《等可能事件的概率(1)》教學(xué)設(shè)計

1、第九章 概率初步3 等可能事件的概率（第 1 課時）一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī) 則的公平性， 會求簡單事件發(fā)生的可能性， 對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù) 測，并闡述自己的理由。 學(xué)生已接觸了不確定事件， 前面兩節(jié)課通過活動感受了 事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性， 為進一步了解計算一類事件發(fā)生可能 性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)體驗事件發(fā)生的等 可能性及游戲規(guī)則的公平性， 感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用， 獲得了 從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；

2、 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生 已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗， 具備了一定的 合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析概率與我們現(xiàn)實生活的聯(lián)系非常密切， 通過本章的學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生體會到 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性， 而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力， 特別是通過對數(shù) 據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生 “自主、合作、 探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用。本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點， 也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。 一方面 可以使學(xué)生體會到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法， 能夠有效地解決現(xiàn)實世 界中的眾多問題； 另一方面， 也使學(xué)生認識到概率的思維

3、方式與確定性思維的差 異。學(xué)生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應(yīng)付變化和不確定性， 這也是構(gòu)成 在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)概率的重要原因。本節(jié)教學(xué)目標如下：1知識與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的 方法，體會概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案2過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實 生活的聯(lián)系， 體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用， 培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及 合作交流的能力3情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣教學(xué)重點： 1概率的意義及其計算方法的理

4、解與應(yīng)用。 2根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案。教學(xué)難點： 靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。 教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn) “以學(xué)生為主體 ”的教學(xué)宗旨， 結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取 了“自主、合作、探究 ”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準備： 自制球箱， 準備了乒乓球若干， 并運用了現(xiàn)代多媒體教學(xué) 平臺。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課共設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 回顧思考、創(chuàng)設(shè)情境， 導(dǎo)入新課、學(xué)習(xí)新知、 練習(xí)提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧思考活動內(nèi)容：任意擲一枚均勻的硬幣， 可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？ 正面朝上的概率是多少？活動目的：本節(jié)課的內(nèi)容是要學(xué)會簡單的概率計算的

5、方法， 所以在學(xué)習(xí)新課 以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。實際教學(xué)效果： 學(xué)生基本都能回憶起上面的問題，并能準確回答。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：一個袋中有 5 個球，分別標有 1，2，3，4，5 這 5 個號碼，這些球除號碼外 都相同，攪勻后任意摸出一個球。 （ 1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（ 2）每個結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？活動目的：培養(yǎng)學(xué)生準確表達自己的思維結(jié)果的能力， 培養(yǎng)學(xué)生分析事情發(fā) 生的可能性，體會事件發(fā)生的等可能性，使本節(jié)課順利的進入到下一個環(huán)節(jié)。實際教學(xué)效果：學(xué)生對于引例中的摸球問題暢所欲言， 表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論

6、， 準確說出所有結(jié)果。第三環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)新知 這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？ 設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有 n 個，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果現(xiàn)。 如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能 的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實驗嗎？得出結(jié)論一般地，如果一個試驗有 n個等可能的結(jié)果， 事件 A 包含其中的 m個結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為：P（A）=mn活動目的： 通過小組合作交流討論， 學(xué)生能夠準確理解何為等可能試驗， 并 且大家共同合作得出求等可能試驗中事件 A 的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培 養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、

7、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。實際教學(xué)效果：由于問題簡單教師應(yīng)注重給學(xué)生更多的展示自己才能的機會 從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。 從而輕松掌握求在等可能 試驗中事件 A 的概率公式。2.牛刀小試例：任意擲一枚均勻骰子。（1）擲出的點數(shù)大于 4 的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有 6 種：擲出的點數(shù)分別是 1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲出的點數(shù)大于 4 的結(jié)果只有 2 兩種：擲出的點數(shù)分別是 5,6.所以 P（擲出的點數(shù)大于 4）=2=163（2）擲出的點數(shù)是

8、偶數(shù)的結(jié)果有 3 種：擲出的點數(shù)分別是 2,4,6.所以 P（擲出的點數(shù)是偶數(shù)） =3= 162活動目的：由于前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識， 所以此處練習(xí)教材中求 擲一枚均勻骰子的問題。 從而鞏固所學(xué)知識， 培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問 題的能力?；顒有Ч?在前面的準確講解后， 學(xué)生能夠立刻準確求出本題答案。 但在本 環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程， 注意強調(diào)所有結(jié) 果出現(xiàn)的等可能性。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提升活動內(nèi)容 ：教師首先表揚學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)中同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，大家團 結(jié)合作，為了鼓勵大家，老師請同學(xué)們吃水果大餐， 6種水果代表 6 道題，請大 家選題回答。突出重

9、點，突破難點?；顒有Ч河捎谝猿运男问竭M行選題回答， 同學(xué)們答題積極性非常高， 爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。 5 道題設(shè)置由淺入深，鍛煉同學(xué)們運 用概率去解決身邊出現(xiàn)的問題。（一）桔子一副撲克牌，任意抽取其中的一張， P（抽到大王） =。 P（抽到 3） =。 P（抽到方塊） =。請你解釋一下，打牌的時候，你摸到大王的機會比摸到 3 的機會小。（二）蘋果一道單項選擇題有 A 、B、C、D 四個備選答案，當你不會做的時候，從 中隨機地選一個答案，你答對的概率是 。（三）草莓將 A,B,C,D,E 這五個字母分別寫在 5 張同樣的紙條上， 并將這些紙條放在一 個盒子中。 攪勻后從中任

10、意摸出一張， 會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的 嗎？（四）葡萄任意擲一枚均勻的骰子。 P（擲出的點數(shù)小于 4） =。 P（擲出的點數(shù)是奇數(shù)） =。 P（擲出的點數(shù)是 7）=。 P（擲出的點數(shù)小于 7） =。五）香蕉有 7 張紙簽，分別標有數(shù)字 1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字 3 的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字 1 的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。（六）梨小明所在的班有 40 名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長會準備工作。請你設(shè) 計一種方案，使每一名同學(xué)被選中的概率相同。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)設(shè)計說明：師生互相交流總結(jié)概率的計算方法和根據(jù)

11、已有的概率設(shè)計游戲的方法。 鼓勵 學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想 （學(xué)生暢所欲言， 教師給予鼓勵） 包 括：1概率的計算方法；2根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法；3常見的概率問題；4學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)預(yù)習(xí)下一課四、教學(xué)設(shè)計反思1課堂上學(xué)生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的 問題分析帶來了一定的困難， 也給本節(jié)課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。 建 議教學(xué)時可以在引例提出時， 學(xué)生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲， 使 “放 回”這一重要原則在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操 作鋪平道路。 也可以在實驗之前演示錄象中的學(xué)生的正確操作， 教師可以對學(xué)生 的“搖晃、攪拌 ”的行為給以強調(diào)或表揚，來加深