北師大版初三數(shù)學(xué)《特殊平行四邊形》教案(有答案)

1、精品文檔特殊平行四邊形一、關(guān)系結(jié)構(gòu)圖：二、特殊平行四邊形：1平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；四邊形 ABCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ).2平行四邊形的判定：（）兩組對(duì)邊分別平行1（ ）兩組對(duì)邊分別相等2是平行四邊形 .（ ）兩組對(duì)角分別相等四邊形ABCD3（ ）一組對(duì)邊平行且相等4（ ）對(duì)角線互相平分53矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有通性 ;四邊形 ABCD是矩形（2）四個(gè)角都是直角 ; （3）對(duì)角線相等 .4矩形的判定：（1）平行四邊形一個(gè)直角（2）三個(gè)角都是直角四邊形 ABCD是矩形 .（3）對(duì)角線相等

2、的平行四邊形DCOABDCOABDCOABDCAB1 歡迎。下載精品文檔5. 菱形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有通性；四邊形 ABCD是菱形（2）四條邊都相等；（3）對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)角.6. 菱形的判定：（）平行四邊形一組鄰邊相等1（ ）四條邊都相等四邊形 ABCD是菱形 .2（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形DOACBDOACB7. 正方形的性質(zhì)：DC（1）具有平行四邊形的所有通性；四邊形 ABCD是正方形（2）四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線相等、互相垂直且平分對(duì)角.OAB8. 正方形的判定：DC（）平行四邊形一組鄰邊相等一個(gè)直角1（ ）菱形一個(gè)直角四邊形 ABCD是正方

3、形 .2（ ）矩形一組鄰邊相等3AB三、梯形1、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。2、梯形的判定（ 1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。（ 2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。3、直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。4、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質(zhì)：（ 1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（ 2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。（ 3）等腰梯形的對(duì)角線相等。2 歡迎。下載精品文檔（ 4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。判定：（ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（ 2

4、）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（ 3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用）5、梯形的面積（ 1）如圖， S梯形 ABCD1 (CDAB) DE2（ 2）梯形中有關(guān)圖形的面積：S ABD S BAC；S AODS BOC；S ADCS BCD.6、梯形問(wèn)題中作輔助線的常用方法( 基本圖形 )四、有關(guān)連接四邊形各邊中點(diǎn)所得圖形的知識(shí)點(diǎn)：（ 1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（ 2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 5）順次連接

5、對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形.五、一些定理和推論：1、三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2、梯形的中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半3、推論：夾在兩平行線間的平行線段相等4、推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3 歡迎。下載精品文檔5、推論：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這

6、個(gè)三角形是直角三角形【練習(xí)一】一、填空題1、如圖，ABCD，則 AB=_， _=AD， A=_， _= D，若此時(shí) B+ D=128°，則 B=_度， C=_度 .2、如果一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為80 cm，且相鄰兩邊之比為1 3，則長(zhǎng)邊 =_cm，短邊 =_cm.3、如下左圖，ABCD， C的平分線交AB于點(diǎn) E，交 DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且 AE=3 cm，EB=5 cm，則ABCD的周長(zhǎng)為 _.4 、如上中圖，ABCD， AB>BC， ACAD，且AB BC=21 ，則DC AD=_, DCA=_ 度， D=B=_度， DAB= BCD=_度 .5、如上右圖，ABCD的對(duì)角線

7、AC， BD交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形有_對(duì) .二、選擇題1.ABCD中， A D=3 6，則 C的度數(shù)是（）A.60 ° B.120C.90 °D.150 °2.在ABCD中， A B C D的可能情況是（）A. 2 727B. 2 277C. 2 772D. 2 3453.如下左圖，從等腰 底邊上任意一點(diǎn)，作交于 ，交于，則AEDFABCDDE ACAB EDFABACF的周長(zhǎng)（）A.等于三角形周長(zhǎng)B.是三角形周長(zhǎng)的一半C.等于三角形腰長(zhǎng)D.是腰長(zhǎng)的2 倍4.如上右圖，ABCD中， BC AB=1 2， M為 AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD、 MC，則 DMC等于（）

8、4 歡迎。下載精品文檔A.30 °B.60 °C.90 °D.45 °5.以不共線的三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以作平行四邊形（）. 一個(gè). 兩個(gè). 三個(gè). 四個(gè)ABCD6.平行四邊形具有，但一般四邊形不具有的性質(zhì)是（）A. 不穩(wěn)定性B. 內(nèi)角和等于 360°C. 對(duì)角線互相平分D. 外角和等于 360°7.如下左圖，在ABCD中， DB=DC， C=70°， AE BD于 E，則 DAE等于（）A.20 °B.25 °C.30 °D.35 °三、解答題1. 已知：如上右圖ABCD的周長(zhǎng)是 20 c

9、m， ADC的周長(zhǎng)是 16 cm. 求：對(duì)角線 AC的長(zhǎng) .【練習(xí)二】一、判斷題1.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形()2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形()3. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形( )4. 有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形( )5. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形( )6. 鄰邊互相垂直的四邊形是平行四邊形( )7.如果一條對(duì)角線將四邊形分成兩個(gè)全等三角形，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形()8.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形()9.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形()二、填空題1.如果一個(gè)四邊形的每對(duì)相鄰內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是

10、_.2. 延長(zhǎng) ABC的中線 AD到 E，使 AE=2AD，則四邊形 ABEC是 _.3. 如果一個(gè)四邊形以其對(duì)角線交點(diǎn)為中心，在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) 180°，與原四邊形重合， 則這個(gè)四邊形是_ 。4. ABCD的周長(zhǎng)是 48 厘米， AB=6 厘米，則 BC=_厘米 .三、選擇題5 歡迎。下載精品文檔1.判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是()A. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行B. 一組鄰邊相等，一組對(duì)邊相等C. 一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，且一組對(duì)邊平行D. 一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，且一組對(duì)邊相等2.平行四邊形的對(duì)角線將它分成四個(gè)三角形，則這四個(gè)三角形的面積( )A. 都不相等B. 不

11、都相等C. 都相等D. 以上結(jié)論都不對(duì)3.下列條件能組成一個(gè)平行四邊形的是()A. 相鄰的兩邊分別是 5 cm和 7 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)是13 cmB. 兩組對(duì)邊分別是3 cm和 4 cmC. 一條邊長(zhǎng)是 7cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3 cm和 4cm. 一組對(duì)角都是135°，另一組對(duì)角都是40°D4. 下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 ( )A. AB CD，AD=BCB. AB=AD， CB=CD.=，=D. = ， =DC AB CD ADBCB CA【練習(xí)三】一、填空題1.三角形的中位線平行于 _ ，且等于 _的一半 .2.連結(jié)任意四邊形的四邊中

12、點(diǎn)，所得到的四邊形是_.3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4， 5， 6，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).4. 三角形三條中位線將其分成 _個(gè)全等三角形 .二、選擇題1.順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是（）A. 平行四邊形B. 菱形C. 梯形D. 正方形2.順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形中點(diǎn)所得圖形是（）A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，若連接該等腰梯形各邊中點(diǎn)，則所得圖形是（）A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D.正方形三、解答題2.四邊形各邊中點(diǎn)及對(duì)角線中點(diǎn)共六個(gè)點(diǎn)中，任取四個(gè)點(diǎn)連成四邊形中，最多可以有幾個(gè)平行四邊6 歡迎。下載精品文檔形，證明

13、你的結(jié)論.【練習(xí)四】一、判斷題1.矩形的對(duì)角線互相平分（）2.矩形的對(duì)角線互相垂直（）3.對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）4.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)（）5.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（）二、填空題1.如下左圖，矩形的兩條對(duì)角線夾角是60°，一條對(duì)角線與較短邊的和是15，則該矩形對(duì)角線的長(zhǎng)是 _.2. 如上右圖 . 已知矩形的長(zhǎng)為20，寬為 12 ，順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所形成四邊形的面積是_.3. 矩形除具有平行四邊形性質(zhì)外，還具有性質(zhì)： _; _.4. 矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，若 AOB=120°，則 OBA=_.5.矩形的對(duì)角線相交成60&

14、#176;角，對(duì)角線長(zhǎng)為10 厘米，則矩形的寬為_(kāi).6. 在四邊形 ABCD中， A= B= C= D，則四邊形 ABCD是_ 形 .7. 判定一個(gè)四邊形是矩形， 可以先判定它是 _ ，再判定這個(gè)四邊形有一個(gè) _或再7 歡迎。下載精品文檔判定這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線_.8. ABCD的兩條對(duì)角線相交于一點(diǎn)O，若 AOB是等邊三角形， AB=2 cm，則 ABCD的面積等于_.三、選擇題1.如下左圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn) A 作對(duì)角線BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于E，則 AEC是（）A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 不等邊三角形D. 等腰直角三角形2.如上右圖，在矩形ABCD中， O是 BC的中

15、點(diǎn)， AOD=90°，若矩形 ABCD的周長(zhǎng)為30 cm，則 AB的長(zhǎng)為（）A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm3.下列命題中正確的是（）A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.三個(gè)角是直角的多邊形是矩形C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4. 在矩形中，=2 ，是上一點(diǎn)，且= ，則等于（）ABCDABADECDAE ABCBEA.30 ° B.22.5 °C.15 °D. 以上答案都不對(duì)四、解答題1、如左下圖，在矩形ABCD中， AC、BD相交于 O，AE平分 BAD，交 BC于 E，若 CAE=15°

16、，求 BOE的度數(shù) .2、如右上圖ABCD，四內(nèi)角平分線相交于E、 F、 G、 H. 求證：四邊形EFGH是矩形8 歡迎。下載精品文檔【練習(xí)五】一、判斷題1. 對(duì)角線相等的四邊形是菱形 ( )2. 菱形的對(duì)角線互相平分 ( )3. 對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 ( )4. 只有菱形才可能對(duì)角線互相垂直 ( )5. 鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ( )二、填空題1. 鄰邊相等的平行四邊形是 _.2. 菱形的一個(gè)角是 150°，如果邊長(zhǎng)為 a，那么它的高為 _.3.如果菱形的周長(zhǎng)等于它的一組對(duì)邊距離的8 倍，那么它的四個(gè)角分別是_ 度 .4. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8 cm和 10 cm，則

17、菱形的面積是 _.5.菱形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還具有一些特殊性質(zhì)， 四條邊 _ ，對(duì)角線 _.6.菱形的一個(gè)內(nèi)角是 120°，邊長(zhǎng)為4 厘米，則此菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是_.7. 要判斷一個(gè)四邊形是菱形，可以首先判斷它是一個(gè)平行四邊形，然后再判定這個(gè)四邊形的一組_ 或兩條對(duì)角線 _.8.將矩形四邊形中點(diǎn)順次連結(jié)，形成的四邊形是_.三、選擇題1. 四邊相等的四邊形是 ( )A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 梯形2. 菱形的面積等于 ( )A. 對(duì)角線乘積B. 一邊的平方C. 對(duì)角線乘積的一半D. 邊長(zhǎng)平方的一半3.下列條件中，可以判定一個(gè)四邊形是菱形的是()A. 兩條對(duì)角線相

18、等B. 兩條對(duì)角線互相垂直9 歡迎。下載精品文檔C. 兩條對(duì)角線相等且垂直D. 兩條對(duì)角線互相垂直平分4. 在中，下列結(jié)論中，不一定正確的是( )ABCD.=B.=A ABCDAC BD. 當(dāng) 時(shí)，它是菱形. 當(dāng) =90°，它是矩形CAC BDDABC四、解答題2. 在矩形 ABCD中， O是對(duì)角線 AC的中點(diǎn)， EF是線段 AC的中垂線，交 AD、 BC于 E、 F.求證：四邊形AECF是菱形【練習(xí)六】一、判斷題1. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形3. 兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形4. 四邊都相等的矩形是正方形5. 正方形具有矩形和菱形的所有

19、性質(zhì)6. 既是矩形又是菱形的圖形是正方形二、填空題1. 正方形的性質(zhì)： 正方形的四個(gè)角 _ ，四條邊 _ ， 正方形的兩條對(duì)角線_ ，并且 _.2. 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 10 cm，則正方形的邊長(zhǎng)是 _.3. 正方形的判定方法： _ 的菱形是正方形 . _的矩形是正方形 .4.正方形以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心，在平面上旋轉(zhuǎn)最少_ 度可以與原圖形重合.三、選擇題1.下列命題正確的是（）A.四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形10 歡。迎下載精品文檔C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線和一邊的夾角是45°的菱形是正方形2.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線 A

20、C是菱形 AEFC的一邊，則 FAB等于（）A.135 °B.45 °C.22.5 °D.30 °四、解答題1. 如左下圖， ABCD和 AEFG都是正方形 . 求證： BE=DG2. （ 1）順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是什么四邊形?（ 2）順次連結(jié)矩形、菱形、正方形各邊中點(diǎn)，分別組成什么四邊形?【練習(xí)七】一選擇題1一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12，高為 6 ，則等腰梯形的兩底的一個(gè)銳角為（）A、 30B、 45C、 60D、 752在 Rt 中， =90， A=30， =3cm ，則邊上的中線為（）ABCACBACABA、 1cmB、 2cmC

21、、 1.5cmD、 3cm3等邊三角形一邊上高線長(zhǎng)為2 3cm ，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長(zhǎng)為（）A、 3cmB、 2.5cmC、 2cmD、 4cm4下列判定正確的是（）A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B、兩角相等的四邊形是梯形11 歡。迎下載精品文檔C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形6直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（）A、相等B、不相等C、可能相等也可能不相等D、互相垂直二填空題7已知菱形的周長(zhǎng)為40cm ，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm，則這個(gè)菱形的

22、面積為；8如圖： EF過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O，交 AD于 E，交 BC于 F，已知 AB =4 ， BC= 5 ， OE=1.5 ，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為；9已知，如圖：平行四邊形中， =，AB邊上的高為3，邊上的高為6，則平行四邊形ABCDAB 12BCABCD的周長(zhǎng)為；10 中，AB=， 的平分線交于，則D點(diǎn)到的距離為；ABCAC 13BACADBCDAB11如圖，在 Rt ABC中， C = 90， AC=BC， AB= 30 ，矩形 DEFG的一邊在 AB 上，頂點(diǎn) G、 F分別在 AC、 BC上， D、 E在 AB上，若DG： GF=1 ：4，則矩形 DEFG的面積為

23、；12在 ABC和 ADC中：下列論斷： AB= AD； BAC= DAC； BC= DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題是：；13如圖，在 ABC中， C = 90 ， B = 15 ， AB的垂直平分線交AB于 D，交 BC于 D， DB= 10，那么 AC=；14在 ABC中， C= 90，周長(zhǎng)為 (52 3)cm ，斜邊上的中線= 2cm，則RtABC的面積CD為。三作圖題已知三個(gè)村莊的位置如圖，三村聯(lián)合打一口井，向三個(gè)村莊供水，使水井到三個(gè)村莊的距離相等，水井的位置設(shè)在何處? 請(qǐng)用尺規(guī)畫(huà)出水井位置，不寫作法，保留痕跡。12 歡。迎下載精品文檔ABC四解答證

24、明題：16在平行四邊形ABCD中， BC= 2 AB， E為 BC中點(diǎn)，求 AED的度數(shù)。ADBCE18如圖：在 ABC中， BAC=90 ， ADBC于 D，CE平分 ACB，交 AD于 G，交 AB于 E， EF BC于 F，求證：四邊形AEFG是菱形。AEGCBDF19如圖， 以正方形ABCD的對(duì)角線 AC為一邊， 延長(zhǎng) AB到 E，使 AE= AC，以 AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為92 ，求正方形邊長(zhǎng)。DCFABE13 歡。迎下載精品文檔20如圖 AD是 ABC邊 BC邊上的高線， E、F、G分別是 AB、BC、AC的中點(diǎn)，求證：四邊形EDGF是等腰梯形。AFGBCED21

25、如圖， AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線， AH BD于 H，CG BD于 G， AE為 BAD的平分線，交 GC的延長(zhǎng)線于 E，求證： BD=CE。A4D136G5O2HBCE參考答案平行四邊形的性質(zhì)一、 1. CD BC C B 64 1162.30 10 3.26cm 4.2 1 30 60 120 5.4二、 1.A 2. A 3.D 4.C5. C6.C 7.A三、1. 解：的周長(zhǎng)為 20cm + =1而 的周長(zhǎng)為即ABCDAD DC×16 cm.20=10( cm)ADC214 歡。迎下載精品文檔AD+DC+AC=16 10+AC=16， AC=6， 對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為

26、6 cm.2.證明： AB CD 1= 2， 3= 4，12 在 和 中ABCD，AOBCODAOB CODAO=CO BO=DO343. （ 1）補(bǔ)全圖形，略（ 2）證明： AD BC， ADE= CBF 在 ADE和 CBF中，ADECBFAEDCFB90 ADE CBF， AE CF=AD CB3.1.2 平行四邊形的判別一、 1.× 2. 3.×4. 5. ×6. 7. ×8. 9. 二、 1.平行四邊形2. 平行四邊形 3.平行四邊形4.18三、 1.C2. C3.B 4.C四、1. 已知： 四邊形 ABCD，AC與 BD為它的對(duì)角線， 交于點(diǎn)

27、 O，且 AO=CO，BO=DO，求證： 四邊形 ABCD為平行四邊形 .AO CO證明：在 和 中AOBCODABOCDOBO DO ABO CDO AB=CD同理可證 ADO CBO AD=BC 四邊形 ABCD為平行四邊形.2. 證明：連結(jié)BD，與 AC交于點(diǎn) O AO=CO， BO=DO，又 AE=CF， EO=FO 四邊形 EDFB為平行四邊形三角形的的中位線一、 1.第三邊 第三邊 2.平行四邊形3.7.5 4.四二、 1.A2. B3. D三、 1.證明： F、 G是 AB、 AC的中點(diǎn) FG BC且 FG= 1 BC DE= 1 BC，2 CD DB且 E 是 BC的中點(diǎn) FG

28、=DE22. 答：最多有三個(gè)，如圖、EMGN證明：提示三角形中位線定理 .EFGHFMHN3.2.1 矩形15 歡。迎下載精品文檔一、 1.2. ×3.× 4. 5.二、 1.10 2.120（平方單位）3. 對(duì)角線相等 四個(gè)內(nèi)角均為 90°4.30 °5.5厘米 6.矩 7.平行四邊形內(nèi)角是直角相等 8.432cm三、 1.B2. A3.D 4.C四、 1.解：在矩形 ABCD中， AE平分 BAD， BAE= 1 BAD=45°2又 CAE=50°， BAO= BAE+ CAE=60°AOB為等邊三角形， OB=AB，

29、ABO=60° OBE= ABC ABO=90° 60°=30° BAE=45°， BEA=45° AB=BE， OB=BE BOE= 180OBE 180 30 =75°222. 證明：如圖在ABCD中， AE、 BG、 CG、 DE分別為四個(gè)內(nèi)角平分線 1= 2=90°， 3+4=90°在 ABH中 AHB=90°=GHE，在 AED中 AED=90°同理可證 GFE=90°， HGF=90°四邊形 EFGH為矩形 .菱形一、 1. ×2.3.

30、5;4.× 5.二、 1.a3.30°150 °30 °150 °或 150°30°150 °302相等互相垂直菱形 2.°4.40 cm 5.2且平分一組對(duì)角6.4厘米， 4 3 厘米 7. 鄰邊相等互相垂直 8.菱形三、 1.A2. C3.D4.B四、 1.證明：在菱形ABCD中， AB=AD=BC=CD， B= D又 E、 F分別是 BC、 CD的中點(diǎn)， BE=DF 在 ABE和 ADF中， AB=AD， B= D， BE=DF ABE ADF， AE=AF2. 證明：（證法不惟一） O是 AC的中

31、點(diǎn)， AO=CO又在矩形ABCD中， AD BC， 1=2 在 AOE和 COF中， 1= 2， AO=CO， AOE= COF=90°， =又EF是的垂直平分線，AOECOFAE CFAC AE=CE， AF=CF AE=CE=AF=CF 四邊形 AECF是菱形正方形及其應(yīng)用16 歡。迎下載精品文檔一、 1. 2.3.4.5.6.二、 1. 是直角相等 相等互相垂直平分于2.52 cm 3.一個(gè)內(nèi)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直4.90三、 1.D2.C四、 1. 證明： 四邊形 ABCD、 AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG又 BAE+ EAD=90°， DAG+EAD=90° BAE=DAG， BAE DAGBE=DG2. （ 1）平行四邊形 （ 2）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是菱形，順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形，順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所成的