下肢康復(fù)訓(xùn)練伺服系統(tǒng)建模與模糊自整定PID控制

1、下肢康復(fù)訓(xùn)練伺服系統(tǒng)建模與模糊自整定 PID 控制： A fuzzy self?tuning PID control algorithm suitable for the lower limb rehabilitation training servo system is proposed by combining the fuzzy control theory with PID control to improve the control precision of the lower limb rehabilitation training servo system. The model

2、of the system is established on the basis of the description of the system structure ， and then the principle and design process of the fuzzy self?tuning PID controller are described in detail. The simulation results show that ， in comparison with the conventional PID method ， the fuzzy self?tuning

3、PID method can get more perfect control effect for lower limb rehabilitation training servo system ， shorten the output response time ， improve the disturbance stability ， and has the wider practical application prospect.Keywords ： lower limb rehabilitation training ； servo system ； fuzzy control ；P

4、ID ； simulation ；system modeling 0 引言由于下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人伺服系統(tǒng)的重要醫(yī)用價(jià)值， 對(duì)其研 究已成 為國(guó)際機(jī)器人研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn) 1 。下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī) 器人是一種高度 智能的機(jī)器人伺服系統(tǒng)， 具有環(huán)境感知、 行為控 制和執(zhí)行、動(dòng)態(tài)決策和 規(guī)劃等功能 2 。運(yùn)動(dòng)控制是其最基本， 也是非常重要的一環(huán)。 在傳統(tǒng)控 制領(lǐng)域， 由于 PID 控制器具有結(jié) 構(gòu)簡(jiǎn)單且使用方便的特點(diǎn)經(jīng)常被使用。 而 下肢康復(fù)訓(xùn)練伺服系統(tǒng) 對(duì)精度要求較高， 簡(jiǎn)單地使用 PID 控制很難達(dá)到 其目的。 模糊控 制適用于非線性、參數(shù)變化大、強(qiáng)耦合，難以獲得精確數(shù) 學(xué)模型 的控制系統(tǒng) 3 。如

5、果將 PID 控制和模糊控制兩種方法結(jié)合起來(lái) 進(jìn) 行互補(bǔ)，使得 PID 具有在線整定參數(shù)的功能， 便能較好解決高 精度下肢 康復(fù)訓(xùn)練伺服系統(tǒng)控制問(wèn)題。 目前， 這種結(jié)合在康復(fù)訓(xùn) 練伺服系統(tǒng)控制 中的研究和成果并沒(méi)有廣泛應(yīng)用， 下面就這一方 法的具體實(shí)施進(jìn)行仿真分 析研究。 1 下肢康復(fù)訓(xùn)練伺服系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)及模型1.1 伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人伺服系統(tǒng)控制回路由位置 控制器、 速度 控制器、驅(qū)動(dòng)器、伺服電機(jī)以及機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，結(jié)構(gòu)框 圖如 圖 1 所示。驅(qū)動(dòng)電機(jī)為 Maxon 公司的 RE25 伺服電機(jī)，驅(qū)動(dòng)器選 擇 RMDS?10 直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，采用編碼器作為位置、速度 檢測(cè)

6、元件的 雙閉環(huán)伺服系統(tǒng)。由 PS 給出伺服電機(jī)的位置設(shè)定 值，由編碼器采集實(shí) 時(shí)位置， 模糊 PID 控制器的輸出通過(guò)串口與 下位機(jī)通信，驅(qū)動(dòng)器接收命 令驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)。1.2 整體數(shù)學(xué)模型 下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人伺服系統(tǒng)位置控制器和速度 控制器均 可以通過(guò)一個(gè)比例環(huán)節(jié)表示，分別記作 kD 和 kE 。機(jī)械 傳動(dòng) 機(jī)構(gòu)的組成部件有伺服電機(jī)、聯(lián)軸器、軸承、滾珠絲杠、工作臺(tái) 等。在機(jī)械驅(qū) ?酉低持校 ?滾珠絲杠將馬達(dá)的速度轉(zhuǎn)換成工作臺(tái)的 線 性位移， 而這兩者之間可以用一個(gè)簡(jiǎn)化的積分環(huán)節(jié)表示， 同時(shí) 利用 比例環(huán)節(jié)表示傳動(dòng)誤差和非線性因素對(duì)系統(tǒng)造成的影響 4 。機(jī)械傳 動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以表示為： 2

7、模糊自整定 PID 控制器2.1 模糊 PID 控制器原理結(jié)構(gòu) 速度控制器是下肢康復(fù)訓(xùn)練伺服機(jī)構(gòu) 的關(guān)鍵部件，由于傳統(tǒng)的 PID 調(diào)節(jié)器不具有在線調(diào)整參數(shù)的功能， 因此 不能達(dá)到良好的控制效果。所以將模糊控制和 PID 相組合以產(chǎn)生模糊自整 定 PID 控制器，輸入為偏差 E 和偏差變化率 EC ，PID 參數(shù)可以通過(guò)模 糊控制理論在線校正， 從而滿足不同時(shí)刻偏差和偏差變化率對(duì) PID 參數(shù)自 整定的要求 8。整體結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。2.2 模糊 PID 控制器設(shè)計(jì)2.2.1 確定各變量的隸屬度函數(shù) 通過(guò)分析系統(tǒng)要求，模糊控制器采用 二輸入三輸出的形式。 控制器的輸入為誤差 E 和誤差變化率

8、EC ，輸 出為 3 個(gè)參數(shù) P， I , D 校正值 Kp, Ki , Kd 。確定輸入 E , EC及輸出 Kp, Ki, Kd變量語(yǔ)言值的模糊子集都為 NB ,NM NS ZQ PS PM PB ，子集中的元素依次代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小零正小正中正大。其在模糊集上的論域均為 -66 。在模糊邏輯工具箱中，控制器輸入E , EC的隸屬度函數(shù)選擇高斯函數(shù)，輸出 Kp, Ki , Kd的隸屬度函數(shù)選擇三角函數(shù)。 2.2.2建立模糊規(guī)則表確定模糊規(guī)則是模糊控制的核心， 根據(jù)積累的專家技術(shù)知識(shí) 及實(shí)際 操作經(jīng)驗(yàn)，即 3 個(gè)參數(shù)在自整定過(guò)程中需要滿足的規(guī)則， 并且基于本文伺 服控制系統(tǒng)的硬件環(huán)境，經(jīng)過(guò)

9、分析可得到性能較 為理想的 Kp, Ki , Kd的控制規(guī)則表，如表 1?表3所示102.2.3 模糊 PID 控制器的設(shè)計(jì)首先在 Matlab 命令窗口中通過(guò)運(yùn)行 fuzzy 函數(shù)進(jìn)入模糊邏 輯工具箱， 建立新的 FIS 文件，控制器類型選為 Mamdani 型，按照上文分析輸入 E , EC, Kp, Ki , Kd的隸屬度函數(shù)、量化等級(jí)區(qū)間及模糊規(guī) 則。參數(shù)設(shè)置的“與方式”為min；“或方式”為 max “推理”為 min； “合成”為 max “去模糊”為 centroid 法。保存該 FIS 文件，命名為 FuzzyPID.fis 。然后在 Matlab/Simulink 環(huán)境下，將

10、所設(shè)計(jì)的模糊控制器加 入 PID 控制器中，就得到模糊 PID 控制器，如圖 4 所示。 3 系統(tǒng)仿真分析 將設(shè)計(jì)的模糊自整定 PID 控制器應(yīng)用于式（ 8）所得的下肢康復(fù)訓(xùn)練 機(jī)器人伺服系統(tǒng)的模型中進(jìn)行 Matlab 仿真，可得到常 規(guī) PID 控制和模糊 自整定 PID 控制的階躍響應(yīng)曲線，如圖 5 所示。由仿真結(jié)果可以看出，在加有常規(guī) PID 和模糊 PID 控制器時(shí)， 均出現(xiàn)震蕩以及超調(diào)量。 然而，在常規(guī) PID 和模糊自整定 PID 控制器下， 下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人伺服系統(tǒng)速度的響應(yīng)時(shí)間分別是 0.12 s 和 0.14 s ， 顯然在常規(guī) PID 控制器控制下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)要 慢一些，而且超調(diào)比模糊 PID 要大。因此，采用模糊自整定 PID 控制器對(duì)下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人伺服系統(tǒng) 的控制效果明顯優(yōu)于傳 統(tǒng) PID ，其響應(yīng)速度快，平穩(wěn)性和精度均很好。 4 結(jié)語(yǔ)本文通過(guò)結(jié)合模糊控制和 PID 控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)