“比較小數(shù)的大小”教學(xué)設(shè)計(jì)與說明_教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比較小數(shù)的大小”教學(xué)設(shè)計(jì)與說明教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級（上 冊）第36頁、練習(xí)六第611題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境 中，自主探索小數(shù)大小比較的方法，能正確比較小數(shù)的大小。2.使學(xué)生經(jīng)歷相應(yīng)的探索過程，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng) 觀察、比較、推理等數(shù)學(xué)思考能力。3.使學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的 過程中，體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系， 增強(qiáng)自主探索與合作交流 的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程一、情境引入1.呈現(xiàn)情境： 貨架上擺放著四樣文具，練習(xí)簿 0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3 元，直尺1.25元。小明帶了 0.5元，他能買到其中的哪一樣文

2、具？（1）讀題：從圖中，你找到了哪些和數(shù)有關(guān)的信息？ （ 2）提問：你 覺得他帶的錢夠買其中哪一樣文具？結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通常會給出練習(xí)簿和橡皮兩個答案。（3）追問：你是怎么知道小明帶的錢夠買 一塊橡皮的？通過交流，幫助學(xué)生喚醒三年級所學(xué)的一位小數(shù)大小比 較的方法，為隨后進(jìn)一步探索多位小數(shù)大小比較的方法打下基礎(chǔ)。2.揭示課題：簡單的小數(shù)大小比較，同學(xué)們已經(jīng)掌握了。今天這節(jié)課， 我們將繼續(xù)研究較復(fù)雜的小數(shù)大小的比較。（板書課題）說明：與教材中的例題相比，上述情境增添了一些數(shù)學(xué)信息，并對問題進(jìn)行了 相應(yīng)的變化。這樣的變化，一方面，力圖使現(xiàn)有的情境較原先呈現(xiàn)出 更大的開放性，有利于學(xué)生更加積極主動地

3、參與到信息的收集、組織、 比較等數(shù)學(xué)思考中來，另一方面，0.3元與0.5元之間的比較，又巧 妙地將學(xué)生已經(jīng)具備的相關(guān)舊知予以激活， 為學(xué)生自主探索新知做好認(rèn)知上的鋪墊。二、探索新知1.提問：小明帶的錢為什么夠買一本 練習(xí)簿，你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，隨后組內(nèi)交流。交流 時，鼓勵學(xué)生認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，以豐富自己對這一問題的認(rèn)識。 學(xué)生在交流時可能會出現(xiàn)如下方法：比如借助元、角、分進(jìn)行思考， 或者從小數(shù)的組成上進(jìn)行分析，也可能借助圖形給出解釋。教師應(yīng)認(rèn) 真參與學(xué)生的交流，傾聽他們的想法，為隨后的全班交流做好資源的 收集與整理工作。說明：面對同一個問題，學(xué)生中呈現(xiàn)出的不同思 考方法，在一定

4、程度上表征著他們獨(dú)特而富有差異的思維水平與層次。 教師參與傾聽，一方面是為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，更重要的是，通 過了解，教師可以有效地把握不同思考方法背后的思維梯度，從而為隨后組織學(xué)生展開有序列、有層次的數(shù)學(xué)交流做好準(zhǔn)備。2.全班交流。教師有組織地引導(dǎo)學(xué)生按如下順序展開交流。（1）第一層次： 結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，給出直觀解釋。學(xué)生交流：將 0.5元和0.48元化成 幾角和幾角幾分，然后進(jìn)行比較。教師引導(dǎo)：通過將新知轉(zhuǎn)化成以前 所學(xué)的舊知，然后巧妙解決問題，是一種很好的思考方法。利用這一 方法，你能說一說為什么小明帶的錢不夠買一塊三角板或一把直尺嗎？ 學(xué)生嘗試用這一方法解決新問題，并交流。（2）第二層

5、次：借助直 觀圖形，初步構(gòu)建模型。質(zhì)疑：并不是所有小數(shù)都可以通過這一方法 來比較大小的，如果沒有了具體的單位“元”，又該如何比較這些小 數(shù)的大小呢？交流：引導(dǎo)學(xué)生交流其他方法，并闡明思考過程。教師 則努力幫助學(xué)生理清思路，并力圖使每一個學(xué)生弄明白這些方法。 引 導(dǎo)：有時，如果我們能將這些抽象的小數(shù)用直觀的圖形表示出來，比10較它們的大小將變得既有趣、又簡單。教師呈現(xiàn)如下三種圖形各個（每一小組都有），并介紹：大正方形每個表示1,長方形和小正方形分別表示0.1和0.01。你能用這些圖形表示出0.5和0.48 ,并 借助圖形比較出它們的大小嗎？學(xué)生操作，并交流自己的想法。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用這一方

6、法，比較 0.5和0.65、0.5和1.25之間 的大小。（3）第三層次：擺脫直觀束縛，逐步抽象概括。出示0.32、 1.16、0.9、0.88四個小數(shù)。提問：你能從中任意選擇兩個小數(shù)，比 一比它們的大小嗎？明確要求：你可以用圖形先擺出這些小數(shù)， 然后 比較；也可以不動手，通過在頭腦中想圖形，然后比較它們的大??； 當(dāng)然也可以不擺、不想，直接比較它們的大小。學(xué)生嘗試，教師參與 到學(xué)生的活動中，了解情況。交流。教師有意識地選擇后兩種情況進(jìn) 行交流，以幫助學(xué)生從具體的直觀支撐中擺脫出來，從而達(dá)到抽象思考的層面。3.完成“試一試”。學(xué)生獨(dú)立嘗試，鼓勵學(xué)生用自己喜歡 的方法進(jìn)行比較。交流時，注意引導(dǎo)學(xué)生

7、嘗試用自己的語言歸納比較 小數(shù)大小的方法，同時引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法，以完成對方法的優(yōu)化。 說明：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生掌握思考問題、解決問題的一般方法。 教材中呈現(xiàn)的三種比較方法只是學(xué)生在獨(dú)立思考時可能出現(xiàn)的特殊 方法，更為一般的方法應(yīng)是先比較整數(shù)部分的數(shù)， 再依次比較十分位、 百分位上的數(shù)這一方法看似簡單， 但要真正理解其中的原理，卻 并不是只言片語所能解釋清楚的。 教師在設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)時，充分考慮 到了這一抽象方法背后的直觀數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化，將抽象的小數(shù)轉(zhuǎn)換成具體、直觀的圖形，從而幫助學(xué)生輕松地理解了小數(shù)大小比較的一般方法。當(dāng)然，直觀的模型只是一個腳手架，是學(xué)生把握抽象 方法的橋梁，教師在

8、學(xué)生獲得直觀模型后，又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從原先 的直觀模型中擺脫出來，鼓勵他們在抽象的層面上進(jìn)行思考， 最終實(shí) 現(xiàn)了從直觀思考向抽象思考的必要過渡。三、鞏固應(yīng)用1.“練一練”。（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。（2）交流比較的方法后，教師還可引導(dǎo)學(xué)生體 會：同樣的數(shù)字，在不同的數(shù)位上，表示的大小也不同，以進(jìn)一步強(qiáng) 化小數(shù)大小比較的一般方法。2.根據(jù)實(shí)際情況，完成練習(xí)六中第6 11題中的部分習(xí)題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)大小比較的方法， 形成技能。（1）第6題還可以引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)表示各圖中的空白部 分，并比較它們的大小，也可比較每一個圖中涂色與空白部分的大小。（2）教學(xué)第7題的第一組，還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)看圖思考：

9、還有哪 些小數(shù)也比0.1小，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；第二組，還可以引導(dǎo)學(xué)生借 助中間的參照數(shù)0.3進(jìn)行比較，以豐富學(xué)生的比較策略；第三組，還 可以引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)數(shù)單位的角度進(jìn)行思考。最后，借助數(shù)軸上的點(diǎn)， 幫助學(xué)生體會：直線上的點(diǎn)位置愈*右，這個數(shù)就愈大，反之愈小， 體會數(shù)形結(jié)合的思想。（3）教學(xué)第9題，可以引導(dǎo)學(xué)生課前收集自 己的身高、體重、視力等方面的數(shù)據(jù)，并通過比較，強(qiáng)化學(xué)生的健康 意識與愛護(hù)眼睛的良好習(xí)慣。（4）第11題還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展 開思考：用這三個數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)一共可以組成多少個不同的小數(shù)，最大和最小的各是哪一個數(shù)，如何有序地尋找答案？從而在開放的問題 情境中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（5）如時間允許，還可以補(bǔ)充一些與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的習(xí)題，比如高架橋上的限高（有 3.5米、4.5米、5米不等）與載貨卡車的實(shí)際高度之間的大小關(guān)系，再如世界上奔跑速度最快的幾種動物跑完 100米所需秒數(shù)的比較等，以進(jìn)步溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并拓展學(xué)生的視野。說明：教材這一課的練習(xí)編排形式多樣、內(nèi)涵豐富。尤其是每一道習(xí)題還給教