高中物理一輪復(fù)習(xí)相互作用精煉(教師版).

1、 第三節(jié) 力的合成與分解一【基礎(chǔ)知識歸納】1.合力與分力幾個(gè)力同時(shí)作用的共同效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這一個(gè)力為那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的分力.合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代.2.力的合成和力的分解：求幾個(gè)力的合力叫力的合成；求一個(gè)已知力的分力叫力的分解.力的合成與分解的法則：力的合成和分解只是一種研究問題的方法，互為逆運(yùn)算，遵循平行四邊形定則.(1)力的平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以以力的圖示中F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形.該兩鄰邊間的對角線即表示合力的大小和方向，如圖甲所示.(2)力的三角形定則把各個(gè)

2、力依次首尾相接，則其合力就從第一個(gè)力的末端指向最后一個(gè)力的始端.高中階段最常用的是此原則的簡化，即三角形定則，如圖乙所示.3.合力的大小范圍(1)兩個(gè)力合力大小的范圍|F1F2|FF1F2.(2)三個(gè)力或三個(gè)以上的力的合力范圍在一定條件下可以是0F|F1F2Fn|.4.正交分解法把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分別求每個(gè)方向上力的代數(shù)和，把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡單的代數(shù)運(yùn)算.其方法如下.(1)正確選擇直角坐標(biāo)系，通過選擇各力的作用線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.(2)正交

3、分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，F(xiàn)yF1yF2yF3y(3)合力大小F.合力的方向與x夾軸角為arctan.二【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】一、受力分析要注意的問題受力分析就是指把指定物體(研究對象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖.受力分析時(shí)要注意以下五個(gè)問題：(1)研究對象的受力圖，通常只畫出根據(jù)性質(zhì)命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析進(jìn)去.受力圖完成后再進(jìn)行力的合成和分解，以免造成混亂.(2)區(qū)分內(nèi)力和外力：對幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把

4、其中的某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成外力，要畫在受力圖上.(3)防止“添力”：找出各力的施力物體，若沒有施力物體，則該力一定不存在.(4)防止“漏力”：嚴(yán)格按照重力、彈力、摩擦力、其他力的步驟進(jìn)行分析是防止“漏力”的有效辦法.(5)受力分析還要密切注意物體的運(yùn)動狀態(tài)，運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律判定未知力的有無及方向.二、正交分解法1、正交分解法：將一個(gè)力(矢量)分解成互相垂直的兩個(gè)分力(分矢量)，即在直角坐標(biāo)系中將一個(gè)力(矢量)沿著兩軸方向分解，如圖F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：FxFcos FyFsin Ftan 2、正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應(yīng)用時(shí)要明確兩點(diǎn)：(

5、1)x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結(jié)果，但若方位選擇得合理，則解題較為方便；(2)正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.三、力的圖解法根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法.也可將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理，更簡單.圖解法具有直觀、簡便的特點(diǎn)，多用于定性研究.應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)注意正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍.1、用矢量三角形定則分析最小力的規(guī)律：(1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2的最小條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖甲.最小的F

6、2Fsin .(2)當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙.最小的F2F1sin .(3)當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向.最小的F2|FF1|.典例精析1.受力分析【例1】如圖所示，物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上.a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，對于a，b兩物體的受力情況，下列說法正確的是()A. a受到兩個(gè)摩擦力的作用 B. a共受到四個(gè)力的作用C.b共受到三個(gè)力的作用 D.a受到墻壁的摩擦力的大小不隨F的增大而增大【解析】要使b處于平衡狀態(tài)，

7、a須對b產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的摩擦力，則a受到b的摩擦力向下(大小等于b的重力)，a要處于平衡狀態(tài)，還要受到墻壁豎直向上的摩擦力，由整體受力平衡知此力大小不變.分析a、b的受力知它們分別受到5個(gè)、4個(gè)力的作用，綜上所述可知A、D正確.【答案】 AD【思維提升】在受力分析時(shí)，有些力的大小和方向不能確定，必須根據(jù)已經(jīng)確定的幾個(gè)力的情況和物體所處的狀態(tài)判斷出未確定的力的情況，以確保受力分析時(shí)不漏力、不添力、不錯(cuò)力.【拓展1】如圖所示，位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，對M的受力情況，下列說法正確的是( AB )A.可能受三個(gè)力作用 B.可能受四個(gè)力作用C.一定受三個(gè)力作用 D.一

8、定受四個(gè)力作用【解析】對M進(jìn)行分析，受重力.M與斜面、外界F接觸，與斜面擠壓，F(xiàn)推M.與斜面擠壓處是否有摩擦，是沿斜面向上還是沿斜面向下由F與mgsin 決定.所以A、B正確.2.正交分解法【例2】已知共面的三個(gè)力F120 N，F(xiàn)230 N，F(xiàn)340 N，作用在物體的同一點(diǎn)上，三力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向.【解析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.則FxF1xF2xF3F1sin 30°F2sin 30°F3(20×30×40) N15 NFyF1yF2yF1cos 30°F2cos 30°(20×3

9、0×) N5 N由圖得F N=10 Narctanarctan30°【思維提升】用正交分解法求多個(gè)力的合力的基本思路是：先將所有的力沿兩個(gè)互相垂直的方向分解，求出這兩個(gè)方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力.【拓展2】三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩( A )A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OA，也可能是OC3.平行四邊形定則的應(yīng)用【例3】曲柄壓榨機(jī)在食品工業(yè)、皮革制造等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.如圖是一曲柄壓榨機(jī)的示意圖

10、.在壓榨鉸鏈A處作用的水平力為F，OB是鉛垂線，OA、AB與鉛垂線所夾銳角均為，假設(shè)桿重和活塞重可以忽略不計(jì)，求貨物M在此時(shí)所受的壓力為多大？【解析】在圖中鉸鏈A處施加水平力F時(shí)，力F有兩個(gè)作用效果，一是使桿AO受沿AO方向的壓力FAO，二是使桿AB受沿AB方向的壓力FAB，如圖所示.FABFAO，2FABsin F，所以FAB再將FAB分解為水平向左的分力Fx和豎直向下的分力Fy，則Fy的大小就是物體M所受壓力的大小.FyFABcos cos cot 【思維提升】根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際效果，分別對鉸鏈A處和桿AB所受的力進(jìn)行分解，求出物體M上所受的壓力表達(dá)式. 易錯(cuò)門診4.矢量圖解法【例4】如圖所

11、示，物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體沿著OO方向做加速運(yùn)動(F和OO都在水平面內(nèi)).那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力F，這個(gè)力的最小值是()A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.Fcot 【錯(cuò)解】當(dāng)F與F垂直時(shí)，F(xiàn)最小，且FFcot ，所以選項(xiàng)D正確.【錯(cuò)因】上述錯(cuò)誤的原因是機(jī)械地套用兩力垂直時(shí)力最小，而實(shí)際上本題中合力大小不定，方向確定.【正解】根據(jù)題意可知，F(xiàn)和F的合力沿OO方向，作出其矢量三角形，如圖所示.由圖可知，由F矢端向OO作垂線，此垂線段即為F的最小值，故F的最小值為Fsin .【答案】B【思維提升】作出矢量三角形是解決此類問題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意哪些力方向不

12、變，哪些力大小、方向都不變.這類問題解決的方法是：大小和方向都改變的力向方向不變的力作垂線，該垂線長即為所求最小力.實(shí)際上也可以以F的矢端為圓心，以分力F的大小為半徑作圓，當(dāng)圓與另一方向不變的力相切時(shí)，該半徑即為所求力的最小值.共點(diǎn)力作用下物體的平衡一【基礎(chǔ)知識歸納】1.共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)或作用線(或作用線的反向延長線)相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力.2.平衡狀態(tài)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)稱為物體處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)的實(shí)質(zhì)是加速度為零的狀態(tài).3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件物體所受合外力為零，即F0.若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應(yīng)為Fx0，F(xiàn)y0.4.求解平衡問題的一般步驟(1)選對

13、象：根據(jù)題目要求，選取某平衡體(整體或局部)作為研究對象.(2)畫受力圖：對研究對象作受力分析，并按各個(gè)力的方向畫出隔離體受力圖.(3)建坐標(biāo)：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件，列出合力為零的相應(yīng)方程，然后求解，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論.5.平衡物體的動態(tài)問題(1)動態(tài)平衡：指通過控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化.在這個(gè)過程中物體始終處于一系列平衡狀態(tài)中.(2)動態(tài)平衡特征：一般為三力作用，其中一個(gè)力的大小和方向均不變化，一個(gè)力的大小變化而方向不變，另一個(gè)力的大小和方向均變化.6.平衡物體的臨界問題(1)平衡物體的臨界狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài).(2)臨界

14、條件：涉及物體臨界狀態(tài)的問題，解決時(shí)一定要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”等臨界條件.7.極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.二【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】一、共點(diǎn)力平衡條件的推論1.若物體所受的力在同一直線上，則在一個(gè)方向上各力的大小之和，與另一個(gè)方向各力大小之和相等.2.若物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)：(1)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，任意兩個(gè)力的合力跟第三個(gè)力等大反向(合成法).(2)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，將某一個(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的兩個(gè)分力必定跟另外兩個(gè)力等大反向(分解法).(3)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，若三個(gè)力不平行，則三個(gè)力必共點(diǎn)，此即三力

15、匯交原理.(4)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，三個(gè)力的矢量圖必組成一個(gè)封閉的矢量三角形.二、共點(diǎn)力平衡問題的幾種解法1.力的合成、分解法：對于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的這兩個(gè)分力必與另外兩個(gè)力等大、反向；對于多個(gè)力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法.2.相似三角形法：相似三角形法，通常尋找的是一個(gè)矢量三角形與一個(gè)結(jié)構(gòu)(幾何)三角形相似，這一方法僅能處理三力平衡問題.3.正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力可以構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解.4.

16、正交分解法：將各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡，值得注意的是，對x、y軸選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多.被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力.三、平衡物體動態(tài)問題分析方法解動態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法.解析法的基本程序是：對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況.圖解法的基本程序是：對研究對象的狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參

17、量的變化(一般為某一角)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平形四邊形或三角形)，再由動態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況.四、物體平衡中的臨界和極值問題1.臨界問題物理系統(tǒng)由于某些原因而發(fā)生突變(從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一種物理過程轉(zhuǎn)入到另一物理過程的狀態(tài))時(shí)所處的狀態(tài)，叫臨界狀態(tài).臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).平衡物體的臨界問題的求解方法一般是采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解.解決這類問題關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”.2.極值問題極值是

18、指平衡問題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值.典例精析1.共點(diǎn)力平衡問題的求解方法【例1】如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A.F1mgcos B.F1mgcot C.F2mgsin D.F2【解析】以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，受三力而平衡解法一：合成法根據(jù)平衡條件Fmg在OFF2中，F(xiàn)2F1Fcot mgcot ，選項(xiàng)B、D正確.解法二：分解法將重力mg分解為F1和F2解三角形OF1(mg)F1mgcot F2根據(jù)平衡條件F1F1mgcot ，F(xiàn)2F2【答案】BD【思維提升】求解共點(diǎn)力作

19、用下物體平衡問題有多種方法，可以從物理角度分析，也可以用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行處理.本題兩種方法為物理方法.【拓展1】如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接，掛在等高的地方，繩與水平線成角.試求：(1)繩子的張力大??；(2)鏈條最低點(diǎn)的張力大小.【解析】(1)以鏈條為研究對象時(shí)，它受繩子拉力FT1、FT2及重力G的作用，由于鏈條處于平衡狀態(tài)，由三力匯交原理知其受力情況如圖(a)所示.對整個(gè)鏈條，由正交分解與力的平衡條件得FT1cos FT2cos FT1sin FT2sin G 由式得FT1FT2(2)由于鏈條關(guān)于最低點(diǎn)是對稱的，因此鏈條最低點(diǎn)處的張力是水平的，鏈條左側(cè)半段的受力情況如圖(b

20、)所示.對左半段鏈條FT1cos FT，所以FTcos cot (也可以對其豎直方向列式得到FT)【例2】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示.現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()A.FN先減小，后增大 B.FN始終不變C.F先減小，后增大 D.F始終不變【解析】取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)，BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力

21、三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似.設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長為l，則由對應(yīng)邊成比例可得，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小.故B正確.【答案】B【思維提升】利用幾何三角形與矢量三角形相似的解題方法是本題創(chuàng)新之處.在運(yùn)用此法解題時(shí)，一般要先構(gòu)建一個(gè)力的矢量三角形，然后再找出一個(gè)與之相似的幾何三角形，從而得出結(jié)果，此法可解決力的復(fù)雜變化，如大小和方向都變化的問題.要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解平衡問題.2.動態(tài)平衡問題分析【例3】如圖所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為.在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使

22、木板與斜面的夾角緩慢增大至水平，在這個(gè)過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?？【解析】解析法：選球?yàn)檠芯繉ο?，球受三個(gè)力作用，即重力G、斜面支持力FN1、擋板支持力FN2，受力分析如圖所示.由平衡條件可得FN2cos(90°)FN1sin 0FN1cos FN2sin(90°)G0聯(lián)立求解并進(jìn)行三角變換可得FN1FN2G討論：(1)對FN1：()<90°，cot()FN1()>90°，|cot()|FN1(2)對FN2：<90°，sin FN2>90°，sin FN2綜上所述：球?qū)π泵娴膲毫﹄S增大而減小；

23、球?qū)醢宓膲毫υ?lt;90°時(shí)，隨增大而減小，而>90°時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)90°時(shí)，球?qū)醢宓膲毫ψ钚?圖解法：取球?yàn)檠芯繉ο?，球受重力G、斜面支持力FN1，擋板支持力FN2.因?yàn)榍蚴冀K處于平衡狀態(tài)，故三個(gè)力的合力始終為零，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，檔板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，F(xiàn)N2的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，作出如圖所示的動態(tài)矢量三角形，由圖可見，F(xiàn)N2先減小后增大，F(xiàn)N1隨增大而始終減小.【思維提升】從分析可以看出，解析法嚴(yán)謹(jǐn)，但演算較繁雜，多用于定量分析.圖解法直觀、鮮明，多用于定性分析.【拓展2】如圖所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一球，保持兩細(xì)繩間的夾角不變，若把整個(gè)裝置順

24、時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力FA大小變化情況是先增大后減小，CB繩的拉力FB的大小變化情況是一直減小.【解析】取球?yàn)檠芯繉ο?，由于球處于一個(gè)動態(tài)平衡過程，球的受力情況如圖所示：重力mg，CA繩的拉力FA，CB繩的拉力FB，這三個(gè)力的合力為零，根據(jù)平衡條件可以作出mg、FA、FB組成矢量三角形如圖所示.將裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，mg的大小方向不變，而FA、FB的大小方向均在變，但可注意到FA、FB兩力方向的夾角不變.那么在矢量三角形中，F(xiàn)A、FB的交點(diǎn)必在以mg所在的邊為弦且圓周角為的圓周上，所以在裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力FA大小先增大后減??；CB繩的

25、拉力FB的大小一直在減小.3.物體平衡中的臨界問題分析【例4】如圖所示，物體的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.【解析】A受力如圖所示，由平衡條件有Fsin F1sin mg0Fcos F2F1cos 0由式得FF1 F 要使兩繩都能伸直，則有F10 F20 由式得F的最大值Fmaxmg/sin 40/3 N由式得F的最小值Fminmg/2sin 20/3 N綜合得F的取值范圍為20/3 NF40/3 N【思維提升】抓住題中“若要使兩繩都能伸直”這個(gè)隱含條件

26、，它是指繩子伸直但拉力恰好為零的臨界狀態(tài).當(dāng)AC恰好伸直但未張緊時(shí)，F(xiàn)有最小值；當(dāng)AB恰好伸直但未張緊時(shí)，F(xiàn)有最大值.易錯(cuò)門診4.物體平衡中的極值問題【例5】如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而BC繩能承受的最大的拉力為100 N，求物體最大重力不能超過多少？【錯(cuò)解】以重物為研究對象，其受力如圖所示.由重物靜止有TACcos 30°TBCcos 60°G，將TAC150 N，TBC100 N代入式解得G200 N【錯(cuò)因】以上錯(cuò)解的原因是學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng)TAC150 N時(shí)，TBC1

27、00 N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系.實(shí)際上當(dāng)TBC100 N時(shí)，TAC已經(jīng)超過150 N.【正解】重物受力如圖，由重物靜止有TBCsin 60°TACsin 30°0 TACcos 30°TBCcos 60°G0 由式可知TACTBC，當(dāng)TBC100 N時(shí)，TAC173.2 N，AC將斷.而當(dāng)TAC150 N時(shí)，TBC86.6 N<100 N.將TAC150 N，TBC86.6 N，代入式解得G173.2 N，所以重物的最大重力不能超過173.2 N.【思維提升】思考物理問題不能想當(dāng)然，要根據(jù)題設(shè)情景和條件綜合分析，找出研究對象之間高考真題賞析【

28、例1】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A.l B.l C.l D.l【考點(diǎn)】與彈簧彈力大小計(jì)算相關(guān)的平衡問題.【解析】對最左邊的帶電小球進(jìn)行受力分析，小球受到中間小球?qū)ζ涞某饬?，最右邊小球?qū)ζ涞某饬σ约皬椈蓪ζ涞睦Γ缓蟾鶕?jù)平衡條件列方程，可得kk0(ll0)，解得l0l【答案】C【思維提升】對彈簧而言，彈簧彈力Fkx，特別注意其中的x為彈簧的形變量，而不是彈簧的長度，彈簧如果處于伸長狀態(tài)，則x

29、ll0；彈簧如果處于壓縮狀態(tài)，則xl0l，其中l(wèi)0為彈簧原長.本題綜合了電學(xué)知識，正確的受力分析是求解本題的關(guān)鍵.【例2】如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則()A.將滑塊由靜止釋放，如果>tan ，滑塊將下滑B.給滑塊沿斜面向下的初速度，如果<tan ，滑塊將減速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果tan ，拉力大小應(yīng)是2mgsin D.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果tan ，拉力大小應(yīng)是mgsin 【考點(diǎn)】摩擦力的方向判斷及大小計(jì)算.【

30、解析】對滑塊進(jìn)行受力分析，將滑塊由靜止釋放，如果>tan ，則滑塊在沿斜面方向上受到的重力的分力G1mgsin ，而滑塊與斜面間的最大靜摩擦力為fmaxmgcos >tan mgcos mgsin ，故滑塊不會向下滑動，A錯(cuò)誤；給滑塊沿斜面向下的初速度，如果<tan ，則滑塊在沿斜面方向上受到的重力的分力為G1mgsin ，而滑塊與斜面間的最大靜摩擦力為fmaxmgcos <tan mgcos mgsin ，故滑塊所受合外力一定沿斜面向下，滑塊將加速下滑，B錯(cuò)誤；用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速運(yùn)動，如果tan ，則拉力Fmgsin mgcos 2mgsin ，故C正

31、確；同理可知D錯(cuò)誤.【答案】C【思維提升】解答有關(guān)摩擦力大小問題時(shí)，一定要先判斷物體所受的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，然后根據(jù)公式FfFN，或平衡條件，或牛頓運(yùn)動定律求解計(jì)算.【例3】在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3，若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面積如圖所示，在此過程中()A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大 B.F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C.F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 D.F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變

32、【考點(diǎn)】力的合成與分解、平衡條件、整體法和隔離法等.【解析】力F產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，一個(gè)是使B壓緊墻面的力F1，一個(gè)是壓緊A的力F2，當(dāng)力F緩慢增大時(shí)，合力的方向和兩個(gè)分力的方向都沒有發(fā)生變化，所以當(dāng)合力增大時(shí)兩個(gè)分力同時(shí)增大.用整體法進(jìn)行分析，可知地面對A的作用力F3是彈力與摩擦力的合力，摩擦力與F1大小相等，方向相反；彈力與力F和兩球重力的合力大小相等，方向相反，C正確.【答案】C【思維提升】求解平衡問題的方法較多，一般方法為整體法和隔離法、合成法和分解法，高考試題十分注重對基本方法的考查.高考試題選編1.如圖，P是位于水平的粗糙桌面上的物塊.用跨過定滑輪的輕繩將P與小盤相連，小盤內(nèi)有砝碼

33、，小盤與砝碼的總質(zhì)量為m.在P運(yùn)動的過程中，若不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應(yīng)的施力物體，下列說法正確的是( B )A.拉力和摩擦力，施力物體是地球和桌面B.拉力和摩擦力，施力物體是繩和桌面C.重力mg和摩擦力，施力物體是地球和桌面D.重力mg和摩擦力，施力物體是繩和桌面2.如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).則該力可能為圖中的( BC )A.F1 B.F2 C.F3 D.F4【解析】因OB線處于豎直狀態(tài)，對小球B受力

34、分析，可知小球A、B間的細(xì)線沒有彈力，故小球A受到重力、OA細(xì)線的拉力及力F三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的平衡條件推論可知，力F的方向位于重力和OA拉力的合力反方向，因此力F可能位于圖中的F2或F3或豎直向上(此時(shí)F等于重力，OA線拉力為零).故正確的選項(xiàng)為B、C.7345098763.如圖，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為.B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是( A )A. tan B.cot C.tan D.cot 4.一質(zhì)量為M的空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動過程中所受阻