指出的是，上述條件是建立在梁支座不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的前提下的，因此在構(gòu)造上要保證支座處梁上翼緣有可

54、靠的側(cè)向支點(diǎn)，對(duì)于高度不大的梁，也可以在靠近支座處設(shè)置支撐加勁肋來(lái)阻止梁端扭轉(zhuǎn)。 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.4 梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋計(jì)算 如果設(shè)計(jì)不適當(dāng)，組成梁的板件在壓應(yīng)力或剪應(yīng)力作用下，可能會(huì)發(fā)生局部屈曲問(wèn)題。軋制型鋼梁因板件寬厚比較小，都能滿足局部穩(wěn)定要求，不必計(jì)算。冷彎薄壁型鋼梁允許板件屈曲，采用有效截面計(jì)算，以考慮板件局部截面因屈曲退出工作對(duì)梁承載能力的影響，可按冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。這里只分析一般鋼結(jié)構(gòu)的組合梁的局部穩(wěn)定問(wèn)題。 （1）受壓翼緣的局部穩(wěn)定 梁的翼緣板遠(yuǎn)離截面形心，強(qiáng)度一般能得到充分利用。若翼緣板發(fā)生局部屈曲，梁很快就會(huì)喪失繼續(xù)承載的能力。因此，規(guī)范采用限制板

55、件寬厚比的方法，防止翼緣板的屈曲： yftb23513 （5-23） 式中 b梁受壓翼緣自由外伸寬度：對(duì)焊接構(gòu)件，取腹板邊至翼緣板（肢）邊緣的距離；對(duì)軋制構(gòu)件，取內(nèi)圓弧起點(diǎn)至翼緣板（肢）邊緣距離。 式（5-23）可以考慮截面發(fā)展部分塑性。若為彈性設(shè)計(jì)即式（5-4）和（5-5）中取x=1.0，則 b/t 可以放寬為 yftb23515 （5-24） 對(duì)于箱形截面梁兩腹板中間的部分（圖 5-6） ，其寬厚比為 yftb235400 （5-25） P755 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)（2）腹板的局部穩(wěn)定 對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件和其它不考慮屈曲后強(qiáng)度的組合梁，腹板的局部穩(wěn)定可以通過(guò)配置加勁肋來(lái)保證；

56、對(duì)承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，宜考慮腹板的屈曲后強(qiáng)度，按規(guī)范規(guī)定計(jì)算其抗彎和抗剪承載力。這里只介紹不考慮屈曲后強(qiáng)度的梁腹板的局部穩(wěn)定問(wèn)題。 組合梁腹板的加勁肋主要分為橫向、縱向、短加勁肋和支承加勁肋幾種情況，如圖 5-7 所示。 圖 5-7 加勁肋配置 h h0 tw a 1 a h h0 tw h2 h1 2 1 1 2 1 a h h0 h2 h1 a h h0 h2 h1 a1 a1 a1 2 1 3 (a) (b) (c) (d) 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)組合梁腹板在配置加勁肋之后，腹板被分成了不同的區(qū)段，各區(qū)段的受力不同。對(duì)簡(jiǎn)支梁而言，靠近梁端部的區(qū)段主要受剪力作用，跨中區(qū)段主要

57、受正應(yīng)力作用，其它區(qū)段則受正應(yīng)力和剪應(yīng)力的聯(lián)合作用。對(duì)于受有集中荷載的區(qū)段，還承受局部壓應(yīng)力作用。 組合梁腹板配置加勁肋的規(guī)定組合梁腹板配置加勁肋的規(guī)定 當(dāng)ywfth/23580/0時(shí)，對(duì)有局部壓應(yīng)力（c0）的梁，應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋。對(duì)無(wú)局部壓應(yīng)力（c=0）的梁，可不配置加勁肋。 當(dāng)ywfth/23580/0時(shí)，應(yīng)配置橫向加勁肋并滿足局部穩(wěn)定計(jì)算要求。 當(dāng)ywfth/235170/0（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板、制動(dòng)板或焊有鋼軌時(shí)）或ywfth/235150/0（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)） ，或按計(jì)算需要，應(yīng)在彎曲壓應(yīng)力較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋。當(dāng)局部壓應(yīng)力很大時(shí)，必要

58、時(shí)尚應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。 任何情況下，h0/tw均不應(yīng)超過(guò) 250yf/235。 此處 h0為腹板計(jì)算高度對(duì)單軸對(duì)稱梁，第條中的 h0應(yīng)取為腹板受壓區(qū)高度 hc的 2 倍，tw為腹板的厚度。 梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)【例題 5-2】 圖 5-8 （a） 所示工作平臺(tái)的普通工字鋼簡(jiǎn)支次梁， 截面為工 32a，抹灰頂棚， 跨度為 7.5m， 承受的靜力荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： 恒載 2kN/m2， 活載 4.2kN/m2。鋼材為 Q235， 平臺(tái)上有剛性鋪板， 可保證次梁整體穩(wěn)定。 驗(yàn)算次梁是否滿足要求。 解： 次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖 5-8 （b） 所示

59、。 根據(jù) 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 （GB50009）的規(guī)定，其最不利組合為活載起控制作用，取恒載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)Q=1.3。 圖 5-8 例題 5-2 圖 (a) 某工作平臺(tái)主次梁布置；(b)次梁計(jì)算簡(jiǎn)圖 次梁上的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 qk=2.5(2+4.2)=15.5kN/m 線荷載設(shè)計(jì)值為 qd=2.5(1.22+1.34.2)=19.65kN/m 跨中最大彎矩為 Mmax=1/8qdl2=1/819.657.52=138.16kNm 支座處的最大剪力為 V=1/2qdl=1/219.657.5=73.69kN 工 32a 單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為 52.7kg/m， 梁的自重為 52.79

60、.8=517 N/m， Ix=11080cm4，Wx=692cm3，Ix/Sk=27.5cm，tw=9.5mm。 (b) (a) 42.5=10m 42.5=10m 2.5m 7.5m 7.5m 7.5m 7.5m A B q 5 受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)次梁自重產(chǎn)生的彎矩為 Mg=1.25177.52/810-3=4.36kNm 次梁自重產(chǎn)生的剪力為 Vg=1.25177.5/210-3=2.33kN 則彎曲正應(yīng)力為 23N/mm2151 .1961069205. 136. 416.138fWMnxxx 支座處最大剪應(yīng)力為 2N/mm1251 .291095. 05 .2733. 269.73vwfIt