上學(xué)期1.2子集、全集、補集

1、上學(xué)期1.2子集、全集、補集教學(xué)目標(biāo)1理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念；2了解全集、空集的意義，3掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力；4會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集；5能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形文氏圖準(zhǔn)確 地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；6培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點分析問題、 解決問題的能力.教學(xué)重點子集、 補集的概念教學(xué)難點弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具幻 燈機教學(xué)過程設(shè)計一導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素 的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.

2、【提出問題】投影打出已知，問1.哪些集合表示方法是列舉法.2.哪些集合表示方法是描述法.3將集、集從集用圖示法表示.4分別說出各集合中的元素.5將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來將集中元 素3與集的關(guān)系用符號表示出來6集中元素與集有何關(guān)系 集中元素與集有何關(guān)系 【找學(xué)生回答】1集合和集合；口答2集合；口答3筆練結(jié)合板演4集中元素有1，1；集中元素有1，1，3；集中元素有1，1口 答5，筆練結(jié)合板演6集中任何元素都是集的元素集中任何元素都是集的元素口答【引入】在上面見到的集與集；集與集通過元素建立了某種關(guān)系，而具有 這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合 間

3、關(guān)系的問題二新授知識1子集1子集定義一般地，對于兩個集合與，如果集合的任何一個元素都是 集合的元素，我們就說集合包含于集合，或集合包含集合。記作讀作包含于或包含 當(dāng)集合不包含于集合，或集合不包含集合時，則記作或性質(zhì) 任何一個集合是它本身的子集 空集是任何集合的子集 【置疑】 能否把子集說成是由原來集合中的 部分元素組成的集合？【解疑】不能把是的子集解釋成是由中部分元素所 組成的集合因為的子集也包括它本身，而這個子集是由的全體元素組成的空集也是的子集，而這個集合中并不含有中的元素由此也可看到，把是的子集解釋成是由的部分元素組成的集合是不確切的2集合相等一般地，對 于兩個集合與，如果集合的任何一個

4、元素都是集合的元素，同時集合的任 何一個元素都是集合的元素，我們就說集合等于集合，記作=。例，可見，集合，是指、的所有元素完全相同3真子集對于兩個集 合與，如果，并且，我們就說集合是集合的真子集，記作或，讀作真包含 于或真包含?！舅伎肌磕芊襁@樣定義真子集如果是的子集，并且中至少有一個元素 不屬于，那么集合叫做集合的真子集集合同它的真子集之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部 分別表示集合，【提問】1寫出數(shù)集，的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。2判斷下列寫法是否正確 性質(zhì)1空集是任何非空集合的真子集。若，且肴貝y；2如果，則例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集解集合的所有的子集是，

5、其中，是的真子集【注意】1子 集與真子集符號的方向。2易混符號 與元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如，11，2，30與0是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合。如0。3；不能寫成二0,0例2見教材8解略例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正1表示空集；2空集是任何集合的真子集；3不是；4的所有子集是；5如果且，那么必是的真子集；6與不能同時成立解1不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以1不正確；2不正確空集是任何非空集合的真子集；3不正確與表示同一集合；4不正確的所有子集是；5正確6不正確當(dāng)時，與能同時成立例4用適當(dāng)?shù)姆?，填?；2；4設(shè)，則解100；2

6、=,；3，；4,均表示所有奇數(shù)組成的集合， = = 【練習(xí)】教材9用適當(dāng)?shù)姆?填空1；5；2；6；3；7；4;8.解1;2;3;4;5=;6;7;8.提問見教材9例子二全集與補 集1.補集一般地,設(shè)是一個集合,是的一個子集即,由中所有不屬于 的元素組成的集合,叫做中子集的補集或余集,記作,即.在中的補集可用右圖中陰影部分表示.性質(zhì)=如1若=1,2,3,4,5,6,=1,3,5,則=2,4,6;2若=0,則=*;3是無理數(shù)集。2.全集如果集合中含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可 以看作一個全集,全集通常用表示.注是對于給定的全集而言的,當(dāng)全集不同時,補集也會不同.例如若,當(dāng)時,;當(dāng)時,則.例5設(shè)全集,判斷與之間的關(guān)系.5=解練習(xí)見教材10練習(xí)1填空，那么，解，2填空1如果全集，那么的補集；2如果全集，那么的補集=解1；2三小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容1五個概念子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補 集