常見的物理模型

1、常見的物理模型常見的物理模型 輕彈簧模型輕彈簧模型 v（一）特點(diǎn)：（一）特點(diǎn)：v1、質(zhì)量不計(jì)，既能承受拉力也能承受壓力；v2、內(nèi)部彈力處處相等；v3、當(dāng)彈簧與物體相連接時(shí)，彈簧的形變和由形變產(chǎn)生的彈力不會(huì)發(fā)生突變。1、連體問題幾個(gè)特殊狀態(tài)、連體問題幾個(gè)特殊狀態(tài)v壓縮至最短：彈性勢能最大；動(dòng)能最小；彈力壓縮至最短：彈性勢能最大；動(dòng)能最??；彈力最大。最大。v恢復(fù)至原長：彈性勢能為恢復(fù)至原長：彈性勢能為0；動(dòng)能最大；彈力；動(dòng)能最大；彈力為為0v拉伸至最長：彈性勢能最大；動(dòng)能最?。粡椓熘磷铋L：彈性勢能最大；動(dòng)能最?。粡椓ψ畲?。最大。v例例2 一個(gè)勁度系數(shù)為一個(gè)勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，的

2、輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體物體A和和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一豎直向上的示。施加一豎直向上的變力變力F在物體在物體A上，使上，使物體物體A從靜止開始向上從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，當(dāng)t=0.4s時(shí)物體時(shí)物體B剛離開剛離開地面（設(shè)整個(gè)勻加速過地面（設(shè)整個(gè)勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）.求：求：（1）此過程中物體）此過程中物體A的加速度的大小。的加速度的大小。 （2）此過程中所加外力）此過程中所加外力F所做的功。所做的功。v解：（

3、解：（1）開始時(shí)彈簧被壓縮）開始時(shí)彈簧被壓縮X1，對(duì)，對(duì)A：KX1=mAg vB剛要離開地面時(shí)彈簧伸長剛要離開地面時(shí)彈簧伸長X2，對(duì)，對(duì)B：KX2=mBg v又又mA=mB=m 代入代入得：得：X1=X2v整個(gè)過程整個(gè)過程A上升：上升：S=X1+X2=2mg/K=0.3mv根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： v物體物體A的加速度：的加速度：221atS )/(75. 3222smtsav（2）設(shè)）設(shè)A末速度為末速度為Vt 則由：則由：得：得：X1=X2 此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變，彈此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變，彈簧的彈力做功為零。設(shè)此過程中所加外力簧的彈力做功為零。設(shè)此過程中所加

4、外力F做做功為功為W，根據(jù)動(dòng)能定理：，根據(jù)動(dòng)能定理： tVVSt20)/(5 . 12smtSVt221tmVmgsW)(5 .49212JmVmgsWt一、子彈打木塊模型一、子彈打木塊模型v兩種常見類型：兩種常見類型：v木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊射擊木塊。木塊。v運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。v圖象描述：從子彈擊中木塊時(shí)刻開始，在同一個(gè)圖象描述：從子彈擊中木塊時(shí)刻開始，在同一個(gè)vt坐標(biāo)中，兩者的速度

5、圖線如下圖中甲（子彈停坐標(biāo)中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈停留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）vv00tvv00t甲：子彈嵌在木塊中甲：子彈嵌在木塊中乙：子彈穿出木塊乙：子彈穿出木塊v方法：把子彈和木塊看成一個(gè)系統(tǒng)，利用方法：把子彈和木塊看成一個(gè)系統(tǒng)，利用vA：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；mvo=(m+M)v（嵌入）（嵌入）或或mvo=mv1+Mv2（穿出）（穿出）vB：系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）；：系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）； 系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對(duì)位移，即系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對(duì)位移，即C：對(duì)木塊和子彈分別利用動(dòng)能

6、定理。：對(duì)木塊和子彈分別利用動(dòng)能定理。2221202202121-mv21)(21mv21)(MvmvvMmEQfsk穿出嵌入系統(tǒng)相2021202mv2121)( ;mv21-21)(mvmvfx穿出嵌入子木子相對(duì)木則xxMvMvfxs -021; 0-21222v如圖X子x木V0V1V2S相對(duì)X子x木V0VS相對(duì)v如圖如圖1所示，一個(gè)長為所示，一個(gè)長為L、質(zhì)量為、質(zhì)量為M的長方的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度度v0從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與

7、木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，當(dāng)物塊與木塊達(dá)，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長木塊上，求系到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。Mmv0v又如圖又如圖1所示的子彈、木塊系統(tǒng)，當(dāng)子彈打入木塊所示的子彈、木塊系統(tǒng)，當(dāng)子彈打入木塊時(shí)，由于從子彈打入到與木塊相對(duì)靜止的時(shí)間很短，時(shí)，由于從子彈打入到與木塊相對(duì)靜止的時(shí)間很短，彈簧并未發(fā)生形變，此過程外力（彈力）比內(nèi)力彈簧并未發(fā)生形變，此過程外力（彈力）比內(nèi)力（子彈對(duì)木塊的作用力）小得多，故可認(rèn)為子彈和（子彈對(duì)木塊的作用力）小得多，故可認(rèn)為子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

8、圖1v如圖如圖4所示，質(zhì)量分別為所示，質(zhì)量分別為M1=0.99kg和和M2=1kg 的木塊靜置在光滑的水平地面上。的木塊靜置在光滑的水平地面上。兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量為兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量為m=10g的子彈以的子彈以v0=100m/s的速度打入木塊的速度打入木塊M1中，中，當(dāng)子彈在木塊當(dāng)子彈在木塊M1中相對(duì)靜止的瞬間。求：中相對(duì)靜止的瞬間。求：v（1）木塊）木塊M1的速度大小。的速度大小。v（2）彈簧被壓縮到最短瞬間木塊）彈簧被壓縮到最短瞬間木塊M2的速度。的速度。v（3）彈簧最大的彈性勢能。）彈簧最大的彈性勢能。V0圖4M2M1v解析（解析（1）子彈打入木塊瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于

9、彈簧對(duì)）子彈打入木塊瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于彈簧對(duì)M1的作用的作用力，子彈和力，子彈和M1系統(tǒng)動(dòng)量守恒：系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mv0=(m+M)v1 得得v1=1m/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過程中，子彈和兩木塊組成的系統(tǒng)在在彈簧被壓縮到最短的過程中，子彈和兩木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上沒有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系水平方向上沒有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：統(tǒng)動(dòng)量守恒： (M1+m)v1=(M1+M2+m)v2 得得v2=0.5m/s(3)子彈被壓縮到最短時(shí)彈簧有最大的彈性勢能子彈被壓縮到最短時(shí)彈簧有最大的彈性勢能,子彈進(jìn)入木塊子彈進(jìn)入木塊并相對(duì)木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短

10、過程中機(jī)械能守恒并相對(duì)木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短過程中機(jī)械能守恒(注意：整個(gè)過程機(jī)械能并不守恒，子彈射入木塊過程有機(jī)注意：整個(gè)過程機(jī)械能并不守恒，子彈射入木塊過程有機(jī)械能損失械能損失)。設(shè)最大彈性勢能為。設(shè)最大彈性勢能為Epv Ep=解得解得 Ep=0.25J22212112121vmMMvmMEpV0圖4M2M1v練習(xí)：肇慶二模練習(xí)：肇慶二模35題、深圳二模題、深圳二模36題題二、傳送帶模型二、傳送帶模型v傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽涉到運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量動(dòng)量等知涉到運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量動(dòng)量等知識(shí)，由于物塊在傳送帶上滑動(dòng)，既有對(duì)

11、地位識(shí)，由于物塊在傳送帶上滑動(dòng)，既有對(duì)地位移，又有相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)，形成了學(xué)習(xí)的難移，又有相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)，形成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。點(diǎn)。 v常用方法常用方法v1、受力和運(yùn)動(dòng)分析：受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦、受力和運(yùn)動(dòng)分析：受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）力突變（大小、方向）發(fā)生在發(fā)生在V物物與與V帶帶相同的相同的時(shí)刻；運(yùn)動(dòng)分析中關(guān)鍵是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小與方時(shí)刻；運(yùn)動(dòng)分析中關(guān)鍵是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小與方向的變化向的變化物體和傳送帶對(duì)地速度的大小與方向物體和傳送帶對(duì)地速度的大小與方向比較。比較。v2、二是功能分析：注意功能關(guān)系：、二是功能分析：注意功能關(guān)系：WF=EK+EP+Q，式中，式中WF為傳送

12、帶做的功：為傳送帶做的功：WF=FS帶帶 （F由傳送帶受力情況求得），由傳送帶受力情況求得），EK、EP為傳送帶上物體的動(dòng)能、重力勢能的變化，為傳送帶上物體的動(dòng)能、重力勢能的變化，Q是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能： Q=fS相對(duì)相對(duì)。 一、水平放置運(yùn)行的傳送帶一、水平放置運(yùn)行的傳送帶 v處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對(duì)放處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對(duì)物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對(duì)靜態(tài)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對(duì)靜態(tài)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)終態(tài)終態(tài)進(jìn)行

13、分析和判斷，對(duì)其全過程作出合理分析、進(jìn)行分析和判斷，對(duì)其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.v水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行了安全檢查。圖用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行了安全檢查。圖1為一為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始始終保持終保持v1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m4kg的行李無初速地放在的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李

14、又以與傳送帶相等的速率做運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)因數(shù)0.1，AB間的距離間的距離L2m，g取取10m/s2。江蘇高考江蘇高考v（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大?。淮笮?；v（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；v（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到到B處。求行李從處。求行李從A處傳送到處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的處的最短時(shí)間和傳送帶

15、對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。最小運(yùn)行速率。v分析（分析（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力 Fmg 由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得a F /m= g=v（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為度為v1ms。則。則 vat , t=v/a=v（3）行李從）行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短。則時(shí)，傳送時(shí)間最短。則vLat2min/2 vmin=atmin/2二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶v處理這類問題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小與方向，這類問題特別要注意：若傳送帶勻速運(yùn)行

16、，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會(huì)消失BAmv例例1 如圖如圖2所示，傳送帶與地面傾角所示，傳送帶與地面傾角370，從到，從到長度為長度為16m，傳送帶以，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端無初速地放一個(gè)質(zhì)量為在傳送帶上端無初速地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5. 求物體從運(yùn)動(dòng)到所需時(shí)間是多少求物體從運(yùn)動(dòng)到所需時(shí)間是多少.（sin3700.6）分析與解：物體放到傳送帶上后分析與解：物體放到傳送帶上后,開始階段開始階段,由于傳送帶由于傳送帶的速度大于物體的速度的速度大于物體的速度

17、, 傳送帶給物體一沿平行傳送傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力帶向下的滑動(dòng)摩擦力,物體受力情況如圖物體受力情況如圖3所示以平所示以平行于傳送帶向下為行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為軸，垂直于傳送帶向上為y軸軸.BAmfvmgN圖3f物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知vsina1 cos0 f v聯(lián)立得聯(lián)立得a1g(sincos)=10m/s2 v物體加速至與傳送帶速度相等所需的時(shí)間物體加速至與傳送帶速度相等所需的時(shí)間a1t1v則則1v/a11s再由再由Sat12/2=1012/25m， v由于由于tan,即即mgcosmgsin,物體在物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動(dòng)重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動(dòng). 當(dāng)物體