能量守恒練習(xí)題

1、第三章 能量定理和守恒定律一、選擇題基礎(chǔ)： 1、一個(gè)不穩(wěn)定的原子核，其質(zhì)量為M，開始時(shí)是靜止的。當(dāng)它分裂出一個(gè)質(zhì)量為m，速度為的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反沖，其反沖速度大小為（ c ）vmR圖2（A）； （B） ； （C） ； （D）。2、如圖2，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為（ c ）（A）2mv； （B）；（C）； (D) 0 。3、對(duì)于一個(gè)物體系來說,在下列條件中,哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（ D ）(A) 合外力為零； (B) 合外力不作功；(C) 外力和非保守內(nèi)力都不作功； (D) 外力和保守內(nèi)力都不作功。4

2、、速度為v的子彈,打穿一塊木板后速度為零,設(shè)木板對(duì)子彈的阻力是恒定的，那么,當(dāng)子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時(shí),子彈的速度是（ D ）(A) v/2； (B) v/4 ； (C) v/3； (D) v/。5、下列說法中正確的是（ C）(A) 作用力的功與反作用力的功必須等值異號(hào)；(B) 作用于一個(gè)物體的摩擦力只能作負(fù)功；(C) 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機(jī)械能；(D) 一對(duì)作用力和反作用力作功之和與參照系的選取無關(guān)。6、所謂保守力，就是指那些 （ C ）（A） 對(duì)物體不做功的力； （B） 從起點(diǎn)到終點(diǎn)始終做功的力；（C） 做功與路徑無關(guān)，只與起始位置有關(guān)的力； （D） 對(duì)物體做功很“保守”的力。7

3、、對(duì)功的概念以下幾種說法正確的組合是 （ B XC ） （1）保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加；（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零；（3）作用力和反作用力兩者所作功的大小總是相等。 （A） （1）、（2）是正確的； （B）（2）、（3）是正確的；（C） 只有（2）是正確的； （D） 只有（3）是正確的。8、在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對(duì)于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力） （ C ）（A）總動(dòng)量守恒；（B）總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其他方向動(dòng)量不守恒；（C）總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方

4、向分量不守恒；（D）總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒。9、在下列四個(gè)實(shí)例中，哪一個(gè)物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)，其機(jī)械能不守恒 （ C ）（A）物體作圓錐擺運(yùn)動(dòng)； （B）拋出的鐵餅作斜拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）；（C）物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升；（D）物體在光滑斜面上自由滑下。10、一質(zhì)點(diǎn)受力作用，沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，從到的過程中，力做功為 （ A ）（A）8J； (B) 12J； (C) 16J； (D) 24J。11、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在F=6t（N）的外力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則在0s 2s內(nèi)，外力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為 （ D ）（A）6J； （B）8J； （C）16J； （D）36J。12、一質(zhì)

5、量為M的平板車，以速率在光滑的水平面上滑行。質(zhì)量為m的物體從h高出豎直落到車子里。兩者合成后的速度大小是（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）無正確答案。13、質(zhì)量為m的子彈，以水平速度打中一質(zhì)量為M、起初停在水平面上的木塊，并嵌在里面，若木塊與水平面間的摩擦系數(shù)為，則此后木塊在停止前移動(dòng)的距離等于（ A ）（A）； （B）；（C）； （D）。14、動(dòng)能為的物體A物體與靜止的B物體碰撞，設(shè)A物體的質(zhì)量為B物體的二倍，若碰撞為完全非彈性的，則碰撞后兩物體總動(dòng)能為（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）。15、剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是 （ B ）(A) 剛體不受外力矩的作用

6、；(B) 剛體所受合外力矩為零；(C) 剛體所受的合外力和合外力矩均為零；(D) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變。一般綜合：1、有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量相同的斜面置于光滑的水平面上，斜面也是光滑的，有兩個(gè)一樣的小球，從這兩斜面頂點(diǎn)由靜止開始下滑，則（ D ）（A）兩小球到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量是相等的；（B）兩小球到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能是相等的；（C）小球和斜面組成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的；（D）小球和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上的動(dòng)量是守恒的。2、在由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)不受外力作用而發(fā)生非彈性碰撞的過程中，系統(tǒng)的（ C ）（A）動(dòng)能和動(dòng)量都守恒； （B）動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒；（C）動(dòng)能不守恒，動(dòng)量守

7、恒； （D）動(dòng)能守恒，動(dòng)量不守恒。3、兩個(gè)質(zhì)量不等的小物體，分別從兩個(gè)高度相等、傾角不同的斜面的頂端，由靜止開始滑向底部。若不計(jì)摩擦，則它們到達(dá)底部時(shí) （ C ）（A）動(dòng)能相等； （B）動(dòng)量相等； （C）速率相等； （D）所用時(shí)間相等。4、如圖4，一滑塊沿著一置于光滑水平面上的圓弧形槽體無摩擦地由靜止釋放，若不計(jì)空氣阻力，在下滑過程中，則（ D ）圖4（A）由組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（B）由組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（C）之間的相互正壓力恒不做功；（D）由和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。5、一個(gè)人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上，雙臂水平的舉兩啞鈴，在該人把此兩啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人、啞鈴和轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)

8、組成的系統(tǒng) （ C ）（A）機(jī)械能守恒，角動(dòng)量守恒； （B）機(jī)械能守恒，角動(dòng)量不守恒；（C）機(jī)械能不守恒，角動(dòng)量守恒； （D）機(jī)械能不守恒，角動(dòng)量不守恒。綜合：1、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為；然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 （ B ）（A） ； （B）； （C） ； （D） 。2、一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（ D ）（A）它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變；（B）它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變；（C）它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變；（D）它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變。3、一質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（ A

9、）（A）它的動(dòng)量不變，對(duì)某一點(diǎn)的角動(dòng)量也不變；（B）它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)某一點(diǎn)的角動(dòng)量也不斷改變；（C）它的動(dòng)量不變，對(duì)某一點(diǎn)的角動(dòng)量不斷改變；（D）它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)某一點(diǎn)的角動(dòng)量不變。二、填空題基礎(chǔ)：圖21、一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在力作用下，沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在至內(nèi)動(dòng)量變化量的大小為 。2、如圖2,倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧, 上端固定, 下端懸掛重物. 當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x0 , 重物在O處達(dá)到平衡, 現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢(shì)能均為零, 則當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí), 系統(tǒng)的重力勢(shì)能為 , 系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為 ,系統(tǒng)的總勢(shì)能為 。3、一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下, 位移為Dr=3i+8j (SI), 在此過程中,動(dòng)能增量為

10、24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 則另一恒力所作的功為 。4、物體沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它所作的功為 。5、動(dòng)量守恒定律的條件是 ，且只在 （填慣性系或非慣性系）中成立。6、一質(zhì)量為M的木塊，靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈水平地射入木塊后穿出木塊，子彈在穿出和穿入的過程中，以子彈和木塊為系統(tǒng)，其動(dòng)量 ，機(jī)械能 （填守恒或不守恒）。7、質(zhì)量為和的兩個(gè)物體，若它們具有相同的動(dòng)能，欲使它們停下來，則外力的沖量之比 。8、質(zhì)量為和的兩個(gè)物體，具有相同的動(dòng)量，欲使它們停下來，則外力對(duì)它們做的功之比 。 9、一物體萬有引力做功125J，則引力勢(shì)能增量為 。10、

11、一飛輪以300rad的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5kg.m,現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩,使飛輪在20s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng),則該恒定制動(dòng)力矩的大小為 。11、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。12、只有在滿足 時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量才遵循守恒定律； 在解自由落體問題時(shí)，我們通常是忽略了空氣阻力，由 守恒定律來計(jì)算的。13、一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，在某一時(shí)刻相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置矢量為，其運(yùn)動(dòng)速度為，該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的角動(dòng)量為 。14、剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)其應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律的條件是 ，而且一旦轉(zhuǎn)軸固定，剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的 為一恒定值。15、如果作用在質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力都不做功或做功之和為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能和勢(shì)能是

12、相互轉(zhuǎn)換的，二者的轉(zhuǎn)換是通過 來實(shí)現(xiàn)的。一般綜合：1、一物體的質(zhì)量為20千克，其速度為米/秒，在變力的作用下沿X軸正向作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，速度變?yōu)槊?秒，該段時(shí)間內(nèi)變力做的功為 ，物體的動(dòng)量變化為 。 2、設(shè)一質(zhì)量為的小球，沿X軸方向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，則在時(shí)間t1=1s和t2=3s內(nèi)，合外力對(duì)小球作的功為 ；合外力對(duì)小球作用的沖量大小為 。 圖33、如圖3，質(zhì)量為M1.5kg的物體，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上，今有一質(zhì)量為m10kg的子彈以的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小，設(shè)穿透時(shí)間極短，則子彈剛穿出時(shí)繩的張力大小為 。 4、一物體的質(zhì)量為10千克，其

13、速度為米/秒，在變力的作用下沿X軸正向作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，速度變?yōu)槊?秒，該段時(shí)間內(nèi)變力的沖量為 ，物體的動(dòng)能的增量為 。5、一個(gè)力F作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點(diǎn)上，使之沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知在此力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，在0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)，力F的沖量的大小I ，力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功W 。圖1綜合：1、如圖1，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在半徑為r豎直軌道內(nèi)作速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，所受合外力的沖量為 ；在運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)所受到的合力的方向?yàn)?；在任一時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心O的角動(dòng)量為L(zhǎng) 。圖22、如圖2，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著平面

14、方向擊中木球而嵌于其中，則在擊中過程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的 守恒，原因是 。木球被擊中后棒和球升高的過程中，木球、子彈、細(xì)棒、地球系統(tǒng)的守恒。3、一飛輪以角速度w 0繞軸旋轉(zhuǎn), 飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1;另一靜止飛輪突然被同軸地嚙合到轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪上,該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍,嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w = 。三、判斷題（基礎(chǔ)）1、動(dòng)量守恒定律的條件是系統(tǒng)所受的合外力為零，并在任何參考系中成立。 （ X ）2、機(jī)械能守恒定律的條件是作用在質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力都不做功或做功之和為零。（ T ）3、萬有引力做功與物體經(jīng)過的路徑無關(guān)。 （ T ）4、保守力等于勢(shì)能梯度。 （ X ）5、保守

15、力作功等于勢(shì)能的增量。（ X ）6、動(dòng)量守恒定律不僅適用于一般宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于由分子，原子等微觀粒子組成的系統(tǒng)。 （ T ）7、如果系統(tǒng)所受合外力的矢量和不為零，雖然合外力在某個(gè)坐標(biāo)軸上的分量為零，但是它在該坐標(biāo)軸的分動(dòng)量不守恒。（ X ）8、內(nèi)力能使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量發(fā)生變化，即內(nèi)力能在系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體之間傳遞動(dòng)量，因此它們對(duì)系統(tǒng)的總動(dòng)量有影響。 （ X ）9、系統(tǒng)所受的外力和非保守內(nèi)力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。（ X ）10、在有心力場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)對(duì)力心的角動(dòng)量守恒。 （ T ）四、解答題（1）問答題1、請(qǐng)簡(jiǎn)要說出計(jì)算功的三種方法。2、請(qǐng)簡(jiǎn)要說出應(yīng)用功能原理解題和應(yīng)用動(dòng)能定理解

16、題有哪些不同點(diǎn)？（2）計(jì)算題基礎(chǔ)：1、一質(zhì)量為的物體按的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體由運(yùn)動(dòng)到時(shí)，求外力所做的功和物體所受力的沖量。2、力作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點(diǎn)上，已知在此力作用下，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，求在0到4秒內(nèi)，力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功。3、設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，求在頭2s時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力對(duì)物體所作的功。4、質(zhì)量m=10kg的物體在力F=30+4t（N）的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，試求（1）在開始2秒內(nèi)此力的沖量I;(2）如沖量I=300N·s，此力的作用時(shí)間是多少？ 圖65、用棒打擊質(zhì)量為0.3Kg、速率為20m/s的水平飛來的球，球飛到豎直上方10 m

17、的高度。求棒給予球的沖量多大？設(shè)球與棒的接觸時(shí)間為0.02s，求球受到的平均沖力。圖76、如圖6，一彈性球，質(zhì)量m=0.2kg，速度為=6m/s，與墻壁碰撞后跳回，設(shè)跳回時(shí)速度的大小不變，碰撞前后的速度方向與墻壁的法線的夾角都是=600，碰撞的時(shí)間為。求在碰撞時(shí)間內(nèi)，球?qū)Ρ诘钠骄饔昧Α?、如圖7，有質(zhì)量為，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，可繞一過O端的水平軸在鉛直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸處摩擦可忽略。最初棒在水平位置，然后任其自由轉(zhuǎn)下。求棒過豎直位置時(shí)的角速度。圖98、一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)直棒，使其由豎直于地面的位置從靜止開始無滑動(dòng)地倒下，當(dāng)它倒在地面瞬時(shí)，棒頂端速度為多大？9、如圖9，A球的質(zhì)量為m，以

18、速度u飛行，與一靜止的小球B碰撞后，A球的速度變?yōu)槠浞较蚺cu方向成，B球的質(zhì)量為5m，它被撞后以速度飛行，的方向與u成 ()角。求：(1)求兩小球相撞后速度的大??；(2)求碰撞前后兩小球動(dòng)能的變化。 圖1110、一質(zhì)量為10g、速度為的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運(yùn)動(dòng)，若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對(duì)子彈的作用力。11、如圖11，一個(gè)質(zhì)量M2kg的物體，從靜止開始，沿著四分之一的圓周，從A滑到B，在B處時(shí)速度的大小是6m/s。已知圓的半徑R4m，求物體從A到B的過程中，摩擦力所作的功。一般綜合： 圖1圖1、如圖1，一質(zhì)量為的子彈在水平方向以速度射入豎直懸掛的靶內(nèi)，并與靶一起運(yùn)動(dòng)，

19、設(shè)靶的質(zhì)量為，求子彈與靶擺動(dòng)的最大高度。 圖22、如圖2，質(zhì)量為m的鋼球系在長(zhǎng)為l的繩子的端，繩子的另一端固定。把繩拉到水平位置后，再把球由靜止釋放，球在最低點(diǎn)與質(zhì)量為M的鋼塊作完全彈性碰撞，問碰撞后鋼球能達(dá)多高? 圖33、一質(zhì)量為m的物體，從質(zhì)量為M，半徑為R的圓弧形槽頂端由靜止滑下，如圖3，若所有摩擦都可忽略，求：物體剛離開槽底端時(shí)，物體和槽的速度各是多少? 圖44、如圖4所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球?qū)Φ匾运较蛴宜俣扰c滑塊斜面相碰撞，碰后小球豎直彈起，速率為(對(duì)地)，若碰撞時(shí)間為，試計(jì)算此過程中，滑塊對(duì)地的平均作用力和滑塊速度增量。圖55、如圖5，求把

20、水從面積為50的地下室中抽到街道上來所需作的功。已知水深為，水面至街道的距離為。綜合： 圖11、兩個(gè)質(zhì)量分別為，m2的木塊A和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上使A緊靠墻壁，如圖1?，F(xiàn)用力推木塊B使彈簧壓縮，然后釋放，已知，求：（1）釋放后，A、B兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大?。唬?）釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量。圖22、如圖2，一物體質(zhì)量m=2 kg，以初速度從斜面上的A點(diǎn)處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達(dá)B點(diǎn)將彈簧壓縮20cm至C點(diǎn)后剛好停了下來，求彈簧的彈性系數(shù)k為多大？已知AC = 5m，。 圖33、如圖3，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m0的細(xì)棒可繞一光滑水平軸O自

21、由轉(zhuǎn)動(dòng)，原先棒自由懸垂?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球沿光滑水平面飛來正好與棒下端發(fā)生完全彈性碰撞，使棒向上擺到的位置。求小球的初速度。 參考答案一、選擇題基礎(chǔ)：1、C 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、A 11、D12、D 13、A 14、D 15、B 一般綜合1、D 2、C 3、C 4、D 5、C 綜合：1、B 2、D 3、A 二、填空：基礎(chǔ)1、32 N.S； 3、16j； 4、0j； 5、 慣性系； 6、守恒 不守恒；7、 ； 8、 ； 9、 10、 11、；12、 機(jī)械能守恒；溫 13、； 14、 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；15、保守內(nèi)力做功；一般綜合：1、3000j、200N.S； 2、68J、140N.S ; 4、100N.S、 1500J； 5、16N