高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一（理科）

1、高二數(shù)學(xué)下期期末測(cè)試一數(shù) 學(xué) 試 題（理科）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)等于 （ ）A B C D2如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為 （ ）A B C D3已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是 （ ） A BC D4 （ ） A B C D7圓的圓心坐標(biāo)是 （ ）A B C D 8在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為 （ ）A B C D 9設(shè)隨即變量服從正態(tài)分布，則等于 （ ）A B C D10在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序?qū)嵤r(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順

2、序的編排方法共有 （ ）A種 B種 C種 D種 11某盞吊燈上并聯(lián)著3個(gè)燈泡，如果在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)燈泡能正常照明的概率都是 則在這段時(shí)間內(nèi)吊燈能照明的概率是 （ ）A B C D 12已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則必有 （ ）A B C D 第卷（非選擇題，共72分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的最大值是 14由曲線，所圍成的圖形面積為 15二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是 16已知函數(shù)表示過(guò)原點(diǎn)的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：的解析式為；的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；的最大值與最小值之和等于零；其中正確命題的序號(hào)為_(kāi) 三、解答題：本

3、大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（2）如果，求的取值范圍18（本小題滿分12分）設(shè)，其中為正整數(shù)（1）求，的值；（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想19（本小題滿分12分）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線，與曲線：（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)（1）寫出直線的參數(shù)方程，并求當(dāng)時(shí)弦的長(zhǎng)；（2）當(dāng)恰為的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（3）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（4）當(dāng)變化時(shí)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程20（本小題滿分12分）設(shè)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號(hào)分別記為，設(shè)隨機(jī)變量（1）寫出的可能取值，并求隨機(jī)變量的最大值；（2）求事件“取得最大值”的概率；（3）求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為1， 為數(shù)列的前n項(xiàng)和， ，其中q>0， .（I）若 成等差數(shù)列，求an的通項(xiàng)公式；（ii）設(shè)雙曲線 的離心率為 ，且 ，證明：.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)（1）求的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）