初中數(shù)學(xué)圖形變換專題知識(shí)點(diǎn)

1、圖形與變換知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)歸納：軸對(duì)稱對(duì)稱中心對(duì)稱平移性質(zhì)主要考查考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作圖相似位似應(yīng)用折疊圖形的運(yùn)動(dòng)二考綱要求：1. 圖形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)考試內(nèi)容：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)考試要求：(1) 通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移及旋轉(zhuǎn)，探索他們的基本性質(zhì)；(2) 能夠根據(jù)要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱、 平移及旋轉(zhuǎn)后的圖形，能做出簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；(3) 探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱、平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)；(4) 利用軸對(duì)稱、平移及旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱、平移及旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2. 圖形

2、的相似考試內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)， 30°、 45°、 60°角的三角函數(shù)值。 （銳角三角函數(shù)放在三角形中講）考試要求：(1) 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比，成比例線段，通過(guò)實(shí)例了解黃金分割。(2) 通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似的性質(zhì)，知道形似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方；(3) 了解三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形的相似條件；(4) 了解圖形的位似，能夠利用位似將圖形放大或縮??；(5) 通過(guò)實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題，如用相

3、似測(cè)量旗桿的 高度；三中考透析：在中考中， 本部分內(nèi)容如果單獨(dú)出題通常是選擇或者填空題，但經(jīng)常在解答題中綜合其它知識(shí)考查， 通常與函數(shù)圖像和幾何內(nèi)容綜合在一起考查。其中位似常以選擇和填空題出現(xiàn)，而對(duì)稱、 相似和、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊及圖形的運(yùn)動(dòng)通常易與函數(shù)圖像和幾何知識(shí)綜合考查的。四知識(shí)要點(diǎn)1. 軸對(duì)稱（軸對(duì)稱、折疊）(1) 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形。舉例：聯(lián)系：(a)它們都延某一直線折疊,圖形重合(b)如果把兩個(gè)軸對(duì)稱圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;反過(guò)來(lái)軸對(duì)稱圖形的兩部分當(dāng)作兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形成軸

4、對(duì)稱。,把(2) 線段的垂直平分線及其性質(zhì)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等與一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)舉例相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。(3) 軸對(duì)稱的性質(zhì)：(a) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱， 那么對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的線段垂直平分線；(b) 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的線段垂直平分線；(c) 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等(d)(e) 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，他們對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。(4)(5) 軸對(duì)稱變換（重點(diǎn)）考點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（做關(guān)于坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）解析：點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，） ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

5、的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）歸納：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱全改變(6)(7) 軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，拋物線，雙曲線，圓(8) 重點(diǎn)考點(diǎn)：（）求關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱（）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，解答有關(guān)兩線之和最短問(wèn)題(9) 中考最新動(dòng)向（ a）折疊問(wèn)題（ b）圖案設(shè)計(jì)問(wèn)題2.3. 中心對(duì)稱（中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）(1) 中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形（ a）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分；（ b）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。(2) 中心對(duì)稱圖形：線段、相交線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓(3) 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別聯(lián)系（ a） 區(qū)別：關(guān)于直線對(duì)稱和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（ b） 聯(lián)系：都是旋轉(zhuǎn)180°得到的(4)(5) 圖形的旋轉(zhuǎn)（ a） 圖形繞某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O 叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角。（ b）（ c） 圖形在旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中式不動(dòng)的，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。（ d） 特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（ e） 旋轉(zhuǎn)作圖步驟（ i）（ ii ） 根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角（ iii ）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（ iv ）（ v） 連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋