《小數(shù)乘整數(shù)》教學設計

1、青島版小學數(shù)學四年級上冊小數(shù)乘整數(shù)教學設計糧食市小學 霍翠萍【教學內容】青島版小學數(shù)學四年級上冊第八單元信息窗一小數(shù)乘整數(shù)【學情分析】小數(shù)乘整數(shù)是在學生學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法、積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減法以及小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化等知識的基礎上進行教學的。同時小數(shù)乘整數(shù)又是小數(shù)乘小數(shù)的基礎和鋪墊，因此本課時的教學內容是本單元小數(shù)乘法的關鍵所在。歷數(shù)小數(shù)乘整數(shù)的知識基礎，小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減法及小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化是學生在四年級上冊剛剛學習過的，印象較深，知識掌握較扎實，能夠靈活應用。而整數(shù)乘法的意義和計算雖學過的時間較長，但在生活中經(jīng)常使用，已成為學

2、生的一種基本技能，所以應用起來也較扎實。只有因數(shù)和積的變化規(guī)律學過的時間較長，日常應用較少，學生有印象，但表達起來、應用起來有一定難度。因此在復習中通過有意識的回憶鞏固，做好知識的鋪墊。小數(shù)乘整數(shù)在實際生活中學生是有一定的生活經(jīng)驗的，如日常生活中買東西基本知道用乘法計算，而且能算出花多少錢，這為我們構建新知識奠定了基礎。因此我們可以從學生已有的生活經(jīng)驗導入引發(fā)學生的學習興趣，課本情境圖也是這樣設計的。記得江蘇特級教師劉松老師曾說：數(shù)學教學的三大核心內容是：是什么、怎么做、為什么。在本節(jié)課的教學中我認為應緊緊抓住這三個核心，是什么即小數(shù)乘整數(shù)的意義，怎么做即小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，為什么即小數(shù)乘整

3、數(shù)的計算算理。這是本節(jié)課的基本教學內容也是最終學生應達到的學習目標。不論基于學生的知識基礎還是學生的生活經(jīng)驗，在本節(jié)課的教學中我們應放手讓學生自主探究，經(jīng)歷將新知識轉化成已學過的知識的過程，探索把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法的策略，在此基礎上歸納總結小數(shù)乘整數(shù)的計算方法?！菊n標要求】數(shù)學課程標準對本單元的要求：能進行簡單的小數(shù)乘法運算，解決簡單的實際問題，經(jīng)歷與他人交流算法的過程，并能表達自己的想法。在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算?！菊n時目標】1.結合具體情境，理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理（積的變化規(guī)律，小數(shù)的意義），學會小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理和

4、算法的探索過程，體驗策略的多樣性，感受轉化的數(shù)學思想方法，學習用猜想、比較、歸納等數(shù)學方法解決問題。3.在具體情境中，發(fā)現(xiàn)、提出并解決用小數(shù)乘整數(shù)解答的生活實際問題，培養(yǎng)學生估算和解決問題的能力，發(fā)展應用意識。4.在解決問題的過程中，體會學習小數(shù)乘整數(shù)的必要性，體驗學習數(shù)學的價值，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自覺性?！窘虒W重點】小數(shù)乘整數(shù)的算理理解和計算方法?！窘虒W難點】多位小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算，積末尾有0的計算【教具】多媒體課件【教學過程】：一、談話導入，引出課題提前板書課題：小數(shù)乘整數(shù)1.師：今天這節(jié)課我們一起來學習 “小數(shù)乘整數(shù)”。（學生齊讀課題）2、回顧舊知：師用紅粉

5、筆圈出“乘”字師：關于乘法，我們學過哪些知識？生匯報。預設：乘法的意義：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。舉個例子：4個30是多少？用30×4=120整數(shù)乘整數(shù)的計算：口算和豎式計算屏幕依次出示：3×4= 30×4= 300×4= 生口算。問：觀察三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生總結積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍）設計意圖：關于乘法，學生并不陌生，通過學生的自主回憶，將新舊知識結合，并為本節(jié)課的學習做好知識上的鋪墊?；仡欀兄攸c關注積的變化規(guī)律3、師：以前我們學過整數(shù)乘整數(shù)，今天要學習小數(shù)乘整數(shù)。見過小數(shù)乘整

6、數(shù)嗎？哪位同學能給大家舉個例子？指名舉例子，并板書在黑板一側。（舉3個例子，不符合小數(shù)乘整數(shù)的要及時評價）師：生活中有這樣的實際問題嗎？誰來說一個？（學生列舉生活中的實際問題。預設為以買東西為主。學生舉得例子準確要及時表揚）師：剛才這位同學是一位很善于用數(shù)學眼光觀察生活的人。生活中有許多這樣的實際問題。這不，小明家在交8月份的水電費時就遇到了，我們一起來看一下。（課件出示信息窗）。問：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？（力求學生將信息問題完整表達出來）設計意圖：數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，學習數(shù)學的目的之一就是解決生活中的數(shù)學問題。本環(huán)節(jié)設計中了解了學生關于小數(shù)乘整數(shù)的生活經(jīng)驗，也讓學生進

7、一步明確數(shù)學來源于生活。二、合作探究，解決問題1、嘗試列式，理解意義問題：每噸水3.2元，用了4噸，小明家8月份的水費是多少錢？師：這個問題怎樣列算式解答？（學生獨立列式）師：能簡單說說你列式的理由嗎？預設：生根據(jù)每噸是3.2元，4噸就是4個3.2，所以就用3.2乘4。（師及時給予肯定：這個題實際就是求4個3.2是多少。可以根據(jù)整數(shù)乘法的意義來思考這個問題。由此來看，小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。）生可能會列式，但說不出理由。師引導：除了用乘法，這道題還可以怎樣列式？（生列加法算式。）根據(jù)我們以前學過整數(shù)乘法，我們來看，這4個3.2相加，是不是可以寫成3.2乘4呢？也就是說3.2乘

8、4就表示4個3.2相加?？磥硇?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)整法的意義是相同的，也是求幾個相同加法和的簡便運算。設計意圖：學生多數(shù)能直接列出準確的算式，但作為數(shù)學教學不僅要會列還要知道為什么這樣列式，也就是算理。因此列出算式要追問為什么這樣列？明確小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。2、探究算法，理解算理（1）師：怎樣計算3.2×4的結果呢？請同學位試著自己獨立或同位合作把這個題的結果算一下，算完后想想你是依據(jù)什么進行計算的。（學生試算，找代表把算法寫在黑板上）（2）學生交流算法。預設：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元） （師：用加法計算，結果正確嗎？）3.2元=32角，32角&

9、#215;4=128角，128角=12.8元（師：將元轉化成角，變成了整數(shù)計算，很好！）3.2元=3元2角，3元×4=12元，2角×4=8角，12元+8角=12元8角=12.8元豎式計算（學生可能會列豎式，也可能不列豎式）設計意圖：生活中學生能自己算出小數(shù)乘整數(shù)的結果，多是用加法計算，買東西時會用角計算，有把小數(shù)轉化成整數(shù)的轉化意識。匯報中這兩種方法簡單好理解，一說即可，不作為重點。學習的重點是豎式的計算和算理的理解。（3）理解豎式計算的算法和算理預設1：學生列出了豎式，板書在黑板上，觀察學生的豎式。（如果豎式數(shù)位對齊方式不同或有不同的豎式，選代表分別板書在黑板上）說說你是

10、怎么算的？（板書的學生說）師小結：看來同學的思考過程是一樣的，在計算時他們都先忽略了小數(shù)點，其實就是把3.2看成32，然后再乘（板書）乘出結果，再點小數(shù)點。但是為什么小數(shù)點點在這呢？（同學說）師：方法是這樣，背后的道理又是什么呢？下面我們就重點來研究一下這樣點小數(shù)點的理由。我們來看，3.2變成32發(fā)生了什么變化？（擴大到原來的10倍）32×4=128，（邊說邊寫）。積發(fā)生了什么變化，（也擴大到原來的10倍），那它是3.2乘4的積嗎？（不是）是擴大后的積，要想得到3.2乘4的積，再怎么辦？（再縮小到原來的十分之一）小數(shù)點要向左移動（一位）。所以小數(shù)點在這里。（結合課件演示講解）根據(jù)我們

11、剛才講的，哪種寫法比較合理？（糾正學生錯誤的豎式格式，強調：數(shù)字對齊）同桌互相說一說。指名學生講解，鞏固算理。預設2：學生沒有列出豎式師：除了用加法算，轉化成角算，我們可不可以用豎式算呢？（可以）怎么寫豎式？先寫3.2，4怎么寫？（學生有分歧可將不同格式板書，如4和2對齊，4和3都在個位對齊）然后呢？（乘結果）（板書：128）（沒點小數(shù)點前）小數(shù)點點在哪里？（生嘗試表達自己的意見）知道為什么點在這里嗎？背后的道理是什么呢？回想一下我們剛才的計算過程，在算時我們想過小數(shù)點沒有？也就是把3.2看作是32來算的，發(fā)生了怎樣的變化？乘4得到的積是128是誰的積？（32乘4)和3.2乘4相比，積是怎樣變

12、化的？（擴大到原來的10倍）要想得到3.2乘4的積還得怎么辦？（縮小到原來的十分之一）也就是小數(shù)點向左移動一位（結合課件演示講解）所以小數(shù)點要點在這里。根據(jù)我們剛才講的，同學們再來看，哪種寫法比較合理？（強調豎式格式：數(shù)字對齊）。同桌互相說一說。指名學生講解，鞏固算理。設計意圖：教學中關于小數(shù)乘整數(shù)的豎式，學生可能會列出，并根據(jù)其他算法寫上準確的結果，也可能應沒有把握或說不明白會舍棄豎式。教學中不論出現(xiàn)哪種情況教師都應引導學生寫出豎式。豎式教學中計算方法好掌握，重點是計算算理的理解尤其是小數(shù)點點的位置是至關重要的。因此教師要放慢速度，引導學生一步一步理清思路，弄懂因果。豎式教學中豎式的對齊格式

13、一開始不必急于糾正，明白了算理也就明白了格式，但教師要強調（4）算法比較：師:剛才我們分別用加法、轉化成角和豎式計算，算出了3.2乘4的結果，你認為哪種方法更簡便？為什么？（學生回答，感受加法的局限性）師：看來對于較大的數(shù)，加法很麻煩，用乘法就可以很好地解決這個問題。三、鞏固練習，加強理解師：同學們現(xiàn)在是否理解了小數(shù)乘整數(shù)的計算道理呢，那老師來考查一下你們掌握的怎么樣？1、電每千瓦時0.8元，小明家8月份用了21千瓦時，8月份的電費是多少錢？生獨立列式并用豎式計算，指名板書在黑板上。匯報指名說一說計算的過程，進一步明確算理。設計意圖：教材中這道題的算理不是從轉化（先擴大再縮?。┑慕嵌人伎嫉模?/p>

14、是從小數(shù)的計數(shù)單位來解釋算理的。因考慮小數(shù)乘整數(shù)的轉化的算理對于學生來說是有一定難度的，學生能夠理順弄懂就很不錯了。再用小數(shù)計數(shù)單位的理解來解釋，學生勢必越理越亂。因此在本節(jié)課的教學中降低難度舍棄了計數(shù)單位的解釋，并將這種解釋放在下一課時，鞏固算理時給予講解，深化算理的理解。2、豎式計算：生獨立計算一上課時學生列舉的3個小數(shù)乘整數(shù)的算式，如若沒有積末尾有0的教師就將小電腦0.55×64板書在后面做4個題。生獨立完成，指名寫在黑板上。生評價，關注小數(shù)點的位置。0.55×64=35.20，如果學生把積末尾的0去掉了，問：為什么？（小數(shù)的性質）如果學生沒有把積末尾的0去掉，問：積

15、末尾的0可不可以去掉？為什么？設計意圖：在放手讓學生獨立計算時，重點明確積末尾有0 的情況。根據(jù)小數(shù)的性質小數(shù)末尾的0可以去掉從而化簡計算結果。四、回顧梳理，總結方法師：今天這節(jié)課我們一起學習了小數(shù)乘整數(shù)的計算。請同學們回憶一下我們的計算過程，想一想怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？生自主梳理，嘗試表達。結合學生的匯報，總結小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。設計意圖：回顧計算的過程，嘗試梳理總結方法，使計算方法變得明確條理。五、提高練習，鞏固算法：1自主練習第1題，在總結計算方法的基礎上，生直接判斷積的小數(shù)位數(shù)，點上小數(shù)點。2邊玩邊學：在（ ）里填上合適的數(shù)。 （ ）×（ ）=7.2設計意圖：靈活掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理，加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系，進一步明確積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。如想到八九七十二，7.2一位小數(shù)，只需8或9中的一個變成0.8,0.9即可。3. 自主練習第2題，看懂題意，口頭列式，先估算結果再豎式計算。設計意圖：通過估算可以明確結果的大致范圍，有效檢查計算的對錯。通過本題的練習繼續(xù)培養(yǎng)學生的估算意識。六、課堂小結