(課件)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題一 數(shù)與式《1.1實(shí)數(shù)》ppt課件

1、1;.專題一專題一 數(shù)與式數(shù)與式1.1 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)2;.第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1按定義分類：按定義分類：考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)數(shù)的概念及分類實(shí)數(shù)的概念及分類有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3;.2按正負(fù)分類：零零正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦4;.第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了規(guī)定了_、_、_的直線的直線數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)相反數(shù)相反數(shù)只有只有_不同的兩個(gè)數(shù)互為不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)相反

2、數(shù)若若a a、b b互為相反數(shù)，則有互為相反數(shù)，則有a ab=0b=0，|a|a|b|.0|b|.0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0倒數(shù)倒數(shù)_為為1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)0 0沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是數(shù)是1 1或或-1-1原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度符號(hào)符號(hào)乘積乘積5;.第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)絕對(duì)值絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的_，記作，記作|a|a|科學(xué)記科學(xué)記數(shù)法數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成_的形式的形式( (其其中中1|a|10.n1|a|10.n為整數(shù)為整數(shù)) )，這種記數(shù)法，這種記

3、數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法設(shè)這個(gè)數(shù)為設(shè)這個(gè)數(shù)為m m，當(dāng)，當(dāng)|m|10|m|10時(shí)，時(shí)，n n等于原數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減的整數(shù)位數(shù)減1 1；當(dāng)；當(dāng)|m|1|m|1時(shí)，時(shí)，|n|n|等于原等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字?jǐn)?shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)前所有零的個(gè)數(shù)近似數(shù)近似數(shù)一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位對(duì)于帶計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單一位對(duì)于帶計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定如位共同確定如3.6183.618萬(wàn)，數(shù)字萬(wàn)，數(shù)字8 8實(shí)際上是十位上的數(shù)字，即精實(shí)際上是十位上的數(shù)字

4、，即精確到十位確到十位距離距離a10n6;.非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)的概念的概念正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)常見(jiàn)的常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)|a|a|，a a2 2， ( (a a00，a a可代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)式可代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)式) )非負(fù)數(shù)的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為0 0考點(diǎn)考點(diǎn)3 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦a7;.第第1講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一實(shí)數(shù)的概念及分類類型之一實(shí)數(shù)的概念及分類命題角度：命題角度：1 1有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念；有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念；2 2實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類C例例1數(shù)字 2，

5、13，38，cos45，0.32中是無(wú)理數(shù)的有()A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)8;.第第1講講 歸類示例歸類示例 對(duì)無(wú)理數(shù)的判定對(duì)無(wú)理數(shù)的判定, ,不能只被表面形式迷惑不能只被表面形式迷惑, , 而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷. . 一般來(lái)說(shuō)一般來(lái)說(shuō), ,用用根號(hào)表示的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù)根號(hào)表示的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù), ,如如 是有理數(shù)是有理數(shù), ,用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無(wú)理數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù), ,如如sin30sin30、tan45tan45也不是無(wú)理數(shù)也不是無(wú)理數(shù), ,一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終

6、結(jié)果是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). .49;.例例2 填空題：填空題：(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(3)平方等于它本身的數(shù)是平方等于它本身的數(shù)是_；(4)平方根等于它本身的數(shù)是平方根等于它本身的數(shù)是_；(5)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_ 類型之二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念類型之二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念命題角度：命題角度：1.1.數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念; ;2.2.絕對(duì)值的概念及計(jì)算絕對(duì)值的概念及計(jì)算. .00或或1非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)01第第1講講 歸類示例歸類示例

7、10;.(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).反過(guò)來(lái)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，反過(guò)來(lái)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)(3)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想合思想第第1講講 歸類示例歸類示例11;. 類型之三類型之三 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 例例3 2013南京南京 PM2.5是指大氣中直徑

8、小于或等于是指大氣中直徑小于或等于0.0000025 m的顆粒物將的顆粒物將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.2510-3 B0.2510-4C2.510-5 D2.510-6第第1講講 歸類示例歸類示例D命題角度：命題角度：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)12;.第第1講講 歸類示例歸類示例解析解析 0.0000025是小于是小于1的數(shù)，這類數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法是寫(xiě)成的數(shù)，這類數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法是寫(xiě)成a10-n(1|a|10，n0 )的形式，關(guān)鍵是確定的形式，關(guān)鍵是確定-n.確定了確定了n的值，的值，-n的值就確定了，確定方法是的值就確定了，確定方

9、法是:大于大于1的數(shù)，的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1；小于；小于1的數(shù)，的數(shù)，n的值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)的值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零含整數(shù)位數(shù)上的零)13;. 科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示方法：(1)(1)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于1010時(shí)，時(shí)，n n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.1.(2)(2)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1 1時(shí)，時(shí)，n n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)前所有零的個(gè)數(shù)

10、( (含小數(shù)點(diǎn)前的含小數(shù)點(diǎn)前的0)0)(3)(3)有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示. .第第1講講 歸類示例歸類示例14;. 類型之四類型之四 創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)新應(yīng)用例例4 4 觀察數(shù)表觀察數(shù)表: :根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B+D=_ 23命題角度：命題角度：1.1.探究數(shù)字規(guī)律；探究數(shù)字規(guī)律；2.2.探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系第第1講講 歸類示例歸類示例15;.解析解析 仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后仔細(xì)觀察每

11、一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個(gè)數(shù)字，一個(gè)數(shù)字，143B，17D10134，B8，D15，BD81523.第第1講講 歸類示例歸類示例16;. 此類實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，此類實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要的觀察，猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)必要的觀察，猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論律，總結(jié)結(jié)論第第1講講 歸類示例歸類示例17;.第第1講講 回歸教材回歸教材回歸教材回歸教材圖圖11 如何在數(shù)軸上找表示無(wú)理

12、數(shù)的點(diǎn)如何在數(shù)軸上找表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上畫(huà)出表示為在數(shù)軸上畫(huà)出表示為 的點(diǎn)的點(diǎn) 10 解析解析 根據(jù)勾股定理，兩條直角邊長(zhǎng)分別為根據(jù)勾股定理，兩條直角邊長(zhǎng)分別為1 1和和3 3的直角三角形，斜邊長(zhǎng)為的直角三角形，斜邊長(zhǎng)為 . .解：如圖解：如圖1-11-1所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)A A表示的數(shù)就是表示的數(shù)就是 . .101018;. 點(diǎn)析點(diǎn)析 許多無(wú)理數(shù)都可以用畫(huà)圖的方法找到數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示一般地，可許多無(wú)理數(shù)都可以用畫(huà)圖的方法找到數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示一般地，可以用無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的近似值來(lái)表示這個(gè)點(diǎn)的位置以用無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的近似值來(lái)表示這個(gè)點(diǎn)的位置第第1講講 回歸教材回歸教材19;.第第1講講

13、回歸教材回歸教材如圖如圖1-3, 矩形矩形OABC的邊的邊OA長(zhǎng)為長(zhǎng)為2,邊邊 AB 長(zhǎng)為長(zhǎng)為1, OA 在數(shù)軸上在數(shù)軸上, 以原點(diǎn)以原點(diǎn) O 為圓心為圓心, 對(duì)角線對(duì)角線 OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, 交正半軸于一點(diǎn)交正半軸于一點(diǎn), 則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( )圖圖1 13 3 D 解析 由勾股定理得 OB OA2AB2 2212 5. 中考變式中考變式A. 2.5 B. C. D.223520;.達(dá) 標(biāo)1.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ;一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ;一個(gè)數(shù)的立方根等于它本

14、身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 .2.若若3a+1沒(méi)有算術(shù)平方根沒(méi)有算術(shù)平方根, 則則a的取值范圍是的取值范圍是 . 若若3x-6總有平方根總有平方根, 則則x的取值范的取值范圍是圍是 .若式子若式子x-1/3的平方根只有一個(gè)的平方根只有一個(gè), 則則x-1/3的值是的值是 . 21;.3.若若4a+1的平方根是的平方根是5，則，則a= . 若若x2=16, 則則5-x的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 .4.已知已知x, y都是實(shí)數(shù)都是實(shí)數(shù), 且且y= ，試求，試求xy的值的值322xx達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo)22;.5.下列說(shuō)法正確的是（）下列說(shuō)法正確的是（）A. -81的平方根是的平方根是-9B.