無錫市數(shù)學中考試題及答案(共11頁)

1、2006年無錫市初中畢業(yè)、高級中等學校招生考試數(shù)學試題注意事項：1本試卷滿分130分，考試時間為120分。2卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果。一、細心填一填(本大題共有13小題，l6個空，每空2分，共32分請把結(jié)果直接填在題中的橫線上只要你理解概念，仔細運算，相信你一定會填對的！)13的絕對值是，4的算術(shù)平方根是。2分解因式：3溫家寶總理在十屆全國人大四次會議上談到解決關(guān)于“三農(nóng)”問題時說，2006年中央財政用于“三農(nóng)”的支出將達到33 970 000萬元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 萬元4函數(shù)中，自變量的取值范圍是；函數(shù)中，自變量的取值范圍是。5點(2，1)關(guān)于

2、x軸的對稱點的坐標為。6函數(shù)的圖象經(jīng)過點(l，)，則。7如圖所示，圖中的1º8如圖，點A、B、C、D在O上，若C60º，則Dº，Oº9若一個多邊形的每一個外角都等于40º，則這個多邊形的邊數(shù)是。10在一個不透明的口袋中裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色不相同外，其余均相同若把它們攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是。11據(jù)國家統(tǒng)計局5月23日發(fā)布的公告顯示，2006年一季度GDP值為43390億元，其中，第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖所示。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，今年一季度第產(chǎn)業(yè)的GDP值約為億元(結(jié)果精確到0.01)12已知AOB30&#

3、186;，C是射線0B上的一點，且OC4若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是。13在實數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“”如下：當ab時，abb2；當ab時，aba則當x2時，(1x)·x(3x)的值為 (“· ”和“”仍為實數(shù)運算中的乘號和減號)二、精心選一選(本大題共有7小題，每小題3分，共21分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)。只要你掌握概念，認真思考，相信你一定會選對的！)14下列各式中，與是同類根式的是（）ABCD15如圖，O是原點，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B

4、、C，則下列結(jié)論錯誤的是（）Aab0Bab0Cab0Db(ac)016設(shè)元二次方程x22x40的兩個實根為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1+x22Bx1+x24Cx1·x22Dx1·x2417在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）18已知O1和O2的半徑分別為2和5，圓心距OlO23，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A相離B外切C相交D內(nèi)切19現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六進形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鐘鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（）A正三角形與正方形B正三角形與正六邊形C正方形與正六邊形D正方形與正八邊

5、形20探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的規(guī)律，從2004到2005再到2006，箭頭的方向是（）三、認真答一答(本大題共有8小題，共61分。解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程只要你積極思考，細心運算，你一定會解答正確的!)21(本小題滿分8分)(1)計算：º(2)解不等式組：22(本小題滿分7分)已知：如圖，ABCD中，BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F求證：AEAF.23(本小題滿分7分)甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”最后兩人商定，用擲一枚各面分別標有數(shù)字1，2，3，4的正四面

6、體骰子來決定誰先買。若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買。具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平？24（本小題滿分6分)(1)如圖l，己知ABC中，ABAC試用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖l中過點A作一條直線l，使點C關(guān)于直線l的對稱點在邊AB上(不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡)(2)如圖2，己知格點ABC，請在圖2中分別畫出與ABC相似的格點AlBlCl和格點A2B2C2，并使AlBlCl與ABC的相似比等于2，而A2B2C2與ABC的相似比等于。(說明：頂點都在網(wǎng)

7、格線交點處的三角形叫做格點三角形友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應(yīng)的字母！)25(本小題滿分8分)姚明是我國著名的籃球運動員，他在20052006賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異下面是他在這個賽季中，分期與“超音速隊”和“快船隊”各四場比賽中的技術(shù)統(tǒng)計場次對陣超音速對陣快船得分籃板失誤得分籃板失誤第一場2210225172第二場2910229150第三場2414217124第四場261052272(1)請分別計算姚明在對陣“超音速”和“快船”兩隊的各四場比賽中，平均每場得多少分?(2)請你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對陣哪一個隊的發(fā)揮更穩(wěn)定? (3)如果規(guī)定

8、“綜合得分”為：平均每場得分×l平均每場籃板×15十平均每場失誤×(1.5)，且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請你利用這種評價方法，來比較姚明在分別與“超音速”和“快船”的各四場比賽中，對陣哪一個隊表現(xiàn)更好?26(本小題滿分7分)一商場計劃到計算器生產(chǎn)廠家購進一批A、B兩種型號的計算器經(jīng)過商談，A型計算器單價為50元，100只起售，超過100只的超過部分，每只優(yōu)惠20；B型計算器單價為22元，150只起售，超過l50只的超過部分，每只優(yōu)惠2元如果商家計劃購進計算器的總量既不少于700只，又不多于800只，且分別用于購買A、B這兩種型號的計算器的金額相等，那么該商場至少

9、需要準備多少資金?27(本小題滿分9分)如圖，ABC中，ACB90º，ACBC1，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角。(0º90º)得到A1B1C1，連結(jié)BB1.設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F.(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明(ABC與A1B1C1全等除外)；(2)當BB1D是等腰三角形時，求；(3)當60º時，求BD的長28(本小題滿分9分)已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點是C(0，1)，直線l：yax3與這條拋物線交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別交于點M和N(1)設(shè)點P到x軸的距離為2

10、，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；(2)若線段MP與PN的長度之比為3:1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。四、實踐與探索(本大題共有2小題，滿分16分，只要你開動腦筋，大膽實踐，勇于探索，你一定會成功！)29(本小題滿分7分)圖l是“口子窖”酒的一個由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個無蓋的六棱柱形狀的盒子(如圖2)，側(cè)面是矩形或正方形經(jīng)測量，底面六邊形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個內(nèi)角都是120º，該六棱校的高為3cm。現(xiàn)沿它的側(cè)棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖(1)制作這種底盒時,可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片現(xiàn)有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮,請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒?并請你說明理由；(2)如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個正三角形的邊長至少應(yīng)為cm。(說明：以上裁剪均不計接縫處損耗)30(本小題滿分9分)如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB8cm，CD2cm，AD6cm點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向