線段中點與角平分線問題(公開課)PPT

1、一、課前熱身，引入課題一、課前熱身，引入課題問題問題1：已知線段已知線段AB10cm，C為線段為線段AB上一點，且上一點，且BC4cm，M是線段是線段AC的中點的中點,則線段則線段AM cm。3 3線段中點：線段中點：把一條線段分成把一條線段分成相等相等的兩部分的點叫線段的的兩部分的點叫線段的中點中點ABC變式變式1 1：已知線段已知線段ABAB10cm10cm，C為直線為直線AB上一點，且上一點，且BC4cm4cm，M是線段是線段AC的中點的中點,則線段則線段AM cmcm。 3 3或或7 7變式變式2 2：如圖，已知線段如圖，已知線段AB=10cmAB=10cm，BC4cm，C C為線段為

2、線段AB上一點，上一點，M、N分別為分別為AC、BC的中點，的中點，求求MNMN的長。的長。二、問題探究，探尋規(guī)律二、問題探究，探尋規(guī)律變式變式4 4：已知線段已知線段AB=acmAB=acm，BCb bcm，（，（abab），），C為直線為直線ABAB上一點，上一點，M、N分別為分別為AC、BC的中點，求的中點，求MN的長。的長。 變式變式3 3：如圖，已知線段如圖，已知線段AB=10cmAB=10cm，BC4cm，C為線段為線段AB延長線上一點，延長線上一點，M、N分別為分別為AC、BC的中點，求的中點，求MN的長。的長。二、問題探究，探尋規(guī)律二、問題探究，探尋規(guī)律問題問題2：已知已知AO

3、B90，OC為為AOB內(nèi)一射線，且內(nèi)一射線，且BOC=30，OM平分平分AOC，則，則AOM 。3030角平分線角平分線:從一個角的頂點引出的一條射線，把從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成相等的兩個角，則這條射線叫做這個這個角分成相等的兩個角，則這條射線叫做這個角的角平分線。角的角平分線。 ABOC變式變式1 1：已知已知AOB90，BOC=30，OMOM平平分分AOC，則，則AOM = 。三、類比遷移，學(xué)以致用三、類比遷移，學(xué)以致用3030或或6060變式變式2 2：如圖，已知如圖，已知AOB90，AOC30，OCOC為為AOB內(nèi)部一射線，內(nèi)部一射線，OMOM，ON分別分別平分平分A

4、OC和和BOC，求，求MON的度數(shù)。的度數(shù)。 三、類比遷移，學(xué)以致用三、類比遷移，學(xué)以致用變式變式3 3：如圖，已知如圖，已知AOB90，AOC30，OMOM，ON分別平分分別平分AOC和和BOC，求，求MON的度數(shù)。的度數(shù)。 三、類比遷移，學(xué)以致用三、類比遷移，學(xué)以致用四、拓展提高、應(yīng)用規(guī)律四、拓展提高、應(yīng)用規(guī)律例例3 3、 已知已知AOBAOB，過，過O O任作一射線任作一射線OCOC，OMOM平平分分AOCAOC，ONON平分平分BOCBOC，試探尋試探尋MONMON與與的關(guān)系；的關(guān)系；（1 1）如圖，當(dāng)）如圖，當(dāng)OCOC在在AOBAOB內(nèi)部內(nèi)部時，試探尋時，試探尋MONMON與與的關(guān)系

5、；的關(guān)系；（2 2）當(dāng)）當(dāng)OCOC在在AOBAOB外部時，其它條件不變，外部時，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。理由。五、課后思考題五、課后思考題：B B、C C是線段是線段ADAD上順次上順次 兩點，且兩點，且M M、N N分別分別是是ABAB和和CDCD上的點，且上的點，且AM=BM,CN=ND,AM=BM,CN=ND,若若MN=a,BC=b,MN=a,BC=b,求求ADAD的長。的長。任意任意六、課堂總結(jié)：六、課堂總結(jié)：類比思想類比思想主要思想方法主要思想方法分類討論分類討論線段中點線段中點主要知識主要知識角平分線角平分線平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，希望你能嘗試著提出數(shù)學(xué)問題，讓平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，希望你能嘗試著提出數(shù)學(xué)問題，讓你的同伴或老師去解決?。蓮暮唵螁栴}開始）