西華大學(xué)誤差分析緒論課件(迭東)最新-2013

1、 迭東，博士，教授，碩士生導(dǎo)師；主要從迭東，博士，教授，碩士生導(dǎo)師；主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)、量子力學(xué)等的教學(xué)與畢業(yè)論事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)、量子力學(xué)等的教學(xué)與畢業(yè)論文的指導(dǎo)；主要研究領(lǐng)域?yàn)榧{米團(tuán)簇、分子結(jié)文的指導(dǎo)；主要研究領(lǐng)域?yàn)榧{米團(tuán)簇、分子結(jié)構(gòu)與光譜，并已在構(gòu)與光譜，并已在Phys. Rev. B、Chem. Phys. Lett.等國際學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表等國際學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表SCI檢索論文檢索論文20多篇。多篇。每年預(yù)計招收不超過每年預(yù)計招收不超過2名碩士研究生，歡迎各位名碩士研究生，歡迎各位同學(xué)報考！同學(xué)報考！1. 至今未選物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目或沒有按要求選完物理實(shí)至今未選物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目或沒有按要求選完物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)

2、目的同學(xué)，請于第三周到物理實(shí)驗(yàn)中心驗(yàn)項(xiàng)目的同學(xué)，請于第三周到物理實(shí)驗(yàn)中心4C-803處補(bǔ)選或開課之后直接到指導(dǎo)教師處補(bǔ)選。處補(bǔ)選或開課之后直接到指導(dǎo)教師處補(bǔ)選。2. 必修物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目必須全選，必修加選修項(xiàng)目個必修物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目必須全選，必修加選修項(xiàng)目個數(shù)不能少于課程規(guī)定的個數(shù)。數(shù)不能少于課程規(guī)定的個數(shù)。3. 極個別的同學(xué)所選實(shí)驗(yàn)時間可能有變動，請大家極個別的同學(xué)所選實(shí)驗(yàn)時間可能有變動，請大家在第三周星期五之后到網(wǎng)上查詢。在第三周星期五之后到網(wǎng)上查詢。4. 物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書、預(yù)習(xí)報告、實(shí)驗(yàn)報告、習(xí)題請物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書、預(yù)習(xí)報告、實(shí)驗(yàn)報告、習(xí)題請到到一教一教一樓一樓文印室文印室購買。由各班班長和學(xué)習(xí)購買

3、。由各班班長和學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)統(tǒng)一購買。委員負(fù)責(zé)統(tǒng)一購買。5. “誤差理論及數(shù)據(jù)處理誤差理論及數(shù)據(jù)處理”只上一次，以后的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)只上一次，以后的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目請按照你選定的時間和地點(diǎn)到物理實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)目請按照你選定的時間和地點(diǎn)到物理實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。物理實(shí)驗(yàn)中心位于行實(shí)驗(yàn)。物理實(shí)驗(yàn)中心位于4教教C座座7-10樓。樓。內(nèi)內(nèi)容容提提要要二二. 測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理三三. 習(xí)題提示習(xí)題提示一一. 緒論緒論1. 物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)發(fā)展物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)發(fā)展2. 物理實(shí)驗(yàn)課程的目的和任務(wù)物理實(shí)驗(yàn)課程的目的和任務(wù)3. 物理實(shí)驗(yàn)課程的基本教學(xué)環(huán)節(jié)物理實(shí)驗(yàn)課程的基本教學(xué)環(huán)節(jié)4. 物理實(shí)驗(yàn)課程成績的評定物理實(shí)驗(yàn)課程成

4、績的評定1. 測量與誤差測量與誤差2. 誤差的處理誤差的處理3. 不確定度與測量結(jié)果的表達(dá)不確定度與測量結(jié)果的表達(dá)4. 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則5. 常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法一一. 緒論緒論物理學(xué)已經(jīng)改變了昨天的世界，正在改變今天的世界，還物理學(xué)已經(jīng)改變了昨天的世界，正在改變今天的世界，還將改變明天的世界。物理實(shí)驗(yàn)作為物理學(xué)的重要基礎(chǔ)，沒有物將改變明天的世界。物理實(shí)驗(yàn)作為物理學(xué)的重要基礎(chǔ)，沒有物理實(shí)驗(yàn)，就沒有物理學(xué)的昨天、今天和明天。理實(shí)驗(yàn)，就沒有物理學(xué)的昨天、今天和明天。物理概念的確立，物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，物理理論的建立都有物理概念的確立，物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，物理

5、理論的建立都有賴于實(shí)驗(yàn)，并接受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。賴于實(shí)驗(yàn)，并接受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。Kepler三定律是依據(jù)三定律是依據(jù)Brahe二十二十多年的觀測建立起來的。多年的觀測建立起來的。Newton三定律是在三定律是在Galilei、Kepler、Hooke、Huygens等人的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出來的。能量守恒與轉(zhuǎn)等人的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出來的。能量守恒與轉(zhuǎn)化也是由大量實(shí)驗(yàn)歸納得到的，其中包括著名的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)?；彩怯纱罅繉?shí)驗(yàn)歸納得到的，其中包括著名的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)。電磁學(xué)的一系列定律，如庫侖定律、歐姆定律、畢奧電磁學(xué)的一系列定律，如庫侖定律、歐姆定律、畢奧- -薩伐爾定薩伐爾定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等也都是實(shí)驗(yàn)的總

6、結(jié)。還有使上世紀(jì)律、法拉第電磁感應(yīng)定律等也都是實(shí)驗(yàn)的總結(jié)。還有使上世紀(jì)物理學(xué)大放異彩的物理學(xué)大放異彩的Maxwell的電磁理論，的電磁理論，Einstein的相對論，的相對論，Rutherford和和Bohr的原子模型，的原子模型，Schrdinger和和Heisenberg等等人人1. 物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)發(fā)展物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)發(fā)展的量子學(xué)說，它們無一不是以實(shí)驗(yàn)中的新發(fā)現(xiàn)的量子學(xué)說，它們無一不是以實(shí)驗(yàn)中的新發(fā)現(xiàn)( (如黑體輻射、光如黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜線系、固體在低溫下的比熱等電效應(yīng)、原子光譜線系、固體在低溫下的比熱等) )為依據(jù)建立起為依據(jù)建立起來的，而又都被進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證。來的，而又都

7、被進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證。 物理實(shí)驗(yàn)不僅促進(jìn)了物理學(xué)自身的發(fā)展，而且在其它學(xué)科物理實(shí)驗(yàn)不僅促進(jìn)了物理學(xué)自身的發(fā)展，而且在其它學(xué)科領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。例如在醫(yī)學(xué)上的領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。例如在醫(yī)學(xué)上的CT掃描，核磁共振成掃描，核磁共振成像，腫瘤的治療等；生物學(xué)上的種子的處理，花卉和蔬菜生長像，腫瘤的治療等；生物學(xué)上的種子的處理，花卉和蔬菜生長的室溫技術(shù)；工業(yè)中的激光打孔、切割，超聲無損探傷，磁懸的室溫技術(shù)；工業(yè)中的激光打孔、切割，超聲無損探傷，磁懸浮列車等；在天文地理上的地球衛(wèi)星和行星探測器的遙感探測，浮列車等；在天文地理上的地球衛(wèi)星和行星探測器的遙感探測，地球和海洋內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，地震的預(yù)報等；

8、這樣的例子是數(shù)地球和海洋內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，地震的預(yù)報等；這樣的例子是數(shù)不勝數(shù)，物理實(shí)驗(yàn)方法已經(jīng)滲透到生產(chǎn)技術(shù)乃至人類生活的一不勝數(shù)，物理實(shí)驗(yàn)方法已經(jīng)滲透到生產(chǎn)技術(shù)乃至人類生活的一切領(lǐng)域。切領(lǐng)域。再回顧從再回顧從1901年至今的諾貝爾物理學(xué)獎，超過年至今的諾貝爾物理學(xué)獎，超過73%的獲獎的獲獎?wù)叨际菑氖聦?shí)驗(yàn)物理方面工作的。由此可見，物理實(shí)驗(yàn)在物理者都是從事實(shí)驗(yàn)物理方面工作的。由此可見，物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)中占有重要的地位，物理實(shí)驗(yàn)是科學(xué)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。物理學(xué)中占有重要的地位，物理實(shí)驗(yàn)是科學(xué)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。物理實(shí)驗(yàn)的哲學(xué)思想、文化內(nèi)涵和智慧光芒，將使我們終生受益。實(shí)驗(yàn)的哲學(xué)思想、文化內(nèi)涵和智慧光芒，將使

9、我們終生受益。2. 物理實(shí)驗(yàn)課程的目的和任務(wù)物理實(shí)驗(yàn)課程的目的和任務(wù)物理實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)是大學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)基本知識、培養(yǎng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)基本知識、培養(yǎng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰退刭|(zhì)的一門獨(dú)立的、公共必修課程。其目的和任務(wù)主要能力和素質(zhì)的一門獨(dú)立的、公共必修課程。其目的和任務(wù)主要包括以下幾個方面。包括以下幾個方面。 1）學(xué)習(xí)和掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本知識）學(xué)習(xí)和掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本知識通過對物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)通過對物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)和掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本知識、基本方法、基本技術(shù)；懂得如習(xí)和掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本知識、基本方法、基本技術(shù)；懂得如何運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法去研究物理

10、現(xiàn)象和規(guī)律，加深對物理學(xué)原理的何運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法去研究物理現(xiàn)象和規(guī)律，加深對物理學(xué)原理的理解；熟悉常用儀器的基本原理、結(jié)構(gòu)性能、使用方法；學(xué)習(xí)理解；熟悉常用儀器的基本原理、結(jié)構(gòu)性能、使用方法；學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)中獨(dú)特而巧妙的思維方法。物理實(shí)驗(yàn)中獨(dú)特而巧妙的思維方法。2）培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ┡囵B(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰 自學(xué)能力：能夠自行閱讀實(shí)驗(yàn)教材和參考資料，正確理自學(xué)能力：能夠自行閱讀實(shí)驗(yàn)教材和參考資料，正確理解實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，做好實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備，對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的解實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，做好實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備，對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的基本問題，能夠通過查閱資料解決?；締栴}，能夠通過查閱資料解決。B 動手能

11、力：能夠借助實(shí)驗(yàn)教材或儀器使用說明書，正確地動手能力：能夠借助實(shí)驗(yàn)教材或儀器使用說明書，正確地使用儀器和進(jìn)行各種基本操作；培養(yǎng)一定的動手操作能力，能夠使用儀器和進(jìn)行各種基本操作；培養(yǎng)一定的動手操作能力，能夠解決實(shí)驗(yàn)中的一般技術(shù)問題，排除實(shí)驗(yàn)中的簡單故障；在一定的解決實(shí)驗(yàn)中的一般技術(shù)問題，排除實(shí)驗(yàn)中的簡單故障；在一定的儀器設(shè)備條件下，通過努力得出盡可能好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。儀器設(shè)備條件下，通過努力得出盡可能好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。C 觀察能力：能夠通過自身的感覺器官和實(shí)驗(yàn)儀器，捕捉觀察能力：能夠通過自身的感覺器官和實(shí)驗(yàn)儀器，捕捉實(shí)驗(yàn)過程所呈現(xiàn)的過重現(xiàn)象，發(fā)覺實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的各種特征，通過實(shí)驗(yàn)過程所呈現(xiàn)的過重現(xiàn)象，發(fā)覺實(shí)

12、驗(yàn)現(xiàn)象的各種特征，通過對現(xiàn)象的觀察和比較，獲得全面的、本質(zhì)的實(shí)驗(yàn)信息。對現(xiàn)象的觀察和比較，獲得全面的、本質(zhì)的實(shí)驗(yàn)信息。D 分析能力分析能力: 能夠運(yùn)用物理學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)原理對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和能夠運(yùn)用物理學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)原理對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行初步分析、判斷和解釋；對各種因素可能引起的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行初步分析、判斷和解釋；對各種因素可能引起的誤差進(jìn)行初步估計，對結(jié)果進(jìn)行初步評價。誤差進(jìn)行初步估計，對結(jié)果進(jìn)行初步評價。E 表達(dá)能力：能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制圖線，描表達(dá)能力：能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制圖線，描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報告。述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報告

13、。 F 設(shè)計能力：對于簡單問題，能夠根據(jù)研究對象和要求，查設(shè)計能力：對于簡單問題，能夠根據(jù)研究對象和要求，查閱資料；設(shè)計實(shí)驗(yàn)方法，確定實(shí)驗(yàn)參數(shù)，選配實(shí)驗(yàn)儀器，擬定閱資料；設(shè)計實(shí)驗(yàn)方法，確定實(shí)驗(yàn)參數(shù)，選配實(shí)驗(yàn)儀器，擬定實(shí)驗(yàn)程序，合理、有效地安排測量方案和實(shí)驗(yàn)步驟。實(shí)驗(yàn)程序，合理、有效地安排測量方案和實(shí)驗(yàn)步驟。3）培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素質(zhì)）培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素質(zhì)通過物理實(shí)驗(yàn)，就是要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、理論聯(lián)系實(shí)際通過物理實(shí)驗(yàn)，就是要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍、不怕困難、艱苦努力的科的科學(xué)作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍、不怕困難、艱苦努力的科學(xué)態(tài)度，不斷探索、大膽

14、質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，及遵守學(xué)態(tài)度，不斷探索、大膽質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，及遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作、節(jié)約資源、愛護(hù)公物的優(yōu)良品德。紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作、節(jié)約資源、愛護(hù)公物的優(yōu)良品德。物理實(shí)驗(yàn)課程將通過以上密切相關(guān)的三個方面，使學(xué)生不物理實(shí)驗(yàn)課程將通過以上密切相關(guān)的三個方面，使學(xué)生不僅能在實(shí)驗(yàn)室里對自然界的基本規(guī)律進(jìn)行考察和研究，同時又僅能在實(shí)驗(yàn)室里對自然界的基本規(guī)律進(jìn)行考察和研究，同時又有機(jī)會吸取現(xiàn)代科學(xué)的最新營養(yǎng)，從而受到從實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、人文有機(jī)會吸取現(xiàn)代科學(xué)的最新營養(yǎng)，從而受到從實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、人文素質(zhì)到科學(xué)方法論的最全面的基本訓(xùn)練。素質(zhì)到科學(xué)方法論的最全面的基本訓(xùn)練。3. .物理實(shí)驗(yàn)課程的基本教學(xué)環(huán)節(jié)

15、物理實(shí)驗(yàn)課程的基本教學(xué)環(huán)節(jié)1 1）實(shí)驗(yàn)前要認(rèn)真預(yù)習(xí)）實(shí)驗(yàn)前要認(rèn)真預(yù)習(xí)為了保證在正常實(shí)驗(yàn)學(xué)時內(nèi)，順利按時完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，實(shí)為了保證在正常實(shí)驗(yàn)學(xué)時內(nèi)，順利按時完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行預(yù)習(xí)。大家應(yīng)借助實(shí)驗(yàn)講義或有關(guān)資料等，弄清實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行預(yù)習(xí)。大家應(yīng)借助實(shí)驗(yàn)講義或有關(guān)資料等，弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理，搞清楚本次實(shí)驗(yàn)要測量什么量，使用什么方驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理，搞清楚本次實(shí)驗(yàn)要測量什么量，使用什么方方方法，需要那些儀器，主要的操作步驟及注意事項(xiàng)。然后在此法，需要那些儀器，主要的操作步驟及注意事項(xiàng)。然后在此基礎(chǔ)上寫好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報告?；A(chǔ)上寫好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報告。寫寫 好好 后后 的的 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 報報

16、 告告2）到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是物理實(shí)驗(yàn)課的重要環(huán)節(jié)，大家應(yīng)遵守實(shí)驗(yàn)有關(guān)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是物理實(shí)驗(yàn)課的重要環(huán)節(jié)，大家應(yīng)遵守實(shí)驗(yàn)有關(guān)規(guī)章制度，注意安全。其基本過程和一般要求為：規(guī)章制度，注意安全。其基本過程和一般要求為： A 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后，首先應(yīng)在預(yù)約名單上登記簽到。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后，首先應(yīng)在預(yù)約名單上登記簽到。 B 教師檢查預(yù)習(xí)報告，并進(jìn)行適當(dāng)講解后，實(shí)驗(yàn)才可進(jìn)行。教師檢查預(yù)習(xí)報告，并進(jìn)行適當(dāng)講解后，實(shí)驗(yàn)才可進(jìn)行。 C 實(shí)驗(yàn)正式開始前，應(yīng)先了解儀器的性能、規(guī)格、使用方法實(shí)驗(yàn)正式開始前，應(yīng)先了解儀器的性能、規(guī)格、使用方法和操作規(guī)則，切忌盲目操作，也不要急于動手，因?yàn)檎`操作一和操作規(guī)則

17、，切忌盲目操作，也不要急于動手，因?yàn)檎`操作一步，都可能使整個實(shí)驗(yàn)前功盡棄。步，都可能使整個實(shí)驗(yàn)前功盡棄。 D 實(shí)驗(yàn)中要多觀察、多動手、多分析、多判斷，對實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中要多觀察、多動手、多分析、多判斷，對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的故障，要學(xué)會及時排除。出現(xiàn)的故障，要學(xué)會及時排除。 E 及時記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在觀察和測量時，要做到正確讀數(shù)，及時記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在觀察和測量時，要做到正確讀數(shù)，在表格內(nèi)實(shí)事求是地記錄客觀現(xiàn)象或數(shù)據(jù)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與條件在表格內(nèi)實(shí)事求是地記錄客觀現(xiàn)象或數(shù)據(jù)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與條件有關(guān)時，還要記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件。有關(guān)時，還要記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件。 F 實(shí)驗(yàn)結(jié)束時，要把測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)交指導(dǎo)教師檢查簽字，實(shí)驗(yàn)

18、結(jié)束時，要把測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)交指導(dǎo)教師檢查簽字，對不合理的或錯誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)分析后還要補(bǔ)做或重做。實(shí)對不合理的或錯誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)分析后還要補(bǔ)做或重做。實(shí)驗(yàn)完畢，應(yīng)整理好儀器，方可離開實(shí)驗(yàn)室。驗(yàn)完畢，應(yīng)整理好儀器，方可離開實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)報告是對實(shí)驗(yàn)的全面總結(jié)，是為了培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生以實(shí)驗(yàn)報告是對實(shí)驗(yàn)的全面總結(jié)，是為了培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生以書面形式總結(jié)工作和報告科學(xué)成果的能力。要求簡明扼要，敘書面形式總結(jié)工作和報告科學(xué)成果的能力。要求簡明扼要，敘述準(zhǔn)確，圖表規(guī)范，結(jié)果正確，分析透徹，文字通順，字跡工述準(zhǔn)確，圖表規(guī)范，結(jié)果正確，分析透徹，文字通順，字跡工整。整。 實(shí)驗(yàn)報告內(nèi)容主要包括：實(shí)驗(yàn)報告內(nèi)容主要包括：

19、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)?zāi)康模瑢?shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)實(shí)驗(yàn)設(shè)備、儀器及材料，驗(yàn)設(shè)備、儀器及材料，實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及問題討論。分析及問題討論。3）寫好實(shí)驗(yàn)報告）寫好實(shí)驗(yàn)報告 另外，在實(shí)驗(yàn)完成后一周內(nèi)，必須將寫好的實(shí)驗(yàn)報告連同另外，在實(shí)驗(yàn)完成后一周內(nèi)，必須將寫好的實(shí)驗(yàn)報告連同實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報告，一起交到相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)報告箱中，否則，要實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報告，一起交到相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)報告箱中，否則，要扣相應(yīng)分?jǐn)?shù)。扣相應(yīng)分?jǐn)?shù)。物理實(shí)驗(yàn)課程成績的評定物理實(shí)驗(yàn)課程成績的評定 1項(xiàng)目成績的評定項(xiàng)目成績的評定 每個項(xiàng)目的成績以百分制記分，小于每個項(xiàng)目的成績以百分制記分，小于60分，該項(xiàng)目分，該項(xiàng)

20、目視為沒有通過，項(xiàng)目學(xué)分記為視為沒有通過，項(xiàng)目學(xué)分記為0分；等于或大于分；等于或大于60分，該分，該項(xiàng)目視為通過，獲得項(xiàng)目學(xué)分。項(xiàng)目視為通過，獲得項(xiàng)目學(xué)分。 2）物理實(shí)驗(yàn)課程通過的必備條件）物理實(shí)驗(yàn)課程通過的必備條件 必修項(xiàng)目必須通過；必修項(xiàng)目必須通過；獲得項(xiàng)目學(xué)分之和必須等獲得項(xiàng)目學(xué)分之和必須等于或大于課程學(xué)分，即項(xiàng)目學(xué)分之和等于或大于于或大于課程學(xué)分，即項(xiàng)目學(xué)分之和等于或大于1.5。 3）物理實(shí)驗(yàn)課程成績計算方法）物理實(shí)驗(yàn)課程成績計算方法 在滿足在滿足2) )的前提下，課程成績按以下公式計算。的前提下，課程成績按以下公式計算。課程成績課程成績=(=(項(xiàng)目學(xué)分項(xiàng)目學(xué)分* *項(xiàng)目成績項(xiàng)目成績)

21、 )獲得的總學(xué)分獲得的總學(xué)分二二. 測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理1. 測量與誤差測量與誤差 1) ) 測量的定義及分類測量的定義及分類 測量就是把被測量和體現(xiàn)計量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過測量就是把被測量和體現(xiàn)計量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程。任何一個測量過程都包含五個要素：測量設(shè)備、測量方法、程。任何一個測量過程都包含五個要素：測量設(shè)備、測量方法、測量環(huán)境、測量人員及被測對象。測量過程中的讀數(shù)加上測量單測量環(huán)境、測量人員及被測對象。測量過程中的讀數(shù)加上測量單位即為測量數(shù)據(jù)。位即為測量數(shù)據(jù)。 按獲得數(shù)據(jù)的方法，測量可分為按獲得數(shù)據(jù)的方法，測量可分為：直接測量和間接測量。：直接測量和間接測量

22、。 直接測量：由儀器標(biāo)尺讀數(shù)直接獲得被測量值的測量。直接測量：由儀器標(biāo)尺讀數(shù)直接獲得被測量值的測量。如如用米尺測量長度，電流表測電流等。用米尺測量長度，電流表測電流等。 176.0 cmL=例如：例如：讀數(shù)讀數(shù)這就不對了這就不對了176.0如果寫成如果寫成L=單位單位 間接測量：由幾個直接測得量經(jīng)已知函數(shù)關(guān)系計算出被測間接測量：由幾個直接測得量經(jīng)已知函數(shù)關(guān)系計算出被測量值的測量。如，用單擺的擺長和振動周期測重力加速度等。量值的測量。如，用單擺的擺長和振動周期測重力加速度等。 按測量條件，測量可分為：按測量條件，測量可分為：等精度測量與非等精度測量。等精度測量與非等精度測量。 等精度測量：影響測

23、量結(jié)果的各種條件，在測量過程中不等精度測量：影響測量結(jié)果的各種條件，在測量過程中不發(fā)生改變的測量。如由同一個觀察者，用同一臺儀器和相同的方發(fā)生改變的測量。如由同一個觀察者，用同一臺儀器和相同的方法，在同樣的環(huán)境條件下進(jìn)行的多次測量。反之，則為非等精度法，在同樣的環(huán)境條件下進(jìn)行的多次測量。反之，則為非等精度測量（也稱不等精度測量）。測量（也稱不等精度測量）。 我們的物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的測量多數(shù)是等精度測量；非等精度我們的物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的測量多數(shù)是等精度測量；非等精度測量常用在科學(xué)研究和重要的精密測量等工作中。測量常用在科學(xué)研究和重要的精密測量等工作中。 2) )誤差的定義、分類及相關(guān)概念誤差的定義、分類

24、及相關(guān)概念 I. 誤差的定義誤差的定義( (誤差、相對誤差、引用誤差誤差、相對誤差、引用誤差）()()()iixxx誤差測量值真值 真值是客觀存在的期望值，一般不可能準(zhǔn)確地知道，為對真值是客觀存在的期望值，一般不可能準(zhǔn)確地知道，為對誤差進(jìn)行估計，真值常用下幾種情況代替。誤差進(jìn)行估計，真值常用下幾種情況代替。 A 理論值：如三角形三內(nèi)角之和為理論值：如三角形三內(nèi)角之和為180o，平面直角為，平面直角為90o等。等。 誤差誤差：測量值與真值之差，也稱絕對誤差。：測量值與真值之差，也稱絕對誤差。 B 公認(rèn)值：國際計量局和國際計量委員會等定義、推薦和公認(rèn)值：國際計量局和國際計量委員會等定義、推薦和指定

25、的值，如長度、質(zhì)量、時間等；世界公認(rèn)的一些常數(shù)值，如指定的值，如長度、質(zhì)量、時間等；世界公認(rèn)的一些常數(shù)值，如普朗克常數(shù)，電子電量，水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度普朗克常數(shù)，電子電量，水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度( (273.16K) )等。等。 C 相對真值：用準(zhǔn)確度高一個量級的儀器校準(zhǔn)的測定值。相對真值：用準(zhǔn)確度高一個量級的儀器校準(zhǔn)的測定值。 D n次測量的算術(shù)平均值：對一個不變的量進(jìn)行次測量的算術(shù)平均值：對一個不變的量進(jìn)行n次測量后，次測量后，其算術(shù)平均值可視為真值的最佳估計值。用算術(shù)平均值代替真值其算術(shù)平均值可視為真值的最佳估計值。用算術(shù)平均值代替真值計算的誤差，我們稱之為偏差。計算的誤差，我們稱之為偏差

26、。iixxx（偏差）（測量值） （平均值） 顯然，偏差與誤差是有區(qū)別的。顯然，偏差與誤差是有區(qū)別的。 誤差（絕對誤差）具有確定的大小、計量單位和誤差（絕對誤差）具有確定的大小、計量單位和“+”、”-”號。適用于同一量級的同種測量結(jié)果的比較和單次測量結(jié)果誤差號。適用于同一量級的同種測量結(jié)果的比較和單次測量結(jié)果誤差計算。一般情況小絕對誤差越小，測量結(jié)果越好。計算。一般情況小絕對誤差越小，測量結(jié)果越好。 相對誤差：相對誤差：由于由于(絕對絕對)誤差用于不同量級的同種誤差間的比誤差用于不同量級的同種誤差間的比較發(fā)生困難，如用一長度計量器測量真值分別為較發(fā)生困難，如用一長度計量器測量真值分別為100mm

27、和和10mm的兩個物體的長度，其結(jié)果如下：的兩個物體的長度，其結(jié)果如下：物體物體1 測量值為測量值為100.1mm 絕對誤差為絕對誤差為0.1mm物體物體2 測量值為測量值為10.1mm 絕對誤差為絕對誤差為0.1mm 兩物體的絕對誤差都為兩物體的絕對誤差都為0.1mm，但物體，但物體1的測量準(zhǔn)確度更高的測量準(zhǔn)確度更高些，為次引入相對誤差。些，為次引入相對誤差。()( )100%( )xrx絕對誤差相對誤差真值 用相對誤差可比較上述兩物體長度的測量誤差。用相對誤差可比較上述兩物體長度的測量誤差。 r1=0.1%；r2=1%。顯然。顯然物體物體1的測量準(zhǔn)確度更高些。的測量準(zhǔn)確度更高些。 引用誤差

28、：引用誤差：絕對誤差和相對誤差常用于單值點(diǎn)測量誤差的絕對誤差和相對誤差常用于單值點(diǎn)測量誤差的表示，對于具有多檔量程的儀器誤差則用引用誤差來表示。表示，對于具有多檔量程的儀器誤差則用引用誤差來表示。100%最大誤差引用誤差量程 引用誤差實(shí)質(zhì)上是簡化了的相對誤差，引用誤差去掉引用誤差實(shí)質(zhì)上是簡化了的相對誤差，引用誤差去掉“”和和“%”后為測量儀器的準(zhǔn)確度等級，常用于儀器誤差的描述。后為測量儀器的準(zhǔn)確度等級，常用于儀器誤差的描述。例如：用量程為例如：用量程為100mA，刻有，刻有100小格的小格的0.1級表測量電流，級表測量電流，指針指在指針指在80小格上，其正確的讀數(shù)應(yīng)該是小格上，其正確的讀數(shù)應(yīng)該

29、是A. 80mA B. 80.0mA C. 80.00m儀器誤差儀器誤差ins(最大誤差最大誤差)=儀器的量程儀器的量程儀器的精度級別儀器的精度級別%。 國家標(biāo)準(zhǔn)和計量技術(shù)規(guī)范將某些專業(yè)的儀器儀表，按引用誤國家標(biāo)準(zhǔn)和計量技術(shù)規(guī)范將某些專業(yè)的儀器儀表，按引用誤差的大小分為若干準(zhǔn)確度等級，如電流和電壓表的等級為差的大小分為若干準(zhǔn)確度等級，如電流和電壓表的等級為0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5等等11個等級。大家要能根據(jù)準(zhǔn)確度個等級。大家要能根據(jù)準(zhǔn)確度等級算出儀器誤差，在用這些專業(yè)儀器儀表直接測量時，其讀數(shù)等級算出儀器誤差，在用這些專業(yè)儀器儀表直接測量時，其讀數(shù)位數(shù)要與其儀器

30、誤差一致。位數(shù)要與其儀器誤差一致。100%最大誤差引用誤差量程100儀器誤差準(zhǔn)確度量程儀器誤差儀器誤差ins=100 mA0.1%=0.1mA 。故選。故選 BII. 誤差的分類誤差的分類 任何測量都可能存在誤差，誤差產(chǎn)生的原因是很多的。根任何測量都可能存在誤差，誤差產(chǎn)生的原因是很多的。根據(jù)誤差的特征和表現(xiàn)形式，我們可將誤差分為據(jù)誤差的特征和表現(xiàn)形式，我們可將誤差分為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差、隨機(jī)隨機(jī)誤差誤差及及粗大誤差粗大誤差。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在同一條件下多次測量同一量時，誤差的大?。涸谕粭l件下多次測量同一量時，誤差的大小和方向保持不變；或在改變條件時，按某一確定規(guī)律變化的誤和方向保持不變；或

31、在改變條件時，按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。它的特點(diǎn)是恒定性，其主要來源以下幾個差，稱為系統(tǒng)誤差。它的特點(diǎn)是恒定性，其主要來源以下幾個方面：方面： A 儀器方面。如標(biāo)準(zhǔn)電池電壓隨放電時間延長而降低，受儀器方面。如標(biāo)準(zhǔn)電池電壓隨放電時間延長而降低，受熱膨脹的鋼尺測量長度，天平兩臂不等長，溫度計刻度不準(zhǔn)等熱膨脹的鋼尺測量長度，天平兩臂不等長，溫度計刻度不準(zhǔn)等帶來的誤差。帶來的誤差。 B 測量方法。如用單擺測重力加速度，要求擺角趨近零而測量方法。如用單擺測重力加速度，要求擺角趨近零而得不到滿足，用伏安法測電阻，不管是內(nèi)接法還是外接法，電得不到滿足，用伏安法測電阻，不管是內(nèi)接法還是外接法，電

32、表內(nèi)阻的影響帶來的誤差等。表內(nèi)阻的影響帶來的誤差等。 C 環(huán)境條件。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境（如溫度、濕度、氣壓、振動、環(huán)境條件。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境（如溫度、濕度、氣壓、振動、光照、電磁場等）偏離要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)而引起的誤差。光照、電磁場等）偏離要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)而引起的誤差。 D 人員方面。由觀察者心理或生理因素造成的。如按動秒人員方面。由觀察者心理或生理因素造成的。如按動秒表總是提前或滯后，讀數(shù)是習(xí)慣偏左或偏右等。生理上的變化表總是提前或滯后，讀數(shù)是習(xí)慣偏左或偏右等。生理上的變化帶來的誤差等。帶來的誤差等。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差：消除或修正系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下對同：消除或修正系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下對同一對象

33、進(jìn)行多次測量，每次出現(xiàn)的誤差的大小和正負(fù)沒有確定一對象進(jìn)行多次測量，每次出現(xiàn)的誤差的大小和正負(fù)沒有確定的規(guī)律，但總體來說仍服從一定的統(tǒng)計規(guī)律的誤差，稱為隨機(jī)的規(guī)律，但總體來說仍服從一定的統(tǒng)計規(guī)律的誤差，稱為隨機(jī)誤差。它的特點(diǎn)是隨機(jī)性。誤差。它的特點(diǎn)是隨機(jī)性。 造成隨機(jī)誤差的因素是多方面的，如被測對象的不確定性，造成隨機(jī)誤差的因素是多方面的，如被測對象的不確定性，環(huán)境條件的微小波動以及測量人員因素等。環(huán)境條件的微小波動以及測量人員因素等。 粗大誤差粗大誤差：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。一般由測量：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。一般由測量者的粗心大意、儀器的損壞以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的突變等造成的，它的者

34、的粗心大意、儀器的損壞以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的突變等造成的，它的特征是誤差值非常大，屬非正常測量誤差。特征是誤差值非常大，屬非正常測量誤差。 另外，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化另外，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的，他們之間并不存在絕對的界限。隨著對誤差性質(zhì)認(rèn)識的深化的，他們之間并不存在絕對的界限。隨著對誤差性質(zhì)認(rèn)識的深化和測試技術(shù)的發(fā)展，有可能把過去作為隨機(jī)誤差的某些誤差分離和測試技術(shù)的發(fā)展，有可能把過去作為隨機(jī)誤差的某些誤差分離出來作為系統(tǒng)誤差處理，或把系統(tǒng)誤差作為隨機(jī)誤差來處理。研出來作為系統(tǒng)誤差處理，或把系統(tǒng)誤差作為隨機(jī)誤差來處理。研究誤差的目的就是要掌握各種誤

35、差所具有的特征，究誤差的目的就是要掌握各種誤差所具有的特征，盡量減小誤差，盡量減小誤差，并對殘存的誤差給出適當(dāng)?shù)墓烙?。并對殘存的誤差給出適當(dāng)?shù)墓烙嫛?根據(jù)以上的分類，我們可以看出：根據(jù)以上的分類，我們可以看出： 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：恒定的，原則上可以消除，但不能通過多次重：恒定的，原則上可以消除，但不能通過多次重復(fù)測量來消除或減小它。實(shí)際上是不能完全消除。復(fù)測量來消除或減小它。實(shí)際上是不能完全消除。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差：隨機(jī)的，原則上不能消除，但可以通過多次重：隨機(jī)的，原則上不能消除，但可以通過多次重復(fù)測量來減小它。當(dāng)然，實(shí)際上也是不可能完全消除。復(fù)測量來減小它。當(dāng)然，實(shí)際上也是不可能完全消除。

36、粗大誤差粗大誤差：屬于可避免的非正常性誤差，是不容許的。在：屬于可避免的非正常性誤差，是不容許的。在誤差數(shù)據(jù)處理中，對含有粗大誤差的測量結(jié)果應(yīng)予以剔除，使測誤差數(shù)據(jù)處理中，對含有粗大誤差的測量結(jié)果應(yīng)予以剔除，使測量結(jié)果只含系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。但在確定粗大誤差剔除異常值量結(jié)果只含系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。但在確定粗大誤差剔除異常值之前，必須經(jīng)過嚴(yán)格的判斷。之前，必須經(jīng)過嚴(yán)格的判斷。 III. 與誤差相關(guān)的幾個概念與誤差相關(guān)的幾個概念( (精密度、正確度、精確度精密度、正確度、精確度) )。 精密度高精密度高正確度高正確度高精確度高精確度高 精密度精密度表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度，即在一定條件表示

37、測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度，即在一定條件下多次重復(fù)測量時，測量結(jié)果彼此之間符合的程度。下多次重復(fù)測量時，測量結(jié)果彼此之間符合的程度。 正確度正確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，即在一定條件表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，即在一定條件下，它是對測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合評定。下，它是對測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合評定。 精確度精確度表示測量結(jié)果與真值的一致程度，是對測量結(jié)果中系表示測量結(jié)果與真值的一致程度，是對測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映，是精密度和正確度的綜合評價統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映，是精密度和正確度的綜合評價。2. 誤差的處理誤差的處理 1) )系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除系統(tǒng)誤差

38、的發(fā)現(xiàn)與消除 系統(tǒng)誤差的特征是具有確定的規(guī)律性，原則上講可以消除，系統(tǒng)誤差的特征是具有確定的規(guī)律性，原則上講可以消除，但不能通過多次重復(fù)測量來減小或消除，因此，系統(tǒng)誤差的處理但不能通過多次重復(fù)測量來減小或消除，因此，系統(tǒng)誤差的處理較為復(fù)雜。他要求實(shí)驗(yàn)者既要有較好的理論基礎(chǔ)，又要有豐富的較為復(fù)雜。他要求實(shí)驗(yàn)者既要有較好的理論基礎(chǔ)，又要有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。所以對系統(tǒng)誤差處理只作原則性介紹。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。所以對系統(tǒng)誤差處理只作原則性介紹。 I. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) A 實(shí)驗(yàn)對比實(shí)驗(yàn)對比，就是用不同的測量原理、方法和儀器來測量同，就是用不同的測量原理、方法和儀器來測量同一物理量，改變某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)條件、

39、實(shí)驗(yàn)參數(shù)等進(jìn)行對比。分析這些一物理量，改變某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)參數(shù)等進(jìn)行對比。分析這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無明顯差異，來判斷是否存在系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無明顯差異，來判斷是否存在系統(tǒng)誤差。 B 理論分析理論分析，分析實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的理論和方法是否有不完善之，分析實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的理論和方法是否有不完善之處，實(shí)驗(yàn)條件是否滿足理論要求等。理論分析是研究處，實(shí)驗(yàn)條件是否滿足理論要求等。理論分析是研究系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)誤差的重要方法，但是要分析恰當(dāng)。重要方法，但是要分析恰當(dāng)。 C 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析，因?yàn)殡S機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律，如果，因?yàn)殡S機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律，如果所測數(shù)據(jù)不遵從這種規(guī)律，說明存在系統(tǒng)誤差。所測數(shù)

40、據(jù)不遵從這種規(guī)律，說明存在系統(tǒng)誤差。 II. 系統(tǒng)誤差的消減系統(tǒng)誤差的消減 對待系統(tǒng)誤差應(yīng)當(dāng)是對待系統(tǒng)誤差應(yīng)當(dāng)是“消除消除”或或“減小減小”，主要消減方法有：，主要消減方法有： A 替換法替換法，在測量裝置上對待測量進(jìn)行測量后，立即用一標(biāo)，在測量裝置上對待測量進(jìn)行測量后，立即用一標(biāo)準(zhǔn)量替換待測量，再次進(jìn)行測量，并調(diào)到同樣的狀態(tài)，從而得出準(zhǔn)量替換待測量，再次進(jìn)行測量，并調(diào)到同樣的狀態(tài)，從而得出待測量等于標(biāo)準(zhǔn)量。如，電橋測量電阻等。待測量等于標(biāo)準(zhǔn)量。如，電橋測量電阻等。 C 異號法異號法，使誤差在測量過程中出現(xiàn)一次為正值，另一次為，使誤差在測量過程中出現(xiàn)一次為正值，另一次為負(fù)值，取其平均值以消除系

41、統(tǒng)誤差。如霍爾效應(yīng)測磁場就是利用負(fù)值，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。如霍爾效應(yīng)測磁場就是利用異號法（該變工作電流和磁場方向）來消除系統(tǒng)誤差等。異號法（該變工作電流和磁場方向）來消除系統(tǒng)誤差等。 C 交換法交換法，對某些條件進(jìn)行交換，以消除系統(tǒng)誤差。如高斯，對某些條件進(jìn)行交換，以消除系統(tǒng)誤差。如高斯雙重稱量法，為了消除天平不等臂而產(chǎn)生的的系統(tǒng)誤差，將砝碼雙重稱量法，為了消除天平不等臂而產(chǎn)生的的系統(tǒng)誤差，將砝碼和被測物位置交換。和被測物位置交換。 D 半周期偶數(shù)觀測法，半周期偶數(shù)觀測法，就是按系統(tǒng)誤差變化的半個周期進(jìn)行就是按系統(tǒng)誤差變化的半個周期進(jìn)行一次測量，每個周期得到兩個值。如分光計測角時的讀數(shù)。

42、一次測量，每個周期得到兩個值。如分光計測角時的讀數(shù)。 在實(shí)際測量中，只要把系統(tǒng)誤差減小到某種程度，使它對測在實(shí)際測量中，只要把系統(tǒng)誤差減小到某種程度，使它對測量結(jié)果的影響可忽略，便可認(rèn)為系統(tǒng)誤差已被消除，要具體問題量結(jié)果的影響可忽略，便可認(rèn)為系統(tǒng)誤差已被消除，要具體問題具體分析。具體分析。) 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布與估算隨機(jī)誤差的正態(tài)分布與估算 在一定的條件下，對某一物理量進(jìn)行多次獨(dú)立測量時，當(dāng)測在一定的條件下，對某一物理量進(jìn)行多次獨(dú)立測量時，當(dāng)測量次數(shù)足夠大時，便可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從如下的高斯公理：量次數(shù)足夠大時，便可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從如下的高斯公理： A 絕對值小的誤差比大的誤差出現(xiàn)的感率大。

43、絕對值小的誤差比大的誤差出現(xiàn)的感率大。 B 絕對值相等，符號相反的誤差出現(xiàn)的機(jī)會均等。即絕對值相等，符號相反的誤差出現(xiàn)的機(jī)會均等。即 C 超過某一限度的誤差，實(shí)際上不會出現(xiàn)。即隨機(jī)誤差落超過某一限度的誤差，實(shí)際上不會出現(xiàn)。即隨機(jī)誤差落在（在（- -，+）區(qū)間內(nèi)的概率為）區(qū)間內(nèi)的概率為1。 服從以上分布的稱為正態(tài)分布，利用數(shù)理統(tǒng)計知識可得其概服從以上分布的稱為正態(tài)分布，利用數(shù)理統(tǒng)計知識可得其概率密度函數(shù)為：率密度函數(shù)為：1lim0ninix211()()22iixPxexp 式中式中稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，它稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，它反映了測量值或隨機(jī)誤差的散布程反映了測量值或隨機(jī)誤差的散布程 可以看出，可以看出，

44、值可作為隨機(jī)誤差的評定尺度值可作為隨機(jī)誤差的評定尺度。值愈大，函值愈大，函數(shù)數(shù)P( (x) )減小得越慢；減小得越慢；值愈小，值愈小，P( (x) )減小得愈快，即測量的減小得愈快，即測量的精密度愈高。根據(jù)概率密度函數(shù)，可以求得誤差出現(xiàn)在區(qū)間精密度愈高。根據(jù)概率密度函數(shù)，可以求得誤差出現(xiàn)在區(qū)間- -,中的概率為：中的概率為：度，不同度，不同值的概率密度分布函數(shù)如下圖所示：值的概率密度分布函數(shù)如下圖所示：22212ixex隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差正態(tài)分布正態(tài)分布概率密度曲線概率密度曲線123123(|)()0.682668.26%PxPx dx ()iPx()Pxx誤差出現(xiàn)在不同區(qū)間內(nèi)的概率誤差出現(xiàn)在不

45、同區(qū)間內(nèi)的概率或者說任一次測量值落在真值附近或者說任一次測量值落在真值附近 區(qū)域內(nèi)的概率為區(qū)域內(nèi)的概率為68.26%,同理，誤差落在其他區(qū)間內(nèi)的概率如上圖所示。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理同理，誤差落在其他區(qū)間內(nèi)的概率如上圖所示。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，可得標(biāo)準(zhǔn)誤差公式為：論，可得標(biāo)準(zhǔn)誤差公式為：21lim()ninixn其中其中為被測量的真值。也就是說，為被測量的真值。也就是說，要計算要計算必須知道被測量的必須知道被測量的真值，但真值是一個未知數(shù)，因此標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算就顯得非常真值，但真值是一個未知數(shù)，因此標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算就顯得非常困難的。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，我們可以用多次測量值的算術(shù)平困難的。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，我們

46、可以用多次測量值的算術(shù)平均值代替真值來計算均值代替真值來計算，其結(jié)果稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用，其結(jié)果稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用s表示。當(dāng)測表示。當(dāng)測量次數(shù)足夠大時，測量列的量次數(shù)足夠大時，測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差計算公式如下：計算公式如下：21()(1)nxiiSxxn標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值大小反映了測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值大小反映了測量列的“分散分散”程度，也反映了程度，也反映了測量列的任一測量值與真值得接近程度。測量列的任一測量值與真值得接近程度。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，測量列的根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：為：21() (1)nxiiSxxn n可以看出：測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)

47、偏差比測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以看出：測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差比測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差小。這是由于算術(shù)平均值為各單次測量值的平均值，各單次測量小。這是由于算術(shù)平均值為各單次測量值的平均值，各單次測量值的隨機(jī)誤差成分在相加時有所抵消，算術(shù)平均值比單個測量值值的隨機(jī)誤差成分在相加時有所抵消，算術(shù)平均值比單個測量值更準(zhǔn)確，因此算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差比測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差小。當(dāng)更準(zhǔn)確，因此算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差比測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差小。當(dāng)趨于無窮大時，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于零，此時算術(shù)平均趨于無窮大時，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于零，此時算術(shù)平均值不在變化，其值就是真值，這也是增加測量次數(shù)減小隨機(jī)誤差值不在變化，其值就是真

48、值，這也是增加測量次數(shù)減小隨機(jī)誤差的體現(xiàn)。那么，測量次數(shù)是不是越多越好呢？實(shí)際上增加測量次的體現(xiàn)。那么，測量次數(shù)是不是越多越好呢？實(shí)際上增加測量次數(shù)減小誤差的效果是有限的。一般測量數(shù)減小誤差的效果是有限的。一般測量6次左右就夠了。次左右就夠了。 當(dāng)測量次數(shù)較少時，隨機(jī)誤差的分布會明顯不服從正態(tài)分當(dāng)測量次數(shù)較少時，隨機(jī)誤差的分布會明顯不服從正態(tài)分布，而服從布，而服從t分布的規(guī)律，此時，如何計算標(biāo)準(zhǔn)偏差呢？理論證分布的規(guī)律，此時，如何計算標(biāo)準(zhǔn)偏差呢？理論證明，可以在有限次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差基礎(chǔ)上乘以一個置信因子明，可以在有限次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差基礎(chǔ)上乘以一個置信因子t，不同測量次數(shù)的置信因子不同測量次數(shù)的

49、置信因子t的如表的如表1所示。所示。Pn23456789101110110010.683 1.837 1.321 1.197 1.142 1.111 1.091 1.077 1.067 1.059 1.053 1.005 1.0000.997 235.8 19.21 6.620 5.507 4.904 4.530 4.277 4.094 3.957 3.077 3.001 3.003置信因子置信因子t與測量次數(shù)與測量次數(shù)n的關(guān)系的關(guān)系 在學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，其置信概率我們?nèi)≡趯W(xué)生實(shí)驗(yàn)中，其置信概率我們?nèi)?8.3% ，從表中可以看，從表中可以看出，當(dāng)出，當(dāng)n3時，時，t變化不大，變化不大， 而我們測量次

50、數(shù)一般都是大于而我們測量次數(shù)一般都是大于3的，的，為了簡單起見，我們在實(shí)驗(yàn)中為了簡單起見，我們在實(shí)驗(yàn)中t都取為都取為1。6789101110110011.111 1.091 1.077 1.067 1.059 1.053 1.005 1.0004.904 4.530 4.277 4.094 3.957 3.077 3.001 3.003 例例1 用螺旋測微計測得的鋼球直徑用螺旋測微計測得的鋼球直徑d的數(shù)據(jù)如表的數(shù)據(jù)如表2所示，求所示，求鋼球的直徑的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。鋼球的直徑的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：鋼球的直徑的平均值為解：鋼球的直徑的平均值為次數(shù)(n)123456直徑(d)2.0011.9

51、992.0002.0022.0011.998(2.001 1.9992.0002.0022.001 1.998)2.000()dmm 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為621() (1)idiSddn n注意注意: 單位單位22222(0.0010.0010.0020.0010.002 )/(6 5)0.002()mm) ) 粗大誤差的判別與剔除粗大誤差的判別與剔除 實(shí)驗(yàn)中有時可能出現(xiàn)少量的實(shí)驗(yàn)中有時可能出現(xiàn)少量的“異常值異常值”，這時應(yīng)該剔除，否，這時應(yīng)該剔除，否則會歪曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果。則會歪曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果?！爱惓Ｖ诞惓Ｖ怠钡呐袛嗯c剔出決不能靠主觀臆斷的判斷與剔出決不能靠主觀臆斷來進(jìn)行，應(yīng)當(dāng)由較客觀

52、、可靠的判據(jù)。判斷的方法很多，這里我來進(jìn)行，應(yīng)當(dāng)由較客觀、可靠的判據(jù)。判斷的方法很多，這里我們僅介紹格拉布斯（們僅介紹格拉布斯（Grubbs）準(zhǔn)則。）準(zhǔn)則。 先求出測量列的各個偏差及測量列中任一測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏先求出測量列的各個偏差及測量列中任一測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差差Sx，然后挑出絕對值最大的偏差，設(shè)為，然后挑出絕對值最大的偏差，設(shè)為xm，再根據(jù)測量次數(shù)，再根據(jù)測量次數(shù)在表在表3中找到對應(yīng)的中找到對應(yīng)的K(P,n) ，若，若則該偏差對應(yīng)的測量值為則該偏差對應(yīng)的測量值為“異常值異常值”，應(yīng)當(dāng)予以剔除。，應(yīng)當(dāng)予以剔除。| /( , )mxxSk p n 需要注意的是：如果有兩個或以上的偏差滿足上式，應(yīng)當(dāng)

53、先需要注意的是：如果有兩個或以上的偏差滿足上式，應(yīng)當(dāng)先剔除絕對值大的測量值，然后重新計算標(biāo)準(zhǔn)偏差剔除絕對值大的測量值，然后重新計算標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx，重復(fù)上述過，重復(fù)上述過程，直到判定確無程，直到判定確無“異常值異常值”為止。為止。n95%99%n95%99%31.151.16122.282.5541.461.49132.332.6151.671.75142.372.6661.821.94152.412.7071.942.10202.562.8882.032.22252.663.0192.112.32302.743.10102.182.41502.963.34112.332.481003.213.6

54、0表表3 格拉布斯準(zhǔn)則的格拉布斯準(zhǔn)則的K (p, n) 摘錄摘錄3. 不確定度與測量結(jié)果的表達(dá)不確定度與測量結(jié)果的表達(dá) 1）不確定度的基本概念）不確定度的基本概念 不確定度是測量結(jié)果含有的、表征其分散性的一個參數(shù)。是不確定度是測量結(jié)果含有的、表征其分散性的一個參數(shù)。是對測量結(jié)果中的隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的反映。對測量結(jié)果中的隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的反映。 按其數(shù)值的評定方法可分為兩類：按其數(shù)值的評定方法可分為兩類： A類不確定度，就是可以用統(tǒng)計方法分析的那些分量。類不確定度，就是可以用統(tǒng)計方法分析的那些分量。 B類不確定度，用其它方法類不確定度，用其它方法( (非統(tǒng)計方法非統(tǒng)計方法) )分析的

55、分析的那些分量。那些分量。測量結(jié)果被測量的估計值測量結(jié)果被測量的估計值不確定度不確定度 總的不確定度總的不確定度是是A類不確定度類不確定度( (uA) )和和B類不確定度類不確定度( (uB) )按按“方和根方和根”的方法合成。的方法合成。 注意：注意：A類和類和B類不確定度中一般含有幾個分量，在我們實(shí)類不確定度中一般含有幾個分量，在我們實(shí)驗(yàn)中約定，驗(yàn)中約定，A類只考慮由統(tǒng)計方法估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差，類只考慮由統(tǒng)計方法估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差，B類只考慮類只考慮由估算方法評定的一起誤差。其它分量可不考慮。由估算方法評定的一起誤差。其它分量可不考慮。22ABUUU 2）直接測量量的不確定度的估算與測量結(jié)果的表示

56、）直接測量量的不確定度的估算與測量結(jié)果的表示 I. 真值的最佳估計值，真值的最佳估計值，算術(shù)平均值作為其最佳估計值算術(shù)平均值作為其最佳估計值 II. 不確定度的估算不確定度的估算 III. 測量結(jié)果表示測量結(jié)果表示1211nniixxxxxnn21() (1)nAxiiuSxxn n/3Binsu 22/3xinsuS()xxu單位單位 ( (P=68.3%) )不確定度只取不確定度只取一位有效數(shù)字，一位有效數(shù)字，而且約定只入而且約定只入不舍不舍注意：注意：取幾位有效數(shù)字由取幾位有效數(shù)字由 決定，決定， 與與 的末位為同一數(shù)量級的末位為同一數(shù)量級一般可省略不寫一般可省略不寫儀器誤差儀器誤差平均

57、值、不確定度、單位三者缺一不可平均值、不確定度、單位三者缺一不可xuux 3）間接接測量量的不確定度的估算與測量結(jié)果的表示）間接接測量量的不確定度的估算與測量結(jié)果的表示 I. 間接測量量真值的最佳估計值間接測量量真值的最佳估計值 II. 間接測量的間接測量的不確定度的估算不確定度的估算 III. 間接量的結(jié)果表示間接量的結(jié)果表示222()()()Nxyzfffuuuuxyz()NNNu單位單位 ( (P=68.3%) )例如：例如：l=( (5.320.03) )cm應(yīng)改為應(yīng)改為l=( (5.3230.03) )cm為簡化計算，一般某項(xiàng)分誤差是最大分誤差為簡化計算，一般某項(xiàng)分誤差是最大分誤差的

58、的1/3及以下，可視為微小誤差舍去不計。及以下，可視為微小誤差舍去不計。( , , ,)Nf x y z 設(shè)間接量設(shè)間接量N與直接量關(guān)系為與直接量關(guān)系為N=f( (x, y, z, ) )，則其最佳估計，則其最佳估計值值 間接量的間接量的不確定度為各直接量不確定度按不確定度為各直接量不確定度按“方和根方和根”合成合成最佳估計值須與不確定度位數(shù)對齊最佳估計值須與不確定度位數(shù)對齊4. 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 1）有效數(shù)字的一般概念）有效數(shù)字的一般概念 測量結(jié)果中所有的準(zhǔn)確數(shù)字加上末位的一位可疑數(shù)字，統(tǒng)稱測量結(jié)果中所有的準(zhǔn)確數(shù)字加上末位的一位可疑數(shù)字，統(tǒng)稱為測量結(jié)果的有效數(shù)字。有效

59、數(shù)字的個數(shù)就是有效位數(shù)。為測量結(jié)果的有效數(shù)字。有效數(shù)字的個數(shù)就是有效位數(shù)。關(guān)于有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明關(guān)于有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明最小刻度值為最小刻度值為1 1mm 測得其長度：測得其長度：L= =3.86 cm圖圖3 用刻度尺測量物體的長度用刻度尺測量物體的長度其中其中3、8是準(zhǔn)是準(zhǔn)確數(shù)字，確數(shù)字，6為可為可疑數(shù)字疑數(shù)字 I. 有效數(shù)字與儀器精度有關(guān)，對同一物理量測量的有效數(shù)有效數(shù)字與儀器精度有關(guān)，對同一物理量測量的有效數(shù)字位數(shù)越多，說明測量精度越高。字位數(shù)越多，說明測量精度越高。 II. 有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)，單位換算時有效有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)，單位換算時有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)發(fā)生

60、變化。數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)發(fā)生變化。 I. 在擬舍去數(shù)字中，若左邊第一個數(shù)字小于在擬舍去數(shù)字中，若左邊第一個數(shù)字小于5時，則舍去。時，則舍去。如：如：2.64m=2.64103mm III. 在擬舍去的數(shù)字中，若左邊第一個數(shù)字等于在擬舍去的數(shù)字中，若左邊第一個數(shù)字等于5時，而其時，而其右邊數(shù)字并非全部為零時，則進(jìn)一。右邊數(shù)字并非全部為零時，則進(jìn)一。不能寫成不能寫成2.64m=2640mm III. 數(shù)字前的數(shù)字前的“0”起定位作用，數(shù)字后的起定位作用，數(shù)字后的“0”要記為有效數(shù)要記為有效數(shù)字，不能隨意增減。字，不能隨意增減。 如：如：0.12cm、1.20cm的有效數(shù)字的位數(shù)分別是的有效數(shù)字的位數(shù)分