《電阻單口網(wǎng)絡(luò)》ppt課件

1、22 電阻單口網(wǎng)絡(luò)電阻單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只需兩個端鈕與其它電路相銜接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二單口網(wǎng)絡(luò)：只需兩個端鈕與其它電路相銜接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。當強調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)懷網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況端網(wǎng)絡(luò)。當強調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)懷網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況時，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡稱為單口時，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡稱為單口(One-port)。 電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡稱為簡稱為VCR)來表來表征征(它是它是u-i平面上的一條曲線平面上的一條曲線)。N1N2等效VCR一樣 等效單口網(wǎng)絡(luò)：當兩個單口網(wǎng)絡(luò)的等效單口網(wǎng)絡(luò)：當兩個單口網(wǎng)絡(luò)的VCR關(guān)系完全

2、一樣時，稱關(guān)系完全一樣時，稱這兩個單口是相互等效的。這兩個單口是相互等效的。 單口的等效電路：根據(jù)單口單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱方程得到的電路，稱為單口的等效電路為單口的等效電路如圖如圖(b)和圖和圖(c)所示所示。單口網(wǎng)絡(luò)與其等。單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的端口特性完全一樣。效電路的端口特性完全一樣。 利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡化電路分析：將電路中的某利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡化電路分析：將電路中的某些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路替代時，不會影響電路其他部分些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路替代時，不會影響電路其他部分的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，那么可以簡的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減

3、小，那么可以簡化電路的分析和計算?；娐返姆治龊陀嬎恪D圖21一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián)線性電阻的串聯(lián) 兩個二端電阻首尾相連，各電阻流過同一電流的銜接兩個二端電阻首尾相連，各電阻流過同一電流的銜接方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)表示表示n個線性電阻串聯(lián)構(gòu)成個線性電阻串聯(lián)構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)。的單口網(wǎng)絡(luò)。 圖圖2-10用用2b方程求得端口的方程求得端口的VCR方程為方程為 RiiRRRRiRiRiRiRuuuuunnnn )( 321332211321其中其中 nkkRiuR1 上式闡明上式闡明n個線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性個線性電

4、阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個線性二端電阻，其電阻值由上式確定。而言，等效于一個線性二端電阻，其電阻值由上式確定。 2線性電阻的并聯(lián)線性電阻的并聯(lián) 兩個二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下兩個二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下的銜接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖的銜接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)表示表示n個線性電阻的個線性電阻的并聯(lián)。并聯(lián)。 圖圖2-11 求得端口的求得端口的VCR方程為方程為 其中其中 上式闡明上式闡明n個線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性個線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。而言，等效于一個線性二端電阻

5、，其電導(dǎo)值由上式確定。 GuuGGGGuGuGuGuGiiiiinnnn )( 321332211321 nkkGuiG1 兩個線性電阻并聯(lián)單口的等兩個線性電阻并聯(lián)單口的等效電阻值，也可用以下公式計算效電阻值，也可用以下公式計算 2121RRRRR 3線性電阻的串并聯(lián)線性電阻的串并聯(lián) 由假設(shè)干個線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，由假設(shè)干個線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個線性二端電阻，其等效電阻就端口特性而言，等效于一個線性二端電阻，其等效電阻值可以根據(jù)詳細電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)值可以根據(jù)詳細電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻公式的等

6、效電阻公式(23)和和(24)計算出來。計算出來。例例2-4 電路如圖電路如圖2-12(a)所示。所示。 知知R1=6 , R2=15 ， R3=R4=5 。 試求試求ab兩端和兩端和cd兩端的等效電阻。兩端的等效電阻。 為求為求Rab，在，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流電壓能否一樣來判別電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。流電壓能否一樣來判別電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。圖圖2125510156612 104334RRR 610151015342342234RRRRR 12662341abRRR 125515)55(156)(4324321abRRRRRRRR 顯然，顯然，cd兩

7、點間的等效電阻為兩點間的等效電阻為 45155)515(5)(423423cdRRRRRRR1555二、獨立電源的串聯(lián)和并聯(lián)二、獨立電源的串聯(lián)和并聯(lián))62( 1SS nkkuu 根據(jù)獨立電源的根據(jù)獨立電源的VCR方程和方程和 KCL、KVL方程可得到以方程可得到以下公式：下公式： 1n個獨立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個獨立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-13(a)所示，所示，就端口特性而言，等效于一個獨立電壓源，其電壓等于各就端口特性而言，等效于一個獨立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和電壓源電壓的代數(shù)和圖圖213 其中與其中與uS參考方向一樣的電壓源參考方向一樣的電壓源uSk取正號，相反那

8、取正號，相反那么取負號。么取負號。 )62( 1SS nkkuu圖圖213 2. n個獨立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個獨立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-14(a)所示，所示，就端口特性而言，等效于一獨立電流源，其電流等于各電就端口特性而言，等效于一獨立電流源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和流源電流的代數(shù)和)72( 1SS nkkii 與與iS參考方向一樣的電流源參考方向一樣的電流源iSk取正號，相反那么取負取正號，相反那么取負號。號。 圖圖214 就電路模型而言，不要將兩個電壓源并聯(lián)；也不要將就電路模型而言，不要將兩個電壓源并聯(lián)；也不要將兩個電流源串聯(lián)，否那么會導(dǎo)致電路沒有獨一解。兩個電流源串

9、聯(lián)，否那么會導(dǎo)致電路沒有獨一解。 就實踐電源而言，兩個電動勢不同的電池可以并聯(lián)。就實踐電源而言，兩個電動勢不同的電池可以并聯(lián)。此時，電流在內(nèi)阻上的壓降將堅持電池的端電壓相等，不此時，電流在內(nèi)阻上的壓降將堅持電池的端電壓相等，不會違反會違反KVL方程。實驗室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)方程。實驗室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻非常小，當兩個輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時，阻非常小，當兩個輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時，過大的電流將能夠超越電源的正常任務(wù)范圍，以致?lián)p壞電過大的電流將能夠超越電源的正常任務(wù)范圍，以致?lián)p壞電源設(shè)備。源設(shè)備。例例2-5 圖圖2-15(a)電路中。知電路中。知uS1=1

10、0V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和和RL=3。 求電阻求電阻RL的電流和電壓。的電流和電壓。 圖圖215 將三個串聯(lián)的電阻等效為一個電阻，其電阻為將三個串聯(lián)的電阻等效為一個電阻，其電阻為 12624312RRRR 由圖由圖(b)電路可求得電阻電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為：的電流和電壓分別為： V3A13 A1312V15LLS iRuRRui解解: 為求電阻為求電阻RL的電壓和電流，可將三個串聯(lián)的電壓源等的電壓和電流，可將三個串聯(lián)的電壓源等 效為一個電壓源，其電壓為效為一個電壓源，其電壓為 V15V5V10V20S3S1S2S uuuu例例2-

11、6 電路如圖電路如圖2-16(a)所示。知所示。知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和和G3=3S，求電流，求電流i1和和i3。 圖圖216解：為求電流解：為求電流i1和和i3，可將三個并聯(lián)的電流源等效為一個，可將三個并聯(lián)的電流源等效為一個電電 流源，其電流為流源，其電流為 A6A1A5A10S3S2S1S iiii 得到圖得到圖(b)所示電路，用分流公式求得：所示電路，用分流公式求得： A3A63213A1A63211S32133S32111 iGGGGiiGGGGi三、含獨立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò)三、含獨立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 普通來說，由一些獨立電源和一

12、些線性電阻元件組成普通來說，由一些獨立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個線性電阻和電壓源的串聯(lián)，線性電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個線性電阻或者等效為一個線性電阻和電流源的并聯(lián)。可以通和電流源的并聯(lián)?？梢酝ㄟ^計算端口過計算端口VCR方程，得方程，得到相應(yīng)的等效電路。到相應(yīng)的等效電路。例例2-7 圖圖2-17(a)單口網(wǎng)絡(luò)中。知單口網(wǎng)絡(luò)中。知uS=6V，iS=2A，R1=2, R2=3。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。并畫出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 圖圖217解：在端口外

13、加電流源解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達式，寫出端口電壓的表達式 ocoS1S212S1S )( )(uiRiRuiRRiRiiRuu 其中其中: V10A22V65321oc21o SSiRuuRRR 根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻Ro和電壓和電壓源源uoc的串聯(lián)，如圖的串聯(lián)，如圖(b)所示。所示。 例例28 圖圖2-18(a)單口網(wǎng)絡(luò)中單口網(wǎng)絡(luò)中,知知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。 解解:在端口外加電壓源在端口外加電壓源u，用，用

14、2b 方程寫出端口電流的表達式為方程寫出端口電流的表達式為 scoS1S21S12S )()( )(iuGuGiuGGuuGuGii 其中其中: A14V5S2A4S5S3S2S1Ssc21o uGiiGGG 根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源和電流源iSC的并的并聯(lián)，如圖聯(lián)，如圖(b)所示。所示。 圖圖218例例2-9 求圖求圖219(a)和和(c)所示單口的所示單口的VCR方程，并畫出單方程，并畫出單 口網(wǎng)絡(luò)的等效電路?？诰W(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：圖解：圖(a)所示單口的所示單口的VCR方程為方程為 iuuS 根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

15、是一個電根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個電壓為壓為uS的電壓源，如圖的電壓源，如圖(b)所示。所示。 圖圖219 圖圖(c)所示單口所示單口VCR方程為方程為 uiiS 根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個電根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個電流為流為iS的電流源，如圖的電流源，如圖(d)所示。所示。 圖圖219四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換9)-(2 8)-(2 scoocoiuGiuiRu 相應(yīng)的兩種等效電路，如圖相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(b)和和(c)所示。所示。10)-(2 11scooiGiGu 含源

16、線性電阻單口能夠存在兩種方式的含源線性電阻單口能夠存在兩種方式的VCR方程，即方程，即 式式(2-7)改寫為改寫為oocscscoocoo 1RuiiRuGR 或或 單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用以下圖表示。單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用以下圖表示。 令式令式(28)和和(210)對應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為對應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為9)-(2 8)-(2 scoocoiuGiuiRu 10)-(2 11scooiGiGu 例例210 用電源等效變換求圖用電源等效變換求圖2-21(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變換

17、為電流源與電阻的并聯(lián)。換為電流源與電阻的并聯(lián)。將電流源與電阻的并聯(lián)變換為將電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)等效。電壓源與電阻的串聯(lián)等效。圖圖221 當電路的支路和節(jié)點數(shù)目添加時，電路方程數(shù)目也將添當電路的支路和節(jié)點數(shù)目添加時，電路方程數(shù)目也將添加，給求解帶來困難。假設(shè)電路中的某個線性電阻單口網(wǎng)加，給求解帶來困難。假設(shè)電路中的某個線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)可以用其等效電路來替代時，可以使電路的支路數(shù)和節(jié)絡(luò)可以用其等效電路來替代時，可以使電路的支路數(shù)和節(jié)點數(shù)減少，從而簡化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電點數(shù)減少，從而簡化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的路的VCR方程完全一樣，這種替代不會改動端

18、口和電路其方程完全一樣，這種替代不會改動端口和電路其他部分的電壓和電流。當僅需求解電路某一部分的電壓和他部分的電壓和電流。當僅需求解電路某一部分的電壓和電流時，常用這種方法來簡化電路分析，現(xiàn)舉例加以闡明。電流時，常用這種方法來簡化電路分析，現(xiàn)舉例加以闡明。五、用單口等效電路簡化電路分析五、用單口等效電路簡化電路分析 例例211 求圖求圖2-22(a)電路中電流電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡電路。解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡電路。 詳細計算步驟如下：詳細計算步驟如下： 先求出先求出3和和1電阻串聯(lián)再與電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 2134)13(4bdR圖圖222 得到圖得到圖(b)電路。再求出電路。再求出6 和和2 電阻串聯(lián)再與電阻串聯(lián)再與8 并聯(lián)并聯(lián)的等效電阻的等效電阻Rad 4268)26(8adR 得到圖得到圖(c)電路。由此求得電流電路。由此求得電流 A2412V32 i 例例212 求圖求圖2-23(a)電路中電壓電路中電壓u。 (2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個電壓源與電阻串聯(lián)，再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個電壓源與電阻串聯(lián)，得到圖得到圖(c)所示單回路電路。由此求得所示單回路電路。由此求得 V22)432(8)V203( u解：解：(1)將將1A電流源與電