30m預應力簡支梁橋課程設計

1、橋梁工程（上）課程設計學院： 土木工程學院班級： 橋梁 5 班姓名：學號：教師：2020 年 6 月目錄一、設計資料及主梁尺寸擬定 4（一）設計資料 41、橋梁跨徑及橋?qū)?42、設計荷載 43、材料及工藝 44、設計依據(jù) 45、基本計算數(shù)據(jù)見表 5（二）橫截面布置 51. 主梁間距與主梁片數(shù) 52. 主梁跨中截面主要尺寸擬定 5（三）橫截面沿跨長的變化 7（四）橫隔梁的設置 7二、主梁作用效應計算 9（一）永久作用效應計算 91、永久作用集度 92、永久作用效應 10（二）可變作用效應計算 111、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 112、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) 113、車道荷載的取值 144、計算

2、可變作用效應 15（三）主梁作用效應組合 20三、預應力鋼束數(shù)量估算及其布置 21（一）跨中截面鋼柬的估算和確定 211、按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù) 212、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 21（二）預應力鋼束布置 221、跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 222、鋼束起彎角和線形的確定 253. 鋼束計算 25四、計算主梁截面幾何特性 30（一）截面面積及慣矩計算 301、凈截面幾何特性計算 302、換算截面幾何特特性計算 32（二）截面靜矩計算 33（三）截面幾何特性匯總表 35五、鋼束預應力損失計算 36（一）預應力鋼柬與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失 37（二）由錨具變形、鋼

3、束回縮引起的預應力損失 38（三）混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 39（四）由鋼束應力松弛引起的預應力損失 44（五）混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 451、徐變系數(shù)終極值 ?（?,?0和） 收縮應變終極值 ?（?的?,）計算 452、計算 ?.?.6 46（六）預加力計算及鋼束預應力損失匯總 48六、主梁截面承載力與應力驗算 49（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 501、正截面承載力驗算 502、斜截面承載力驗算 52（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 551、正截面抗裂驗算 552、斜截面抗裂驗算 56七、行車道板計算 59（二）懸臂板荷載效應計算 591、永久作用 592、

4、可變作用 603、承載能力極限狀態(tài)作用基本組合 60（二）連續(xù)板荷載效應計算 601、永久作用 602、可變作用 613、作用效應組合 64（三）截面設計、配筋與承載力驗算 65、設計資料及主梁尺寸擬定一) 設計資料1、橋梁跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?30.00m主梁全長： 29.96m計算跨徑： 29.10m橋面寬度：凈 9m+2×1.75m 人行道。 橋面橫坡： 1.5%。2、設計荷載荷載：公路 I 級，人群荷載 3kN/m 。 人行道、欄桿、路緣石部分3 各部位材料容重：預制 T 梁、濕接縫采用 C50 (重度取 26k N/m 3)，材料 用量見表 1 ；現(xiàn)澆鋪裝層采用 C50(重

5、度取 25k N/m3)，瀝青混凝土鋪裝層厚度 10cm，重度取 24 k N/m3，防水層厚度忽略不計； 人行道欄桿采用輕型鋼護欄 (單 側重量 0.60k N/m)，人行道板及縱梁采用 C30 混凝土(重度取 25k N/m3) ，抹面 砂漿重度取 21 k N/m 33、材料及工藝 預應力采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范 (JTGD622018) 中的鋼絞線，每束 7 根，全梁配 5束, fpk 1860MPa。預應力束管道采用內(nèi)徑 70mm、外徑 77mm的預埋波紋管和夾片錨具。 普通鋼筋：直徑大于和等于 12mm的采用 HRB400鋼筋；直徑小于 12mm的 均 用 HP

6、B235鋼筋。4、設計依據(jù)(1) 交通部頒公路工程技術標準 (JTG B012014) ；(2) 交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范 (JTG D602015) ；(3) 交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范 (JTG D62 2018) ；5、基本計算數(shù)據(jù)見表（二）橫截面布置1. 主梁間距與主梁片數(shù)本設計主梁翼板寬度為 2500mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性 能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預施應力、 運輸、吊裝階段的小截面（? = 2000mm ）和運營階段的大截面（?= 2500?）。 凈 9m+2× 1.75m=12.5m的橋?qū)挷?/p>

7、用 5 片主梁。2. 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15 1/25 ，標準設計中高跨比在 1/18 1/19. 當建筑高度不受限制時， 增大梁高往往是較經(jīng)濟的 方案，因為增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量， 同時梁高加大一般只是腹板加高， 而混凝土用量增加不多。本設計取用 2500mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細部尺寸T 梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求， 還應考慮能否 滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。 本設計預制 T 梁的翼板厚度取用 150mm， 翼板根部加厚到 250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在

8、預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小， 腹板厚度一般由布置預制孔管的 構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)， 腹板厚度不宜小于其高度的 1/15 。 本設計腹板厚度取 500mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的， 設計實踐表明， 馬蹄面積占 截面總面積的 10%20%為合適。本設計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼 束按二層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)公預規(guī) 9.4.9 條對鋼束凈距及 預留管道的構造要求，初擬馬蹄寬度為 500mm，高度為 380mm，馬蹄與腹板交接 處作三角過渡，高度為 150mm，以減少局部應力。按照以上擬定的外形尺寸，繪出預制梁的截面圖，如圖 1 所示。5

9、9圖 1 T 形梁截面尺寸3)計算截面集合特征截面幾何特性列表計算見表 1 。表 1 跨中截面幾何特性計算表分塊 面積 ?(?cm 2)分塊 面積 形心 至上 緣距 離 ?c?m )分塊面積 對上緣靜 矩 ?= ? ?c?m 3)分塊面積的 自身慣性矩 cm 4)?=?- ?c?m )分塊面積 對截面形 心的慣性 矩 ?= ? ?2?cm 4)c1)c2)c3)=c1)*2c4)c5)c6)=c1)*c5)2分塊名稱?= ?+?cm 4)小毛截面形心至上緣距離：?962498.2?9465= 101.69?4）檢驗截面效率指標 ?（希望?在 0.5 以上）上核心距：?=? = 83421084

10、? ? 10215 × (250-94.77)= 52.61?下核心距：?=?= 86.17?+? 52.61+86.17 截面效率指標： ?= ? ?= 0.56 > 0.5? 250表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。三）橫截面沿跨長的變化如圖所示，本設計主梁采用等高形式，橫截面的 T 梁翼板厚度沿跨長不變。 梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力， 也為布置錨具的需要， 在距梁端 1550mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。 馬蹄部分為配合鋼束彎起而 從八分點附近 （第一道橫隔梁處 ）開始向支點逐漸抬高， 在馬蹄抬高的同時腹板寬 度亦開始變化。四）橫隔梁的設置模

11、型試驗結果表明， 在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布， 當該處有橫隔梁時 比較均勻， 否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。 為減小對主梁設計起主要控 制作用的跨中彎矩， 在跨中設置一道中橫隔梁； 當跨度較大時， 應設置較多的橫 隔梁。本設計在橋跨中點和二分點、四分點、八分點、支點處設置九道橫隔梁，大毛截面翼板37507.502812570312.5087.272856019828630511三角承托40018.3373322222.2276.4423370462339268腹板3940113.544719012742288-18.73138220314124491下三角22520746575281

12、2.50-112.2328340042836816馬蹄1900231438900228633.33-136.233526136535489998求和1021596812283421084小毛截面翼板30007.5225005625094.192661526826671518三角承托40018.3337333.22222.22283.35727793562781578腹板3940113.544719012742288-11.8154953613291824下三角225207465752812.5-105.3124952942498107馬蹄1900231438900228633.33-129.3

13、13177004531998678求和9465962498.277241705大毛截面形心至上緣距離：? ? 968123.2 ?= ?= 10215= 94.77?其間距為 3.75m。端橫隔梁的高度為 2450mm，厚度為上部 260mm下, 部 240mm；中 橫隔梁高度為 2120mm厚, 度為上部 170mm下, 部 160mm。詳見圖 2 所示。圖 2 T 形梁的立面圖、主梁作用效應計算一)永久作用效應計算1、永久作用集度1)預制梁自重跨中截面段主梁的自重(八分點截面至跨中截面，長 11.25m)： ?(1) = 26 ×0.9465 ×11.25 = 276.

14、8513?馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重近似計算(長 2.2m)：26?(2) (1.5 + 0.9465 ) ×2.2 × 2 = 69.9699?支點段梁的自重(長 1.55m)：?(3) = 1.5 ×26 ×1.55 = 60.45?邊主梁的橫隔梁 中橫隔梁體積： 0.165 ×( 1.97 端橫隔梁體積： 0.25×0.9- 0.4 ×0.1 ×0.5 - 0.15×0.15×0.5) = 0.287?2×(2.3 ×0.75 - 0.25 ×0.15 &#

15、215;0.5) = 0. 428?3故半跨內(nèi)橫梁自重?(4) = (3.5 ×0.287 + 1 ×0.428) ×26 = 37.245?預制梁永久作用集度276.8513 + 69.9699 + 60.45 + 37.245?1?= 29.6740?/?14.98(2)二期恒載現(xiàn)澆 T 梁翼板集度?(?5) = 0.15 ×0.5 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：一片端橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：×25 = 1.875?/?0.165 ×0.25 ×1.97 = 0.081?30.25 ×0.25

16、 ×2.3= 0.144?325故： ?(?6) = (3.5 ×0.081 + 1 ×0.144) ×142.598 = 0.7135?/?橋面鋪裝層10cm瀝青混凝土鋪裝： 0.1 ×9 ×24 = 21.6?/? 8cm?5?0混凝土： 0.08 ×12.5 ×25 = 25?/? 若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：21.6 + 25?(?7) = 9.32?/?人行橫道511一側人行欄桿： 0.6?/?3cm的水泥砂漿抹面： 0.03×21×1.5= 0.945?/? 縱梁： (0.3 &

17、#215;0.43 + 0.14 ×0.33 + 0.2 ×0.4) ×25 = 6.38? 人行道板： 0.06 ×1.34 ×25 = 2.01?/? 若將兩側人行欄桿均攤給五片主梁，則：2?(8) = (0.6 + 0.945 + 6.38 + 2.01) ×5 = 3.97?/?邊梁二期永久作用集度?2 = 1.875 + 0.7135 + 9.32 + 3.97 = 15.8785?/?2、永久作用效應圖 3 永久作用效應計算圖?3?=215設?為計算截面離左支座的距離， 并令?= ?。? 主梁彎矩和剪力的計算公式 分別為：

18、?= 12 ?(1- ?)?2?= 12(1 - 2?)?表 2 一號梁永久作用效應作用效應跨中 =0.5四分點 =0.25變化點截面 =0.034支點=0.0一期彎矩 ckN )3141.032355.77343.130.00剪力ckN)0.00215.88407.49431.76二期彎矩 ckN )1680.761260.57183.610.00剪力ckN)0.00115.52218.05231.03彎矩 ckN )4821.793616.34526.740.00剪力ckN）0.00331.39625.54662.79二）可變作用效應計算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī) 4.3.2 條規(guī)定

19、，結構的沖擊系數(shù)與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：?= ?=1.0215 ×26 ×1039.81 =? ? ?= ?= 2?2?= 6.045Hz3.14 2 ×3.45 ×1010 ×0.83422 ×29.122707.34由于 1.5Hzf 14Hz，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：?= 0.1767 ×ln ?- 0.0157 = 0.1224 按橋規(guī) 4.3.1 條，在計算可變作用效應時不需進行車道折減。 計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)2、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（ 1）跨中

20、的橫向分布系數(shù) ?如前所述， 本例橋跨內(nèi)設九道橫隔梁， 具有可靠的橫向聯(lián)系， 且承重結構的 ? 12.5寬跨比為： ?= 21 + ?1 2?1 + 12?2?式中： ?= 0.4?，?= 29.10?， ?= 5 ×0.01536239 = 0.07681195?4?1 = 5?；?2 = 2.5?；?3? = 0?； ?4? = -2.5? ；?5 = -5?= 0.83421084?4 計算得： ?= 0.93按修正剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值92.51 = 0.4296 < 0.5，所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響 線和計算橫向分布系數(shù) ?。 計算主梁抗扭慣矩

21、 ? 對于 T 形梁截面，抗扭慣距可近似按下式計算：?= ?3?=1 式中 ?、? ?相應為單個矩形截面的寬度和高度； ?矩形截面抗扭剛度系數(shù) , 根據(jù)? ?比? 值按表計算； ?梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：230 ×15 + 0.5 ×80 ×10 ?1?=230 = 16.74?馬蹄部分的換算平均厚度：= 45.5?38 + 53圖 4 ?計算圖示（ mm ）?=表 3 ?計算表分塊名稱bi(cm)ti(cm)bi/ticiI T= ci bi ti 3( ×10-3 m4)翼緣板25016.7414.930

22、.33333.90878腹板187.76209.3880.31114.67147馬蹄5045.51.0990.1446.7821415.36239計算抗扭系數(shù)對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：表 4 ? ?值?梁號?1?2?3?4?510.5720.3860.20.014-0.17220.3860.2930.20.1070.01430.2000.2000.20.20.2計算荷載橫向分布系數(shù)1 號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖 5 所示圖 5 1 號梁跨中橫向分布系數(shù)可變作用（汽車公路 I 級）：1雙車道： ?= 12 （0.4976 + 0.3637 + 0.2670

23、 + 0.1330） = 0.6307 可變作用（人群）：?= 0.5906（ 2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù) ?0如圖 6 所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載， 1 號梁可 變作用的荷載橫向分布系數(shù)可計算如下：1可變作用（汽車）：?0?= 12 ×0.60 = 0.30 可變作用（人群）：?0?= 1.15圖 6 支點的橫向分布系數(shù)3）橫向分布系數(shù)匯總可變作用類別mcm0公路I級0.63070.30人群0.59061.15表 5 橫向分布系數(shù)匯總3、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)?為：4.3.1 條，公路 I 級的均布荷載標準值 ?和集中荷載標準值?= 10.5?/?計算彎

24、矩時：360 - 270?=50 - 5×(29.1 - 5) + 270 = 318.2?計算剪力時：?= 318.2 ×1.2 = 381.84?4、計算可變作用效應在可變作用效應計算中 , 本設計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點 處橫向分布系數(shù)取 ?0，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 ?0 直線過渡到 ?，其余梁段均取 ?。1）跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應， 計算公式 為：圖 7 跨中截面作用效應計算圖示?= ?+ ?式中：?所求截面汽車 （人群） 標準荷載的彎矩或剪力：?車道均布荷載標準值；?車道集

25、中荷載標準值；?影響線上同號區(qū)段的面積；?影響線上最大坐標值。可變作用 （ 汽車） 標準效應：29.1 1?max = 0.6307 × × ×7.275 ×2 ×10.5221- 2 ×（0.6307 - 0.3） ×3.3 ×0.625 ×10.5+ 7.275 ×0.6307 × 318.2 = 2157.41?·?29.1 1?m?ax = 0.6307 ×× ×0.5 ×10.5 + 0.5 ×0.6307 

26、5;381.84 = 144.50?22 可變作用 （ 汽車） 沖擊效應：?= 2157.41 ×0.1224 = 264.07?·?= 144.50 ×0.1224 = 17.69?可變作用 （人群）效應：?= 1.15 ×3 = 3.45?/?29.1 1?max = 0.5906 × 2 ×2 ×7.275 ×2 ×3.451+ 2 ×（1.15 - 0.5906） ×3.3 ×0.625 ×3.45 = 217.67?·?29.1 1?m?ax =

27、 0.5906 × 2 ×2 ×0.5 ×3.451 +2×（1.15- 0.5906） ×3.3 ×0.043 ×3.45 = 7.55?2）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖 8 為四分點截面作用效應的計算圖式。圖 8 四分點截面作用效應計算圖示 可變作用（汽車）標準效應：29.1 1?max = 0.6307 × 4 ×2 ×5.456 ×10.53 × 29.1 1+ 0.6307 × × × 5.456 × 10.5

28、421- 2 ×（0.6307 - 0.3） ×3.3 ×0.967 ×10.5+ 5.456 ×0.6307 × 318.2 = 1615.13?·?3 × 29.1 1?m?ax = 0.6307 × 4×2 ×0.75 ×10.5 + 0.75 ×0.6307 ×381.84= 234.82? 可變作用（汽車）沖擊效應：?= 1615.13 ×0.1224 = 197.69?·?= 234.82 ×0.1224 = 28

29、.74? 可變作用 （人群）效應：29.1 1?max = 0.5906 × 4 ×2 ×5.456 ×3.453 × 29.1 1+ 0.5906 × × × 5.456 ×3.45421+ 2 ×（1.15 - 0.5906） ×3.3 ×0.967 ×3.45 = 164.83?·?3 × 29.1 1?m?ax = 0.5906 × 4×2 ×0.75 ×3.45 = 16.68?3）求支點截面的最

30、大剪力圖 9 示出支點截面最大剪力計算圖式圖 9 支點截面剪力計算圖示可變作用 （ 汽車） 標準效應：1?m?ax = 0.6307 ×29.1 ×0.5 ×10.5 - 2 ×（0.6307 - 0.3） ×3.3 ×0.957 ×10.5 + 381.84 × 1 × 0.6307 = 331.70?可變作用 （ 汽車） 沖擊效應：?= 331.70 ×0.1224 = 40.60?可變作用 （人群）效應：1?m?ax = 0.5906 ×29.1 ×0.5 ×

31、3.45 + 2 ×（1.14 - 0.5906） ×3.3 ×0.957 ×3.45 = 32.63?27（4）求變化點截面的最大彎矩和最大剪力變化點截面作用效應計算如圖 10 示圖 10 變化點截面作用效應計算圖示可變作用（汽車）標準效應：1?max = 2 ×29.1 ×3.267 ×0.6307 ×10.511- 2 ×3.75 ×3.267 ×3 ×（ 0.6307 - 0.3） ×10.523+ 3.267 × 0.6307 ×318

32、.2= 963.35?·?1?m?ax = ×0.87 ×25.35 ×0.6307 ×10.5 + 0.6307 ×0.87 ×381.842= 282.55?可變作用（汽車）沖擊效應：?= 963.35 ×0.1224 = 117.91?·?= 282.55 ×0.1224 = 34.58?可變作用 （人群）效應：1 1 1?max = 0.5906 ×2 ×29.1 ×3.267 ×3.45 + 2 ×3.75 ×3.267 &#

33、215;3 ×（1.15- 0.5906）= 97.99?·?1?m?ax = 0.5906 ×0.87 ×（29.1 - 3.75） ×2 ×3.45 = 22.47?（三）主梁作用效應組合本設計按橋規(guī)4.1.6-4.1.8 條規(guī)定。 根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇 了三種最不利效應組合： 短期效應組合、 標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本 組合，見表 6表 6 主梁作用效應組合序 號荷載類型跨中截面四分點截面變化點支點MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN m)(kN

34、)(kN)(1)第一期永久作用3141.030.002355.77215.88343.13407.49431.76(2)第二期永久作用1680.760.001260.57115.52181.61218.05231.03(3)總永久作用 =（1）+（2）4821.790.003616.34331.4524.74625.54662.79(4)可變作用（汽車）公路 I 級2157.41144.051615.13234.82963.35282.55331.70(5)可變作用（汽車）沖擊264.0717.69197.6928.74117.9134.5840.60(6)可變作用（人群）217.677.55

35、164.8316.6897.9922.4732.63(7)標準組合 =(3)+(4)+(5)+(6)7460.94169.295593.99611.641703.99965.141067.72(8)短期組合 =(3)+0.7 ×(4)+0.4 ×(6)6419.05103.864812.86502.451238.28832.31908.03(9)極限組合 =1.1×(1.2 ×(3)+1.4 ×(4)+(5)+1.12 ×(6)10345.25257.807755.69862.602478.521341.781488.42三、預應力鋼

36、束數(shù)量估算及其布置本設計采用后張法施工工藝， 設計時應滿足不同設計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制 條件要求，即承載力、變形及應力等要求，在配筋設計時，要滿足結構在正常使 用極限狀態(tài)下的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。一)跨中截面鋼柬的估算和確定以下以跨中截面在各種作用效應組合下， 分別按照上述要求對主梁所需的鋼 束數(shù)進行估算，并按這些估算的鋼束數(shù)確定主梁的配筋數(shù)量。根據(jù)公預規(guī) 規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載 能力極限狀態(tài)的強度要求。 以下就跨中截面在各種作用效應組合下， 分別按照上 述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進行估算， 并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁 的配筋數(shù)量。1、按正

37、常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的 T 形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時， 則得到 鋼束數(shù) n 的估算公式：?= ?1 ? ? ?p?k (? ?+ ?)式中：?持久狀態(tài)使用荷荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表 6 取用； ?1 與荷載有關的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路 I 級，?1?取用 0.540 ；?一股 7?15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的藏面積是 1.4?2， 故： ?= 9.8cm2在一中已計算出成橋后跨中截面 ?= 155.23cm ，?= 52.61cm初 估 ?= 15cm ， 則 鋼 束 偏 心 距 為 ： ?= ?- ?= 155.23 - 15 =140

38、.23cm1 號梁：= 3.937460.94 ×103?=0.540 ×9.8 ×10-4 ×1860 ×106 ×(140.23 + 52.61) ×10-22、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度 ?c?d, 應力圖式呈 矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度 ?p?d, 則鋼束數(shù)的估算公式為：?= ? ? ?p?d ?式中：?承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 6 取用； ?經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 0.75 0.77 ，此取用 0. 76 ； ?p?d 預應力鋼絞線的設計強度，

39、為 1260MPa。計算得：10345.25 ×103?= 4.410.76 ×2.5 ×1260 ×106 ×9.8 ×10-4根據(jù)以上兩種極限狀態(tài)，取鋼筋束 ?= 5二）預應力鋼束布置1、跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）對于跨中截面，在保證布置預留管逍構造要求的前提下，盡可能使鋼 束群重心的偏心距大些。 采用內(nèi)徑 70mm、外徑 77mm的預埋鐵皮波紋管， 根據(jù)公 預規(guī)規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于 3cm及管道直徑的 1/2 。根據(jù)公 預規(guī)規(guī)定，水平凈距不應小于 4cm及管道直徑的 0.6 倍，在豎直方向可疊置。 根據(jù)以

40、上規(guī)定， 跨中截面的細部構造如圖 11 a） 所示。由此可直接得出鋼束群重 心至梁底距離為：鋼束布置圖?= 2×(9+ 19) +33= 17.8?（2）為了方便操作，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對于錨固端截面，應 使預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心， 使截面均勻受壓， 而且要考慮錨具 布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。在布置錨具時，應遵循均勻、分散 的原則。錨具端截面布置的鋼束如下圖所示，鋼束群重心至梁底距離為：?= 2 ×(40 + 80) + 200 = 88? 5下面應對鋼束群重心位置進行復核， 首先需計算錨固端截面的幾何特性。 錨 固端截面幾何特性計算見

41、表 7 。表 7 鋼束錨固截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積?(?2?)分塊面積形 心至上緣距 離?(?)分塊面積對 上緣凈距 ?=?(?3?)分塊面積的 自身慣距 ?(?4?)?= ?- ?(?)分塊面積對 截面形心的 慣距? = ?2?(?4?)?= ?+ ?(?4?)c1)c2)c3)=c1) × c2) c4)c5)(6) (1) (5)2c7)=c4)+c6)翼板37507.52812570312.593.4332734368.3832804680.88三角承托25018.334582.51388.882.617056901707078.8腹板11750132.515568

42、7554074479.17-31.5711710812.5865785291.75157501589583100297051.429其中：33?1589583?= ?=151857955803 = 100.93?= ?- ?= 250 - 100.93 = 149.07?故計算得：?=?=? ? ?100297051.4= 42.72?15750 ×149.07100297051.415750 ×100.93 =63.09?(85.98?)?- ?< ?< ?+ ?(191.79?) ?=? ?- (?- ?) = 88 - (149.07 - 63.09) =

43、 2.02cm 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2、鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時， 既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預剪力， 又要考慮 到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。 為此， 將端部錨固端截面分成上、 下兩部 分，上部鋼束的彎起角定為 15°，下部鋼束彎起角定為 7°為簡化計算和施工， 所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3. 鋼束計算(1)計算鋼束起夸點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離 ?xi 為：?x?1(?x2)= 36- 40 ×tan7° = 31.09cm?x?3(?x4)= 36-

44、 80 ×tan7° = 26.18cm?x?5 = 36 - 50 ×tan15 ° = 22.60cm圖 12 封錨端混凝土塊尺寸圖 (cm)鋼束起彎點至跨中的距離 ?1?列表計算在表 8 內(nèi)。圖 13 鋼束計算圖示（ mm ） 表 8 鋼束起彎點至跨中距離 ?1?鋼束號起彎高度y （cm）y1(cm)y2(cm)L1 (cm)x3 (cm)R(cm)x2 (cm)x1 (cm)N1(N2)3112.1918.8110099.2572523.94307.591079.24N3(N4)6112.1948.8110099.2576548.71798.09

45、581.38N516725.88141.1210096.59154141.501071.90309.11上表中各參數(shù)的計算方法如下：?1?為靠近錨固端直線長度，可根據(jù)需要自行設計， ?為鋼束錨固點至鋼束起彎點的豎直距離，如鋼束計算圖式，根據(jù)各量的幾何關系，可分別計算如下：?1?=?1?2? =?- ?1?3?=?1? ?=?21-?2?=?1?=- ?2 - ?3 + ?式中： ?鋼束彎起角度（°） ；?計算跨徑（ cm）；? 錨固點至支座中心線的水平距離（ cm）。2）控制截面的鋼束重心位置計算 各鋼束重心位置計算 根據(jù)鋼束計算圖式所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：

46、 ?= ?0 + ?（1- ?）?4?=? 4?當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：?= ?0 + ?- ?5? ? ?式中 ? 鋼束在計算截面處鋼束中心至梁底的距離； ?0鋼束起彎前到梁底的距離； ?鋼束彎起半徑； ?圓弧段起彎點到計算點圓弧長度對應的圓心角 計算鋼束群重心到梁底的距離 ?，見表 9 。表 9 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x4(cm)R(cm)sin x=4/Rmosa0(cm)ai(cm)Ap(cm)四分點N1(N2)未彎起2523.949922.69N3(N4)146.126548.710.0223130.9997510391920.63N541

47、8.394141.50.1010240.9948840113354.19變化點N1(N2)未彎起2523.949933.03N3(N4)388.626548.710.0593430.9982376511930.54N5660.894141.50.1595770.9871854853386.07支點直線段yx5x5tana0ai83.98N1(N2)31731.093.817372936.18N3(N4)61726.183.21449981976.79N51671522.606.055651733193.94353)鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度( 2×

48、70cm)之和， 其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及起彎角度計算。 通過每根鋼束長度計算， 就可 以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度， 用于備料和施工。計算結果見表 10 表 10 鋼束長度計算鋼束號?(?鋼束彎 )起角度 ?曲線長度? (cm)?= 1?8?0 ?直線長 度?1?(?)直線長 度 ?1?(?)有效長度 2(?+ ?1?+ ?1?)(?)鋼束預 留長度 (cm)鋼束長度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2523.947308.201079.241002974.881403114.88N3(N4)6548.717799.67581

49、.381002962.101403102.10N54141.50151083.69309.111002985.611403125.61四、計算主梁截面幾何特性 在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上， 計算主梁凈截面和換 算截面的面積、 慣性矩及梁截面分別對重心軸、 上梗肋與下梗肋的靜矩， 最后匯 總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。以跨中截面為例， 說明其計算方法， 在表中亦示出其它截面特性值的計算結 果。一)截面面積及慣矩計算1、凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。 計算公式如下：截面積?= ?- n ? ?截面慣矩?= ?- n ?

50、? (?js - y?)?2計算結果見表 11表 11 跨中翼緣全寬截面面積和慣性矩計算表截面分塊名稱分塊面積?(?2?)分塊面積 重心至上 緣距離 ?(?)分 塊面積對 上緣凈矩 ?(?3?)全截面 重心到 上緣距 離 ?(?)分塊面積 的自身慣 性矩 ?(?4?)?= ?- ?(?)?= ?2?(?4?)?= ?+ ?1?= 200(?)凈截面毛截面9465101.69962495.8598.4077241705-3.29102450.1173178078.30扣管道截 面-232.71232.2-54035.26略-133.80-4166076.81求和9232.29908460.597

51、7241705-4063626.70?1?= 250(?)換 算 截 面毛截面1021594.77968075.5597.77834210843.0091935.0087630593.16鋼束換算 面積 (?- 1)? ?227.85232.252906.77略-134.434117574.16求和10442.851020982.32834210844209509.16計算數(shù)據(jù)7.72?= ?×7.47 = 46.54(?2?)，?= 5根， ? ? = 5.652、換算截面幾何特特性計算1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面 （ 結構整體化以后的截面 ） 的幾何特性，計算 公式如下