統(tǒng)計學(xué)兩個率或多個率的比較PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1統(tǒng)計學(xué)兩個率或多個率的比較統(tǒng)計學(xué)兩個率或多個率的比較 一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 二、總體率的可信區(qū)間第1頁/共25頁 樣本率(p)和總體率()的差異稱為率的抽樣誤差(sampling error of rate) ，用率的標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of rate）度量。np)1( 如果總體率未知，用樣本率p估計nppsp)1( 第2頁/共25頁第3頁/共25頁 總體率的可信區(qū)間 (confidence interval of rate)：根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍 第4頁/共25頁 一、樣本率與總體率比較u檢驗 二、兩個樣本率的比較u檢驗第5頁/共25頁u檢驗的條件

2、：n p 和n（1- p）均大于5時例例5 5， -地地中中 海海貧貧血血基基 因因攜攜帶帶率率 ：山山區(qū)區(qū)p=12/125=0.096, n=125； 本本省省一一般般 成成人人0 0=0.076， H0： = =0 0= =0 0. .0 07 76 6 H1： 0 0 = =0 0. .0 05 5。 按按 = =0 0. .0 05 5水水 準(zhǔn)準(zhǔn) ， 不不拒拒絕絕H0，即即不不能能 認(rèn)認(rèn)為為該該山山 區(qū)區(qū)與與本本省省 一一般般 成成人人 的的 -地地中中海海貧貧 血血基基因因攜攜 帶帶率率有有差差 異異。 )1 (0000nppup844.0125)076.01(076.0076.00

3、96.0第6頁/共25頁96. 11949. 2)6412041)(1045. 01 (1045. 00313. 01275. 0u表5-1 兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存 合計病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26 (X1)178 204(n1) 12.75 (p1)安慰劑 2 (X2) 62 64(n2) 3.13 (p2)合 計 28240 268 10.45 (pc)2122112121nnpnpnnnXXpc)11)(1 (21212121nnppppSppuccppu檢驗的條件：n1p1 和n1(1- p1)與n2p2 和n2(1- p2)均 5第7頁/共25頁 2檢驗(Chi-s

4、quare test)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，可用于兩個或多個率間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。 本章僅限于介紹兩個和多個率或構(gòu)成比比較的2檢驗。第8頁/共25頁療法療法死亡死亡生存生存 合計合計病死率病死率(%)鹽酸苯乙雙胍鹽酸苯乙雙胍26 (a)178 (b) 204(a+b) 12.75 (p1)安慰劑安慰劑 2 (c) 62 (d) 64(c+d) 3.13 (p2)合合 計計 28 (a+c.)240(b+d.) 268(a+b+c+d=n) 10.45 (pc)表5-

5、1 兩種療法的心血管病病死率的比較(a+b)pc= (a+b)(a+c.)/ n=nRnC/n(a+b)(1-pc)= (a+b)(b+d.)/ n =nRnC/n(c+d)pc= (c+d)(a+c)/ n =nRnC/n(c+d)(1-pc)= (c+d)(b+d.)/ n =nRnC/nnnncolumnrowTCR總例數(shù)合計列合計行)()(第9頁/共25頁 各種情形下，理論與實際偏離的總和即為卡方值（chi-square value）,它服從自由度為的卡方分布。) 1)(1(,1)()(222CRTTATTA1) 12)(12(82. 4)3 .5717 . 617 .18213 .2

6、11(7 . 423 .57)3 .5762(27 . 6)7 . 62(27 .182)7 .182178(23 .21)3 .2126(22v第10頁/共25頁2/)12/(2222)2/(21)(efP的臨界值第11頁/共25頁) 1)(1(1)()(222CRTTATTA 上述基本公式由Pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗為Peareson卡方檢驗，下面將要介紹的其他卡方檢驗公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行列表”。第12頁/共25頁 為了不計算理論頻數(shù)T, 可由基本公式推導(dǎo)出，直接由各格子的實際頻數(shù)（a、b、c、d）計算卡方值的公式：（四格

7、表專用公式）基本公式：;1)()()()()()()()()()()(222222dbcadcbanbcaddcbadbdcdcbadbdcddcbadbbadcbadbbabdcbacabadcbacabaaTTA第13頁/共25頁021 ,05. 0221021 ,05. 0221 ,05. 0205. 0;84. 3,05. 0;84. 305. 0;84. 31 , 82. 46424028204268)21786226(22HPHPP，即不拒絕則如果即拒絕如果下結(jié)論：2(1) u2 2（n40，所有T5時）第14頁/共25頁 2分布是一連續(xù)型分布，而行列表資料屬離散型分布，對其進(jìn)行校

8、正稱為連續(xù)性校正(correction for continuity),又稱Yates校正（Yates correction）。當(dāng)n40，而1T5時，用連續(xù)性校正公式當(dāng)n40或T1時，用Fisher精確檢驗(Fisher exact test )校正公式：列表資料），（也適合其它行TTAc22)5 . 0()()()()2/(22dbcadcbannbcadc第15頁/共25頁表 5-2 兩零售點(diǎn)豬肉表層沙門氏菌帶菌情況檢查結(jié)果 沙門氏菌 零售點(diǎn) 陽性 陰性 合計 帶菌率（%） 甲 2（4.17） 26（23.33） 28 7.14 乙 5（2.33） 9（11.67） 14 35.71 合計

9、 7 35 42 16.67 1 , 62. 3357142842)24262592(22c1 , 49. 5357142842)26592(22因為1T5，且n40時，所以應(yīng)用連續(xù)性校正2檢驗第16頁/共25頁第17頁/共25頁 1,) 1(2402cbcbcb時，需作連續(xù)性校正， 1,27. 4312) 1312(22,4015采用連續(xù)性校正本例cb 1,)(2240ccbcbb時，當(dāng)05. 0;84. 321 ,05. 02PH0：b，c來自同一個實驗總體（兩種劑量的毒性無差異）；H1：b，c來自不同的實驗總體（兩種劑量的毒性有差別）；。第18頁/共25頁第19頁/共25頁nnnTCR總 例 數(shù)列 合 計行 合 計理 論 頻 數(shù)代 入 基 本 公 式 可 推 導(dǎo) 出 ： 基 本 公 式 通 用 公 式 ) 1()(2222CRnnAnTTA 自 由 度 = （ 行 數(shù) 1 ） （ 列 數(shù) 1 ） 第20頁/共25頁第21頁/共25頁第22頁/共25頁 1. 對RC表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或有一個格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯誤。出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？ （1）增大樣本含量（最好！） （2）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?（3