美元兌人民幣匯率的時(shí)間序列模型

1、美元兌人民幣匯率的時(shí)間序列模型一、背景意義近年來(lái)，關(guān)于人民幣升值問(wèn)題的討論非常激烈，尤其是美元兌人民幣匯率呈 現(xiàn)持續(xù)下跌的態(tài)勢(shì)。而人民幣被公認(rèn)為與美元掛鉤，人民幣匯率再一次成為全球 矚目的焦點(diǎn)。世界上許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府決策者紛紛呼吁中國(guó)對(duì)人民幣重估使其 升值。然而，如果盲目的升值乂會(huì)給我國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)嚴(yán)重的影響。比如1、會(huì)削弱中國(guó)商品在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力。中國(guó)商品以“物美價(jià)廉”打進(jìn)世界市場(chǎng)，人民 幣升值必然會(huì)影響中國(guó)產(chǎn)品的出口以及在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力。2、外國(guó)企業(yè)來(lái)華投資數(shù)量將減少。中國(guó)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)證明，缺少外資，或者是外資驟減對(duì)中國(guó)的 持續(xù)發(fā)展非常不利。3、對(duì)發(fā)展中國(guó)的國(guó)內(nèi)旅游業(yè)不利。4、導(dǎo)致購(gòu)買(mǎi)

2、力提高，從 而導(dǎo)致嚴(yán)重的通貨膨脹。故現(xiàn)階段穩(wěn)定人民幣匯率具有重要意義。人民幣目前的狀況與85年的日元很相像，國(guó)內(nèi)長(zhǎng)時(shí)期的高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)，同 樣的持續(xù)對(duì)美國(guó)的順差，快速累積的高額美元儲(chǔ)備，美國(guó)同樣的雙赤字惡化，美 元持續(xù)走低的壓力，甚至相似的低利率，最終我們也受到了同樣的升值壓力。鑒于此，我們完全有必要采取一定的方法對(duì)美元兌人民幣匯率進(jìn)行準(zhǔn)確的研 究和預(yù)測(cè)，為相關(guān)部門(mén)提供一定的數(shù)據(jù)，最終能采取適當(dāng)?shù)拇胧┓€(wěn)定人民幣匯率， 從而有利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本文選擇 2004年以來(lái)的美元兌人民幣匯率月度數(shù) 據(jù)，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的分析和處理， 選擇合適的時(shí)間序列模型，然后借助模 型對(duì)未來(lái)三個(gè)月的匯率進(jìn)行預(yù)測(cè)

3、。數(shù)據(jù)的預(yù)處理及模型識(shí)別（一）數(shù)據(jù)來(lái)源：教材應(yīng)用時(shí)間序列分析附錄 1.6（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理下面通過(guò)對(duì)匯率序歹0 xt及其差分序歹0 Dxt的折線(xiàn)圖、相關(guān)圖和偏向關(guān)圖分析 判別其平穩(wěn)性以及識(shí)別模型形式。1、對(duì)于美兀兌人民幣匯率序歹0（1）匯率序列的折線(xiàn)圖8,4r(1)差分序歹0折線(xiàn)圖(2)匯率序歹0的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖53.672 0.000 10175 O.DOD 144.00 0.000 180 40 0.000 211 56 O.OOD 237.B4 0.000 259.38 0.000 276.83 0.000 29D.74 0.000 301.06 0.000 31073 0.000 31

4、7.70 0.000 323 00 0.000 326.87 0.000 329.48 0,000331 06 0.000 331.86 0.000 332.17 0.000332 23 0.000 332.24 0.000 332.36 0.000 33279 O.DOD 333.69 0.000 335.20 0.000Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob1 0.945 0.9452 0 887 4).0663 0.824 -0.0724 0.757 -O.OE15 0 694 -0.0066 0 631 -0.035

5、7 0.566 -0.0638 0 504 -D.0D89 0 446 -Q.D1110 0.394 0.02611 0 348 0.0D512 0 305 -0,01413 0.263 -0.03414 0 223 -0.02315 0 180 -0,05316 0.139 -0.02917 0 098 -0.03318 0.059 -0,01219 0 027 0.02620 -0 006 -0.04421 -0.037 -0,01822 -0 067 -0.02623 -0 095 -0.02124 -0.122 -0.0252、匯率的一階差分y=dxt序列0.059 9763 0.00

6、2 15.907 0.000 21.066 0.000 24 577 0.000 27.626 O.OOQ 29.478 0.000 30733 0.000 32.062 0.000 32.119 0.000 32.127 0.000 32.570 0.001 32.956 0.001 33.311 0.002 34.249 0.002 34.368 0.003 34.575 0.004 34,E81 0.007 34.865 0.01034 B65 0.01435 626 0.017 35717 0.024 36.726 0.032 36.000 0.041 36.251 0 052-0 2

7、0 T20042005200620072008(2)差分序歹0的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob1 0.411 0.4112 0.314 0.1753 0.290 0.1394 0.237 0.0615 D.219 0.0626 0.169 0.0067 0.138 0.003 B 0.140 0.032 9 0.029 -0 10310 0.011 -0.041D.D79 0.078 0.072 0.037 O.TO 0.026 0.110 0.079 0.D39 口口52 0.061 0.014 0

8、.009 Q056 0.046 0.03119 0.001 -0.07020 -0.D92 -0.12121 -0.D31 0.03822 -0.010 0.03523 -0,064 -0.01724 -0.049 -0.004由上圖可知，匯率序列xt是非平穩(wěn)序歹I。匯率差分序列 Dxt是平穩(wěn)序歹I。應(yīng)該 用Dxt建立模型。再結(jié)合差分序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖一階截尾， 應(yīng)建立AR(1)模型。三、研究方法介紹這里采用的是時(shí)間序列分析方法中的時(shí)域分析法，它的基本思想是源丁事件的發(fā) 展通常都具有一定的慣性，這種慣性使用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言描述即為序列之間的相關(guān)關(guān) 系，而這種相關(guān)關(guān)系具有一定的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，

9、時(shí)域分析的重點(diǎn)就是尋找這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且擬合適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)描述這種規(guī)律，進(jìn)而利用這個(gè)擬合模型來(lái)預(yù)測(cè)序列未來(lái)的走勢(shì)。四、模型的建立與求解由以上分析知匯率差分序列應(yīng)建立 AR(1)模型。運(yùn)用Eviews軟件，估計(jì)結(jié)果如 下：Dependent Variabfe: YMethod: Least SquaresDate:GW2/11 Time: 12:39Samplefadjusted): 2004:03 2008:06Included obsen/ations: 52 after adjusting endpointsConvergence achieved alter 3 iterationsV

10、ariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C-0 0286070.D08D91-3.5358450.0009AR0 4416050 1308013.3761500.CT14R-squared0186646Mean dependent var-0.027267Adjusted R-squred01169959S.D. dependent var0.0356Q7S E. of regression0.032452Akaike info criterion-3.980401Sum squared resid0,062657Schwarz criteri

11、on-3.905353Log likelihood105.4904F-statistic11.39839Durbin-Watson stat2.151283Prob(F-statistic)0.001429Inverted AR Roots44由上圖我們可以看出這一模型的自回歸系數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯著不為零，將估計(jì)參數(shù)代入AR(1)模型得Yt = -0.028607 + 0.441605 Yt-1+0.028607) + 即Yt =-0.01597+ 0.441605 Yt-1 + 園五、模型的檢驗(yàn)及優(yōu)化檢驗(yàn)思想：時(shí)間序列模型的診斷檢驗(yàn)有兩類(lèi)問(wèn)題： 一類(lèi)是模型的顯著性檢驗(yàn)；另 外一類(lèi)是參數(shù)的顯著性

12、檢驗(yàn)。模型的顯著性檢驗(yàn)即為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行裕?而有效性的標(biāo)準(zhǔn)是看它提取的信息是否充分，可通過(guò)檢驗(yàn)其殘差序歹0是否為白噪聲序歹0得知。參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拿恳粋€(gè)未知參數(shù)是否顯著為零，其檢驗(yàn) 目的是為了使得模型更為精簡(jiǎn)。1. 、模型的顯著性檢驗(yàn)Yt的殘差序列的相關(guān)圖及偏相關(guān)圖如下:Sample： 2004:01 2003:09Included observations: 55Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob1-0 081 -0.0810.38050.53720 089 0 0830.85400 65230131

13、01471.89150.59540.071 0.0892.20070.69950 098 0 0912.80160 73160.056 0 0433 00370 30870.030 0.0023.06300.87980.107 0 0743.82850 8729-0.047 -0 0633 97990913100.050 -0.1034.15700.940110 061 00184.42600 956120.020 0 C364 45570 97413-0.003 0.0074.45640.986140 097 0 1035.17810 98315-0.039 -0 0175.29930 90

14、9160.056 0.0295.55480.992170 031 0 0285 63290.995180.025 0 0225 65770 997190.019 -0.0255.71840.99920-0.120 -0 1627 00630 99721-0 001 -0 0507 00640 990220.025 0.0177.06440.99923-0 052 -0 0047.33030 999240.030 0 0G67 47420 999比較上圖中第五期和第六期的p值知：原假設(shè)發(fā)生的概率遠(yuǎn)大丁 5%非小概率事件。故殘差序歹0為白噪聲序歹0 ,模型的殘差中已不含有自回歸和移動(dòng)平均成分,說(shuō)明

15、模型擬合顯著有效。2.、參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)經(jīng)計(jì)算知：均值的檢驗(yàn)結(jié)果:統(tǒng)計(jì)量：-3.535845值：0.0009<<0.05系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果:統(tǒng)計(jì)量：3.3761500.0014<<0.05P值:可得出結(jié)論：參數(shù)均顯著并且其他幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量，如 R-squared、Adjusted R-squared等效果都還不錯(cuò)，而 AR(1)模型的單位根0.44<1再次驗(yàn)證了我們認(rèn)為 Yt平穩(wěn)的判斷。通過(guò)以上模型檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)，我認(rèn)為上式是一個(gè)滿(mǎn)意的模型。然而，為確保所選用的模型是最優(yōu)的，我還做了以下嘗試：分別采用MA(3),ARMA(1,3),ARMA(1,2) 和ARMA(1,1)

16、ffi行擬合分析，然后比較這些模型的 AIC值和SBC值，最后得出所 選擇的AR(1)模型是最優(yōu)的。AR(1)模型的擬合效果及殘差如下圖所示：ResidualActualFitted由圖形可看出擬合的效果還是不錯(cuò)的。 從殘差圖可以看出，除個(gè)別數(shù)據(jù)外，其余 數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，這說(shuō)明所選模型能較好的符合原始數(shù)據(jù)， 而那個(gè)別數(shù) 據(jù)可視為異常點(diǎn)。六、模型預(yù)測(cè)與評(píng)估1、修改workfile 范圍2、修改sample范圍3、進(jìn)行預(yù)測(cè)(6.795028-6.8345)/ 6.8345=-0.00578結(jié)果如下YFSE2008:07-0 0333642008:08F -0.03070820。叫90.0295352008:070.0354762008:080.0360362008:09_q.rau4將2008年6月的匯率6.8591代入可得：2008年7月的匯率預(yù)測(cè)值值為 6.8591-0.033364=6.825736 置信度為95%勺置信區(qū)間為(6.79026 , 6.861212)2008 年 8 月的匯率預(yù)測(cè)值值為 6.825736-0.030708=6.795028 置信度為95%勺置信區(qū)間為(6.758992