全等三角形的動點問題()名師制作優(yōu)質(zhì)教學資料

1、全等三角形中的動點問題1. 如圖，在 Rt ABC 中 ， BAC 900，AB=4，AC=10，PQ=BC，P、Q分別在 AC和 AB 的反向延長線上移動，當 PC等于多少時， ABC APQ。2如圖，在Rt ABC 中 ， B 900， AB=6， BC=8，過點 C 作CF BC，點 D、 E 分別在 BC、 CF上移動，且始終保持DE=AC，當 CD等于多少時，ABC 與 DCE 全 等 。FEABC D3. 如圖， AB=2，BC=5，AB BC于點 B，QC BC于點 C, 點 P 從點 B 開始沿射線 BC 移動，過點 P 作 PQ PA，交直線 L 于點 Q。求證： A= QP

2、C當點 P 運動到何處時，PA=PQ，并說明理由。4、如圖，在 ABC 中， AB=AC=10 厘米， B= C， BC=8 厘米，點 D 為 AB 的中點，如果點 P 在線段 BC 上以 3 厘米 / 秒的速度由 B 點向 C 點運動，同時點 Q 在線段 CA 上由 C 點向 A 點運動。（ 1）當點 Q 的運動速度為與點P 的運動速度相等，經(jīng)過1 秒后， BPD 與 CQP 是否全等？請說明理由。（ 2）當點 Q 的運動速度為與點P 的運動速度不相等，當點Q 的運動速度為多少時，能夠使 BPD 與 CQP 全等？實際問題與全等三角形1. 如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、 B 的距離，且A、

3、 B 兩點無法A直接到達， 請你用所學過的知識設計一種測量A、B 兩點距離的方案。B1.如圖， AE 是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE 不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線。已知D到 AE， AC的距離相等，ED=8m, AED= BCD=50°， 求拉線 CDE的總長（ A、B、 C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）3. 如圖 1 所示的是一款家用的垃圾桶，如圖 2，踏板 AB（與地面平行）繞中點 P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動過程中始終保持 AP=A P， BP=B P）。通 過 向 下 踩 踏 點A

4、 到 A（與地面接觸點）使點 B上升到點 B，與此同時傳動桿 BH運動到 B'H'的位置，點 H繞固定點 D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點 H'，從而使桶蓋打開一個張角HDH如圖 3，桶蓋打開后，傳動桿 HB所在的直線分別與水平直線 AB、 DH 垂 直 ， 垂 足 為 點 M、 C， 測 得 B M=7cm， 求 踏 板 AB 離 地 面 的 高 度 。2. 原電視發(fā)射塔為 BC，為穩(wěn)固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線（圖中線段AB）, 并且 AB與地面成 40°的角，此時測得 AC=12 米， BC=7米?，F(xiàn)欲升高發(fā)射塔的高度到 CB，同時原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成 50°角 ，求電視發(fā)射塔升高了多少米（即 BB的高度）？4. （ 1）如圖1，以ABC的邊AB、 AC 為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷ABC與 AEG面積之間的關系，并說明理由（ 2）園林小路， 曲徑通幽， 如圖2 所示，小路由白色的正