初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)

1、初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)1如圖（ 1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l 時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面 2m，水面寬 4m如圖（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系， 則拋物線的關(guān)系式是.圖（ 1）圖（ 2）2為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元 / 千克）有如下關(guān)系：y= 2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w 元（ 1）求 w與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最

2、大利潤是多少元？（ 3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28 元，該農(nóng)戶想要每天獲得150 元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？試卷第 1 頁，總 14 頁3一座橋如圖，橋下水面寬度 AB 是 20 米，高 CD是 4 米. 要使高為 3 米的船通過，則其寬度須不超過多少米 .（ 1）如圖 1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.求拋物線的解析式；要使高為3 米的船通過，則其寬度須不超過多少米?（ 2）如圖 2，若把橋看做是圓的一部分.求圓的半徑；要使高為3 米的船通過，則其寬度須不超過多少米?4某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20 元

3、的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y( 件 ) 與銷售單價(jià)x( 元 ) 之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y 10x 500.（ 1）設(shè)李明每月獲得利潤為 w(元 ) ，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時， 每月可獲得最大利潤？（ 6 分）（ 2）如果李明想要每月獲得2 000 元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3 分）（ 3）物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32 元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2 000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？( 成本進(jìn)價(jià)×銷售量) （ 3分）試卷第 2 頁，總 14 頁5某玩具批發(fā)商銷售每只進(jìn)價(jià)為40 元的玩具，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每只50

4、元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90 只，單價(jià)每提高1 元，平均每天就少銷售3 只（ 1）平均每天的銷售量y( 只 ) 與銷售價(jià) x( 元只 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式為；（ 2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元 ) 與銷售只 x( 元只 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）物價(jià)部門規(guī)定每只售價(jià)不得高于 55 元，當(dāng)每只玩具的銷售價(jià)為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元6如圖，足球場上守門員在O 處開出一高球，球從離地面1 米的 A 處飛出（ A 在 y 軸上），運(yùn)動員乙在距O點(diǎn) 6 米的 B 處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測算，足球在草坪上彈起后的拋物

5、線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半（ 1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式（ 2）足球第一次落地點(diǎn) C距守門員多少米？（取 4 3 7 ）（ 3）運(yùn)動員乙要搶到第二個落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取2 65 ）試卷第 3 頁，總 14 頁7為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y( 千克 ) 與銷售價(jià)x( 元 / 千克 ) 有如下關(guān)系：y 2x 80 . 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為 w 元.（ 1）求 w與 x 之間

6、的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？8中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20 天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售.九（ 1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x 天（ 1 x 20且 x為整數(shù) ）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：鮮魚銷售單價(jià)（元/kg ）20單位捕撈成本（元/kg ）x55捕撈量（ kg）950-10x（ 1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？（ 2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x 天的收入 y（元）與 x（

7、元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （當(dāng)天收入 =日銷售額 日捕撈成本）（ 3）試說明（ 2）中的函數(shù) y 隨 x 的變化情況，并指出在第幾天 y 取得最大值，最大值是多少？試卷第 4 頁，總 14 頁9甲車在彎路做剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度 x ( 千米 / 時 )0510152025剎車距離 y ( 米 )03215635444(1) 請用上表中的各對數(shù)據(jù) (x, y) 作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出剎車距離y ( 米 ) 與速度 x ( 千米 / 時 ) 的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；(2) 在一個限速為 40 千米 / 時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了事后

8、測得甲、乙兩車剎車距離分別為12 米和 10.5 米，又知乙車剎車距離 y ( 米 )1與速度 x ( 千米 / 時 ) 滿足函數(shù)yx ，請你就兩車速度方面分析相撞原因410某公司營銷A, B 兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息 1：銷售 A 種產(chǎn)品所獲利潤y ( 萬元 ) 與所售產(chǎn)品 x ( 噸 ) 之間存在二次函數(shù)關(guān)系yax2bx . 當(dāng) x1 時， y1.4 ；當(dāng) x3 時， y3.6 信息2：銷售 B 種產(chǎn)品所獲利潤y ( 萬元 ) 與所售產(chǎn)品 x ( 噸 ) 之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y0.3x 根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 求二次函數(shù)解析式；(2) 該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A, B

9、 兩種產(chǎn)品共10 噸，請?jiān)O(shè)計(jì)一個營銷方案，使銷售A, B 兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？試卷第 5 頁，總 14 頁11為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售， 成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān) 李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10 元，出廠價(jià)為每件 12 元，每月銷售量 y （件）與銷售單價(jià) x （元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)： y 10 x 500 （ 1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價(jià)定為20 元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（ 2）設(shè)李明獲得

10、的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（ 3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25 元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000 元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？12某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15 個等級（等級越高，質(zhì)量越好如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）若出售這批護(hù)眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利21 元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1 元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護(hù)眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表表示：等級（ x 級）一級二級三級生產(chǎn)量（ y 臺 /787674天）（ 1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫

11、出y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式：_；（ 2）每臺護(hù)眼燈可獲利 z（元）關(guān)于等級 x（級）的函數(shù)關(guān)系式： _；（ 3）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？試卷第 6 頁，總 14 頁13（ 12 分）某賓館有50 個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價(jià)為每天180 元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價(jià)每增加10 元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20 元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價(jià)不得高于 340 元。設(shè)每個房間的房價(jià)每天增加x 元(x 為 10 的正整數(shù)倍 ) 。(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直

12、接寫出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范圍；(2) 設(shè)賓館一天的利潤為 w 元，求 w與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？14某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為10 元 / 個的簽字筆， 物價(jià)部門規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于 14 元 / 個，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12 元 / 個的價(jià)格銷售，平均每周銷售簽字筆100 個；若每個簽字筆的銷售價(jià)格每提高1 元，則平均每周少銷售簽字筆10 個 .設(shè)銷售價(jià)為x元/個.（ 1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為個（用含x 的式子表示） ；（ 2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元 /

13、 個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng) x 取何值時，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？試卷第 7 頁，總 14 頁15一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100 輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元 ) 與每月租出的車輛數(shù)(y) 有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（ 1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù) y（輛）與每輛車的月租金 x（元）之間的關(guān)系式 .（ 2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150 元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù)未租出的車輛

14、數(shù)租 出 每 輛 車的 月 收所有未租出的車輛每月的維護(hù)益費(fèi)（ 3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元16某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20 元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25 元時，每天的銷售量為250 件，銷售單價(jià)每上漲1 元，每天的銷售量就減少10 件（ 1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w （元）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求銷售單價(jià)為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（ 3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、 B 兩種營銷方案方案 A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30

15、 元；方案 B：每天銷售量不少于 10 件，且每件文具的利潤至少為25 元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由試卷第 8 頁，總 14 頁17某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40 元經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量 y 件與銷售單價(jià)x（x50）元 / 件的關(guān)系如下表：銷售單價(jià) x（元 / 件） 55607075一周的銷售量y（件） 450400300250（ 1）直接寫出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式：.（ 2）設(shè)一周的銷售利潤為 S 元，請求出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（ 3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家

16、決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過 10000 元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？18某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 元 / 個的計(jì)算機(jī)，其銷售量y（萬個）與銷售價(jià)格x（元 /個）的變化如下表：價(jià)格 x（元 / 個）30405060銷售量 y（萬個）5432同時，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì)40 萬元（ 1）觀察并分析表中的 y 與 x 之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出 y（萬個）與 x（元 / 個）的函數(shù)解析式（ 2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬個）與銷售價(jià)格x（元 / 個）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格

17、定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（ 3）該公司要求凈得利潤不能低于40 萬元，請寫出銷售價(jià)格x（元 / 個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？試卷第 9 頁，總 14 頁19（ 2013 年浙江義烏10 分）為迎接中國森博會，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B 兩種產(chǎn)品共 20 件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元 / 件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)下表提供了部分采購數(shù)據(jù)采購數(shù)量（件）12A 產(chǎn)品單價(jià)（元 / 件）14801460B 產(chǎn)品單價(jià)（元 / 件）12901280（ 1）設(shè) A 產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y1（元 / 件），求 y1 與 x 的關(guān)系式；（ 2）經(jīng)商

18、家與廠家協(xié)商，采購A 產(chǎn)品的數(shù)量不少于B 產(chǎn)品數(shù)量的 11 ，且 A 產(chǎn)品采購單9價(jià)不低于 1200 元求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；（ 3）該商家分別以 1760 元 / 件和 1700元/ 件的銷售單價(jià)售出 A，B 兩種產(chǎn)品，且全部售完在（ 2）的條件下，求采購A 種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤20如圖， 正方形 EFGH的頂點(diǎn)在邊長為 a 的正方形 ABCD的邊上，若 AE=x，正方形 EFGH 的面積為 y.(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 正方形 EFGH有沒有最大面積？若有，試確定E 點(diǎn)位置；若沒有，說明理由 .試卷第 10 頁，總 14 頁21當(dāng)運(yùn)動中的汽車

19、撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v 2 來表示，其中v（千米 / 分）表示汽車的速度. 列表表示I 與 v 的關(guān)系； 當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2 倍時，撞擊影響擴(kuò)大為原來的多少倍？22某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心， 安置在柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水， 水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過 OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（ 1）所示 . 圖（ 2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是yx2 2x 5 .4請回答下列問題：(1) 柱子

20、 OA的高度是多少米？(2) 噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？試卷第 11 頁，總 14 頁23某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20 元的日用商品，如果以單價(jià)30 元銷售，那么半月內(nèi)可售出 400 件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)， 提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1 元，銷售量相應(yīng)減少20 件，如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？24某工廠生產(chǎn)A 產(chǎn)品 x 噸所需費(fèi)用為P 元 , 而賣出 x 噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元 ,已知 P= 1 x2+5x+1000,Q=- x +45.1030(1)該廠生產(chǎn)并售出x 噸 ,

21、 寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元 ) 關(guān)于 x( 噸 ) 的函數(shù)關(guān)系式;(2) 當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品 , 并全部售出時 , 獲利最多 ?這時獲利多少元 ? 這時每噸的價(jià)格又是多少元 ?試卷第 12 頁，總 14 頁25如圖所示 , 一位籃球運(yùn)動員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃 , 球沿一條拋物線運(yùn)行 , 當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 2.5m 時 , 達(dá)到最大高度 3.5m, 然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi) . 已知籃圈中心離地面距離為 3.05m.(1) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 , 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 ;(2) 若該運(yùn)動員身高 1.8m, 這次跳投時 , 球在他頭頂上方 0.25m 處出手 . 問 :

22、球出手時 ,他跳離地面多高?26已知某型汽車在干燥的路面上,汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應(yīng)關(guān)系 .速度 V(km/h)48648096112剎車距離 s(m)22.53652.57294.5(1) 請你以汽車剎車時的車速 V 為自變量 , 剎車距離 s 為函數(shù) , 在圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線 , 畫出函數(shù)的圖象 ;(2) 觀察所畫的函數(shù)的圖象 , 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?(3) 若把這個函數(shù)的圖象看成是一條拋物線 , 請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù) , 選擇三對 , 求出它的函數(shù)關(guān)系式 ;(4) 用你留下的兩對數(shù)據(jù) , 驗(yàn)證一個你所得到的結(jié)論是否正確.試卷第 13 頁，總 14 頁

23、27如圖，要設(shè)計(jì)一個矩形的花壇，花壇長60 m，寬 40 m，有兩條縱向甬道和一條橫向甬道，橫向甬道的兩側(cè)有兩個半圓環(huán)形甬道，半圓環(huán)形甬道的內(nèi)半圓的半徑為10 m，橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2 倍設(shè)橫向甬道的寬為2x m（ 的值取 3）（ 1）用含 x 的式子表示兩個半圓環(huán)形甬道的面積之和；（ 2）當(dāng)所有甬道的面積之和比矩形面積的1 多 36 m2 時，求 x 的值5228（2013 年四川綿陽12 分）如圖，二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象的頂點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（ 0， 2），交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，其中A（ 1， 0），直線 l ： x=m（ m 1）與 x 軸交于 D（ 1）求

24、二次函數(shù)的解析式和 B 的坐標(biāo)；（ 2）在直線 l 上找點(diǎn) P（P 在第一象限），使得以 P、 D、B 為頂點(diǎn)的三角形與以 B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示） ；（ 3）在（ 2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)Q，使 BPQ是以 P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由試卷第 14 頁，總 14 頁初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)參考答案1 y = - 1 x2 .2【解析】試題分析：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y 軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為： y=ax 2，利用待定系數(shù)法求解.試題解析

25、：設(shè)此函數(shù)解析式為：y = ax2 ， a10 ；那么（ 2，-2 ）應(yīng)在此函數(shù)解析式上則 - 2 = 4a即得 a = -1，2那么 y = -1 x2 2考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.22（ 1） w=-2x +120x-1600 ；（ 2） 30，200；（ 3） 25.【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)銷售額=銷售量×銷售單價(jià)，列出函數(shù)關(guān)系式；（ 2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值；（ 3）把 y=150 代入（ 2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求 x，根據(jù) x 的取值范圍求 x 的值試題解析：（1）由題意得出：w=（ x-20 ） ?y=（

26、 x-20 ）（ -2x+80 ） =-2x 2+120x-1600 ，故 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： w=-2x 2+120x-1600 ；（ 2） w=-2x 2+120x-1600=-2 （x-30 ） 2+200，-2 0，當(dāng) x=30 時， w 有最大值 w 最大值為 200答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200 元（ 3）當(dāng) w=150時，可得方程 -2 （ x-30 ） 2+200=150解得 x1=25， x2=35 35 28， x2=35 不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶想要每天獲得150 元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25 元考點(diǎn) :

27、二次函數(shù)的應(yīng)用3（ 1） y1 x24； 10；（ 2） 14.5 ； 4 7 25【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；根據(jù)題意得出y=3 時，求出 x 的值即可；（ 2）構(gòu)造直角三角形利用222BW=BC+CW，求出即可；在 RTWGF中，由題可知， WF=14.5，WG=14.5 1=13.5 ，根據(jù)勾股定理知：222GF=WF WG，求出即可答案第 1 頁，總 16 頁試題解析：（ 1）設(shè)拋物線解析式為：yax2c ，橋下水面寬度AB是 20 米，高 CD是100ac 0a1254 米， A（ 10，0）， B（ 10，0），D（0， 4），解得：，拋c 4c4物線解

28、析式為： y1 x24 ；25要使高為 3 米的船通過，y3，則 31 x24 ，解得： x5 ， EF=10米；25（ 2）設(shè)圓半徑 r 米，圓心為222( r 4) 2 102 ，解得： r14.5 ；W， BW=BC+CW， r 2在 RTWGF中，由題可知， WF=14.5，WG=14.5 1=13.5 ，根據(jù)勾股定理知：222GF=WF WG，2213.527 ，此時寬度 EF=47 米即 GF=14.5=28，所以 GF=2考點(diǎn)： 1二次函數(shù)的應(yīng)用；2垂徑定理的應(yīng)用4（ 1） 35；（ 2） 30 或 40；（ 3） 3600.【解析】試題分析：（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)

29、之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，根據(jù)利潤 =（定價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式； （ 2）令 w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià)； （3）根據(jù)函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最低成本即可試題解析：（ 1）由題意得出：Wx 20 yx2010x 50010x2 700x 10000， a 10 < 0，b35 ，2a當(dāng)銷售單價(jià)定為35 元時，每月可獲得最大利潤（ 2）由題意，得：10x2700x100002000，解這個方程得： x1=30， x2=40李明想要每月獲得2000 元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30 元或 40 元（ 3） a10< 0 ，拋

30、物線開口向下 .當(dāng) 30x40 時， W2000. x32，當(dāng) 30x32 時， W2000.設(shè)成本為 P（元），由題意，得： P 20 10x 500200x 10000 ， k= 200 0， P 隨 x 的增大而減小答案第 2 頁，總 16 頁當(dāng) x=32 時， P 最小 =3600答：想要每月獲得的利潤不低于2000 元，每月的成本最少為3600 元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用5 (1 ） y=-3x+240 ；(2)w=-3x 2+360x-9600 ； (3) 定價(jià)為 55 元時，可以獲得最大利潤是1125元 .【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)題意知銷售量y( 只 ) 與銷售價(jià)x( 元只 )

31、 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90-3（ x-50 ） =-3x+240 ；(2) 根據(jù)“總利潤=每件商品的利潤×銷售量”可知w=（ x-40 ） y= （ x-40 ）（ -3x+240 ）=-3x 2+360x-9600 ；(3) 求獲得最大利潤，也就是求函數(shù)w=-3x 2+360x-9600 的最大值 .試題解析： ( 1 ） y=90-3 （x-50 ）即 y=-3x+240 ；（ 2） w=（x-40 ） y=（ x-40 ）（ -3x+240 ） =-3x 2+360x-9600 ；(3) 當(dāng) x60， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=55 時， w最大 =1125所以定價(jià)為

32、55 元時，可以獲得最大利潤是1125 元 .考點(diǎn)：（ 1）一次函數(shù)；（ 2）二次函數(shù)6（ 1） y124；（ 2） 13；（ 3） 10.x 612【解析】試題分析：（ 1）依題意應(yīng)用待定系數(shù)法可得拋物線的表達(dá)式；（ 2）令 y=0 可求出 x 的兩個值，再按實(shí)際情況篩選； （ 3）本題有多種解法如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當(dāng)于將拋物線 AEMFC向下平移了2 個單位可得1（x2CD、 BD26） 解得 x 的值即可知道12試題解析：如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達(dá)式為ya x24 6由已知：當(dāng) x=0 時 y=1，136a4 ，解得 a1.12足球開始飛出到第一次落地時，該拋

33、物線的表達(dá)式為y1x 62124 .（ 2）令 y=0，24 0 ，解得 x1 4 36 13， x243 60 （舍去）1 x 612足球第一次落地距守門員約13 米（ 3）如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意： CD=EF（即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2 個單位）， 212x16 26， x26 26 .（x 6），解得12 CDx1x 24 6 10（米） .答案第 3 頁，總 16 頁考點(diǎn)： 1.二次函數(shù)的應(yīng)用； 2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3. 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系 .7（ 1） w2x 2120x 1600；（ 2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30 元時，每天銷售利潤最大

34、，最大銷售利潤200 元.【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)銷售額 =銷售量×銷售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式； （ 2）用配方法將（ 2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.試題解析：（ 1）由題意得： wx 20yx202x 802x 2120x 1600 ， w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： w2x 2120x1600 .（ 2） w2x 2120x 16002 x2200，30 2 0，當(dāng) x=30 時， w 有最大值 w 最大值為 200.答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200 元.考點(diǎn)： 1.二次函數(shù)的應(yīng)用； 2. 由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；

35、3. 二次函數(shù)的最值 .8（ 1）該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天減少10kg；（ 2） y2x 240x14250 ；（ 3）當(dāng)1x10 時， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)10x20 時， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=10 時即在第 10 天， y 取得最大值，最大值為14450.【解析】試題分析：（ 1）由圖表中的數(shù)據(jù)可知該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天減少10kg；（ 2）根據(jù)收入 =捕撈量×單價(jià)捕撈成本，列出函數(shù)表達(dá)式；（3）將實(shí)際轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而求得最大值 .試題解析：（ 1）該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天減少10kg.（ 2）由題意，得 y= 20 950 10x5

36、x95010x2x 240x14250 .522（ 3） 2 0， y= 2x +40x+14250=2（ x 10） +14450，又 1x20且 x 為整數(shù)，當(dāng) 1x10 時， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) 10x20 時， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x=10 時即在第10 天， y 取得最大值，最大值為14450.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用 .9見解析【解析】試題分析：（ 1）描出各點(diǎn)再按自變量的小到大的順序連線. 有圖象知是拋物線, 設(shè)函數(shù)解析式為 y=ax 2+bx+c 用待定系數(shù)法找三點(diǎn)代入即可求得a,b,c. 從而求得解析式 （ 2）甲、乙兩車剎答案第 4 頁，總 16 頁車距離分

37、別為12 米和10.5 米，即函數(shù)值 , 分別代入 y=1x2+1x和 y1x , 解出速度x ( 千米 / 時) 與限速為10010440 千米 / 時比較分析相撞原因 .試題解析：（ 1）圖象見圖設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c ，100a+10b+c=01 ， b=1 ， c=0把（ 0， 0），（ 10， 2），（ 20， 6）代入，得，400a+20b+c=0解得 a=c=010010 y= 1 x2+ 1 x10010（ 2）當(dāng) y=12 時，即1x2+ 1 x=12 ，解得 x1= 40（舍去）， x2=30，100 10當(dāng) y 乙=10.5 時， 10.5= 1 x，解得 x

38、=424因乙車行駛速度已超過限速40 千米 / 時，速度太快，撞上了正常行駛的甲車考點(diǎn)： 1. 待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.2 有函數(shù)值求自變量的值.10見解析【解析】試題分析：（ 1）因?yàn)楫?dāng)x=1 時， y=1.4 ；當(dāng) x=3 時， y=3.6 ，代入 y ax2bx得ab 1.4解得a0.1，所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x 2+1.5x ；9a3b3.6b1.5（ 2）設(shè)購進(jìn) A 產(chǎn)品 m噸，購進(jìn) B 產(chǎn)品（ 10-m）噸，銷售 A、B 兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，根據(jù)題意可列函數(shù)關(guān)系式為：W=-0.1m2+1.5m+0.3 （ 10-m） =-0.1m 2+1.2m+3=-0.1 （ m-6）2+6.6 ，因?yàn)?-0.1 0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)m=6時， W有最大值 6.6 ，試題解析：（ 1）當(dāng) x=1 時， y=1.4 ；當(dāng) x=3 時， y=3.6 ，ab 1.49a3b3.6解得a0.1，b1.5所以，二次函數(shù)解析式為2+1.5x ；3分y=-0.1x（