高三數(shù)列練習(xí)題

1、數(shù) 列 測 試 題(文 科)一、選擇題1.在等差數(shù)列an中，a22,a34,那么九 ().14 C等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15,偶數(shù)項之和為30,那么其公差是()A. 5B. 4C. 3D. 213.在等差數(shù)列an中，a1 -,a24,務(wù) 33,那么n為()3.49 C 成等比數(shù)列，那么()A. b 3,ac 9 b 3,ac 9 b 3,ac9b3,ac 9數(shù)列an的通項公式是an ( 1)n(n 1),那么印 a2 a3 .印。().-5 C.6.定義在(-x, 0)U( 0, +x)上的函數(shù)f (x),如果對于任意給定的等比數(shù)列an, f (an) 仍是等比數(shù)列，那么稱f (x

2、)為“保等比數(shù)列函數(shù)。現(xiàn)有定義在(-x, 0)U( 0,+x)上的如下函數(shù)： f (x) =x2;f (x)二乙 f(x) x :f (x) =ln|x| 。那么其中是“保等比數(shù)列函數(shù)的f (x)的序號為A.B.C.D.7 .設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，假設(shè)ai 1，公差d 2 , Sk 2 Sk 24，那么kA. 8B. 7C. 6D. 58. 設(shè)S是公差為d(dM0)的無窮等差數(shù)列an的前n項和，那么以下命題錯誤 的是()A.假設(shè)d<0,那么數(shù)列Sn有最大項B.假設(shè)數(shù)列Sn有最大項,那么d<0C. 假設(shè)數(shù)列Sn是遞增數(shù)列,那么對任意的n N ,均有S>0D. 假設(shè)對任

3、意的n N ,均有S>0,那么數(shù)列Sn是遞增數(shù)列9. 數(shù)列an的通項公式an ncos，其前n項和為S,那么S012等于2.2021 C為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的選項是(A)a汁a3?2a2(B)a；a；2a|(C)假設(shè) a1 =a3，貝U a1=a2(D)假設(shè) a3 >a1,貝Ua4>a211.等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a55,S515,那么數(shù)列1anan 1的前100項和為( )A1009999101A.-B.C.D.10110110010012.數(shù)列an的前n項和為Sn , a1 1 , Sn 2an 1，那么Sn123456789101112(A) 2n1 (B

4、)(|)n1(0(|)n1(D)12ni、填空題13.等比數(shù)列an的前n項和為S,假設(shè)S+3S2=O,那么公比q=14. 等比數(shù)列an的前n項和為S,公比不為1。假設(shè)ai=1，且對任意的n N都有an+ 2+ an+ 1-|a n= 0, 貝U S5=。115. f (x)，各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11 ,an2 f(an)，假設(shè)aio1oaion,1 x那么aio an的值是116. an為等差數(shù)列，S為其前n項和，假設(shè)a1 - , S=a3，貝U ai=, S=。2三、解答題17. 數(shù)列an中，a11,前n項和& a.。3(I)求 ai , a3 ;(U)求an的通項公式18.

5、 an為等差數(shù)列，且a1 a3 8,ai a° 12,(I)求數(shù)列an的通項公式；(n)記an的前n項和為Sn，假設(shè)a!,ak,Sk2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值。119. 等比數(shù)列an的公比為q=-.21(1)假設(shè)a3 =，求數(shù)列an的前n項和；4(n)證明：對任意k N , ak, ak2, ak1成等差數(shù)列。20. 某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將 其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了 50%.預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公 司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金 d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn). 設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為 an萬元.(I)用d表示a1 , ,并寫出an 1與 an的關(guān)系式；(n)假設(shè)公司希望經(jīng)過 m( m> 3)年使企業(yè)的剩余資金為 4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳 資金d的值(用m表示).21. 數(shù)列an的前n項和為S,且S=2n2n ,N*,數(shù)列bn滿足 an=4log 2 bn + 3,n N* .(1)求 an， bn；(2)求數(shù)列an bn的前n項和Tn.22. an是等差數(shù)列，其前n項和為務(wù)， bn 是等比數(shù)列，且a2 b2 2, a4 b4 27