淺談?wù)n程改革后的初中數(shù)學教學

1、淺談?wù)n程改革后的初中數(shù)學教學數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是人類的一種創(chuàng)造性活動，是 師生、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應(yīng)從學生 實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過 實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學 會學習，促使學生在老師指導下生動活潑地、主動地、富有個性 地學。（一）讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程數(shù)學是人類的一種創(chuàng)造性活動，人們應(yīng)該把數(shù)學當作有探索性的動態(tài)的發(fā)展的學科來學，而不是一個僵化的、絕對的和一些必須記住 的規(guī)則所構(gòu)成的東西。因此，數(shù)學教學必須從注重數(shù)學結(jié)果的教學轉(zhuǎn) 變?yōu)樽⒅亟虒W過程（即取得數(shù)學知識的思維過程）的教學，教師應(yīng)注

2、 重引導學生深入到他們自己的學習過程屮，鼓勵他們探索、辯論和發(fā) 明創(chuàng)造，讓學生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動中內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知 識的方法與能力，全面培養(yǎng)學生探索、猜想、證明、歸納、類比、綜 合、分析等各種能力。初中數(shù)學教學應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容采用“問題情境一建立模型解釋一應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過 程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技 能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。抽象數(shù)學概念的教學，要注意概念的實際背景與形成過程，幫助 學生克服機械記憶概念的學習方式。比如函數(shù)概念。不應(yīng)只關(guān)注對其 表達式、定義域和值域的討論，而應(yīng)選

3、取具體實例，使學生體會函數(shù) 能夠反映實際事物的變化規(guī)律。例1,已知攝氏溫度（°c）和有如下關(guān)系:攝氏溫度（°c）01020304050華氏溫度（f）32506886104122在平面直角坐標系中，通過描點的分布情況，建立滿足上述 表達式。教學中，可指導學生開展如下的活動：1描點：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點。2判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。（可以用直尺去試, 或順次連接各點，觀察所有的點是否在同一直線上。）3求解：在判斷出這些點在同一直線的情況下，選擇兩個點的坐 標，求出一次函數(shù)的表達式。4.驗證：驗證其余的點的坐標是否滿足所求的一次函數(shù)表達式。教師

4、要引導學牛在數(shù)學知識和方法的應(yīng)用中，體會數(shù)學的 價值，增強用數(shù)學的意識。如引導學生用變換的觀點解釋現(xiàn)實世 利用界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，欣賞某些建筑物的對稱美；讓學生 自己所學知識設(shè)計圖案。（二）鼓勵學生自主探索與合作交流有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實 踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，數(shù) 學課程標準強調(diào)：教師應(yīng)引導學生主動地從事觀察、實踐、猜 測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學 知識的理解和有效學習策略。在教學活動中，教師必須轉(zhuǎn)換角色，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù) 學生年齡特點和認知特點，設(shè)計探索性和開放性問題，給學生提 供自己探索的機會，讓

5、學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和 整理過程屮理解一個問題是怎樣提出來的，一個結(jié)論是怎樣猜測 到的，以及這個結(jié)論是如何被應(yīng)用的。為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要進 行改革，逐步由原來單一的接受式班級授課制轉(zhuǎn)向內(nèi)涵豐富、有 利于學生主動參與的多樣化的教學組織形式。如小組學習就是一 種這樣的教學組織形式，它能改變原來那種單一化、模式化、靜 態(tài)化的弊端，將學習當作學生生活中的一部分，促進學生生動活 潑、主動全面的發(fā)展。初中階段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容充滿了用來表達各種數(shù)學規(guī)律的 模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學過程中 應(yīng)該讓學生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程

6、。例2完成下列計算：1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+34-5+7+9=?根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律。在教學時，首先應(yīng)讓學生思考：從上面這些算式屮你能發(fā)現(xiàn) 什么？讓學生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同 算式之間有異同）、歸納（可能具有規(guī)律）、提岀猜想的過程。在 數(shù)學教學中，不僅要注重學生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學生是 否進行了思考?？臻g與圖形的內(nèi)容（如圖案的欣賞與設(shè)計，圖形的基本性質(zhì), 視圖等）的教學，可以組織學生進行觀察、操作、猜測、推理等 活動，并交流活動的體驗，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和有條理地思考。）尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要學生的個體差

7、異表現(xiàn)為認知方式與思維策略不同，以及認知水平學習能力的差異。教師要及時了解并尊重學生的個體差異, 滿足多樣化的學習需要。教學中要鼓勵與提倡解決問題的策略的多樣化，尊重學生在 解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。問題情景的設(shè)計、教學過 程的展開、練習的安排等盡可能地讓所有學生都能主動參與，提 出各自解決問題的策略，并引導學生在與他人的交流中選擇合適 的策略，豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高思維水平。對學習困難的學生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵 他們主動參與數(shù)學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題， 發(fā)表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對川現(xiàn)的 錯誤要耐心的引導他們分析其產(chǎn)生的原因，并

8、鼓勵他們自己去改 正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。對于學有余力并對數(shù)學有 濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀, 發(fā)展他們的數(shù)學才能。（四）應(yīng)關(guān)注證明的必要性、基本過程和基本方法“證明”的教學所關(guān)注的是，對證明必要性的理解，對證明基本方法過程的體驗，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。 具體來說，包括如下幾個方面。在命題教學中，應(yīng)通過生活和數(shù)學中的實例來說明什么是命 題；能夠區(qū)分一個簡單命題的真?zhèn)?，能夠用反例來判斷一個命題 是假命題；對幾何中的一些基本命題，應(yīng)要求學生能夠畫出相應(yīng) 地圖形，并逐步學會用符號來表示命題。在證明的教學中，首先應(yīng)通過生活、代數(shù)和幾何中的具體例

9、子使學生認識到，有些命題可以通過觀察和實驗得到并獲得大家 的認可，但也有些命題僅僅通過觀察和實驗是不夠的，從而使學 生體會證明的必要性；其次，應(yīng)該使學生理解證明的基本要求， 有條理地闡述自己的想法，知道推理必須有依有據(jù)，證明過程的 表達必須條理清楚。反證法也是一種重要的證明方法，教學中可以通過生活實例 和簡單的數(shù)學例子，使學生體會反證法的思想。但在義務(wù)教育階 段不必給出反證法的證明格式。在教學中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展， 引導學生從問題出發(fā)，根據(jù)觀察、實驗的結(jié)果，運用歸納、類比 的方法首先得出猜想，然后再進行證明，這十分有利于學生對證 明的全面理解；使用教規(guī)范的數(shù)學語言表述論

10、證的過程，有利于 學生對證明的全面理解；使用教規(guī)范的數(shù)學語言表述論證的過 程，有利于學生清晰而有條理地表達自己的觀點并理解他人的思 想；組織學生探索證明的不同思路，并進行適當?shù)谋容^和討論， 這有利于開闊學生的視野；提供一些具有實際背景的命題，增加 論證的趣味性，有助于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和掌握綜合證法的 信心。（五）注重數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力教學中應(yīng)當有意識、有計劃地設(shè)計教學活動，引導學生體會 數(shù)學之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，不斷豐富解決問題的策略, 提高解決問題的能力。例3,調(diào)查本校學生的課外活動情況。面對這個比較復(fù)雜的課題，一定要給學生以足夠時間和空間 進行充分的探索和交

11、流。學生首先需要討論的問題是用什么數(shù)據(jù)來刻畫課外活動的 情況，是采用課外活動的時間、課外活動的種類和參加活動的人 數(shù)，還是選擇其他標準。通過大家的討論，可以選擇一個或多個 標準進行刻畫。然后，學生將討論如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)。在討論 的過程中，學生可能有不同的意見：有的主張要調(diào)查全校所有學 生；有的認為只要調(diào)查一部分，“用樣本來推斷總體”。如果有學 生堅持調(diào)查全校學生，教師則可以舉“要了解一批燈泡的壽命” 這樣的例子說明抽樣的必要性，或者也可以讓這些學生實際操作 一體會收集全校學生的數(shù)據(jù)是一件比較困難地事情。接著的問題是“可以調(diào)查哪些人呢？ ”對此，學生可能有 很多想法，如調(diào)查本班的同學，調(diào)查在操場上打球的學生，在校 門口隨便找一些同學，每年級男生、女生按比例各抽幾個人，按 各班名冊隨便點兒個人等等。對這些辦法不要急于肯定或否定， 應(yīng)讓學生通過實際操作和充分討論，認識到不同的樣本得到的結(jié) 果可能不一樣，進而可以組織學生深入討論：從這些解釋中能作 出什么推斷？能想辦法證實或反駁由這些數(shù)據(jù)得來的結(jié)論嗎？ 根據(jù)這個學段的特點，教學的重點應(yīng)放在對樣本代表性的感受， 以及樣本對結(jié)果的影響上，至于如何得到隨機樣本，如何確定適 合的樣本容量則不作為教學要求。這是一個開放的課題，學生需要走出課堂進行調(diào)查，感興 趣的學生不但可以調(diào)查全校學生的情況，還