資本的時(shí)間價(jià)值

1、The Value of Money第三章第三章 資本（貨幣）的時(shí)間價(jià)值資本（貨幣）的時(shí)間價(jià)值Time Value of Money v3.1 資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)v3.2 終值與復(fù)利終值與復(fù)利v3.3 現(xiàn)值與貼現(xiàn)現(xiàn)值與貼現(xiàn)v3.4 多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值v3.5評(píng)估均衡現(xiàn)金流量評(píng)估均衡現(xiàn)金流量:年金和永續(xù)年金年金和永續(xù)年金v3.6比較利率：復(fù)利的影響（計(jì)息方法比較利率：復(fù)利的影響（計(jì)息方法的影響的影響The Value of Money資本時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵資本時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵v什么是資本的時(shí)間價(jià)值什么是資本的時(shí)間價(jià)值今天的一元錢的價(jià)值大于未來的一

2、元錢今天的一元錢的價(jià)值大于未來的一元錢v資本時(shí)間價(jià)值的理論基礎(chǔ)資本時(shí)間價(jià)值的理論基礎(chǔ)當(dāng)下重要還是未來重要？當(dāng)下重要還是未來重要？v 當(dāng)下重要：延遲消費(fèi)的痛苦當(dāng)下重要：延遲消費(fèi)的痛苦人性悲觀或樂觀？人性悲觀或樂觀？v人的樂觀性人的樂觀性資本要投入于生產(chǎn)投資過程資本要投入于生產(chǎn)投資過程3.1 資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)v資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)v現(xiàn)實(shí)生活中的單利和復(fù)利？現(xiàn)實(shí)生活中的單利和復(fù)利？v理論上的單利和復(fù)利？理論上的單利和復(fù)利？The Value of MoneyThe Value of Money3.1.1資本時(shí)間價(jià)值的計(jì)算基礎(chǔ)資本時(shí)間價(jià)值的計(jì)算基礎(chǔ)及

3、理論運(yùn)用及理論運(yùn)用v單利或復(fù)利？單利或復(fù)利？復(fù)利復(fù)利復(fù)利的假定v利滾利利滾利v資本時(shí)間價(jià)值的理論應(yīng)用資本時(shí)間價(jià)值的理論應(yīng)用資本預(yù)算資本預(yù)算估值估值復(fù)利要考慮利率以及復(fù)利的計(jì)算期限The Value of Money復(fù)利的威力復(fù)利的威力復(fù)利的威力與什么的關(guān)系最大？期數(shù)n/利率r? 單利與復(fù)利的差異單利與復(fù)利的差異The Value of Money我的我的1元活期存款終值元活期存款終值The Value of Money-￥1.2489 9年（89-97年）-￥8 250年-￥45.56 500年-￥1,662800-￥60,6311500-￥366,2011750-￥2,211,8032000

4、-￥13,358,9972250-￥80,686,5602500-￥270,742,258,759 2750前9年利率2.5%,一年復(fù)利一次；后面用0.72%，一季度復(fù)利一次3.1.2. 現(xiàn)實(shí)生活中的單利和復(fù)利現(xiàn)實(shí)生活中的單利和復(fù)利v3.1.2.1 現(xiàn)實(shí)生活中的單利現(xiàn)實(shí)生活中的單利國(guó)庫(kù)券國(guó)庫(kù)券定期存款定期存款v整存整取整存整取v存本取息存本取息v零存整取零存整取短期貸款短期貸款The Value of Money存本取息與零存整取可是年金？3.1.2.2 現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)利現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)利v以年為計(jì)息期以年為計(jì)息期銀行中長(zhǎng)期貸款銀行中長(zhǎng)期貸款股票投資股票投資債券投資債券投資v中國(guó)中國(guó)v美國(guó)是以美

5、國(guó)是以半年半年為計(jì)息期為計(jì)息期The Value of Money3.1.2.2 現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)利續(xù)現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)利續(xù)1v以月為計(jì)息周期的以月為計(jì)息周期的信用卡信用卡車貸車貸房貸房貸貨幣基金（分紅再投資的）貨幣基金（分紅再投資的）v以日為計(jì)息周期的以日為計(jì)息周期的高利貸高利貸余額寶余額寶理財(cái)通理財(cái)通The Value of Money3.1.2.2 現(xiàn)實(shí)生活中的單利和復(fù)利續(xù)現(xiàn)實(shí)生活中的單利和復(fù)利續(xù)2v以季度復(fù)利的以季度復(fù)利的活期存款活期存款v特殊的計(jì)息方式特殊的計(jì)息方式基金定投基金定投分紅轉(zhuǎn)投資分紅轉(zhuǎn)投資v復(fù)利復(fù)利計(jì)息周期計(jì)息周期v以分紅周期定以分紅周期定分紅不轉(zhuǎn)投資分紅不轉(zhuǎn)投資v單利單利Th

6、e Value of MoneyThe Value of Money3.2 終值與復(fù)利終值與復(fù)利Future Value and Compoundingv什么是終值什么是終值v終值的計(jì)算終值的計(jì)算單期投資單期投資多期投資多期投資v關(guān)于復(fù)增長(zhǎng)的說明關(guān)于復(fù)增長(zhǎng)的說明 3.2.1 什么是終值什么是終值FVv投資在期末的本息合計(jì)金額被稱為投資在期末的本息合計(jì)金額被稱為終值終值（Future Value，F(xiàn)V），），或或復(fù)復(fù)利值。利值。v假定你打算將假定你打算將10 000美元投入一項(xiàng)收益率為美元投入一項(xiàng)收益率為5%的項(xiàng)目中，則的項(xiàng)目中，則1年后你的投資將會(huì)增長(zhǎng)為年后你的投資將會(huì)增長(zhǎng)為10 500美元。

7、美元。 其中，其中，500投資利息，投資利息， 10 本金。本金。10 500美元為美元為本息合計(jì)，可由下式計(jì)算得到：本息合計(jì)，可由下式計(jì)算得到：10 0001.05 = 10 500美元美元The Value of Money3.2.2.1 單期投資的終值單期投資的終值v如果只有一期，則終值如果只有一期，則終值FV的計(jì)算公的計(jì)算公式為：式為：FV = P(1 + r)式中，式中， P為今天為今天 (0時(shí)刻時(shí)刻)的現(xiàn)金流量，的現(xiàn)金流量，r 為某個(gè)利率為某個(gè)利率The Value of Money3.2.2.2 多期投資的計(jì)算多期投資的計(jì)算v終值終值=本金本金*(1+利率利率)期數(shù)期數(shù)F = P

8、(1+r)t = P* FVIF(r,t)vFVIF(r,t) = future value interest factorThe Value of Money(1+r)t不同期間和利率下不同期間和利率下1 1美元終值美元終值 P8 4圖圖5-2The Value of Money復(fù)利與單利的例題復(fù)利與單利的例題v假如你有假如你有100萬元，有兩種萬元，有兩種10年期年期的投資方式選擇：一是利率的投資方式選擇：一是利率7.5%，單利計(jì)息；二是利率單利計(jì)息；二是利率6%,復(fù)利計(jì)息復(fù)利計(jì)息。單利：?jiǎn)卫篎=100+100(1+7.5%)=175復(fù)利：復(fù)利：F=100(1+6%)10 =179The

9、 Value of MoneyThe Value of Money富蘭克林的遺囑富蘭克林的遺囑v一千英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，一千英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民，他們得把這些那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民，他們得把這些錢按每年錢按每年5的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這些的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這些款過了款過了100年增加到年增加到131000英磅。我希望那時(shí)候用英磅。我希望那時(shí)候用100000英磅來建立一所公共建筑物，剩下的英磅來建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生英磅拿去繼續(xù)

10、生息息100年。在第二個(gè)年。在第二個(gè)100年末了，這筆款增加到年末了，這筆款增加到4061000英英磅，其中磅，其中1061000英磅還是由波士頓的居民來支配，而其余英磅還是由波士頓的居民來支配，而其余的的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾來管理。過此之后，我英磅讓馬薩諸塞州的公眾來管理。過此之后，我可不敢多作主張了！可不敢多作主張了！” F=1000(1+5%)100 = 131501F=31501(1+5%)100 =4142421例題：例題：P85例例5-2v本金本金400元元,利率為利率為12%,3年后可年后可以拿到多少錢以拿到多少錢?7年后呢年后呢?7年結(jié)束年結(jié)束后后,你賺了多少錢

11、你賺了多少錢?其中多少來自其中多少來自復(fù)利復(fù)利? The Value of Money當(dāng)不能直接查表時(shí)的系數(shù)計(jì)算v方法：方法：內(nèi)差法內(nèi)差法v步驟：步驟：先將圖形簡(jiǎn)要地畫出（橫軸為無法查表的系數(shù)，先將圖形簡(jiǎn)要地畫出（橫軸為無法查表的系數(shù)，縱軸為系數(shù)）。明確系數(shù)與縱軸為系數(shù)）。明確系數(shù)與r或或t是增函數(shù)還是減是增函數(shù)還是減函數(shù)函數(shù)再找出相似三角形，通過相似三角形求再找出相似三角形，通過相似三角形求v要點(diǎn)要點(diǎn)相似三角形的寬要盡量小，這樣曲線才能近似為相似三角形的寬要盡量小，這樣曲線才能近似為直線直線v例如例如FVIF(6.5%,5)The Value of Money3.2.2.3 關(guān)于復(fù)增長(zhǎng)的說明

12、關(guān)于復(fù)增長(zhǎng)的說明類似于投資收益率類似于投資收益率v例如人口的增長(zhǎng)（用的是什么平均例如人口的增長(zhǎng)（用的是什么平均數(shù)？）數(shù)？）v例如例如30歲之后，人的血管壁平均按歲之后，人的血管壁平均按3%的比率減少的比率減少v股利增長(zhǎng)股利增長(zhǎng)現(xiàn)金股利的增長(zhǎng)模式現(xiàn)金股利的增長(zhǎng)模式3.2.2.3 關(guān)于復(fù)增長(zhǎng)的說明續(xù)關(guān)于復(fù)增長(zhǎng)的說明續(xù)1vP86 例題例題 5-4v某公司目前發(fā)放股利某公司目前發(fā)放股利5元，你預(yù)計(jì)每年元，你預(yù)計(jì)每年將以將以4%的增長(zhǎng)率永遠(yuǎn)增長(zhǎng)，的增長(zhǎng)率永遠(yuǎn)增長(zhǎng)，8年后股利年后股利將是多少？將是多少？The Value of Money884%)(15FThe Value of Money3.3 現(xiàn)值和

13、貼現(xiàn)現(xiàn)值和貼現(xiàn)（Present Value and Discounting）v什么是現(xiàn)值什么是現(xiàn)值v現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值的計(jì)算又稱為貼現(xiàn)又稱為貼現(xiàn)/折現(xiàn)折現(xiàn)v單期現(xiàn)值單期現(xiàn)值v多期現(xiàn)值多期現(xiàn)值3.3.1 什么是現(xiàn)值什么是現(xiàn)值PVv如果你希望對(duì)一項(xiàng)報(bào)酬率為如果你希望對(duì)一項(xiàng)報(bào)酬率為5%的的項(xiàng)目進(jìn)行投資，項(xiàng)目進(jìn)行投資，1年后獲得年后獲得10 000美元，則你在今天應(yīng)當(dāng)投入的金額美元，則你在今天應(yīng)當(dāng)投入的金額為為 9523.81美元。美元。為了能在1年后償還10 000美元的債務(wù)，債務(wù)人在今天就需要存起來的錢，就是現(xiàn)值現(xiàn)值（Present Value，PV）。請(qǐng)注意， 10 000美元 =9 523.81美

14、元1.053.3.2.1 單期現(xiàn)值的計(jì)算單期現(xiàn)值的計(jì)算如果只考慮一期，則現(xiàn)值公式可寫做：如果只考慮一期，則現(xiàn)值公式可寫做：rFPV111式中， F1 為在日期1的現(xiàn)金流量，r 為投資利率。3.3.2.2 多期現(xiàn)值多期現(xiàn)值vPV = F / (1+r)t = F * PVIF(r,t)PVIF(r,t) ：present value interest factorv 現(xiàn)值現(xiàn)值(利率利率)系數(shù)系數(shù)/（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)=(1+r)-tF:終值終值 r：投資單期利率：投資單期利率 t:期數(shù)期數(shù)The Value of Money不同期間和利率下不同期間和利率下1 1美元的現(xiàn)值美元的現(xiàn)值T

15、he Value of MoneyThe Value of Moneyv以以5%的貼現(xiàn)率，尚未考慮風(fēng)險(xiǎn)，確定現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，尚未考慮風(fēng)險(xiǎn)，確定現(xiàn)值v 20 30 50年年v 37.69% 23.14% 8.72%一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于50年后方能獲益的投資是無法用貼年后方能獲益的投資是無法用貼現(xiàn)率進(jìn)行成本現(xiàn)率進(jìn)行成本收益分析的；或者說收益分析的；或者說50年后的一年后的一筆錢相當(dāng)現(xiàn)值為筆錢相當(dāng)現(xiàn)值為0現(xiàn)值與折現(xiàn)的計(jì)算現(xiàn)值與折現(xiàn)的計(jì)算v如果利率為如果利率為15%，為了在，為了在5年后能年后能得到得到 20 000美元美元 ，投資者目前必，投資者目前必須拿出多少錢？須拿出多少錢？012345$20

16、 000PV5)15. 1 (000,20$53.943, 9$例題：例題：P87例例5-6v你想要買一輛車。你有大約你想要買一輛車。你有大約50000元，元，但買車需要但買車需要68500元。如果你可以賺到元。如果你可以賺到9%的報(bào)酬，今天你必須存多少錢，才能的報(bào)酬，今天你必須存多少錢，才能在在2年后買下這輛車？你有足夠的錢嗎年后買下這輛車？你有足夠的錢嗎？（假定車的價(jià)格不變）（假定車的價(jià)格不變）P=685000*PVIF(9%, 2)，P為今天必須存的錢為今天必須存的錢v將以上的將以上的P與與50000比較比較vP50000，不夠錢，不夠錢The Value of Money3.3 現(xiàn)值和

17、終值的進(jìn)一步講解現(xiàn)值和終值的進(jìn)一步講解v現(xiàn)值和終值的關(guān)系現(xiàn)值和終值的關(guān)系v確定貼現(xiàn)率確定貼現(xiàn)率v求利率求利率v求期數(shù)求期數(shù)The Value of MoneyThe Value of Money3.3.1 現(xiàn)值和終值的關(guān)系現(xiàn)值和終值的關(guān)系v基本現(xiàn)值等式基本現(xiàn)值等式PV = FVt / (1+r)t v基本終值等式基本終值等式PV (1+r)t = FVtv現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)的關(guān)系現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)的關(guān)系互為倒數(shù)互為倒數(shù)現(xiàn)值和終值現(xiàn)值和終值 例題例題1v假如你現(xiàn)在假如你現(xiàn)在21歲歲, 想在想在65歲成為千歲成為千萬富翁萬富翁,年報(bào)酬率為年報(bào)酬率為10%,你現(xiàn)在應(yīng)該你現(xiàn)在應(yīng)該 拿出多少錢來投資拿出

18、多少錢來投資?1000=PVIF(r,t)=P(1+0.1)44vP = 1000/1.144=15.09(萬萬)The Value of MoneyThe Value of Money現(xiàn)值和終值續(xù)現(xiàn)值和終值續(xù)1 例題：例題：P89例例5-8v一項(xiàng)投資非常安全，預(yù)計(jì)可以將一項(xiàng)投資非常安全，預(yù)計(jì)可以將335元的資元的資產(chǎn)產(chǎn)3年后將以年后將以400元賣掉。但你也可以把錢元賣掉。但你也可以把錢投在其它風(fēng)險(xiǎn)非常低、報(bào)酬率為投在其它風(fēng)險(xiǎn)非常低、報(bào)酬率為10%的投的投資上。請(qǐng)?jiān)u價(jià)。資上。請(qǐng)?jiān)u價(jià)?！胺浅０踩浅０踩笨煞衤缘?？它的涵義是什么？可否略掉？它的涵義是什么？風(fēng)險(xiǎn)相似的，才可以直接用其機(jī)會(huì)成本作貼風(fēng)

19、險(xiǎn)相似的，才可以直接用其機(jī)會(huì)成本作貼現(xiàn)率，現(xiàn)率，v否則，就要用否則，就要用“機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本+風(fēng)險(xiǎn)溢籌風(fēng)險(xiǎn)溢籌”作為貼現(xiàn)率作為貼現(xiàn)率例題：例題：P89例例5-8方法一、二方法一、二The Value of Money方法一： 將335元投到機(jī)會(huì)成本項(xiàng)目，3年后其終值為 FV =335*PVF(10%,3)=440 400,所以應(yīng)投到機(jī)會(huì)成本上，不投該項(xiàng)目方法二: 要獲得3年后400元的終值，以10%的折現(xiàn)率，其現(xiàn)值（又稱投資價(jià)值）為 PV =400*PVF(10%,3)=300335要獲得3年后的400元錢只需要300元，但本項(xiàng)目需要335，所以本項(xiàng)目的價(jià)值高估了，不投3.3.2 確定貼現(xiàn)率確

20、定貼現(xiàn)率v3.3.2.1求單期投資的貼現(xiàn)率求單期投資的貼現(xiàn)率例題：例題：P90例例5-9如果某項(xiàng)投資你投入如果某項(xiàng)投資你投入1250元元,1年后將年后將拿回拿回1350元元,請(qǐng)問該項(xiàng)投資的報(bào)酬率是請(qǐng)問該項(xiàng)投資的報(bào)酬率是多少多少?The Value of Money3.3.2.2 求多期投資貼現(xiàn)率求多期投資貼現(xiàn)率已知現(xiàn)值、終值和期數(shù)求利率已知現(xiàn)值、終值和期數(shù)求利率v“隱含在投資過程中的投資收益率隱含在投資過程中的投資收益率”v內(nèi)含報(bào)酬率內(nèi)含報(bào)酬率（IRR:Interal Rate of Return ） 預(yù)期收益率預(yù)期收益率(the rate of respected) 即在一個(gè)這樣的預(yù)期現(xiàn)金流

21、投資中，隱即在一個(gè)這樣的預(yù)期現(xiàn)金流投資中，隱含在投資期間的收益率含在投資期間的收益率The Value of MoneyP90第二段第二行P90例5-10求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)1v計(jì)算方法計(jì)算方法使用終值（或）現(xiàn)值系數(shù)使用終值（或）現(xiàn)值系數(shù) 表表v初略估計(jì)初略估計(jì)v精確計(jì)算精確計(jì)算試算內(nèi)插法試算內(nèi)插法使用財(cái)務(wù)計(jì)算器使用財(cái)務(wù)計(jì)算器使用使用excel計(jì)算計(jì)算兩邊各開兩邊各開t次方次方The Value of Money求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)2v例題：例題：你現(xiàn)在有你現(xiàn)在有5000元，投在一個(gè)收元，投在一個(gè)收益率為多少的項(xiàng)目上，用益率為多少的項(xiàng)目上，用8年時(shí)間，投年時(shí)間，

22、投資金額能翻番？資金額能翻番？10000=5000(1+r)8(1+r)8=2v查表查表 初略得初略得9%精確：在精確：在9%到到10%之間之間求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)3v例題：例題：假如你有假如你有100萬元，有兩種萬元，有兩種10年年期的投資方式選擇：一是利率期的投資方式選擇：一是利率7.5%，單，單利計(jì)息；二是利率利計(jì)息；二是利率6%,復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問單利單利7.5%相當(dāng)于多少的復(fù)利？相當(dāng)于多少的復(fù)利？單利：?jiǎn)卫篎=100+100(1+7.5%)=175復(fù)利：復(fù)利：F=100(1+6%)10 =179所以用所以用r=6%的終值與的終值與175很接近，很接近，r6

23、%v v The Value of Money求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)4 例題：例題：P89例例5-8方法三方法三The Value of Money一項(xiàng)投資非常安全，預(yù)計(jì)可以將335元的資產(chǎn)3年后將以400元賣掉。但你也可以把錢投在其它風(fēng)險(xiǎn)非常低、報(bào)酬率為10%的投資上。請(qǐng)?jiān)u價(jià)。 求隱含在這樣一個(gè)投資過程中的收益率 預(yù)期收益率 400 = 355 (1+r)3 (1+r)3 =1.93 r = 6%9%,買不了試試 算算 內(nèi)內(nèi) 插插 法法求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)求多期投資貼現(xiàn)率續(xù)4富蘭克林的遺囑富蘭克林的遺囑2v1790年，富蘭克林捐贈(zèng)波士頓市和費(fèi)城各年，富蘭克林捐贈(zèng)波士頓市和費(fèi)城各1

24、000磅銀幣磅銀幣(美元美元) 。200年后，波士頓市增年后，波士頓市增長(zhǎng)到長(zhǎng)到200萬美元，費(fèi)城增長(zhǎng)到萬美元，費(fèi)城增長(zhǎng)到450萬美元。試萬美元。試問它們的投資報(bào)酬率各是多少？問它們的投資報(bào)酬率各是多少？波士頓波士頓v2000000=1000 *（1+r）200v(1+r)200 = 2000 r=3.87%費(fèi)城費(fèi)城4.3%The Value of MoneyThe Value of Money3.3.2.3 求期數(shù)求期數(shù)已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)v使用計(jì)算器使用計(jì)算器v使用使用excel計(jì)算計(jì)算v使用終值（或）現(xiàn)值表使用終值（或）現(xiàn)值表v初略估計(jì)初略估計(jì)v精確計(jì)算精

25、確計(jì)算試試(測(cè)測(cè))算內(nèi)插法算內(nèi)插法v使用數(shù)學(xué)計(jì)算方法（用對(duì)數(shù)）使用數(shù)學(xué)計(jì)算方法（用對(duì)數(shù)）已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)續(xù)已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)續(xù)1v你現(xiàn)在有你現(xiàn)在有5000元，投在一個(gè)元，投在一個(gè)10%的項(xiàng)目上的項(xiàng)目上，請(qǐng)問需要多長(zhǎng)時(shí)間，投資金額能翻番？，請(qǐng)問需要多長(zhǎng)時(shí)間，投資金額能翻番？用對(duì)數(shù)求用對(duì)數(shù)求v10000=5000(1+0.1)tv1.1t=2vt=7.27用內(nèi)插法用內(nèi)插法用用excelvNPER公式公式The Value of MoneyThe Value of Money已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)續(xù)已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)續(xù)272法則法則v在在合理的報(bào)酬合理的報(bào)酬下，使資金翻

26、倍的時(shí)下，使資金翻倍的時(shí)間大約需要間大約需要72 / r% 的時(shí)間的時(shí)間vP90例例5-10藝術(shù)品投資一般5年收回投資，10年翻倍已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)例題已知現(xiàn)值、終值和利率求期數(shù)例題v你想要買一輛車。你有大約你想要買一輛車。你有大約50000元，但買車需要元，但買車需要68500元。如果你元。如果你可以賺到可以賺到9%的報(bào)酬，你有足夠的錢的報(bào)酬，你有足夠的錢在在2年后買下這輛車嗎？年后買下這輛車嗎？（假定車的（假定車的價(jià)格不變）價(jià)格不變）v v NPER=3.65年年The Value of MoneyThe Value of Money3.4 多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)

27、值和終值v多期現(xiàn)金流量的終值多期現(xiàn)金流量的終值future values of multiple cash flowv多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值present values of multiple cash flow多期現(xiàn)金流量計(jì)算的技術(shù)方法多期現(xiàn)金流量計(jì)算的技術(shù)方法v時(shí)間線（時(shí)間線（time line）橫軸表示時(shí)間，縱軸表示現(xiàn)金流量橫軸表示時(shí)間，縱軸表示現(xiàn)金流量橫軸表示的時(shí)間為期橫軸表示的時(shí)間為期末末每期的現(xiàn)金流量時(shí)間點(diǎn)為期每期的現(xiàn)金流量時(shí)間點(diǎn)為期_（初、中、（初、中、末末?）The Value of Money3.4.1多期現(xiàn)金流量的終值計(jì)算多期現(xiàn)金流量的終值計(jì)算v兩種計(jì)算方法兩

28、種計(jì)算方法：P97例例6-2將每期的價(jià)值梯次向?qū)⒚科诘膬r(jià)值梯次向前前復(fù)利一年，直復(fù)利一年，直至期末至期末將每期單獨(dú)計(jì)算終值并加總將每期單獨(dú)計(jì)算終值并加總The Value of Money3.4.2 多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值v兩種計(jì)算方法：兩種計(jì)算方法： P98例例6-3將每期的價(jià)值梯次向后貼現(xiàn)（折現(xiàn)）將每期的價(jià)值梯次向后貼現(xiàn)（折現(xiàn)）一次，直至期初一次，直至期初將每期單獨(dú)計(jì)算現(xiàn)值并加總將每期單獨(dú)計(jì)算現(xiàn)值并加總The Value of MoneyThe Value of Money3.5評(píng)估均衡現(xiàn)金流量：年金和永續(xù)年金評(píng)估均衡現(xiàn)金流量：年金和永續(xù)年金v什么是年金什么是年金 (annu

29、ity) ?一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的一系列時(shí)間間隔相等、金額相等的現(xiàn)一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的一系列時(shí)間間隔相等、金額相等的現(xiàn)金流量（包括流入或流出皆一致）。金流量（包括流入或流出皆一致）。v年金的特點(diǎn)年金的特點(diǎn):每期現(xiàn)金流量的發(fā)生的時(shí)間間隔相等每期現(xiàn)金流量的發(fā)生的時(shí)間間隔相等;每期現(xiàn)金流量的發(fā)生的金額相等每期現(xiàn)金流量的發(fā)生的金額相等每期現(xiàn)金流量的發(fā)生的流向一致每期現(xiàn)金流量的發(fā)生的流向一致v年金的分類年金的分類普通年金普通年金先付年金（期初年金）先付年金（期初年金） 永續(xù)年金永續(xù)年金(遞延年金）遞延年金）增長(zhǎng)年金增長(zhǎng)年金教案用A代替CThe Value of Money3.5.1（普通）年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（普通

30、）年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值v(普通普通)年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值年金現(xiàn)金流量的現(xiàn)值v PV A * PVA(r,t)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)(Annuity PV interst factor)： PVA(r,t)（普通）年金現(xiàn)值系數(shù)表（普通）年金現(xiàn)值系數(shù)表rrAt)1(1年金的系數(shù)表是年金的系數(shù)表是普通年金的系數(shù)普通年金的系數(shù)表！表！rrPVAttr)1(1,3.5.1.1已知年金求現(xiàn)值已知年金求現(xiàn)值v某人出國(guó)某人出國(guó)3年，請(qǐng)銀行為自己母親代付生活費(fèi)年，請(qǐng)銀行為自己母親代付生活費(fèi)，每月給其母親，每月給其母親3000元，設(shè)銀行理財(cái)利率元，設(shè)銀行理財(cái)利率12%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在銀行存入多少錢？，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在銀行存入

31、多少錢？v The Value of Money是PV = 3000*PVA(1%,36)還是PV = 36000*PVA(12%,3) ？應(yīng)是第一種！分析計(jì)算要與現(xiàn)金流量一致！計(jì)算的貼現(xiàn)率要與計(jì)息的間隔期保持一致！這個(gè)與銀行存本取息的區(qū)別？The Value of Money年金的現(xiàn)值年金的現(xiàn)值3.5.1.2 已知現(xiàn)值求年金已知現(xiàn)值求年金Av生活中的已知現(xiàn)值求年金生活中的已知現(xiàn)值求年金按揭貸款的每月還等額還款額按揭貸款的每月還等額還款額v現(xiàn)值是首付之后所欠銀行的錢現(xiàn)值是首付之后所欠銀行的錢按照設(shè)定的利率、期數(shù)，投資一定資按照設(shè)定的利率、期數(shù)，投資一定資金，每期可以回收的金額。金，每期可以回收

32、的金額。The Value of Money已知現(xiàn)值求年金已知現(xiàn)值求年金A續(xù)續(xù)1例題例題v按揭貸款的每月（期）付款額按揭貸款的每月（期）付款額根據(jù)可以還款的期限確定每期的還款額根據(jù)可以還款的期限確定每期的還款額你想要買一輛車。你有大約你想要買一輛車。你有大約50000元，但買車元，但買車需要需要68500元。目前銀行車貸利率為元。目前銀行車貸利率為3%，你，你可以申請(qǐng)可以申請(qǐng)3年按揭，請(qǐng)問每個(gè)月付款多少？年按揭，請(qǐng)問每個(gè)月付款多少？18500 = A * PVA(3%/12,36)查查PMT A=538(元元)The Value of Money3.5.1.3 求付款期數(shù)求付款期數(shù)v根據(jù)自己的

33、還款能力確定期數(shù)根據(jù)自己的還款能力確定期數(shù)你想要買一輛車。你有大約你想要買一輛車。你有大約50000元，但買車需元，但買車需要要68500元。目前銀行車貸利率為元。目前銀行車貸利率為3%，你每個(gè)月，你每個(gè)月可以還貸可以還貸800元，請(qǐng)問你可以申請(qǐng)的貸款最短期元，請(qǐng)問你可以申請(qǐng)的貸款最短期限是多少？限是多少？18500 = 800 * PVA(3%/12,t)vt=23.85(月月)因此，申請(qǐng)因此，申請(qǐng)2年的貸款年的貸款v（如果銀行車貸利率特別優(yōu)惠，應(yīng)盡可能延長(zhǎng)還貸期（如果銀行車貸利率特別優(yōu)惠，應(yīng)盡可能延長(zhǎng)還貸期限）限）The Value of Money3.5.1.4 求隱含在年金投資求隱含在

34、年金投資過程中的收益率過程中的收益率一位朋友向你借一位朋友向你借3000元，并在接下來的四年里每元，并在接下來的四年里每年還你年還你1000元。請(qǐng)問利率多少？元。請(qǐng)問利率多少？一位朋友向你借一位朋友向你借3000元，并在接下來的四個(gè)月里元，并在接下來的四個(gè)月里每月還你每月還你1000元。請(qǐng)問利率多少？元。請(qǐng)問利率多少？v這兩種利率的計(jì)算等式是一樣的嗎？這兩種利率的計(jì)算等式是一樣的嗎？v這兩個(gè)題目的答案是一樣的嗎？這兩個(gè)題目的答案是一樣的嗎？不是不是v3000=1000*PVA(r,4) PVA(r,4) =3r介于介于12%14%之間之間 r=12.59%v 第一問答第一問答12.59%；第二

35、問等于；第二問等于12.59*12名義名義收益率收益率The Value of MoneyThe Value of Money3.5.2 （普通）年金終值（普通）年金終值v（普通）年金的終值（普通）年金的終值 v年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)(Annuity FV factor) : FVA(r,t) = (1+r)t-1 /r rrArArArArArAAFVAttnnttr1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (10132,The Value of Money玫瑰花懸案玫瑰花懸案v公元公元1797年，拿破侖參觀盧森堡第一國(guó)立小學(xué)的時(shí)年，拿破侖參觀盧森堡第一國(guó)立小學(xué)的時(shí)候，向該校贈(zèng)送了一

36、束價(jià)值三個(gè)路易的玫瑰花候，向該校贈(zèng)送了一束價(jià)值三個(gè)路易的玫瑰花,并宣并宣稱，只要法蘭西共和國(guó)存在一天，他將每年向該校稱，只要法蘭西共和國(guó)存在一天，他將每年向該校贈(zèng)送一束同樣價(jià)值的玫瑰花。公元贈(zèng)送一束同樣價(jià)值的玫瑰花。公元1894年，盧森堡年，盧森堡王國(guó)鄭重向法國(guó)政府致函：要求法國(guó)政府在拿破侖王國(guó)鄭重向法國(guó)政府致函：要求法國(guó)政府在拿破侖的聲譽(yù)和的聲譽(yù)和1375596法郎中，選擇其一，作出賠償。法郎中，選擇其一，作出賠償。 A=3， i=3%, n=97v 1977年年4月月22日，法國(guó)總統(tǒng)德斯坦訪問盧森堡，將日，法國(guó)總統(tǒng)德斯坦訪問盧森堡，將一張一張493678468法郎的支票交到盧森堡第五任大法

37、郎的支票交到盧森堡第五任大公讓公讓帕爾瑪?shù)氖稚?，以此了結(jié)帕爾瑪?shù)氖稚?，以此了結(jié)180年的年的“玫瑰花諾玫瑰花諾言言”案案 A=3，i=3%，n=180The Value of Money歐盟制憲委員會(huì)主席：最值得信任的人歐盟制憲委員會(huì)主席：最值得信任的人v “許下的諾言，一定要兌現(xiàn)，如許下的諾言，一定要兌現(xiàn)，如果沒有兌現(xiàn)，下次見面時(shí)也一定要果沒有兌現(xiàn)，下次見面時(shí)也一定要重新提起。千萬不要心存僥幸，認(rèn)重新提起。千萬不要心存僥幸，認(rèn)為諾言會(huì)悄悄地溜走。請(qǐng)記住，普為諾言會(huì)悄悄地溜走。請(qǐng)記住，普天之下，沒有一個(gè)人會(huì)愉快地忘掉天之下，沒有一個(gè)人會(huì)愉快地忘掉別人的諾言，哪怕是一只狗。別人的諾言，哪怕是一只

38、狗?！盩he Value of Money償債基金問題償債基金問題v 某公司發(fā)行某公司發(fā)行30年期總額年期總額1500萬元萬元的債券。債務(wù)協(xié)定規(guī)定的債券。債務(wù)協(xié)定規(guī)定10年后必須年后必須建立償債基金建立償債基金,以便在到期日收回全以便在到期日收回全部債券。計(jì)劃以部債券。計(jì)劃以6%的利率存款。問的利率存款。問計(jì)劃每年存入多少錢計(jì)劃每年存入多少錢?1500是現(xiàn)值還是終是現(xiàn)值還是終值值?已知終值求年金例題已知終值求年金例題v假如你現(xiàn)在假如你現(xiàn)在21歲歲, 想在想在65歲成為千萬歲成為千萬富翁富翁,年報(bào)酬率為年報(bào)酬率為10%,你現(xiàn)在應(yīng)該你現(xiàn)在應(yīng)該 開開始每年拿出多少錢來投資始每年拿出多少錢來投資?10

39、00 = A* FVIF(10%,44)A=1.532(萬）萬）The Value of Money已知年金終值求已知年金終值求rv25年中每月投資年中每月投資100元，到期末投資價(jià)元，到期末投資價(jià)值增長(zhǎng)到值增長(zhǎng)到76374元。求報(bào)酬率。元。求報(bào)酬率。v76374=100*FVA(r,300)v FVA(r,300) =7.637v r=0.55%,v 其報(bào)酬率為其報(bào)酬率為6.8%（月息（月息0.55，按月復(fù)，按月復(fù)利，此為實(shí)際報(bào)酬率，名義報(bào)酬率為利，此為實(shí)際報(bào)酬率，名義報(bào)酬率為6.6%）The Value of Money3.5.3 關(guān)于期初年金的說明關(guān)于期初年金的說明v期初年金的計(jì)算要換算

40、成普通年金才能期初年金的計(jì)算要換算成普通年金才能查系數(shù)表查系數(shù)表v期初年金的價(jià)值與普通年金的關(guān)系？期初年金的價(jià)值與普通年金的關(guān)系？*（1+r）倍的關(guān)系）倍的關(guān)系v期初年金的現(xiàn)值期初年金的現(xiàn)值PVADt A*PVA(r,t)*(1+r) A+A*PVA(r,t-1)v期初年金的終值期初年金的終值FVADt A* FVA(r,t)* (1+r)已知現(xiàn)值求期初年金例題已知現(xiàn)值求期初年金例題v某人委托理財(cái)某人委托理財(cái)100萬元萬元,在理財(cái)利率為在理財(cái)利率為10%的情況下的情況下, 他需要在年初分他需要在年初分5年等額年等額收回收回,請(qǐng)問他每年能收回多少錢請(qǐng)問他每年能收回多少錢?v100=A*PVA(1

41、0%,5)*(1+10%)The Value of MoneyThe Value of Money3.5.4 永續(xù)年金永續(xù)年金v什么是永續(xù)年金什么是永續(xù)年金期限為無窮遠(yuǎn)的年金期限為無窮遠(yuǎn)的年金指一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流指一系列無限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流v現(xiàn)實(shí)生活中的永續(xù)年金現(xiàn)實(shí)生活中的永續(xù)年金優(yōu)先股投資優(yōu)先股投資某些獎(jiǎng)勵(lì)性質(zhì)的基金或慈善基金某些獎(jiǎng)勵(lì)性質(zhì)的基金或慈善基金v永續(xù)年金的秘密永續(xù)年金的秘密慈善基金為何可以永續(xù)存在？慈善基金為何可以永續(xù)存在？永續(xù)年金續(xù)永續(xù)年金續(xù)1v永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值PV A / rv擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)1

42、0000元元獎(jiǎng)金。若利率為獎(jiǎng)金。若利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？v永續(xù)年金的年金永續(xù)年金的年金A = P * rv永續(xù)年金的預(yù)期收益率永續(xù)年金的預(yù)期收益率ii= A / P永續(xù)年金例題永續(xù)年金例題v擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，現(xiàn)在擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，現(xiàn)在存入存入100000元，每年計(jì)劃頒發(fā)元，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。問投資收益率是多元獎(jiǎng)金。問投資收益率是多少少%，v如果某優(yōu)先股每年分得股息如果某優(yōu)先股每年分得股息2元而利元而利率是率是（每年每年）6%，你愿意出多少錢，你愿意出多少錢買該優(yōu)先股？如果是每季度分的股買該優(yōu)先股？如果是每季度分的股息息2元呢元呢 ？Th

43、e Value of Money3.5.5 增增 長(zhǎng)長(zhǎng) 年年 金金具有固定到期日，保持以固定比率增長(zhǎng)的一系列現(xiàn)金流。具有固定到期日，保持以固定比率增長(zhǎng)的一系列現(xiàn)金流。01AtrgArgArAPV)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (1t2trggrAPV)1 (112A(1+g)3A (1+g)2T A(1+g)T-1增長(zhǎng)年金續(xù)增長(zhǎng)年金續(xù)1 ：例題：例題某退休后福利計(jì)劃承諾將在你退休后連續(xù)支付某退休后福利計(jì)劃承諾將在你退休后連續(xù)支付40年，第一年，第一年末支付額為年末支付額為20 000美元，以后每年支付額再以美元，以后每年支付額再以 3%的速的速度固定增長(zhǎng)。如果貼現(xiàn)率為度固定增長(zhǎng)。如果貼現(xiàn)

44、率為10%，則這份退休后福利計(jì)劃，則這份退休后福利計(jì)劃在你現(xiàn)在正準(zhǔn)備退休時(shí)的價(jià)值為多少？在你現(xiàn)在正準(zhǔn)備退休時(shí)的價(jià)值為多少？01$20,00057.121,265$10. 103. 1103.10.000,20$40PV2$20,000(1.03)40 $20,000(1.03)39增長(zhǎng)年金續(xù)增長(zhǎng)年金續(xù)2: 例題例題您正在對(duì)一項(xiàng)能帶來收益的資產(chǎn)做評(píng)估，這項(xiàng)資產(chǎn)能在每年年末為您帶來租金。預(yù)計(jì)第一年末的租金為8 500美元，以后每年預(yù)計(jì)還能再增長(zhǎng)7%。 如果貼現(xiàn)率為12%的話，這項(xiàng)資產(chǎn)在前5年中能為您帶來的收益現(xiàn)金流的現(xiàn)值應(yīng)當(dāng)為多少？0 1 2 3 4 5500, 8$)07. 1 (500, 8$

45、2)07. 1 (500, 8$095, 9$65.731, 9$3)07. 1 (500, 8$87.412,10$4)07. 1 (500, 8$77.141,11$34,706.263.5.6 永續(xù)增長(zhǎng)年金永續(xù)增長(zhǎng)年金The Value of Money沒有到期日，保持以固定比率增長(zhǎng)的一系列現(xiàn)金流gArggrAPVtr)1 (11t運(yùn)用：固定股利的增長(zhǎng)模式3.5.7 遞延年金（暫不要求）遞延年金（暫不要求）The Value of Money指第一次的年金的收付發(fā)生在第二期或以后的年金。遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值The Value of Money第一種：將每一期的現(xiàn)金流量分別貼現(xiàn)到0

46、點(diǎn)時(shí)刻第二種：將前面m期的現(xiàn)金流量補(bǔ)充PV = A*PVA(r,m+t) A*PVA(r,t)第三種：折現(xiàn)再折現(xiàn) PV = A*PVA(r,m)*PVIF(r,m)遞延年金的終值遞延年金的終值v=普通年金普通年金vFVA * PVA(r,t)The Value of Money總結(jié)：年金的現(xiàn)值計(jì)算總結(jié)：年金的現(xiàn)值計(jì)算v普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 PVAn A* PVA(r,t)年金現(xiàn)值系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)：PVA(r,t)v期初年金的現(xiàn)值期初年金的現(xiàn)值PVADn A* PVA(r,t)(1+i) A+A*PVA(r,t-1)v遞延年金的現(xiàn)值（不要求）遞延年金的現(xiàn)值（不要求）PV = A*PVA

47、(r,m+t) A*PVA(r,t)PV=A*PVA(r,t)*PVIF(r,m)v永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值PV A/rrrAt)1 (1總結(jié)：年金的終值計(jì)算總結(jié)：年金的終值計(jì)算v普通年金的終值普通年金的終值 FVAn A*FVA(r,t)年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)FVA(r,t)v期初年金的終值期初年金的終值FVADn A*FVA(r,t)(1+i)v遞延年金的終值（不要求）遞延年金的終值（不要求）與普通年金相等與普通年金相等v永續(xù)年金的終值永續(xù)年金的終值rrAiAtntn1)1 ()1 (1rrt1)1（3.6 比較利率：復(fù)利的影響比較利率：復(fù)利的影響計(jì)息方法的影響計(jì)息方法的影響v名義年

48、利率名義年利率v有效年利率有效年利率v名義年利率與有效年利率名義年利率與有效年利率The Value of Money當(dāng)計(jì)息期是一年多次的時(shí)候，就存在名義年利率與有效年利率這兩個(gè)利率3.6.1 名義年利率名義年利率APRv設(shè)定利率、報(bào)價(jià)利率、公布利率、設(shè)定利率、報(bào)價(jià)利率、公布利率、名義名義年年利率、年百分率、名目利率利率、年百分率、名目利率v銀行給定的利率，是結(jié)算用的銀行給定的利率，是結(jié)算用的=每一計(jì)息周期的利率每一計(jì)息周期的利率*每年的計(jì)息周期數(shù)每年的計(jì)息周期數(shù)v或每一計(jì)息期的利率或每一計(jì)息期的利率=名義利率名義利率 / 計(jì)息次數(shù)計(jì)息次數(shù)The Value of Money3.6.2 有效年

49、利率有效年利率vEffective annual interest rate) 實(shí)際年利率；實(shí)際年利率； 年化收益率年化收益率在對(duì)名義年利率按每年計(jì)息期長(zhǎng)短等在對(duì)名義年利率按每年計(jì)息期長(zhǎng)短等因素進(jìn)行調(diào)整后的利率。因素進(jìn)行調(diào)整后的利率。v相當(dāng)于一年復(fù)利一次的利率相當(dāng)于一年復(fù)利一次的利率The Value of MoneyThe Value of MoneyvEAR與年百分率（與年百分率（annual percentage rate）v r: 名義年利率名義年利率v m :每年計(jì)息次數(shù)每年計(jì)息次數(shù)v連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利 r: 報(bào)價(jià)利率171828.21rreEAR(1)1(1)1mmAPREARmm

50、r3.6.3名義年利率與有效年利率名義年利率與有效年利率復(fù)利次數(shù)與有效年利率復(fù)利次數(shù)與有效年利率v復(fù)利區(qū)間復(fù)利區(qū)間 復(fù)利次數(shù)復(fù)利次數(shù) 有效年利率（有效年利率（%）v年年 1 10v季度季度 4 10.381 v月月 12 10.471v周周 52 10.5 06 v日日 365 10.515v時(shí)時(shí) 8760 10.51703v分分 525，600 10.51709v連續(xù)連續(xù) 10.5171The Value of Money名義年利率與實(shí)際年利率的注意事項(xiàng)名義年利率與實(shí)際年利率的注意事項(xiàng)v銀行報(bào)價(jià)都是月利率（按月復(fù)利）或銀行報(bào)價(jià)都是月利率（按月復(fù)利）或名義名義年年利率利率v投資者的收益率是（投

51、資者的收益率是（年）實(shí)際收益率年）實(shí)際收益率The Value of MoneyThe Value of Money資本時(shí)間價(jià)值掌握要點(diǎn)資本時(shí)間價(jià)值掌握要點(diǎn)v 單期計(jì)算單期計(jì)算基本等式：基本等式： F=P(1+ r)t 四個(gè)變量中四個(gè)變量中若已知若已知3個(gè)，可以求另外一個(gè)。個(gè)，可以求另外一個(gè)?，F(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)現(xiàn)值系數(shù)是現(xiàn)值系數(shù)是r的減函數(shù)的減函數(shù)終值系數(shù)是終值系數(shù)是r的增函數(shù)的增函數(shù)v多期計(jì)算多期計(jì)算在求收益率時(shí)，不能直接算出來，用在求收益率時(shí)，不能直接算出來，用逐次測(cè)算法逐次測(cè)算法(試算內(nèi)插法試算內(nèi)插法)The Value of Money多期現(xiàn)金流量的計(jì)

52、算要點(diǎn)多期現(xiàn)金流量的計(jì)算要點(diǎn)v畫出時(shí)間線畫出時(shí)間線v明確已知什么條件明確已知什么條件, 要要 求什么求什么v確定確定rr 要與現(xiàn)金流的間隔期保持一致要與現(xiàn)金流的間隔期保持一致v現(xiàn)金流的等值換算現(xiàn)金流的等值換算v期初年金的計(jì)算：期初年金的計(jì)算：都要換算成普通年金的計(jì)算都要換算成普通年金的計(jì)算普通年金的現(xiàn)值在第一期的前面一期普通年金的現(xiàn)值在第一期的前面一期最重要的資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算最重要的資本時(shí)間價(jià)值計(jì)算v現(xiàn)值或終值？現(xiàn)值或終值？現(xiàn)值現(xiàn)值v原因原因v現(xiàn)在是能感知的現(xiàn)在是能感知的v其次是投資收益率其次是投資收益率按年復(fù)利計(jì)算的（實(shí)際）收益率按年復(fù)利計(jì)算的（實(shí)際）收益率The Value of Money應(yīng)用資本時(shí)間價(jià)值的原則應(yīng)用資本時(shí)間價(jià)值的原則v收款時(shí)收款時(shí)盡快（早）盡快（早）v付款時(shí)付款時(shí)盡慢（晚）盡慢（晚）信用卡的費(fèi)用信用卡的費(fèi)用v透支利息透支利息日利率日利率5 ，每個(gè)月的計(jì)息日計(jì)息一次，每個(gè)月的計(jì)息日計(jì)息一次v滯納金滯納金：以當(dāng)月未還部分以當(dāng)月未還部分10%（即最低還款額）計(jì)，月息（即最低還款額）計(jì)，月息5%。但是當(dāng)期以外的要以。但是當(dāng)期以外的要以100%計(jì)（滯納金）計(jì)（滯納金）v超限費(fèi)：超限費(fèi)：超限部分月息超限部分月息5%