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文檔簡介
1、線段的垂直平分線與角平分線(1)經(jīng)典例題:C. 10cm D . 12cm例1 如圖1,在 ABC中,BC= 8cm, AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,A BCE的周長等于18cm,則AC的長等于()A. 6cmB . 8cm針對性練習(xí):已知:1)如圖,AB=AC=14cm,AB勺垂直平分線交 AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,如果 EBC的周長是24cm,那么BC=2)如圖,AB=AC=14cm,AB勺垂直平分線交 AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,如果BC=8cm那么 EBC的周長是3)如圖,AB=AC,AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,如果/ A=28度,那么/ EBC是例
2、2.已知:AB=AC, DB=DC E 是 AD上一點(diǎn),求證: BE=CE針對性練習(xí):已知:在厶ABC中,ON是AB的垂直平分線,OA=OC,求證:點(diǎn)O在BC的垂直平分線例3.在厶ABC中,AB=AC AB的垂直平分線與邊 AC所在的直線相交所成銳角為50°, ABC的底角/ B的大小為。針對性練習(xí):1.在厶ABC中,AB=AC AB的垂直平分線與 AC所在直線相交所得的銳角 為40 °,則底角 B的大小為 。例4、如圖8,已知AD是厶ABC的BC邊上的高,且/ C= 2/B,課堂練習(xí):1.如圖,AC=ADBC=BD 則()垂直平分AD垂直平分CD平分/ ACBD.以上結(jié)論
3、均不對2.如果三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的外部,占求證:BD= AC+ CD.那么,這個(gè)三角形是(A.直角三角形B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 3.下列命題中正確的命題有(線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等;線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等;經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條;點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB,過P作直線MN則MN是線段AB的垂直平分線;過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線4. ABC中,AB的垂直平分線交 AC于 D,如果AC=5 cm , BC=4cm,那么 DBC的周長是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5.已知如圖,在厶 ABC中,
4、ABAC, O是厶 ABC內(nèi)一點(diǎn),且 OB=OC 求證:ACL BC.6.如圖,在厶ABC中, AB=AC / A=120°, AB的垂直平分線 MN分別交BC AB于點(diǎn) M N 求證:CM2BM課后作業(yè):1.如圖7,在厶ABC中,AC= 23, AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,A ACE的周長為50,求BC邊的長.2.已知:如圖所示,/ ACB / ADB都是直角,且 AC=AD P是AB上任意一點(diǎn),求證: CP=DP線段的垂直平分線與角平分線(2)經(jīng)典例題:例1已知:如圖,點(diǎn)B、C在/ A的兩邊上,且AB=AC, P為/ A內(nèi)一點(diǎn),PB=PC,PE± AB
5、 PF丄AC,垂足分別是 E、F。求證:PE=PF課堂筆記:針對性練習(xí):已知:PA、PC分別是 ABC外角/ MAC和/ NCA平分線,它們交于 P, PD丄BM于D, PF丄BN于F,求證:BP為/ MBN的平分線。連接 AE DE DE平分/ ADC 求證:AE平分/ BAD.課堂筆記:針對性練習(xí): 女口圖所示,AB=AC BD=CD DEI AB于 E, DF丄 AC于 F,求證:DE=DF例3、如圖11-1,已知在四邊形 ABCD中,對角線 BD平分/ ABC且/ BAD與/ BCD互補(bǔ),課堂練習(xí):1. ABC中, AB=ACAC的中垂線交 AB于 E, EBC的周長為 20cm,長為O2.如圖所示,AB丄AB于F, BE CF相交于點(diǎn)D,若BD=CD求證:AD平分/ BAC則腰右圖,求證:AD- CD.2.
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