人教版八年級數(shù)學下冊19.2.1正比例函數(shù)課件1)

1、義務教育教科書（義務教育教科書（ rjrj ）八年級數(shù)學下冊）八年級數(shù)學下冊第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)19.2 19.2 一次函數(shù)一次函數(shù)問題問題20112011年開始運營的京滬高速鐵路全長年開始運營的京滬高速鐵路全長13181318千米千米設列車的平均速度為設列車的平均速度為300300千米每小時?？紤]以千米每小時?？紤]以下問題：下問題：（1 1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時？（保留一位小數(shù)）海站，約需多少小時？（保留一位小數(shù)）（2 2）京滬高鐵的行程）京滬高鐵的行程ykmykm與時間與時間thth之間有何數(shù)之間有何數(shù)量關系

2、？量關系？（3 3）從北京南站出發(fā)）從北京南站出發(fā)2.52.5小時后是否已過了距小時后是否已過了距始發(fā)站始發(fā)站11001100千米的南京南站？千米的南京南站？（1 1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結果終點站海虹橋站，約需要多少小時（結果保留小數(shù)點后一位）？保留小數(shù)點后一位）？ 131813183004.43004.4（h h） （2）京滬高鐵列車的行程）京滬高鐵列車的行程y（單位：（單位：km）與運行時間與運行時間t（單位：（單位：h）之間有何數(shù)量關系？）之間有何數(shù)量關系？ y=300t（0t4.4） （3）京滬高鐵列車

3、從北京南站出發(fā)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？的南京站？ y=3002.5=750（km）, 這是列車尚未這是列車尚未 到到 達達 距距 始始 發(fā)發(fā) 站站 1 100km的南京站的南京站. 探究一、探究一、下列問題中下列問題中，變變量之間的對應關系是函數(shù)量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是關系嗎？如果是，請寫出請寫出函數(shù)解析式：函數(shù)解析式：（1）圓的周長）圓的周長l 隨半徑隨半徑r的變化的變化而變化而變化（2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊鐵塊的質(zhì)量的質(zhì)量m（單位：（單位：g）隨它的體）隨它的體積積v（單

4、位：（單位：cm3）的變化而變）的變化而變化化vm8 . 7rl2) 1 ( （3）每個練習本的厚度為）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：（單位：cm）隨練習本的本數(shù)）隨練習本的本數(shù)n的的變化而變化變化而變化（4）冷凍一個）冷凍一個0c的物體的物體，使它每使它每分鐘下降分鐘下降2c，物體問題物體問題t（單位：（單位：c）隨冷凍時間隨冷凍時間t（單位：（單位：min）的變化而變）的變化而變化化(3)h=0.5n(3)h=0.5n(4)t=-2t(4)t=-2t 認真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)解析式，分認真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)解析式，分別說出

5、哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量函數(shù)解析式函數(shù)解析式 函數(shù)函數(shù)常量常量 自變量自變量l =2rh = 0.5nt = -2t這些函數(shù)解這些函數(shù)解析式有什么析式有什么共同點？共同點？這些函數(shù)解析這些函數(shù)解析式都是式都是常數(shù)常數(shù)與與自變量自變量的的乘積乘積的形式！的形式！2 rlhtt0.5-2n函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量ykxvm8 . 7mv7.8 一般地，形如一般地，形如y=y=kx x（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)思考為什么強調(diào)k是常數(shù)， k0呢？呢？y = k x (k

6、0的常數(shù)的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)注注: 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k0）的結構特征的結構特征 k0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1歸納歸納 （1 1）y y=-0.1=-0.1x x （2 2） （3 3）y y=2=2x x2 2 （4 4）y y2 2=4=4x x （5 5）y y=-4=-4x x+3 +3 （6 6）y y= =2(2(x xx x2 2 ) )+ +2 2x x2 2 2xy 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為-0.1-0.1是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為0.50.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不

7、是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為2 2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！探究二、探究二、判斷下列函數(shù)解析式是否是判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函正比例函數(shù)數(shù)？如果是，指出其？如果是，指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少？是多少？ 你如何理解正比例函數(shù)的意義？你如何理解正比例函數(shù)的意義？ 函數(shù)關系式是常量與自變量的乘積函數(shù)關系式是常量與自變量的乘積 一般情況下一般情況下y=kx(常數(shù)常數(shù)k0)； 比例系數(shù)比例系數(shù)k k一確定，正比例函數(shù)就確定；一確定，正比例函數(shù)就確定； 必須知道兩個變量必須知道兩

8、個變量x x、y y的一對對應值即可確的一對對應值即可確定定k k1.1.列式表示下列問題中列式表示下列問題中y y與與x x的函數(shù)關系，并的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù) （1 1）正方形的邊長為）正方形的邊長為x xcmcm，周長為，周長為y ycmcm. . y y=4=4x x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （2 2）某人一年內(nèi)的月平均收入為）某人一年內(nèi)的月平均收入為x x元，他元，他這年（這年（1212個月）的總收入為個月）的總收入為y y元元 y y=12=12x x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （3 3）一個長方體的長為）一個長方體的長為2cm2cm，寬為，寬為1

9、.5cm1.5cm，高為高為x xcmcm ，體積為，體積為y ycmcm3 3. . y y=3=3x x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)2.2.判定正誤判定正誤 下列說法正確的打下列說法正確的打“”，錯誤的打，錯誤的打“” （1 1）若）若y=y=kxkx，則，則y y是是x x的正比例函數(shù)（的正比例函數(shù)（ ） （2 2）若）若y y=2=2x x2 2，則，則y y是是x x的正比例函數(shù)（的正比例函數(shù)（ ） （3 3）若）若y y=2(=2(x x-1)+2-1)+2，則，則y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)（ ） （4 4）若）若y y=2(=2(x x-1) -1) ，則，則y y是是x x- -1 1的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)（ ） 在特定條件下自變量可能不單獨就在特定條件下自變量可能不單獨就是是x x了，要注意自變量的變化了，要注意自變量的變化（1 1）. .如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y關于關于x的正比例的正比例函數(shù)，則函數(shù)，則k滿足滿足_.（2 2）. .如果如果y=kxk- -1 1，