如何進(jìn)行矢量的教學(xué)

1、如何進(jìn)行矢量的教學(xué)讀新課程標(biāo)準(zhǔn)后的體會(huì)矢量在高中物理的學(xué)習(xí)中貫穿始終：運(yùn)動(dòng)學(xué)中有位移、 速度、加速度；力學(xué)中有力、沖量、動(dòng)量；電磁學(xué)中有電場(chǎng)、 磁場(chǎng)等等。故關(guān)于矢量的概念、矢量的運(yùn)算法則、矢量方程 的應(yīng)用，在高中物理中的每一章都有，不僅要知道，而且還 要會(huì)熟練的應(yīng)用。用矢量的規(guī)律分析解決問(wèn)題的能力要求是 學(xué)生從初中物理向高中物理要跨越的一大“障礙”，但也是學(xué)生學(xué)習(xí)物理學(xué)所必須具備的基礎(chǔ)知識(shí).因此，關(guān)于矢量的 教學(xué)是高中物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。原來(lái)的老教材從力學(xué)入手，先學(xué)習(xí)力，再講到力的矢量 性一一既有大小又有方向， 然后通過(guò)兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)用力的圖 示來(lái)描述如何進(jìn)行力的疊加力的合成與分解遵循平行四邊

2、形法則，最后用學(xué)生實(shí)驗(yàn)一一驗(yàn)證力的平行四邊形法則 來(lái)說(shuō)明用平行四邊形法則來(lái)進(jìn)行矢量的疊加的正確性。然而 學(xué)生從教材中只能得到矢量是既有大小又有方向的物理量， 但是實(shí)際上矢量的定義確實(shí)疊加時(shí)遵循平行四邊形法則的 物理量，這里需要老師補(bǔ)充并且反復(fù)強(qiáng)調(diào)。并且從力學(xué)入手 讓學(xué)生接觸到了一個(gè)看不見(jiàn)摸不著，只能靠感覺(jué)得到的物理 量一一力，還要學(xué)習(xí)它的矢量性一一遵循平行四邊形法則， 讓學(xué)生無(wú)法一下子跨越從初中物理學(xué)到高中物理學(xué)的這道 坎。新教材中卻改變了原來(lái)的順序：從運(yùn)動(dòng)學(xué)開(kāi)始。在運(yùn)動(dòng) 學(xué)中，首先要接觸到的就是位移。位移相對(duì)于力而言，學(xué)生 雖然是剛接觸，但是要容易理解的多。首先位移是可以看得 見(jiàn)的無(wú)論是大小

3、還是方向，也能舉出實(shí)際的例子，讓學(xué) 生有比較直觀(guān)的感受，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為理性思維。其次位移的矢 量性質(zhì)和實(shí)際生活中的一些情況緊密相連，學(xué)生比較熟悉。 比如在標(biāo)準(zhǔn)跑道上的 100m 賽跑與 400m 賽跑運(yùn)動(dòng)員位移的 區(qū)別，路程的區(qū)別等等。再就是矢量的疊加遵循平行四邊形 法則不需要直接評(píng)講，而是讓學(xué)生通過(guò)位移的學(xué)習(xí)先知道位 移的疊加不是直接相加減， 學(xué)生就會(huì)下去探究， 分析， 討論。 為以后學(xué)習(xí)矢量的疊加打下基礎(chǔ)。然后通過(guò)力學(xué)的學(xué)習(xí)，讓 學(xué)生明白什么是矢量，如何對(duì)矢量進(jìn)行運(yùn)算。在新教材中就體現(xiàn)了這一點(diǎn)：在教材 13 頁(yè)就指出矢量 的特點(diǎn)：既有大小又有方向，但是沒(méi)有給出定義。進(jìn)而給出 了思考與討論：一位

4、同學(xué)從操場(chǎng)中心 A 點(diǎn)出發(fā)， 向北走了 40m ，到達(dá) C 點(diǎn)，然后又向東走了 30m ，到達(dá) B 點(diǎn)。在紙上用有向線(xiàn)段 表明他第一次、第二次的位移和兩次行走的合位移（即代表 他的位置變化的最后結(jié)果的位移） 。三個(gè)位移的大小各式多少？你能通過(guò)這個(gè)實(shí)例總結(jié)出 矢量相加的法則嗎？然后在 相互作用 這一章中就講到了力的合成與分解，導(dǎo)入平行四邊形法則，在這里講述了矢量的定義：既有大小 又有方向，相加是遵循平行四邊形定則（或三角形定則）的 物理量叫做矢量。并且在右邊的小方框里要求：請(qǐng)大家回顧 第一章第二節(jié)（ 13 頁(yè)）的“思考與討論” 。最后在 65 頁(yè)用 “說(shuō)一說(shuō)”講述了速度合成的法則，進(jìn)行鞏固。從新

5、老教材的不同可以看出來(lái)：矢量的教學(xué)需要循序漸 進(jìn)。像力、速度等這樣的矢量在初中學(xué)生就學(xué)過(guò)，但是僅僅 局限在同一條直線(xiàn)上的疊加，所以只需要簡(jiǎn)單的相加減就可 以了。但是進(jìn)入高中后，矢量大面積的出現(xiàn)，如力、速度、 加速度等等，學(xué)生不僅僅要弄清楚每一個(gè)物理量的含義，而 且要會(huì)運(yùn)用，本身就已經(jīng)比較難了。又由于在初中數(shù)學(xué)中沒(méi) 有學(xué)過(guò)有關(guān)向量方面的知識(shí)，如果在剛開(kāi)始的時(shí)候就要學(xué)生 弄明白他們的矢量性，并且要求會(huì)用矢量的運(yùn)算法則去解決 實(shí)際問(wèn)題的話(huà)，這對(duì)剛剛步入高中的學(xué)生而言太難了。同時(shí) 也不符合認(rèn)知規(guī)律。所以對(duì)于矢量的教學(xué)，首先在學(xué)習(xí)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，講 位移的同時(shí)就提出矢量，指出矢量的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上利用

6、課本上的思考與討論讓學(xué)生明白：矢量的疊加并不是簡(jiǎn)單的 相加減，而是要用到其它的辦法。那這個(gè)辦法是什么呢？這 個(gè)問(wèn)題就可以作為一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的課題讓學(xué)生在課后去 查閱資料，自主分析、分組討論。這樣就為以后講力的平 行四邊形法則打下了很好的基礎(chǔ)。在講力的合成與分解之前，先將學(xué)生的研究性學(xué)習(xí) 的總結(jié)報(bào)告在班上交流，可以形成共識(shí)：矢量的疊加遵循平 行四邊形定則（或者三角形定則） 。這樣教材中的試驗(yàn)探 究求合力的方法變成研究性學(xué)習(xí)成果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在實(shí)驗(yàn) 室做分組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形法則 ，讓學(xué)生通過(guò)這 個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證自己的成果。這樣不僅讓學(xué)生真正理解了矢量 的疊加遵循平行四邊形定則，而且讓學(xué)生在探究的過(guò)

7、程中享 受自主思考、團(tuán)結(jié)合作的樂(lè)趣，可以收到事半功倍的效果。最后聯(lián)系教材上的“說(shuō)一說(shuō)”對(duì)速度的合成與分解、加 速度的合成與分解、力的合成與分解、位移的合成與分解進(jìn) 行總結(jié)，鞏固矢量的疊加原則，這樣學(xué)生對(duì)不在同一條直線(xiàn) 上的矢量的疊加所遵循的平行四邊形定則就有了較高水平 的認(rèn)識(shí)。再就是在矢量教學(xué)中，對(duì)矢量的符號(hào)進(jìn)行規(guī)范，讓學(xué)生 一看就想到矢量的性質(zhì)。教材中對(duì)矢量和標(biāo)量沒(méi)有嚴(yán)格的區(qū) 分：位移和路程都是用 S 表示，速度和速率都用 v 表示，這 讓學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)：兩個(gè)物理量的含義相同。而實(shí)際上路 程和位移，速度和速率的物理意義區(qū)別很大。再比如說(shuō)牛頓 第二定律： F=ma 這個(gè)公式中的之所以能用等號(hào)

8、，不僅僅是 左右兩邊大小相等，而且還有一個(gè)重要的條件：F與a的方 向一致。但學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候往往感到很困難，特別是需要判斷方向的時(shí)候。所以在進(jìn)行矢量教學(xué)的時(shí)候，把矢量 統(tǒng)一用字母上面帶箭頭的矢量符號(hào)來(lái)表示。如：力用 來(lái)表 示，速度用 來(lái)表示，加速度用 來(lái)表示而速率則用 v來(lái)表示，路程用 s 來(lái)表示，這樣矢量和標(biāo)量的區(qū)別就顯而易見(jiàn) 了。此時(shí)牛頓第二定律就寫(xiě)成了： ，這樣學(xué)生就知道了加 速度與合外力的方向是一致的。在教學(xué)過(guò)程中，將矢量用矢 量符號(hào)來(lái)表示，只要交待清楚了什么是矢量，矢量的性質(zhì)以 及運(yùn)算所遵循的定則等等，學(xué)生一看就明白，出錯(cuò)的幾率就 小得多。最后還要強(qiáng)調(diào)矢量的正負(fù)表示方向。一般在解決物理問(wèn) 題的時(shí)候都會(huì)規(guī)定正方向，特別是在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程 中，一般都規(guī)定了正方向， 這樣往往能起到事半功倍的效果。 但是必須強(qiáng)調(diào)的是在矢量方程中矢量的正負(fù)與數(shù)