加工硬化指數(shù)n計(jì)算方法

1、加工硬化和真應(yīng)力真應(yīng)變曲線 工程應(yīng)力工程應(yīng)變曲線的形狀是不變的,并且對(duì)試樣卸載和重新加載時(shí),應(yīng)力也沒有區(qū)別（必須保證卸載和重新加載之間的時(shí)間足夠短）.然而,如果用真應(yīng)力和真應(yīng)變來繪制曲線的話就會(huì)有區(qū)別,例如真應(yīng)變的定義是長(zhǎng)度的增量除以標(biāo)距瞬時(shí)長(zhǎng)度,然而工程應(yīng)變是長(zhǎng)度的增量除以原始標(biāo)距的長(zhǎng)度.比較這兩種繪制曲線的方法,會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變的增加,應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生越來越顯著的差.一會(huì)兒會(huì)給出一些例子.加工硬化率總是從真應(yīng)力真應(yīng)變數(shù)據(jù)中測(cè)量得到的. 絕大多數(shù)應(yīng)力應(yīng)變曲線都遵循一個(gè)簡(jiǎn)單的能量表達(dá)式,稱之為Holloman方程,如下:t = Ktn當(dāng) n 為硬化比率或者硬化系數(shù)的時(shí)候，

2、這個(gè)方程對(duì)中斷的測(cè)試同樣適用（但僅適用于立刻重新加載的測(cè)試，在室溫下被延遲了幾個(gè)小時(shí)后再加載就不適用了). 由少量塑性應(yīng)變,比如 1%,引起的應(yīng)力增加會(huì)很顯著,在拉伸試驗(yàn)中可以測(cè)量出來,從而估計(jì)少量塑性應(yīng)變后屈服強(qiáng)度的增加.對(duì)于給定應(yīng)變,應(yīng)力增量越大,冷加工屈服強(qiáng)度越大.這個(gè)有用的參數(shù)被稱做加工硬化指數(shù),可以通過繪制如下曲線得到:ln  = ln K + n.ln  當(dāng)塑性應(yīng)變?cè)黾訒r(shí),真應(yīng)變和工程應(yīng)變之間的差別也越來越大.一個(gè)可以選擇的能精確測(cè)量 n 值的方法是在給定的應(yīng)變處,測(cè)出真應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率:d /

3、60;d = n KTn1為了取代n我們有:-d / d = n T / T 或者n = d / d.T / T 這里 T和T 是測(cè)量的 d/d處的真應(yīng)力和真應(yīng)變. 第1章 材料在靜載下的力學(xué)行為(力學(xué)性能) 1.1 材料在靜拉伸時(shí)的力學(xué)行為概述    靜拉伸是材料力學(xué)性能試驗(yàn)中最基本的試驗(yàn)方法。用靜拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以求出許多重要性能指標(biāo)。如彈性模量E，主要用于零件的剛度設(shè)計(jì)中；材料的屈服強(qiáng)度

4、s和抗拉強(qiáng)度b則主要用于零件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，特別是抗拉強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度有一定的比例關(guān)系，這就進(jìn)一步為零件在交變載荷下使用提供參考；而材料的塑性，斷裂前的應(yīng)變量，主要是為材料在冷熱變形時(shí)的工藝性能作參考。圖11 幾種典型材料在溫室下的應(yīng)力應(yīng)變曲線    圖1-1表示不同類型材料的幾種典型的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線?？梢?，它們的差別是很大的。對(duì)退火的低碳鋼，在拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上，出現(xiàn)平臺(tái)，即在應(yīng)力不增加的情況下材料可繼續(xù)變形，這一平臺(tái)稱為屈服平臺(tái)，平臺(tái)的延伸長(zhǎng)度隨鋼的含碳量增加而減少，當(dāng)含碳量增至0.6%以上，平臺(tái)消失，這種類型見圖1-1a；對(duì)多數(shù)塑性金屬材料，其拉伸應(yīng)力

5、-應(yīng)變曲線如圖1-1b所示，該圖所繪的雖是一鋁鎂合金，但銅合金，中碳合金結(jié)構(gòu)鋼(經(jīng)淬火及中高溫回火處理)也是如此，與圖1-1a不同的是，材料由彈性變形連續(xù)過渡到塑性變形，塑性變形時(shí)沒有鋸齒形平臺(tái)，而變形時(shí)總伴隨著加工硬化；對(duì)高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸開始時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變不成直線關(guān)系，見圖1-1c，即不服從虎克定律，而且變形表現(xiàn)為粘彈性。圖1-1d為蘇打石灰玻璃的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，只顯示彈性變形，沒有塑性變形立即斷裂，這是完全脆斷的情形。工程結(jié)構(gòu)陶瓷材料象Al2O3，SiC等均屬這種情況，淬火態(tài)的高碳鋼、普通灰鑄鐵也屬這種情況。1.2 金屬材料的彈性變形1.2.1 廣義虎克定律 

6、0;  已知在單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系為：                     一般應(yīng)力狀態(tài)下各向同性材料的廣義虎克定律為：      其中：     如用主應(yīng)力狀態(tài)表示廣義虎克定律,則有 1.2.2 彈性模量的技術(shù)意義    工程上把彈性模量E、G稱做材料的剛度，它表

7、示材料在外載荷下抵抗彈性變形的能力。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，有時(shí)剛度是第一位的。精密機(jī)床的主軸如果不具有足夠的剛度，就不能保證零件的加工精度。若汽車拖拉機(jī)中的曲軸彎曲剛度不足，就會(huì)影響活塞、連桿及軸承等重要零件的正常工作；若扭轉(zhuǎn)剛度不足，則可能會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。曲軸的結(jié)構(gòu)和尺寸常常由剛度決定，然后作強(qiáng)度校核。通常由剛度決定的尺寸遠(yuǎn)大于按強(qiáng)度計(jì)算的尺寸。所以，曲軸只有在個(gè)別情況下，才從軸頸到曲柄的過渡園角處發(fā)生斷裂，這一般是制造工藝不當(dāng)所致。    不同類型的材料，其彈性模量可以差別很大，因而在給定載荷下，產(chǎn)生的彈性撓曲變形也就會(huì)相差懸殊。材料的彈性模量主要取決于結(jié)合鍵的

8、本性和原子間的結(jié)合力，而材料的成分和組織對(duì)它的影響不大，所以說它是一個(gè)對(duì)組織不敏感的性能指標(biāo)，這是彈性模量在性能上的主要特點(diǎn)(金屬的彈性模量是一個(gè)結(jié)構(gòu)不敏感的性能指標(biāo)，而高分子和陶瓷材料的彈性模量則對(duì)結(jié)構(gòu)與組織很敏感)。改變材料的成分和組織會(huì)對(duì)材料的強(qiáng)度(如屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度)有顯著影響，但對(duì)材料的剛度影響不大。從大的范圍說，材料的彈性模量首先決定于結(jié)合鍵。共價(jià)鍵結(jié)合的材料彈性模量最高，所以象SiC，Si3N4陶瓷材料和碳纖維的復(fù)合材料有很高的彈性模量。而主要依靠分子鍵結(jié)合的高分子，由于鍵力弱其彈性模量最低。金屬鍵有較強(qiáng)的鍵力，材料容易塑性變形，其彈性模量適中，但由于各種金屬原子結(jié)合力的不同，

9、也會(huì)有很大的差別，例如鐵(鋼)的彈性模量為210GPa，是鋁(鋁合金)的三倍(EAl70GPa)，而鎢的彈性模量又是鐵的兩倍(Ew70GPa)。彈性模量是和材料的熔點(diǎn)成正比的，越是難熔的材料彈性模量也越高。1.2.3 彈性比功    對(duì)于彈簧零件來說，不管彈簧的形狀如何（是螺旋彈簧還是板彈簧），也不管彈簧的受力方式如何（是拉壓還是彎扭），都要求其在彈性范圍內(nèi)（彈性極限以下）有盡可能高的彈性比功。彈性比功為應(yīng)力應(yīng)變曲線下彈性范圍內(nèi)所吸收的變形功，即：彈性比功 式中e為材料的彈性極限，它表示材料發(fā)生彈性變性的極限抗力。理論上彈性極限的測(cè)定應(yīng)該是通過不斷加載與

10、卸載，直到能使變形完全恢復(fù)的極限載荷。實(shí)際上在測(cè)定彈性極限時(shí)是以規(guī)定某一少量的殘留變形(如0.01%)為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)此殘留變形的應(yīng)力即為彈性極限。    彈性模量是材料的剛度性能，材料的成分與熱處理對(duì)它影響不大；而彈性極限是材料的強(qiáng)度性能，改變材料的成分與熱處理能顯著提高材料的彈性極限。這里附帶說明，材料的彈性極限規(guī)定的殘留變形量比一般的屈服強(qiáng)度更小，是對(duì)組織更敏感的性能指標(biāo)，如它對(duì)內(nèi)應(yīng)力、鋼中殘留奧氏體、自由鐵素體和貝氏體等能靈敏地反映出材料內(nèi)部組織的變化。1.2.4 滯彈性    理想的彈性體其彈性變形速度是很快的，相當(dāng)于聲音在彈性

11、體中的傳播速度。因此，在加載時(shí)可認(rèn)為變形立即達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的相應(yīng)值，卸載時(shí)也立即恢復(fù)原狀，圖上的加載與卸載應(yīng)在同一直線上，也就是說應(yīng)變與應(yīng)力始終保持同步。但是，在實(shí)際材料中有應(yīng)變落后于應(yīng)力現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做滯彈性(如圖1-2)。對(duì)于多數(shù)金屬材料，如果不是在微應(yīng)變范圍內(nèi)精密測(cè)量，其滯彈性不是十分明顯，而有少數(shù)金屬特別象鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。例如普通灰鑄鐵在拉伸時(shí)，其在彈性變形范圍內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變并不遵循直線AC關(guān)系(參見圖1-2)，而是加載時(shí)沿著直線ABC，在卸載時(shí)不是沿著原途徑，而是沿著CDA恢復(fù)原狀。加載時(shí)試樣儲(chǔ)存的變形功為ABCE，卸載時(shí)釋放的彈性變形能為ADCE，這樣在加載

12、與卸載的循環(huán)中，試樣儲(chǔ)存的彈性能為ABCDA，即圖中陰影線面積。這個(gè)滯后環(huán)面積雖然很小，但在工程上對(duì)一些產(chǎn)生振動(dòng)的零件卻很重要，它可以減小振動(dòng)，使振動(dòng)幅度很快地衰減下來，正是因?yàn)殍T鐵有此特性，故常被用來制作機(jī)床床身和內(nèi)燃機(jī)的支座。滯彈性也有不好的一面，如在精密儀表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測(cè)力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。對(duì)于高分子材料，滯彈性表現(xiàn)為粘彈性并成為材料的普遍特性，這時(shí)高分子的力學(xué)性能都與時(shí)間有關(guān)了，其應(yīng)變不再是應(yīng)力的單值函數(shù)也與時(shí)間有關(guān)。高分子材料的粘彈性主要是由于大的分子量使應(yīng)變對(duì)應(yīng)力的響應(yīng)較慢所致。1.2.5 包辛格

13、效應(yīng)及其使用意義    包辛格效應(yīng)就是指原先經(jīng)過變形，然后在反向加載時(shí)彈性極限或屈服強(qiáng)度降低的現(xiàn)象,如圖13所示。特別是彈性極限在反向加載時(shí)幾乎下降到零，這說明在反向加載時(shí)塑性變形立即開始了。包辛格效應(yīng)在理論上和實(shí)際上都有其重要意義。在理論上由于它是金屬變形時(shí)長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力的度量（長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力的大小可用X光方法測(cè)量），包辛格效應(yīng)可用來研究材料加工硬化的機(jī)制。在工程應(yīng)用上，首先是材料加工成型工藝需要考慮包辛格效應(yīng)。其次，包辛格效應(yīng)大的材料，內(nèi)應(yīng)力較大。1.3 金屬材料的塑性變形1.3.1 屈服強(qiáng)度及其影響因素    1. 屈服標(biāo)準(zhǔn) 

14、   工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種：    (1)比例極限  應(yīng)力-應(yīng)變曲線上符合線性關(guān)系的最高應(yīng)力，國(guó)際上常采用p表示，超過p時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。     (2)彈性極限  試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留的永久變形為標(biāo)準(zhǔn)，材料能夠完全彈性恢復(fù)的最高應(yīng)力。國(guó)際上通常以el表示。應(yīng)力超過el時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。     (3)屈服強(qiáng)度  以規(guī)定發(fā)生一定的殘留變形為標(biāo)準(zhǔn)，如通常以0.2%殘留變形的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度，符號(hào)為0.2或

15、ys。    2. 影響屈服強(qiáng)度的因素    影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素有：結(jié)合鍵、組織、結(jié)構(gòu)、原子本性。如將金屬的屈服強(qiáng)度與陶瓷、高分子材料比較可看出結(jié)合鍵的影響是根本性的。從組織結(jié)構(gòu)的影響來看，可以有四種強(qiáng)化機(jī)制影響金屬材料的屈服強(qiáng)度，這就是：(1)固溶強(qiáng)化；(2)形變強(qiáng)化；(3)沉淀強(qiáng)化和彌散強(qiáng)化；(4)晶界和亞晶強(qiáng)化。沉淀強(qiáng)化和細(xì)晶強(qiáng)化是工業(yè)合金中提高材料屈服強(qiáng)度的最常用的手段。在這幾種強(qiáng)化機(jī)制中，前三種機(jī)制在提高材料強(qiáng)度的同時(shí)，也降低了塑性，只有細(xì)化晶粒和亞晶，既能提高強(qiáng)度又能增加塑性。     影

16、響屈服強(qiáng)度的外在因素有：溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)。隨著溫度的降低與應(yīng)變速率的增高,材料的屈服強(qiáng)度升高，尤其是體心立方金屬對(duì)溫度和應(yīng)變速率特別敏感，這導(dǎo)致了鋼的低溫脆化。應(yīng)力狀態(tài)的影響也很重要。雖然屈服強(qiáng)度是反映材料的內(nèi)在性能的一個(gè)本質(zhì)指標(biāo)，但應(yīng)力狀態(tài)不同，屈服強(qiáng)度值也不同。我們通常所說的材料的屈服強(qiáng)度一般是指在單向拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度。    3.屈服強(qiáng)度的工程意義    傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，對(duì)塑性材料，以屈服強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力=ys/n，安全系數(shù)n一般取2或更大，對(duì)脆性材料，以抗拉強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力=b/n，安全系數(shù)n一般取

17、6。     需要注意的是，按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，必然會(huì)導(dǎo)致片面追求材料的高屈服強(qiáng)度，但是隨著材料屈服強(qiáng)度的提高，材料的抗脆斷強(qiáng)度在降低，材料的脆斷危險(xiǎn)性增加了。    屈服強(qiáng)度不僅有直接的使用意義，在工程上也是材料的某些力學(xué)行為和工藝性能的大致度量。例如材料屈服強(qiáng)度增高，對(duì)應(yīng)力腐蝕和氫脆就敏感；材料屈服強(qiáng)度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服強(qiáng)度是材料性能中不可缺少的重要指標(biāo)。1.3.2加工硬化和真應(yīng)力應(yīng)變曲線    1. 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線    材料開始屈

18、服以后，繼續(xù)變形將產(chǎn)生加工硬化。但材料的加工硬化行為，不能用條件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來描述。因?yàn)闂l件應(yīng)力=F/A,條件應(yīng)變。應(yīng)力的變化是以不變的原始截面積來計(jì)量，而應(yīng)變是以初始的試樣標(biāo)距長(zhǎng)度來度量。但實(shí)際上在變形過程的每一瞬時(shí)試樣的截面積和長(zhǎng)度都在變化，這樣，自然不能真實(shí)反映變形過程中的應(yīng)力和應(yīng)變的變化，而必須采用真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線也叫流變曲線。真實(shí)應(yīng)力S=F/A，真實(shí)應(yīng)變。    由圖14可以看出，真實(shí)應(yīng)變與條件應(yīng)變相比有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)。第一，條件應(yīng)變往往不能真實(shí)反映或度量應(yīng)變。第二，真實(shí)應(yīng)變可以疊加，可以不計(jì)中間的加載歷史，只需要知道試樣的初始

19、長(zhǎng)度和最終長(zhǎng)度。條件應(yīng)變總大于真應(yīng)變，在條件應(yīng)變?yōu)?.1左右時(shí)，兩者相差不多，隨著應(yīng)變量的增加，兩者的相差越來越大。    2.真應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系    從試樣開始屈服到發(fā)生頸縮，這一段應(yīng)變范圍中真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系,可用以下方程描述式中n稱為加工硬化指數(shù)或應(yīng)變硬化指數(shù)，K叫做強(qiáng)度系數(shù)。如取對(duì)數(shù),則有在雙對(duì)數(shù)的坐標(biāo)中真應(yīng)力和真應(yīng)變成線性關(guān)系,直線的斜率即為n，而K相當(dāng)于=1.0時(shí)的真應(yīng)力，見圖15。理想的彈性體和理想的塑性體限定了一般材料加工硬化指數(shù)n的變化范圍，如用 S=Kn  方程描述，則在圖16中，理想彈性體n=1為-45

20、。斜線，理想塑性體n=0為一水平直線，n=1/2的為一拋物線。     3.加工硬化指數(shù)n的實(shí)際意義     加工硬化指數(shù)n反應(yīng)了材料開始屈服以后，繼續(xù)變形時(shí)材料的應(yīng)變硬化情況，它決定了材料開始發(fā)生頸縮時(shí)的最大應(yīng)力。n還決定了材料能夠產(chǎn)生的最大均勻應(yīng)變量（見1.3.3內(nèi)容），這一數(shù)值在冷加工成型工藝中是很重要的。    對(duì)于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否則，在偶然過載的情況下，會(huì)產(chǎn)生過量的塑性變形，甚至有局部的不均勻變形或斷裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保證。 

21、   形變硬化是提高材料強(qiáng)度的重要手段。不銹鋼有很大的加工硬化指數(shù)n=0.5，因而也有很高的均勻變形量。不銹鋼的屈服強(qiáng)度不高，但如用冷變形可以成倍地提高。高碳鋼絲經(jīng)過鉛浴等溫處理后拉拔，可以達(dá)到2000MPa以上。但是，傳統(tǒng)的形變強(qiáng)化方法只能使強(qiáng)度提高，而塑性損失了很多?，F(xiàn)在研制的一些新材料中，注意到當(dāng)改變了顯微組織和組織的分布時(shí)，變形中既能提高強(qiáng)度又能提高塑性，見圖17。1.3.3 頸縮條件和抗拉強(qiáng)度    1.頸縮條件    應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)即開始出現(xiàn)頸縮。在頸縮前變形沿整個(gè)試樣長(zhǎng)度是均勻的，

22、發(fā)生頸縮后變形則主要集中在局部區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)橫截面越來越細(xì)，局部應(yīng)力越來越高，直至不能承受外加載荷而斷裂。出現(xiàn)頸縮時(shí)正是相當(dāng)于負(fù)荷-變形曲線上的最大載荷處，因此，應(yīng)有dF=0                         dF=d(S·A)=AdS+SdA=0 即        

23、60;          -dA/A=dS/S    又按體積不變定理有 dL/L=-dA/A=d故有             dS/d=S    這就是出現(xiàn)頸縮的條件，即當(dāng)加工硬化速率等于該處的真應(yīng)力時(shí)就開始頸縮。    依據(jù)頸縮條件，倘若已有真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并作出相應(yīng)的應(yīng)變硬化速率和應(yīng)變的關(guān)系

24、，這兩個(gè)曲線的交點(diǎn)即表示在該應(yīng)變量下將要開始頸縮，在交點(diǎn)的左方dS/d>S，硬化作用較強(qiáng)，足以補(bǔ)償因截面之減小所引起的應(yīng)力升高，而在交點(diǎn)的右方dS/d<S，加工硬化的能力已經(jīng)失去或已十分微弱，導(dǎo)致頸縮發(fā)生。在發(fā)生頸縮時(shí)所對(duì)應(yīng)的均勻真應(yīng)變量m在數(shù)值上等于n(見圖1-8)。    因?yàn)閺膎的定義得出       dS/d=n S/    頸縮條件為          &

25、#160;   dS/d=S    代入上式得               n=m     2.抗拉強(qiáng)度    在材料不產(chǎn)生頸縮時(shí)抗拉強(qiáng)度代表斷裂抗力。脆性材料用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，其許用應(yīng)力是以抗拉強(qiáng)度為依據(jù)的?？估瓘?qiáng)度對(duì)一般的塑性材料有什么意義呢？雖然抗拉強(qiáng)度只代表產(chǎn)生最大均勻塑性變形抗力，但它表示了材料在靜拉伸條件下的極限承載能力。對(duì)應(yīng)于抗拉強(qiáng)度b

26、的外載荷，是試樣所能承受的最大載荷，盡管此后頸縮在不斷發(fā)展，實(shí)際應(yīng)力在不斷增加，但外載荷卻是在很快下降的。1.3.4塑性的測(cè)量及其實(shí)際意義    1.塑性的測(cè)量    工程上常用條件塑性而不是真實(shí)塑性。拉伸時(shí)條件塑性以延伸率和斷面收縮率表示(點(diǎn)擊察看動(dòng)畫演示)。                       &

27、#160;     ;為均勻變形階段的最大延伸率；為局集變形時(shí)的延伸率；斷裂時(shí)總延伸率為，相應(yīng)地?cái)嗝媸湛s率                        ； 表示斷裂時(shí)的最小截面積。     2. 塑性指標(biāo)間的關(guān)系    塑性指標(biāo)間的關(guān)系要區(qū)分頸縮前和頸縮后的這兩種情況。

28、0;   對(duì)于頸縮前，由于變形前后體積不變    于是得到條件塑性與斷面收縮率之間的關(guān)系有可以看出均勻變形時(shí)恒大于。     如研究均勻變形階段真實(shí)塑性和條件塑性間的關(guān)系可以看出條件塑性恒大于真實(shí)塑性。     在發(fā)生頸縮后，由于局部變形的結(jié)果，條件塑性和已不能建立關(guān)系，真實(shí)塑性。但是真實(shí)塑性仍可按照頸縮區(qū)域體積不變，求得和條件塑性之間的關(guān)系    因此，在斷裂時(shí)可通過測(cè)量，求得真實(shí)塑性    3.塑性的實(shí)際意義 &

29、#160;  試樣拉斷時(shí)所測(cè)得的條件延伸率主要反映了材料均勻變形的能力，而斷面收縮率則主要反映了材料局部變形的能力。如試樣的，說明拉斷時(shí)不產(chǎn)生頸縮，反之發(fā)生頸縮的試樣，其。1.3.5靜力韌度    材料在靜拉伸時(shí)單位體積材料從變形到斷裂所消耗的功叫做靜力韌度。嚴(yán)格的說，它應(yīng)該是真應(yīng)力-應(yīng)變曲線下所包圍的面積也就是工程上為了簡(jiǎn)化方便，近似地采取：對(duì)塑性材料    靜力韌度是一個(gè)強(qiáng)度與塑性的綜合指標(biāo)。單純的高強(qiáng)度材料象彈簧鋼，其靜力韌度不高，而只具有很好塑性的低碳鋼也沒有高的靜力韌度，只有經(jīng)淬火高溫回火的中碳(合金)結(jié)構(gòu)鋼才具有

30、最高的靜力韌度(動(dòng)畫演示)。1.4 金屬材料的斷裂1.4.1 靜拉伸的斷口    材料在靜拉伸時(shí)的斷口可呈現(xiàn)3種情況，如圖1-9所示。    力學(xué)性能常將斷裂分成正斷和切斷。斷裂垂直于最大正應(yīng)力者叫正斷，而沿著最大切應(yīng)力方向斷開的叫切斷。上圖(a)所示的斷口即為正斷；圖(e)所示的斷口即為切斷；而圖(d)所示的斷口，中心部分大致為正斷，兩側(cè)部分為切斷，故為混合型斷口。工程上常按斷裂前有無明顯的塑性變形，將斷裂分成脆斷和韌斷。這是就宏觀而言的。注意這兩種分類是從不同角度來討論斷裂的，其間并沒有什么必然的聯(lián)系。正斷不一定就是脆斷，正斷也可

31、以有明顯的塑性變形。但切斷是韌斷，反過來韌斷就不一定是切斷了，所以切斷和韌斷也并非是同義語(yǔ)。    對(duì)拉伸試樣的宏觀斷口觀察，可看出多數(shù)情況下有三個(gè)區(qū)域。第一個(gè)區(qū)域在試樣的中心位置，叫做纖維區(qū)(如圖1-10)，裂紋首先在該區(qū)域形成，該區(qū)顏色灰暗，表面有較大的起伏，如山脊?fàn)?，這表明裂紋在該區(qū)擴(kuò)展時(shí)伴有較大的塑性變形，裂紋擴(kuò)展也較慢；第二個(gè)區(qū)域?yàn)榉派鋮^(qū)，表面較光亮平坦，有較細(xì)的放射狀條紋，裂紋在該區(qū)擴(kuò)展較快；接近試樣邊緣時(shí)，應(yīng)力狀態(tài)改變了（平面應(yīng)力狀態(tài)），最后沿著與拉力軸向成40-50°剪切斷裂，表面粗糙發(fā)深灰色。這稱為第三個(gè)區(qū)域剪切唇。試樣塑性的好壞，由這

32、三個(gè)區(qū)域的比例而定。如放射區(qū)較大，則材料的塑性低，因?yàn)檫@個(gè)區(qū)域是裂紋快速擴(kuò)展部分，伴隨的塑性變形也小。反之對(duì)塑性好的材料，必然表現(xiàn)為纖維區(qū)和剪切唇占很大比例，甚至中間的放射區(qū)可以消失。影響這三個(gè)區(qū)比例的主要因素是材料強(qiáng)度和試驗(yàn)溫度。    如果材料的硬度和強(qiáng)度很高，又處于低溫環(huán)境，圓形試樣的拉伸斷口，斷面上有許多放射狀條紋，這些條紋匯聚于一個(gè)中心，這個(gè)中心區(qū)域就是裂紋源。斷口表面越光滑，放射條紋越細(xì)，這是典型的脆斷形貌。如為板狀試樣，斷裂呈“人”字形花樣，“人”字的尖端指向裂紋源 (如圖1-11)，這對(duì)于分析壓力容器或構(gòu)件的失效是有幫助的。1.4.2 韌斷機(jī)制-微

33、孔聚合    微觀上的微孔聚合斷裂機(jī)制，在多數(shù)情況下與宏觀上的韌斷相對(duì)應(yīng)。(也有在微觀斷口上表現(xiàn)為微孔聚合，實(shí)際在宏觀上為脆斷，這點(diǎn)以后就要談到。)試樣拉伸開始出現(xiàn)頸縮后，就產(chǎn)生了三向拉應(yīng)力，最大軸向拉應(yīng)力位于試樣中心，在此拉應(yīng)力作用下，試樣開始產(chǎn)生微孔，繼而長(zhǎng)大和聚合，形成一中心裂紋，這中心裂紋沿著垂直于拉力軸的方向伸 展，到試樣邊緣以大約和軸向成45度平面剪切斷開，如圖1-12所示。       在掃描電鏡下，微孔聚合型斷裂的形貌特征是一個(gè)個(gè)韌窩(即凹坑)，韌窩是微孔長(zhǎng)大的結(jié)果，韌窩內(nèi)大多包含著一個(gè)夾雜物或第二

34、相，這證明微孔多萌生于夾雜物或第二相與基體的界面上。微孔的萌生可以在頸縮之前，也可以發(fā)生在頸縮之后，這取決于第二相與基體的結(jié)合強(qiáng)度。例如，對(duì)F+M的雙相鋼，M成島狀分布于鐵素體基體上，掃描電鏡觀察拉伸變形時(shí)，在M/F界面上較早產(chǎn)生微孔并形成于頸縮之前；而調(diào)質(zhì)鋼的碳化物因細(xì)小均勻，與基體結(jié)合的強(qiáng)度高，大量的微孔萌生是在頸縮之后；如果是馬氏體時(shí)效鋼，因析出的金屬間化合物比鋼中碳化物的尺寸小一個(gè)數(shù)量級(jí)，微孔更難萌生，微孔萌生成為控制其斷裂過程的主要環(huán)節(jié)。我們說微孔多萌生于夾雜物和第二相處，這并不意味著在沒有夾雜物和第二相時(shí)，便不能形成微孔，對(duì)純金屬或單相合金變形后期也可產(chǎn)生許多微孔，微孔可產(chǎn)生于晶界

35、，或?qū)\晶帶等處，只是相對(duì)地說微孔萌生較遲些。微孔的萌生有時(shí)并不單純?nèi)Q于拉應(yīng)力，要看具體的組織而定。    由于應(yīng)力狀態(tài)或加載方式的不同，微孔聚合型斷裂所形成的韌窩可有三種類型：(1)拉伸型的等軸狀韌窩。裂紋擴(kuò)展方向垂直于最大主應(yīng)力max，max是均勻分布于斷裂平面上，拉伸時(shí)呈頸縮的試樣中心部分就顯示這種韌窩狀。(2)剪切型的伸長(zhǎng)韌窩。在拉伸試樣的邊緣，兩側(cè)均由剪應(yīng)力切斷，顯示這種韌窩形狀，韌窩很大如卵形，其上下斷面所顯示的韌窩，其方向是相反的。(3)拉伸撕裂的伸長(zhǎng)韌窩。產(chǎn)生這種韌窩的加載方式有些和等軸狀韌窩類似，但是等軸狀韌窩可以認(rèn)為是在試樣中心加拉伸載荷的，而

36、拉伸型韌窩是在試樣邊緣加載的，因而max不是沿截面均勻分布的，在邊緣部分應(yīng)力很大，裂紋是由表面逐漸向內(nèi)部延伸的，好像我們把粘著的兩張紙，從一端把它們逐漸撕開一樣故稱拉伸撕裂型。表面有缺口的試樣或者裂紋試樣，其斷口常顯示這種類型。這種類型的韌窩，韌窩小而淺，裂紋擴(kuò)展快，故在宏觀上常為脆斷，所以不要把微孔聚合型的微觀機(jī)制都?xì)w之為韌斷，這也是宏觀和微觀不能完全統(tǒng)一之處(點(diǎn)擊演示動(dòng)畫)。    韌窩的形狀取決于應(yīng)力狀態(tài)，而韌窩的大小和深淺取決于第二相的數(shù)量分布以及基體的塑性變形能力。如第二相較少、均勻分布以及基體的塑性變形能力強(qiáng)，則韌窩大而深，如基體的加工硬化能力很強(qiáng)，則

37、得到大而淺的韌窩。1.4.3 穿晶斷裂-解理和準(zhǔn)解理    1. 解理斷裂    穿晶的解理斷裂常見于體心立方和密排六方金屬中。當(dāng)處于低溫，或者應(yīng)變速率較高，或者是有三向拉應(yīng)力狀態(tài)，都能促使解理斷裂，在宏觀上表現(xiàn)為脆性斷裂。解理斷裂是沿著一定的結(jié)晶學(xué)平面發(fā)生的，這個(gè)平面叫解理面，例如體心立方金屬的解理面為(100)。解理斷裂的斷口形貌表現(xiàn)為河流狀花樣，河流的流向(一些支流的匯合方向)即為裂紋擴(kuò)展方向，裂紋多萌生于晶界或亞晶界(如圖1-13）。    2. 準(zhǔn)解理     這種

38、斷口形貌常見于淬火回火的高強(qiáng)度鋼中，或者是組織為貝氏體的鋼中。它和解理斷裂有些相似，有相同的解理面，也有河流花樣。它和解理斷裂在形貌上有些不同，表現(xiàn)在：1)主裂紋的走向不太清晰，原因是主裂紋前方常產(chǎn)生許多二次裂紋，這些二次裂紋彼此連接或與主裂紋相連。2)在晶粒內(nèi)部有許多撕裂棱，撕裂棱附近有較大的變形。3)裂紋多萌生于晶粒內(nèi)部，裂紋的擴(kuò)展從解理臺(tái)階逐漸過渡向撕裂棱。1.4.4 力學(xué)狀態(tài)圖的斷裂分析    1.應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)a    為了表示應(yīng)力狀態(tài)對(duì)材料塑性變形的影響，引入了應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)a，它的定義為   &

39、#160;       式中最大切應(yīng)力max按第三強(qiáng)度理論計(jì)算，即max=1/2(1-3)，1，3分別為最大和最小主應(yīng)力。最大正應(yīng)力Smax按第二強(qiáng)度理論計(jì)算，即,為泊松系數(shù)。    對(duì)單向拉伸     對(duì)扭轉(zhuǎn)     取     對(duì)單向壓縮     取可以看出應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)a表示材料塑性變形的難易程度。a越大表示在該應(yīng)力狀態(tài)下切應(yīng)力分量越大，而塑性變形是由切應(yīng)力產(chǎn)生的，所以，a越大材料就

40、越易塑性變形，相對(duì)于a較小的應(yīng)力狀態(tài)而言，就不易引起脆斷。我們把a(bǔ)值較大的稱做軟的應(yīng)力狀態(tài)，a值較小的稱做硬的應(yīng)力狀態(tài)。     2.力學(xué)狀態(tài)圖力學(xué)狀態(tài)圖以聯(lián)合強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，即以第二強(qiáng)度理論和第三強(qiáng)度理論兩者的聯(lián)合為基礎(chǔ)，故圖1-14中縱坐標(biāo)按第三強(qiáng)度理論計(jì)算最大切應(yīng)力，橫坐標(biāo)按第二強(qiáng)度理論計(jì)算最大正應(yīng)力，自原點(diǎn)作不同斜率的直線，可代表應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)a，這些直線的位置反映了應(yīng)力狀態(tài)對(duì)斷裂的影響。1.5 材料在扭轉(zhuǎn)時(shí)的力學(xué)性能1.5.1扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力特點(diǎn)    扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)材料的應(yīng)力狀態(tài)為純剪切，切應(yīng)力分布在縱向與橫向兩個(gè)垂直的截面內(nèi)，而主應(yīng)

41、力1和3與縱軸成45°,并在數(shù)值上等于切應(yīng)力。1為拉應(yīng)力，3為等值壓應(yīng)力，2=0，見圖116。由此可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)沿著橫截面斷裂時(shí)為切斷，而由最大正應(yīng)力引起斷裂時(shí)，斷口呈螺旋狀與縱軸成45°。    為了說明扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變的特點(diǎn)，現(xiàn)將拉伸試驗(yàn)與扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)作一比較。拉伸扭轉(zhuǎn)(1)(2)(3)按照體積不變定律當(dāng)故(4)依照廣義虎克定律又 故知     為了簡(jiǎn)化表示復(fù)雜的應(yīng)力或應(yīng)變狀態(tài)，常用應(yīng)力和應(yīng)變不變量。如塑性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也就是流變曲線，用應(yīng)力和應(yīng)變不變量表示時(shí)，不管應(yīng)力狀態(tài)如何，可以得到近似相同的曲線。例如，當(dāng)用

42、應(yīng)力不變量表示應(yīng)力，應(yīng)變不變量表示應(yīng)變，單向拉伸試驗(yàn)的流變曲線可以和承受內(nèi)壓的薄壁圓管在扭轉(zhuǎn)時(shí)得到的流變曲線相重合。在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)，常用的應(yīng)力不變量叫做有效應(yīng)力，以表示，常用的應(yīng)變不變量叫做有效應(yīng)變，以表示。它們和主應(yīng)力主應(yīng)變的關(guān)系為          按照上述有效應(yīng)力和有效應(yīng)變的定義公式可知     拉伸時(shí)     扭轉(zhuǎn)時(shí) 1.5.2扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的測(cè)定    實(shí)心圓柱形試樣其直徑為d0，標(biāo)距長(zhǎng)度為,代表相距為的的兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)

43、角，當(dāng)外加扭矩為M時(shí)橫截面上各面積元dF的內(nèi)力矩之和應(yīng)等于外力扭矩(點(diǎn)擊演示動(dòng)畫)，故有    依照虎克定律     比較前面兩式，可得到扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的計(jì)算式1.5.3扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用    從扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的應(yīng)力特點(diǎn)，我們已經(jīng)知道，扭轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的切應(yīng)力比拉伸時(shí)大一倍，因而可產(chǎn)生較大的塑性變形，從力學(xué)狀態(tài)圖中可看出，扭轉(zhuǎn)是比拉伸更軟的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)于那些在拉伸試驗(yàn)時(shí)已呈現(xiàn)脆性的材料，用扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)方法可揭示和比較脆性材料的力學(xué)性能。    實(shí)際上扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)合，在多數(shù)情況下是研究塑性材

44、料在大應(yīng)變范圍時(shí)的力學(xué)行為，它能更真實(shí)地反映材料的塑性和形變抗力。扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用主要表現(xiàn)在：     (1)用熱扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)確定材料在熱加工(軋制、鍛造、擠壓)時(shí)的最佳溫度(如圖1-17所示)；    (2)對(duì)單相合金，用熱扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)確定材料在高溫時(shí)發(fā)生的動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程；    (3)對(duì)多相合金，用熱扭轉(zhuǎn)研究不穩(wěn)定組織的轉(zhuǎn)變，或者模擬某種熱加工成形方式研究其組織特點(diǎn)。1.6 材料的彎曲試驗(yàn)    彎曲試驗(yàn)方法的應(yīng)力狀態(tài)介于拉伸和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)方法之間，常用于測(cè)定脆性材料的力

45、學(xué)性能。可以粗略地說，對(duì)于金屬材料，特別是鋼鐵材料，結(jié)構(gòu)鋼常溫下的力學(xué)性能由拉伸試驗(yàn)評(píng)定；結(jié)構(gòu)材料的熱變形性能由扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)評(píng)定；而工具鋼常溫下的力學(xué)性能由彎曲試驗(yàn)評(píng)定。當(dāng)材料硬度高脆性大時(shí)，如用拉伸試驗(yàn)，拉伸試棒兩端容易有應(yīng)力集中和表面缺陷，裝夾試樣時(shí)稍有不對(duì)中，就會(huì)引起附加彎曲應(yīng)力，這都會(huì)造成拉伸數(shù)據(jù)的散亂，而用光滑的矩形、方形和園形試樣進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，就可避免應(yīng)力集中的影響，操作也很簡(jiǎn)便。對(duì)高硬度材料進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)材料硬度大于HRC52-53時(shí)，試樣會(huì)脆斷出現(xiàn)飛裂，所以也不宜進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)。此外，彎曲試驗(yàn)更接近于多數(shù)工具的工作條件，更能反映成分和組織對(duì)性能的影響，因此，可為選擇最佳工藝參數(shù)提

46、供參考。例如鑿巖機(jī)活塞用高碳釩鋼(T10V)制成，原處理工藝是淬火+180。C回火，但在使用時(shí)常出現(xiàn)花鍵崩齒，桿部折斷等現(xiàn)象。對(duì)T10V進(jìn)行彎曲和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，見圖118。    進(jìn)行彎曲試驗(yàn)時(shí)，將圓形或矩形及方形試樣放置在一定跨距L的支座上，進(jìn)行三點(diǎn)彎曲或四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，通過記錄彎曲力F和試樣撓度f之間的關(guān)系，通常求出斷裂時(shí)的抗彎強(qiáng)度和最大撓度，以表示材料的強(qiáng)度和朔性。用四點(diǎn)彎曲的加載方式，一般可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，同時(shí)也能較好地反映金屬的內(nèi)部缺陷影響，因?yàn)閺澗鼐鶆蚍植荚谡麄€(gè)試樣工作長(zhǎng)度上，試樣破斷是發(fā)生在該段體積內(nèi)某些組織缺陷較集中的地方，而用三點(diǎn)彎曲加載，則總是在集中載荷

47、F的施加處破壞。(參見動(dòng)畫演示)    彎曲應(yīng)力按下式計(jì)算                式中M為最大彎矩，對(duì)三點(diǎn)彎曲M=FL/4；對(duì)四點(diǎn)彎曲M=FL/2。W為抗彎截面系數(shù)，對(duì)于直徑為d的圓形試樣,；對(duì)于寬度為b，高為h的矩形試樣，W=bh2/6 。    圖1-15表示不同材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的表現(xiàn)。圖中射線1表示三向不等壓縮（如硬度試驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)），射線2表示單向壓縮，射線3表示扭轉(zhuǎn)

48、，射線4表示單向拉伸。材料A的抗剪能力強(qiáng)而抗拉能力弱，材料C抗剪能力弱而抗拉能力強(qiáng)，材料B介于兩者之間。我們把易于拉斷的材料叫做硬性材料，易于引起拉斷的應(yīng)力狀態(tài)叫做硬性應(yīng)力狀態(tài)；把易于剪斷的材料叫做軟性材料，易于引起剪斷的應(yīng)力狀態(tài)叫做軟性應(yīng)力狀態(tài)。因此，材料從A到C是由硬到軟，應(yīng)力狀態(tài)從1到4是從軟到硬。對(duì)材料A壓入試驗(yàn)可引起剪斷，而單向壓縮試驗(yàn)以不能引起材料的屈服而直接脆斷了。對(duì)材料B單向壓縮可引起剪斷，而扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)就表現(xiàn)出由正應(yīng)力引起的拉斷(脆斷）。1.7金屬的硬度1.7.1金屬硬度的概念    硬度并不是金屬獨(dú)立的基本性能，它是指金屬在表面上的不大體積內(nèi)抵抗變

49、形或者破裂的能力。究竟它表征哪一種抗力則決定于采用的試驗(yàn)方法，如刻劃法型硬度試驗(yàn)則表征金屬抵抗破裂的能力，而壓入法型硬度試驗(yàn)則表征金屬抵抗變形的能力。    生產(chǎn)中應(yīng)用最多的是壓入法型硬度，如布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度和顯微硬度等。所得到的硬度值的大小實(shí)質(zhì)上是表示金屬表面抵抗外物壓 入所引起的塑性變形的抗力大小。它在真應(yīng)力真應(yīng)變曲線上的位置如圖119所示。這是屬于側(cè)壓加載方式下的應(yīng)力狀態(tài)。在力學(xué)狀態(tài)圖上，這一應(yīng)力狀態(tài)線處于很陡位置。所以壓人法類型的硬度試驗(yàn)也可以認(rèn)為是金屬側(cè)壓試驗(yàn)。    由于壓入法型(側(cè)壓)加載方式屬于極“軟”性的

50、應(yīng)力狀態(tài)，a>2，即最大切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最大正應(yīng)力，所以在這種加載方式下幾乎所有金屬材料都會(huì)發(fā)生塑性變形，而起始塑性變形抗力和繼續(xù)塑性變形的抗力(即形變強(qiáng)化能力)就直接決定壓 入硬度值的大小。    硬度試驗(yàn)按其試驗(yàn)方法的物理意義可分為刻劃硬度、回跳硬度(肖氏硬度)和壓入硬度?？虅澯捕戎饕碚鞑牧蠈?duì)切斷式破壞的抗力，所以它與SK之間有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。回跳硬度主要表征材料彈性比功大小。因此，必須對(duì)彈性模量相同的材料才能進(jìn)行這一試驗(yàn)。壓入硬度的含義已如上述。由于此法在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛，故下面主要談壓入法硬度。1.7.2布氏硬度   

51、 1. 布氏硬度試驗(yàn)的基本原理    布氏硬度的測(cè)定原理是：在直徑D的鋼珠上，加一定負(fù)荷P，壓入被試金屬的表面(見圖120)，根據(jù)金屬表面壓痕的陷凹面積F凹計(jì)算出應(yīng)力值，以此值作為硬度值大小的計(jì)量指標(biāo)。布氏硬度的符號(hào)以HB標(biāo)計(jì)        式中為壓痕陷凹深度；為壓痕陷凹面積(試驗(yàn)參見動(dòng)畫演示)，這可以從壓痕陷凹面積和整個(gè)球面積之比等于壓痕陷凹深度和球直徑D之比的關(guān)系中求得。    由上式可知，在P和D一定時(shí)，HB的高低取決于t的大小，二者呈反比。t大說明金屬形變抗

52、力低，故硬度值HB小，反之則HB大。     在實(shí)際測(cè)定時(shí)，由于測(cè)定較困難，而測(cè)定陷凹直徑卻較容易，因此，要將上式中的換成。則有                可得出     2.布氏硬度試驗(yàn)規(guī)程    布氏硬度試驗(yàn)的基本條件是負(fù)荷P和鋼球直徑D必須事先確定，這樣所得數(shù)據(jù)才能進(jìn)行比較。但由于金屬有硬有軟，所試工件有厚有薄，如果只采用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的負(fù)荷P(如3000kgf)

53、和鋼球直徑D(如10mm)時(shí)，則對(duì)于硬合金(如鋼)雖然適合，對(duì)于軟合金(如鉛、錫)就不適合，這時(shí)，整個(gè)鋼球都會(huì)陷入金屬中；同樣，這個(gè)值對(duì)厚的工件雖然適合，對(duì)于薄的工件(如厚度小于2mm)就不適合，這時(shí)工件可能被壓透。此外，壓痕直徑d和鋼球直徑D的比值也不能太大或太小，否則所得HB值失真，只有二者的比值在一定范圍(0.2D<d<0.5D)才能得到可靠的數(shù)據(jù)。因此，在生產(chǎn)上應(yīng)用這一試驗(yàn)時(shí)，就要求采用不同的P和D的搭配?，F(xiàn)在問題是，如果采用不同的P和D的搭配進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，對(duì)P和D應(yīng)該采取什么樣的規(guī)定條件才能保證同一材料得到同樣的HB值。為了解決這個(gè)問題，需要運(yùn)用相似原理(見圖121)。&#

54、160;   右圖表示兩個(gè)不同直徑的鋼球D1和D2在不同負(fù)荷P1和P2下壓入金屬表面的情況。由圖121可知，如果要得到相等的 HB值，就必須使二者的壓人角相等，這就是確定P和D的規(guī)定條件的依據(jù)。從圖中可看出，和d的關(guān)系是    ()       則有由式可知，要保證所得壓人角相等，必須使P/D2為一常數(shù)，只有這樣才能保證對(duì)同一材料得到相同的HB值。這就是對(duì)P和D必須規(guī)定的條件。    3.布氏硬度試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍   

55、優(yōu)點(diǎn)：代表性全面，因?yàn)槠鋲汉勖娣e較大，能反映金屬表面較大體積范圍內(nèi)各組成相綜合平均的性能數(shù)據(jù)，故特別適宜于測(cè)定灰鑄鐵、軸承合金等具有粗大晶?；虼执蠼M成相 的金屬材料。試驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定。試驗(yàn)數(shù)據(jù)從小到大都可以統(tǒng)一起來。     缺點(diǎn)：鋼球本身變形問題。對(duì)HB>450以上的太硬材料，因鋼球變形已很顯著，影響所測(cè)數(shù)據(jù)的正確性，因此不能使用。由于壓痕較大，不宜于某些表面不允許有較大壓痕的成品檢驗(yàn)，也不宜于薄件試驗(yàn)。此外，因需測(cè)量d值，故被測(cè)處要求平穩(wěn)，操 作和測(cè)量都需較長(zhǎng)時(shí)間，故在要求迅速檢定大量成品時(shí)不適合。1.7.3洛氏硬度    1.

56、 洛氏硬度值的規(guī)定    洛氏硬度的壓頭分硬質(zhì)和軟質(zhì)兩種。硬質(zhì)的由頂角為120°的金鋼石圓錐體制成，適于測(cè)定淬火鋼材等較硬的金屬材料；軟質(zhì)的為直徑1/16"(1.5875mm)或1/8"(3.175mm)的鋼球，適于退火鋼、有色金屬等較軟材料硬度值的測(cè)定。洛氏硬度所加負(fù)荷根據(jù)被試金屬本身硬軟不等作不同規(guī)定，隨不同壓頭和所加不同負(fù)荷的搭配出現(xiàn)了各種稱號(hào)的洛氏硬度級(jí)。    生產(chǎn)上用得最多的是A級(jí)、B級(jí)和C級(jí)，即HRA(金鋼石圓錐壓頭、60kgf負(fù)荷)，HRB(1/16"鋼球壓頭、100kgf負(fù)荷)

57、和HRC(金鋼石圓錐壓頭、150kgf負(fù)荷)，而其中又以HRC用得最普遍。    因?yàn)槁迨嫌捕仁且詨汉巯莅忌疃萾作為計(jì)量硬度值的指標(biāo)。在同一硬度級(jí)下，金屬愈硬則壓痕深度t愈小，愈軟則t愈大。如果直接以t的大小作為指標(biāo)，則將出現(xiàn)硬金屬t值小從而硬度值小，軟金屬的t值大從而硬度值大的現(xiàn)象，這和布氏硬度值所表示的硬度大小的概念相矛盾，也和人們的習(xí)慣不一致。為此，只能采取一個(gè)不得已的措施，即用選定的常數(shù)來減去所得t值，以其差值來標(biāo)志洛氏硬度值。此常數(shù)規(guī)定為0.2mm(用于HRA、HRC)和0.26mm (用于HRB)。因此                        其中t為壓痕的陷凹深度。&#