鞏固練習電磁感應中的能量問題提高

1、【鞏固練習】 -、選擇題1、（2016河北衡水校級模擬）如圖所示， 虛線MN上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，MN下方存在豎直向下的勻強磁場，兩處磁場磁感應強度大小均為B。足夠長的不等間距金屬導軌豎直放置，導軌電阻不計。兩個金屬棒通過棒兩端的套環(huán)水平的套在金屬導軌上，其中光滑金屬棒AB質(zhì)量為m、長為L、電阻為R;金屬棒CD質(zhì)量為2m、長為2L、電阻為2R, 與導軌之間的動摩擦因數(shù)為w若AB棒在外力F的作用下向上做勻速運動，CD棒向下做勻速運動，下列說法正確的是（）A. AB棒中電流方向從 A到BB. AB棒勻速運動的速度為3mgRjB2L2C. AB棒所受拉力為F =mg1mg卜3D.時間t內(nèi)C

2、D棒上的焦耳熱為3m2g2Rt臚b2l2【答案】BC【解析】根據(jù)右手定則可知，AB棒中電流方向由B到A, A錯；令AB棒的速度為Vi,則電路的電流"器，對于CD棒的勻速運動有：2mg= dB2L，聯(lián)立解得v廠甞，B正確；由AB棒勻速上升，有F=mg+BIL代入v1 =3mgRjB2L2BLvi3RmgC正確；CD棒上的焦耳熱 QI22Rt2m2g2Rtj2b2l2D錯。故選BC。2、（ 2016黃岡模擬）如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為 2R,的滑動變阻器通過平行導軌相連，電阻為Ro的導體棒MN可在外力的作用下壓導軌從左向右做

3、勻速直線運動。當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置且導體棒 MN的速度為vo時位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態(tài)。若不計摩擦和平行導軌及導線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A. 油滴帶正電荷B. 若將上極板豎直向上運動距離為d,油滴將向上加速運動，加速度a二衛(wèi)2C. 若將導體棒的速度變?yōu)?vo，油滴將向上加速運動，加速度a=gD. 若保持導體棒的速度 vo不變，而將滑動觸頭置于a端，同時將電容器上極板向上移動d/3,油滴仍將靜止3、如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細線掛于 O點，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺 動過程中經(jīng)過有界的水平勻強磁場區(qū)域，

4、A，B為該磁場的豎直邊界，若不計空氣阻力，則（）A .圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度。B .在進入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應電流C .圓環(huán)進入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應電流也越大D .圓環(huán)最終將靜止在平衡位置。04、如圖所示，閉合小金屬環(huán)從高 h處的光滑曲面右上端無初速滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，則（）A. 若是勻強磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h,B. 若是勻強磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h,C. 若是非勻強磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h,D. 若是非勻強磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h。5、如圖所示，平行金屬導軌與水平面成B角，導軌與兩相同的固定電阻 Ri和R2相連，勻強磁場

5、垂直穿過導軌平面。有一導體棒 ab,質(zhì)量為m，導體棒的電阻 R=2R1，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為 仏導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為 熱功率為P,此時 （）A .整個裝置因摩擦而產(chǎn)生的熱功率為"mgcos vB.整個裝置消耗的機械功率為 8P "mgvcosv時，固定電阻R1消耗的C.導體棒受到的安培力的大小為8Pv10D 導體棒受到的安培力的大小為v6、如圖所示，邊長為 L的正方形導線框質(zhì)量為 m，由距磁場H高處自由下落，其下邊 ab 進入勻強磁場后，線圈開始做減速運動， 直到其上邊cd剛剛穿出磁場時， 速度減為ab邊進 入磁場時的一半，磁場的寬度也為 L,則線框

6、穿越勻強磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為（）A. 2mgL3B. 2mgL+mgH C. 2mgL mgH41D. 2mgL mgH7、如圖所示，質(zhì)量為 m的單匝正方形線圈，其邊長為L,在距底邊2L的勻強磁場上方由靜止開始自由下落，設(shè)線圈下落過程中線框平面始終位于紙面內(nèi)且底邊保持水平，當線框的底邊剛進入磁場區(qū)域時， 培力的功率，正確的是（A. mg gL恰能在勻強磁場中做勻速運動。若磁場的磁感應強度為 B，關(guān)于安C. mg _2gL)B.2mg、gLD. 2mg _ 2gL8、如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電阻，但表面粗糙，導軌左端 連接一個電阻 R,質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計）

7、放在導軌上，并與導軌垂直，整個裝 置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直。用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中 恒力f做的功等于電路產(chǎn)生的電能一尸 恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和以上結(jié)論正確的有（）A. B.C.D.9、如圖所示，光滑的 “口形金屬導體框豎直放置，質(zhì)量為 m的金屬棒MN與框架接觸良好磁感應強度分別為B2的有界勻強磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abed和edef區(qū)域，現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當金屬棒進入磁場 Bi區(qū)域后，恰好做勻速

8、運動。以下說法中正確的是（）A. 若B2=Bi，金屬棒進入B. 若B2=Bi，金屬棒進入B2區(qū)域后將加速下滑B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C. 若B2<Bi，金屬棒進入 B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑D. 若B2>B1，金屬棒進入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑10、如圖所示，粗細均勻的電阻絲繞制的矩形導線框?qū)w棒MN可與導線框保持良好接觸并做無摩擦滑動abed處于勻強磁場中，另一種材料的.當導體棒MN在外力作用下從導線框左端開始做切割磁感線的勻速運動一直滑到右端的過程中，導線框上消耗的電功率的變化情況可能為（）A.逐漸增大B.先增大后減小C.先減小后增大D.先增大后減小，再增大再減小、填空

9、題1、如圖所示，由7根長度都是L的金屬桿連接成的一個日”字型的矩形金屬框 abedef，放在紙面所在的平面內(nèi)，有一個寬度也為L的勻強磁場，磁場邊界跟ed桿平行，磁感應強度的大小是B ,方向垂直于紙面向里，金屬桿af、be、ed的電阻都為r,其他各桿的電阻不計各桿端點間接觸良好?，F(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉，從ed桿剛進入磁場瞬間開始計時，求：（1）ed桿在磁場中運動的過程中，通過af桿的電流為 （2）從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中，金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q為B iXK X Xj ij2、如圖所示，y軸右方有磁感應強度為 B的勻強磁場，一個半徑為r的直角扇形金屬框

10、架，總 電阻為R,不計重力及一切摩擦，以 O為圓心以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置轉(zhuǎn)動四分之一周期時，外力做功為。3、如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌 MN、PQ,導軌間距離為I，勻強磁場垂直于導 軌所在的平面(紙面)向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為 m、m2和Ri、R2,兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度 v0沿導軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，此時桿2克服摩擦力做功的功率為、計算題1、如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導軌， 其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊

11、的電阻阻值 R=1.5 Q MN與MP的夾角為135 ° PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質(zhì)量m=2kg，電阻不計 的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與 MP平行。棒與 MN、PQ交點G、H間的距離L=4m。 空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。在外力作用下，棒由 GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。(1) 若初速度W=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小 Fa。(2) 若初速度V2=1.5m/s，求棒向左移動距離 2m到達EF所需時間to(3) 在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功 W=7J

12、，求初速度 v 。2、某同學設(shè)計一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示一個半徑為R= 0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為 R的金屬棒OA, A端與導軌接觸良好， 0端固定在圓心處R的轉(zhuǎn)軸上.轉(zhuǎn)軸的左端有一個半徑為r的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動.圓3盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質(zhì)量為m= 0.5 kg的鋁塊.在金屬導軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B= 0.5 T . a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連.測量a、b兩點間的電勢差 U可算得鋁塊速度.鋁塊由靜止釋放，下落h = 0.3 m時，測得 U = 0.15 V .(細線與圓盤間沒有滑動，金

13、屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不 計，重力加速度g取10 m/s2)(1) 測U時，與a點相接的是電壓表的 正極”還是 負極”?求此時鋁塊的速度大??；求此下落過程中鋁塊機械能的損失.3、用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為 L的閉合正方形框 abb a 。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的aa邊和bb邊都處在磁極之間，極間磁感應強度大小為 B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計空氣 阻力)。(1)求方框下落的最大速度(2)當方框下落的加速度為已知方框下落時間為內(nèi)

14、，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流(3)Vm (設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長)； g時，求方框的發(fā)熱功率 P；2時，下落高度為h，其速度為Vt (Vt<Vm)。若在同一時間t Io在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流Io的表達式。4、如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長導軌相距L,距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為丄的四分之一圓弧，圓弧導軌的左、右兩段處于高度相差 丄的水平面上。以弧形導軌2 2的末端點0為坐標原點，水平向右為 x軸正方向，建立 Ox坐標軸。圓弧導軌所在區(qū)域無磁 場；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時間t均勻變化的磁場 B(t)，如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應強度大小不隨時間變化， 只

15、沿x方向均勻變化的磁場 B(x)，如圖3所示；磁場 B(t)和B(x)的方向均豎直向上。 在圓弧導軌最上端， 放置一質(zhì)量為 m的金屬棒ab,與導軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時左段磁場B(t)開始變化，金屬棒與導軌始終接觸良好，經(jīng)過時間to金屬棒恰好滑到圓弧導軌底端。已知金屬棒在回路中的電阻為R,導軌電阻不計，重力加速度為 go(1) 求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應電動勢E;(2) 如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場B(x)區(qū)域，離開時的速度為 v,求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3) 如果根據(jù)已知條件，金屬棒滑行到X=X!位置時停下來，

16、a. 求金屬棒在水平軌道上滑動過程中通過導體棒的電荷量q;b. 通過計算，確定金屬棒在全部運動過程中感應電流最大時的位置。5、如圖甲所示，表面絕緣、傾角左30的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D=0.40m的勻強磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁感應強度B= 0.50T，其方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s=0.55m。一個質(zhì)量 m=0.10kg、總電阻R=0.25啲單匝矩形閉合金屬框abed,放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L= 0.50m。從t=0時刻開始，線框在垂直ed邊沿斜面向上大小恒定的拉

17、力作用下，從靜止開始運動，當線框的ab邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，線框繼續(xù)向上運動，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程的時間可忽略不計，且 沒有機械能損失。線框向上運動過程中速度與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知線框在整個運 動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，重力加速度g取10 m/s2o(1) 求線框受到的拉力F的大小及線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)；(2) 求線框ad邊的長度I;(3) 已知 線框向下 運動通 過磁場區(qū) 域過程中的速 度v隨位移x的變化 規(guī)律滿 足v 二 V。b2l2mRx (式中V0為線框向下運動ab邊剛進入磁場時的速度大小,x為線框ab邊進入磁場后對磁場上邊界的位移大小)

18、 熱量Q o，求線框在斜面上運動的整個過程中由于摩擦所產(chǎn)生的【答案與解析】-、選擇題1、【答案】D【解析】 本題考查電磁感應、動能定理等知識點，考查對變化的磁場產(chǎn)生電場”的理解能力與推理能力.由法拉第電磁感應定律可知，沿圓環(huán)一周的感生電動勢N AB2E感 =S = k -n-2，電荷環(huán)繞一周，受環(huán)形電場的加速作用，應用動能定理可得感tt-W= qE感=n qk.選項D正確。2、【答案】D【解析】根據(jù)右手定則可知，MN端為正極，油滴靜止，因此帶負電，A錯；設(shè)導體棒長度為L,導體棒切割磁感線形成的感應電動勢為:E=BLv，電容器兩端電壓為:ER0 BLvR0R0開始油滴靜止有:Uiq 二 m gd

19、 a若將上極板豎直向上移動距離d時有:mg_ma聯(lián)立得：a1 =g/2，方向向下，B錯；當若將導體棒的速度變?yōu)閁1qmg二 ma 將中V0換為2V0聯(lián)立解得：a2=g/2，方向豎直向上，C錯;2vo時有:若保持導體棒的速度為vo不變，而將滑動觸頭置于 a位置時，電容器兩端之間的電壓為:U-BLv0，此3時油滴所受電場力為:U2一F = q -二mg，油滴受到的合力為零，因此油滴仍然靜止,4d3確。故選D。3、【答案】B【解析】當圓環(huán)從1位置開始下落，進入磁場時（即 2和3位置），由于 圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化， 所以有感應電流產(chǎn)生。 同時，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失。因此

20、圓環(huán)不會擺到4位置。隨著圓環(huán)進出磁場，其能量逐漸減少圓環(huán)擺動的振幅越來越小。 當圓環(huán)只在 勻強磁場中擺動時，如圖所示。圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化， 無感應電流產(chǎn)生，乂 I1 x無機械能向電能的轉(zhuǎn)化。 題意中不存在空氣阻力， 擺線的拉力垂直于圓環(huán) AB間來回擺動。的速度方向，拉力對圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)將在4、【答案】BD【解析】若磁場為勻強磁場，則小金屬環(huán)中無感應電流，所以小金屬環(huán)的機械能守恒；若磁場為非勻強磁場，則小金屬環(huán)中磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電流，所以小金屬環(huán)的機械能通過感應電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。5、【答案】AD【解析】桿與導軌的摩擦力 f =mg cost，故摩擦消耗的熱功

21、率 Pf = f v - "mgvcosv，A對；電阻Ri消耗的熱功率為 P，R2消耗的熱功率為 P,導體棒的電流是 Ri的兩倍，又電10P阻R=2Ri，則導體棒的熱功率為 8P,總功率為10 P，10P = F V,所以F =，C錯Dv對；整個裝置消耗的機械功率為摩擦消耗的熱功率與三部分導體的熱功率之和，F(xiàn)總二F熱 +Pf =10P ：二mgvcos j，B錯。故選 AD6、【答案】C、 1 2【解析】設(shè)ab邊剛進入磁場時速度為 V。，則mgH = mv0整個過程中由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律有mg（H 2L）二Q Ac；）23解得 Q =2mgL mgH .7、【答案】B【解析】mg2L

22、=mv2， v=2. gL勻速運動 Fa =mg， 安培力的功率 P = FaV = mgv = 2mg gL，故b對。8、【答案】C【解析】概念要清晰，克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能，進而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；恒力F做的功的效果：導體棒獲得動能 +克服摩擦力做功（轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）+克服安培力做功（轉(zhuǎn)化為電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）三部分之和。所以是對的，故選C。9、【答案】BCD【解析】若B2=Bi，金屬棒進入 B區(qū)域后受安培力大小方向不變，仍將保持勻速下滑；若 B< Bi，金屬棒進入B2區(qū)域安培力小于重力，棒可能先加速后勻速下滑；若B2>Bi，金屬棒進入政區(qū)域后安培力大于重力，棒可能先減速后勻速

23、下滑。10、【答案】BCD【解析】導體棒 MN在框架上做切割磁感線的勻速運動，相當于電源，其產(chǎn)生的感應電動勢相當于電源的電動勢 E，其電阻相當于電源的內(nèi)阻 r，線框abed相當于外電路，等效電路 如圖所示。由于MN的運動，外電路的電阻是變化的，設(shè)MN左側(cè)電阻為Ri，右側(cè)電阻為 R2,導線框的總電阻為R=Ri+R2，所以外電路的并聯(lián)總電阻:R1R2R| R2R R2R由于Rr亠R2 = R為定值，故當R R2時，R外最大。在閉合電路中，外電路上消耗的電功率P外是與外電阻R外有關(guān)的。電源的輸出功率為E2R& R = (R r)2 R= (R-r)2 4Rr 一 (R-r)E224r R當R

24、訂時，&有最大值，即F出 m二旦，4rF出與外電阻R的這種函數(shù)關(guān)系可用如圖的圖象由圖象還可知，對應于電源的非最大輸出功率F可以有兩個不同的外電阻Ri和R2,當R r時，若R增大，則F出增大；當R r時，若R增大，則F出減小。（1 ）若R外的最大值Rmax : r，則其導線框上消耗的電功率是先增大后減??；（2） 若R外的最大值Rmax r，且F外的最小值Rmin < r，則導線框上消耗的電功率是先增大后減小，再增大，接著再減??；（3）若是R外的最小值Rmin - r，則導線框上消耗的電功率是先減小后增大。綜上所述，BCD均可選。二、填空題BLv2B2L3v1、【答案】（1）（ 2）

25、3rr【解析】（1）cd桿在磁場中運動時，cd桿相當于電源，另兩段電阻是外電路，并聯(lián)，則總電1 3e 2 BLv阻為R = r r r，電動勢E = BLv，干路電流I，所以通過af桿的電流2 2R 3r1 BLv為Iaf弓=百。(刀另兩端分別進入磁場時，電路關(guān)系與(“相同，金屬框中電流所力做的功Wed =fal =2、32B L v3r三段分別在磁場中運動時，安培力做的功都相等,所以，產(chǎn)生的總熱量 Q =3Wed =3FaL2. 32B L v產(chǎn)生的熱量等于安培力做的功，口2| 22 b2 |2cd桿在磁場中運動時，安培力Fa - B-，安培R3r2 42、【答案】W B'8R所以外

26、力做功W二8R【解析】設(shè)感應電動勢為 E,電流為I，外力功W1 2由轉(zhuǎn)動切割得：EBr2電流1E2R外力功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱W =|2RttT423、【答案】、m2 gp 2的0飛2%1r2)【解析】桿1運動，回路中產(chǎn)生感應電流，桿 2在安培力的作用下也向右運動，設(shè)桿2的運動速度為v,由于兩桿運動時，兩桿間和導軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電動勢 E =BI(Vo -v)感應電流IRi +R2桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BII =：m2g 導體桿2克服摩擦力做功的功率 P = Jm2gv解得p丄m2gv。騁(尺R2)b2i2三、計算題1、【答案】(1) F=8

27、N (2) At= 1s(3) V3= 1m/s【解析】(1)棒在GH處速度為w，因此根據(jù)法拉第電磁感應定律有:，Ei=BLvi由閉合電路歐姆定律得li 二BLviR棒在GH處所受安培力為，,Fa =BI iL解式且代入數(shù)據(jù)得:(2)設(shè)棒移動距離為 a= 2m,由幾何關(guān)系可得 EF間距也為a,向左移動整個過程中磁通量的變化量二三禿P，題設(shè)運動時回路中電流保持不變，即感應電動勢E2不變,2開始移動時有E2=BLv2，又整個過程中E2B(口,t2 At解以上兩式并代入數(shù)據(jù)得 ：t_ a(a L)-2Lv2=1s.E2不變，同(2)理有:(3)設(shè)外力做功為 由動能定理得：W=7J，克服安培力做功為

28、Wa,導體棒在EF處的速度為V4 ,1 2 1 2W -Wa mv4 mv32 2運動時回路中電流保持不變，即感應電動勢E3=BLv3 = Bav4 ，E3= 0= Ba(a+L)/(2“1)得 Ah= a(a+L)/(2 LV3)BLV3I3r由功能關(guān)系得2Wa= Q= I3 Rti?解？?？且代入數(shù)據(jù)得：V3 = 1m/s?2、【答案】正極 (2)2 m/s (3)0.5 J【解析】本題考查法拉第電磁感應定律、右手定則等知識和分析綜合及建模能力.(1) 正極(2) 由電磁感應定律得U -E 二-也t1 2BR c 2Jr32U二 2m/s所以v=絲3BR E = mgh 一扌 mv2E=

29、0.5 J3、【答案】（1）Vm4 ；?d(2)PjWALd2g2B2 Io* d ghpV Pt F2 t 丿4L方框電阻R =；A方框下落速度為 v時，產(chǎn)生的感應電動勢E = B 2 L V【解析】（1）方框質(zhì)量 m=4LAd感應電流I =E BAVR方框下落過程，受到重力G及安培力F，G =mg =4LAdg，方向豎直向下B AL ,v方向豎直向下當F=G時，方框達到最大速度，即v=vm(2)(3).vm =4LAdg方框下落加速度為mgAdg4BL根據(jù)能量守恒定律,方框下落的最大速度Vm =弓gBg時，有 mg-IB 2L=mg2方框的發(fā)熱功率p = i2r= ”ALdB21 2 2

30、mgh mvt2 l：Rtm 1 2Rt gh2Vt解得恒定電流lo的表達式10 = aJ2 I gh -丄V：Y Pt I24、【答案】（1）L2b°（ 2）空t0Rtomg 2 _2mV(3)乳B°Lxi(2xo -Xi)2x)Rb.在x= 0處.【解析】(1)由圖2可知，丄BAt to根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢 E二2 二B二 L-:t :t二L2b°to(2)金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，產(chǎn)生的焦耳熱Q tRl4b；"RtT2金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，根據(jù)機械能守恒定律mg L =1 mv；2 2金屬棒在水平軌道上滑行的過程中,產(chǎn)生的

31、焦耳熱為Q2，根據(jù)能量守恒定律Q2mvmv2=mgL2 2 21 2mv2所以，金屬棒在全部運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱L4BqL 1 2RtoQ = Q1 Q2mg mv-2 2(3) a.根據(jù)圖3, x=xi (Xi < xo)處磁場的磁感應強度 B Bo(x - Xl)。設(shè)金屬棒在水平Xo軌道上滑行時間為厶t。由于磁場B(x)沿x方向均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應定律二t時間內(nèi)的平均感應電動勢B°Lx1（2xo -xj2x°At, b B12.：t所以，通過金屬棒電荷量 qBoLXi（2x° -為）2xoRb.金屬棒在弧形軌道上滑行過程中,根據(jù)式,I E l2Bo 11肓扁;由于滑行速度和磁場的磁感應強