山西省2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末測評考試數(shù)學(xué)(文)(I)Word版含答案

1、秘密啟用前高二文科數(shù)學(xué)（I）試題注意事項：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置2 .全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.3 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑 .如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號 .回答非選擇題時，將答案用 0.5mm黑色筆跡簽字 筆寫在答題卡上.4 .考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有廠.項 是符合題目要求的.1.設(shè)命題p： 2>Z命題q：0,1,2,則下列命題中為真命題的是A.p A q B

2、. p A q C.pA qD. p V q2 .與直線li： x 73y1 = 0垂直且過點（1,J3）的直線l2的方程為A.x 73y2 = 0 B.當(dāng)x+y = 0C.x V3y 4=0 D. V3 x + y2 v3 = 03 .命題“x R, x2w2X的否定是A. x R, x2 = 2xC. xoCR, x02w2xo4.下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是B. X0 R, X02 = 2X0D. xoCR, xo2= 2xoB. sin xxcXcosx C. 331D. ln x 一 x2X5.曲線161與曲線1(9 k16)的-3 -C.焦距相等D.離心率相等A.長軸長相等B.短軸長相等6

3、 .下列命題中，假命題.的是A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.C.如果平面a不垂直于平面氏那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面3 -D.若直線l不平行于平面 a,且l不在平面a內(nèi)，則在平面a內(nèi)不存在與l平行的直線7 .已知直線l: x y+m = 0與圓O: x2+y2=1相交于A, B兩點，若 OAB為正三角形，則實數(shù)m的值為A.當(dāng) B.亭冷或-告D4或等y 2 ，一 1 2 、.8 .若雙曲線 x2 1的一個頂點在拋物線 y x2的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為 m2A.、.3 B. .5C.2 3D.259 .設(shè)不同直線 l

4、i: 2x my 1 = 0, 12： (m 1)x y + 1 = 0,則“m = 2"是"li / I2”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10 .曲線y=(ax+1)ex在點(0, 1)處切線的斜率為一2,則a=A. 3 eB. 2 eC. 3 D. 211 .矩形ABCD中，AB = 2 73 , BC =2,沿AC將三角形 ADC折起，得到四面體 A - BCD ,當(dāng)四面體A-BCD的體積取最大值時，四面體 A-BCD的表面積為A.2 V3 + '39B.2 33 +，39C.4 1/3 +D.4 >/3

5、 + 33922ex 一一f x f x2 ，一 一12 .已知函數(shù)f(x)=ax, xC(0, +00),當(dāng)X2>xi時，不等式 2- <0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為eeA.(- B.(-8, )c.(_ 00, e D.(-8, e)二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .命題“若x2-3x + 2=0,則x= 1或x=2”的逆否命題為 .14 .曲線y=2lnx + 1在點(1, 1)處的切線方程為 .15 .直三棱柱 ABC A1B1C1 中，若/ BAC = 90°, AB = AC=2, AA 1=2,則點 A 到平面 AiBCi的距離為2

6、216 .已知點P是橢圓 今 冬 1(a b 0)上的一點，F(xiàn)1, F2分別為橢圓的左、右焦點，已知 a b/FiPF2 = 120°,且|PFi|=2|PF2|,則橢圓的離心率為 三、解答題：本題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟已知p：對任意的實數(shù)k,函數(shù)f(k) = log2(k a)(a為常數(shù))有意義，q：存在實數(shù) k,使方程22-x- -y 1表示雙曲線.若 q是p的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍.k 1 3 k18 .(12 分)已知圓 C: x2+y22x+4y=0.(1)若直線l： x 2y+t=0與圓C相切，求t的值；(2)若圓M：

7、(x+2)2+(y4)2=r2與圓C有3條公切線，求r的值.19 .(12 分)已知拋物線 C: y2=2px(p>0).(1)若直線xy2=0經(jīng)過拋物線C的焦點，求拋物線 C的準(zhǔn)線方程；(2)若斜率為一1的直線經(jīng)過拋物線 C的焦點F,且與拋物線C交于A, B兩點，當(dāng)|AB| = 2時, 求拋物線C的方程.20 .(12 分)已知函數(shù) f(x) = (x2 ax 1)ex.若a= 1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a>0時，若函數(shù)g(x) = f(x) + 2ex在x= 1處取得極小值，求函數(shù) g(x)的極大值.21 .(12 分)22已知橢圓C:與與a2b21(a b 0),

8、該橢圓經(jīng)過點B(0, 2),且離心率為.22(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)M是圓x2+y2= 12上任意一點，由M引橢圓C的兩條切線MA, MB,當(dāng)兩條切線的斜率都存在時，證明：兩條切線斜率的積為定值22 .(12 分)已知函數(shù) f(x) = 2lnx ax2.(1)若 a= 1,證明：f(x) + 1W0；(2)當(dāng)a> 0時，討論函數(shù)f(x)的零點的個數(shù).秘常,啟用網(wǎng)2XT）19學(xué)年度第一學(xué)期商二期末測評號試文科數(shù)學(xué)，【）參考答案及評分參考一.隹擇題1 A【析】二曲IB為宣母題g也為真, +m”為直一ZB【解析】 例MeSy-l=O的科率為警二與其垂克的直線人的斜率為-6*據(jù)點式可

9、得有線A的方杜為r-%K=- （ 丁 * 1L 即 TA+y=o3 D【析】因有全稱命順的否定是特豚命題.第一步抽樣金作量詞改寫為存在讓詞.嘉二步是聘結(jié)館加以否定.4 D【解析】.根據(jù)函鮑的求導(dǎo)公式哂. （ y）'=-4. .a搭&i«r5”上錯，心H 1113,. .c格;0正喻一5 c【解析】曲線若V=1表不飾網(wǎng)糕矩為二二之小"=2（1不526-,當(dāng)943時.由安言琮=1笈示裁曲線，史距為2一工涓吊"。=2、丁一茜/曲線的能軀相顯6 . Ft【解柝】平普于同一平面的兩條直戰(zhàn)的佗霄關(guān)系可洸品千行相交理療而.7 . D 第析由國內(nèi)小三1可得網(wǎng)心mO

10、.OL半桂廠1二山"占為止三角明二闞心心回霹£ “ *=0的能再力qr -7-即上義1¥豆郵導(dǎo) 吁空域-上2Va 22Z備B K«r觸物矮尸0£的4方程為產(chǎn)*二=4周離心率#EwT.TSf. 1.篇折,“1=3寸可觸.21-3-1聞節(jié)時有鬲時1）-工力遵直.哪得mEWffi?！?但當(dāng)巾=-1時.兩制玄線由令.所以它舍去.只播出=工.所以埴V是耳力7：的充爵卷件，LU. C 【解析 Jxm tn+«j+L 3 |. ci=（r+l=-±.二3-3一H, I）【髀標(biāo)】在趣忌*杷力中,沿4c聘三的電HOC加出.當(dāng)平面打£

11、1平面u，口匚陽.科刎的四面體，卬的仲機(jī)做到品久限,作。£，*仁此兩點。兄平面鼻 BC 的新為"£一"野=-= V T, , 4 C=4 .'JL-l .1C VWTF4C"=3.作 f-F LAH.EC 1 AU 由 A.1 仃5 AX «沿，可得"k （二加TR4皿4心”x安匚41,同通可喈，品叱寺山6-叼岑空，一一四-BCD的表面積為3»Sj2卜廿而一12. A 解析h'C -A城<OK1 £<0十0）二當(dāng)T1孫時.工貝xj<x小E）腳而購X#在（*"）J

12、J&十增而執(zhí) * 巧型也上班則有,工）刁L&號k即，貫,蜩有AYt>與產(chǎn)當(dāng)M ¥ I（M陽kJis近3】也人岫mw上4K遞減.當(dāng)上.Cf收回/，）m上七+坤）上單注建嚕/“女工=1處收幅員小值制卜 金.二、填空J(rèn)SE”都"且rq.則F-ktr【解析J若原命段沙苦4岫押任它的逆否命例為韋4蜩 14M-尸 1=0 Ktf v|u=y- -產(chǎn)？，, n法方樣為Ll=2G-1lW2rf-14),13. 【解析】4八仃出罕知/鼻&Jt /L7i:c T 加：</F ffitj。j_ F而 14出. 聲廿而G Ijflrif nq j t冉出， .U

13、JU作“J君倒,4 （7的.丸4到.面A一儲的幗呼,在IUZJM 出中 tA6-1-2 2 23 - d用:法二:市等體枳法可加3 a =J，.循肉點4制平面匕出匚的題斑為含3 .W.號1【解析MEHI啕，MI+I朋|*一明學(xué)/啊=不又“用¥>1紳在AF朋中一 |任二|印+|尸互-2|用| |受卜,"凡尸匕即日中"停15等爭H"=.辯答題】工解；南P 可喝心心 - - 25t由可知廣：+ J：二】表示雙曲蹺J（K/+iMXMMM4或小印$分“134，F(xiàn)/u -1,3 , 乂 F星P的充分不必要條件."Jl<- I . 10 5卜小生

14、吐=/T,即|r+5|=5,18.例匚的方程為小忖三匕間：尸0，即【工-1兒入5 .，同心匚（I ,-2 ）.半徑為y/3.又:直繃江-2=0與團(tuán)£相班閾心函直線f的距即出髓得r=n或f=in. Gfr12）由劇得的心卅"，4，；因此3+2）卬、1尸三尸與圓。有3條公切線.，MM與圜外切,即 |f：U|=*T+，乂 HM田，5.解陽FUT.以犒;1卜.,直線工r2-u經(jīng)過拋假線l的您:點.-.觸物淺C的焦點坐標(biāo)為（3Q）.，軸物號r的奉線方程為二二-2.12屐過的鉤線門的焦點且蔚率為-1的首線方杵為LX+紀(jì)且直線與C交十4 a小.限3M).gf* 弋.1由 -化荷周三加上+

15、三必Jr+jl產(chǎn)3卬乂 二 |T | + M尸一如=2 .髀丹 P -4-，-地c 的方春 為了.# I?分曲解1】)當(dāng)ml時jGZx】A.：f<x J=(jt+a-22.一 金 , -2 "；-2(-2.it11 ,+* ,門外*0.0*單朗分居*火僖里峭減極小者單調(diào)詫虐二函數(shù)力一的單曲遞博M同為"g2卜川l' + *),單調(diào)速赧區(qū)閭為"2JL h分(2'g 1a-1) _kT-<a+)1a-(q-I IJr1.，心0,二當(dāng)I時ril=”.即其一住R上單洞遞增，無極值,不符合題意.臺去：當(dāng)心。時M>-1.則有T(-1,0-1)1

16、(4-1 , + »)戶工)¥0Q*小】單制國屋陰大值里詁通流施小直里林潴怡/J-I-1,聊得“一，12分，函數(shù)點工)在*=-1處取得極大值:且極大值為4-“必-1)-/=±一 L vT 12L解：1”由在德得，一 敕得啟=4. n -b +/ *J.悔Ri f；的標(biāo)準(zhǔn)方程為- +： =L '- -r4分< -J設(shè) W(xiryl(), 5.噓Hi% 12.由題意知.過點修與橢闋L柑切的切漲方程可設(shè)為(#/)，由! i2 r 化藺的 1+*/+41(門-£* ：*+2 I一直線與椅網(wǎng)制切.w4段 7口+前巾 2GlM M T, 化簡他，;M

17、需.+-卜1()分期-J.廠石工一 LJ.兩條劃線斜中的積內(nèi)定侑，1口分2X jH ；' J 當(dāng) gl 時 jtu )=2ku：k11 e (0, +* i"T)/ _12(1-冉=2(»)(1+±)口t1門）/340一A*J露陽遢增較大值單崗遞盟二函數(shù)人一的最大值為人lb 1.即當(dāng)tug."）時"lt當(dāng) 心。時./ ityQi” i時/*）+1與。. （力函數(shù)式a的定義域為（%*，）.I 一口1 ?1 1 '-r】i M 1 + V m 3Nd口VT，1f3+0-* 丁）單售通增戰(zhàn)大儻單網(wǎng)闞當(dāng)*-時/*1一，當(dāng)*一+8時/*1*.X t 函數(shù)，1/的最大嗯 hi Si=21"V=|p(一