隧道工程計算題

1、【圍巖等級確定】參見書本P.96-99例題：某公路隧道初步設(shè)計資料如下(1) 巖石飽和抗壓極限強度為62MPa(2) 巖石彈性波速度為4.2km/s(3) 巖體彈性波速度為2.4km/s(4) 巖體所處地應(yīng)力場中與工程主軸垂直的最大主應(yīng)力b max=9.5Mpa(5) 巖體中主要結(jié)構(gòu)面傾角20。，巖體處于潮濕狀態(tài)求該圍巖類別為？(來源：隧道工程課件例題 )解：1.巖體的完整性系數(shù) KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33巖體為破碎。2.巖體的基本質(zhì)量指標(biāo) BQ(1) 90 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7取 Rc=59.7(2) 0.

2、04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79取 Kv =0.33(3) BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63. 巖體的基本質(zhì)量分級由BQ=351.6可初步確定巖體基本質(zhì)量分級為III級4. 基本質(zhì)量指標(biāo)的修正(1) 地下水影響修正系數(shù)K1巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6,因此取K1=0.1(2) 主要軟弱面結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2因為主要軟弱結(jié)構(gòu)面傾角為20,故取K2=0.3(3) 初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/ b max=62/9.5=6.53巖體應(yīng)力情況為高應(yīng)力區(qū)由BQ=351.6查得高應(yīng)力初始狀態(tài)修正系數(shù)K3=0.5(4

3、) 基本質(zhì)量指標(biāo)的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65. 巖體的最終定級因為修正后的基本質(zhì)量指標(biāo)BQ=261.6，所以該巖體的級別確定為IV級?！緡鷰r壓力計算】參見書本P.103-109某隧道內(nèi)空凈寬6.4m,凈高8m W級圍巖。已知：圍巖容重丫 = 20KN/m3,圍巖似摩擦角4= 530，摩擦角0 = 30。，試求埋深為3m 7m 15m處的圍巖壓力。（來源：網(wǎng)絡(luò)）解：. =1 0.1（6.4 一5） =1.14坍塌高度：h=0.45 2s:Lx =0.45 8 1.14=4.104m垂直均布壓力：q =0.45 24

4、=0.45 8 20 1.14 =82.08 Kn/m2荷載等效高度：hq = q = 8I；8 = 4.104m淺埋隧道分界深度：H =(22.5)h =(2 2.5) 4.104 = (8.208 10.26) mq q1、當(dāng)埋深H=15m時，H » H q ,屬于深埋。垂直均布壓力： q= '=20x4.104=82.1 Kn/m2 ;水平均布壓力：e= (0.15 0.3 ) q = (0.15 0.3 ) x82.1=(12.3 24.6) Kn/m22、 當(dāng)埋深H=3m時，H « hq,屬于淺埋。垂直均布壓力：q= H = 20x3= 60 Kn/m21

5、200、2053側(cè)向壓力：e=；,(H +)tan (45 -°) = 20x(3+1/2x8) tan2(45° )=6.86Kn/m2 ；2Ht223、埋深 H=7nW, hq <h <Hq ,屬于淺埋。tan % =tan53 =1.327 , tanH = tan 30 =0.577tan ： = tan 0=3.537(tan2 0 1)tan 0 tan 0 -tantan 6 - tan*0tan 1 1 tan 1 (tan 0tan tan 0tan IH tan7x0.141x0.577q = H (1 - -)=20x7x(1 ) = 12

6、7.54 Kn/m2e1 = H ' = 20x7x0.141=19.74 Kn/m2e2 =%' =20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2 e= ( e+e2 ) /2=( 19.74 +11.68) /2 =15.71 Kn/m24. 某道路隧道，川級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，丫為22KN/m3, 埋深10米。(1) 判斷該隧道屬深埋還是淺埋；(2) 求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按

7、如下公式計算：s -1q = 0.45 x 2 丫 3因 Bt = 9.9m 故 i=0.13 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49將s = 3,產(chǎn)22 KN/m 3, 3= 1.49代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q = 59 KN /m 2 (2 分)等效荷載高度：hq = q/ 丫=59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=5.366.70m (2分)因隧道埋深為10米，大于Hp ,故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 59 KN/m 2 (1 分)因圍巖為川級，則水平均布圍巖壓力e為：e

8、 = (0 1/6) q =0 9.8 KN/m 235. 某道路隧道，W級圍巖，開挖尺寸：局7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/m, 埋深15米。(1)判斷該隧道屬深埋還是淺埋；答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2 s -1 丫3 (2 分)因 Bt = 10.0m 故 i=0.13 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50(2 分)將s = 4,產(chǎn)21 KN/m3, 3= 1.50代入上邊的

9、垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q = 113.4 KN /m 2 (2 分)等效荷載高度：hq = q/丫 =113.4/21=5.40m (1 分)深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=10.813.50m ( 2分)因隧道埋深為15米，大于Hp ,故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 113.4 KN/m 2 (1 分)因圍巖為W級，則水平均布圍巖壓力e為：e = (1/6 1/3) q =18.9 37.8 KN/m 2 (2 分)4.某道路隧道，川級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，丫為22KN/m3, 埋深10米。(1) 判斷該隧道

10、屬深埋還是淺埋；(2) 求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。5.某道路隧道，W級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/R1, 埋深15米。(12分)(1)判斷該隧道屬深埋還是淺埋；(2)求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。計算題1、某隧道位于半徑 R=800m的圓曲線上，通過三級圍巖地段，設(shè)計為直墻式襯砌，曲線加寬40cm,中線偏移值d=12.5cm,外軌超高值 E=9.5cm,隧道竣工后，測得DK23+15、DK23+2。DK23+25各起拱線處內(nèi)外側(cè)寬值如表1所示，試按隧限一2A計算各點侵限情況。樁號外側(cè)寬/m內(nèi)側(cè)寬/mDK23+152.532.77D

11、K23+202.542.76DK23+252.5452.751.解:E =9.5cm <15cm , d = (W1 W2)/2 = 12.5cm ,曲線加寬 W3 =W1 +W2 = 40cm則：內(nèi)側(cè)加寬 叫=32.5cm，外側(cè)加寬 W2=7.5cm。由“隧限一2A”的圖3-4-2 （教材）所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m。則對該隧道，不侵限的條件為：外側(cè)：2.44+7.5/100=2.515m ;內(nèi)側(cè)：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15 DK23+2。DK23+25外側(cè)都不侵限;DK23+15內(nèi)側(cè)不侵限，DK23+2。DK23+25內(nèi)側(cè)侵限。2、某單線

12、鐵路隧道位于圓曲線半徑 R=1000m緩和曲線長 Lc=100m的曲線上，曲線全 長L=309.44m，隧道進(jìn)口樁號 DK27+844,出口 DK28+344, ZH點樁號 DK27+958,設(shè)計最高行 車速度為120km/h。試計算隧道加寬值 W中線偏移值d,并繪圖說明隧道斷面的變化位置、線路中線和隧 道中線的關(guān)系。2.解：V21202外軌超局值為：E =0.76 = 0.76 = 10.94cm :：: 15cmR1000 40504050內(nèi)側(cè)加苑值為： W = 2.7E = 2.7 10.94 = 33.6cmR1000-4400 4400外側(cè)加苑值為：W24.4cmR 1000總加寬值

13、為： W3 =W1 W2 = 33.6 4.4 = 38.0cm 312中線偏移值為：d =(W1 -W2)/2 =(33.6-4.4)2 = 14.6cm則分段里程：d總與d偏斷面：ZH點DK27+94"+ 993d總/2 與 d偏 /2 斷面：DK27+993出口 DK28+344示意圖如下:1.某公路隧道進(jìn)口 隧道上覆巖體厚度隨道斷面變化平面可章圖30米處圍巖是IV級，容重25kN/m3，開挖斷面寬度12米，凈高為8m8米，試計算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？解：.=1 0.1(12 一5) =1.7q= 0.45 24= 0.45 8 25 1.7 =153Kpaqhq =_

14、15325= 6.12mH (22.5)h(22.0 6.12 = (12.24 15.3) m>8mq q丫 = 22KN/m3，計算內(nèi)摩擦角 4 =屬于淺埋隧道。2. m級圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m圍巖容重320，隧道寬6高8m,試確定隧道圍巖壓力。解： =1 0.1(6 -5) =1.1q =0.45 23七偵=0.45 4 22 1.1 =43.56Kpaq 43.56hq=2.0m22Hq =(2 2.5)h =(22.5) 2 = (4 5) m<26m q q屬于深埋隧道。q =0.45 23J = 0.45 4 22 1.1 = 43.56 Kpae = 0.

15、15q =6.5 Kpa3. 某隧道埋深為30m,圍巖為V級，凈寬為312m,凈局為10m圍巖天然容重 20KN/m,試計算該隧道圍巖壓力。解： =1 0.1(12 -5) =1.7q=0.45 25-=0.45 16 20 1.7 = 244.8Kpaq 244.8hq = = = 12.24mq20Hq =(22.5)hq =(2 2.5) 12.24 =(24.530.6) m屬于深埋隧道。q =0.45 25J=0.45 16 20 1.7 = 244.8 Kpae = (0.3 0.5) q = (0.3 0.5) 244.8 =73.44122.4 Kpa4,沙性土質(zhì)隧道，埋深 h

16、=40m圍巖容重丫= 20KN/m3，內(nèi)摩擦角 力=28°,隧道寬6m, 高8m,試確定圍巖壓力。解：此時令側(cè)壓力系數(shù) =1 ,上覆土體產(chǎn)生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力：Pv = t ®。6 8tan(450孕)=812KPa水平壓力:e1 =812tan2(45、=294KPa2e2 =(812 20 8)tan2(45-紜)=351 KPa25.某隧道內(nèi)空凈寬6.4m，凈高8m, W級圍巖。已知：圍巖容重丫= 20KN/R3,圍巖似摩擦角力=530，摩擦角0 = 300，試求埋深為3m 7m 15m處的圍巖壓力。解：求自然拱高度；判斷深淺埋分界；分別按淺或深埋隧道求圍巖

17、壓力。結(jié)果(小數(shù)點后四舍五入):=1 0.1(6.4 -5) =1.14q= 0.45 24上"；，、.片=0.45 8 20 1.14 =82.08 KPahq82.0820=4.104mH =(22.5)h =(22.5) 4.104 = (8.208 10.26) m q q埋深 3m時，屬于淺埋。q= Vh=60KPa, e= (q +】汨 t) tan2(45°%) =15.67KPa ；22埋深7m時，屬于淺埋。tan'tan%門迓"1)tan“° =3.5378, tan 0 - tantantan 0 =: F0.1414tan

18、- 1 tan - (tan 0 - tan tan 0 tan 1h tan*q = h(1) =143.67 KPae1 = "h，=19.8KPae2 = H ' =42.42 KPa埋深 15m 時，屬于深埋。q =?hq=82.1KPa , e=(12.3 24.6)KPa36.一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m圍巖巖石谷重丫= 23KN/m,內(nèi)摩擦角力=360，巖石抗壓強度Rb=8Mpa隧道寬6m高8m,使用泰沙基理論和普氏理論確定圍 巖壓力。解：(1)泰沙基理論計算:確定自然平衡拱的半跨:B .0a1H t tan(452中n-一)=3 8tan(450

19、 -一 )= 7.08m22ai確定自然平衡拱的寬度：b1 =二 = 9.74mtan '隧道的垂直壓力為：p = 2 ab1 =2 23 3 9.74 =1344.12 KPa 1水平側(cè)壓力為：e= (2b1 h)tan2(4502中-)=82.2 KPa2(2)普氏理論計算:確定自然平衡拱的跨度:0B = Bt2H t tan(450360一一)=6 2 8tan(45 -)=14.16m22平衡拱高度為:卜=旦=絲些=8.85m fkb 8/10隧道的垂直壓力為：q= h=23 8.85 =203.55 Kpa水平壓力2036°、e = 203.55tan (45 )

20、=52.94 Kpa22036°、e2 =(203.55 23 8)tan (45 -)=100.8 Kpa27. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖容重丫= 24KN/m,力=36°,巖體抗壓強度 R=12Mpa,隧道寬6m高8m,試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)fkb =12/10=1.2 ,a = B Ht tan(450 - 成=3 8tan(45° - 蕓)=7.08m壓力拱高h(yuǎn)為h = * =5.9m1.2隧道頂部垂直壓力 q = h =24X 5.9=141.6 Kpa,2 , _0e = 141.6tan (4536°)=

21、36.76 Kpa- 一、 2 ， 一巳=(141.6 24 8) tan (45360)=86.6 Kpa5. 一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm,已知內(nèi)力如下圖示，墻底抗力系數(shù)Kd=350 MPa/m,請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉(zhuǎn)角（注：圖中1、2、3為截面編號）。I5.解：求墻底中心水平位移:在軸力N作用下：墻底中心應(yīng)力。中=N =賣7 =574KN/m2h 0.5574由溫氏假te： 6中=一= =1.64mmk 350 103則：墻底中心水平位移=1.64 cos600 =0.82mm墻底中心垂直位移=1.64 sin 600 =1.42mm在彎矩M作用下：墻底邊

22、緣應(yīng)力 偵邊=* =安* = 360KN / m2 h20.52由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移8邊= = as：6' =1.03mm墻底截面轉(zhuǎn)角=工 =1.03 10=4.12 10J3radh/20.5/24,已知作用在襯砌基底面上的軸力N=870KN彎矩M=43.5KN.m,墻底厚度h=0.6m,圍巖抗力系數(shù)為150MPa/m試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉(zhuǎn)角。4,解：運用溫氏假定解之。N 7802 二。=一 =1450KN /m , 、1h 0.6k 150 103-max1450 = 9.67mm- max U2h6M 6 43.52fax725725KN /m2,、2

23、=宜空=4.83mm0.62k 150 103墻底中心下沉量c. =、.2 =9.67+4.83=14.5mm墻底轉(zhuǎn)角= 4.83 =16.1 10 偵 radh/20.6/21. 某隧道在開挖過程中用多點位移計 r： r r對拱頂圍巖內(nèi)部位移進(jìn)行了量測，不同時- . -刻各點的位移值不同，結(jié)果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動范圍；如用錨_-桿加固，其長度如何確定？一. - '上一I II I -1.解：由圖可見，在距巖面 3m處，位移隨時間變化不大，圍巖的松動范圍應(yīng)該在該處附近。如用錨桿加固，錨桿長度應(yīng)該超過圍巖松動范圍，錨桿長度應(yīng)采用3.54m為宜。2. 某隧道在鋼支撐架設(shè)時，

24、在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測力計（圖a）,測得各測力計的壓力一一時間關(guān)系曲線，如圖b。試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說明加強初期支護(hù)時應(yīng)采取的措施。圖b2.解：該段地層斷面I和斷面III明顯壓力III所在側(cè)加強支護(hù)，以防止偏壓造成的隧道受力不不對稱，存在偏壓現(xiàn)象；應(yīng)在隧道斷面 均，使隧道穩(wěn)定性變差。3. 已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑 10m拱頂以上巖層覆蓋厚度 495m圍巖容重丫 =20KN/m3,彈性模量E=104MPa粘結(jié)力C=1.5MPa圍巖內(nèi)摩擦角 4 = 30°,側(cè)壓力系數(shù) 入=1, 泊松比（1 =0.2。試問： 開挖后不支護(hù)狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？ 如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？ 假定支護(hù)阻力P=8.5MPa,問洞室周邊位移是多少？3.解： He = 495 +5= 500m，計算出 2?H c = 2 乂