公司理財管理及股票證券管理知識分析(共162頁).ppt

1、第八章 金融理財主要工具 與產(chǎn)品的價值評價固定與變動收益類理財工具與產(chǎn)品價值評價股票的價值評價債券的價值評價證券投資基金的價值評價期貨合約的價值評價期權(quán)合約的價值評價一、貨幣市場理財工具與產(chǎn)品產(chǎn)品價值評價1、固定收益類理財工具與產(chǎn)品的價值評價以理財產(chǎn)品名義利率所代表的貨幣增長率與市場真實利率所代表的購買力增長率之間比較 iRr2、變動收益類理財工具與產(chǎn)品的價值評價以理財產(chǎn)品市盈率與人民幣市盈率之間比較 二.股票的價值評價股票的價值形式帳面價值：又稱每股凈值每股凈資產(chǎn)值；會計方法計算；含金量評價；價格越接近帳面價值越有投資價值；動態(tài)看待；與市價有關(guān)資產(chǎn) 負債1.流動資產(chǎn) 1. 流動負債2.長期投

2、資 2. 長期負債3.固定資產(chǎn) 所有者權(quán)益 4.無形及遞延資產(chǎn) 1.實收資本5.其他資產(chǎn) 2.資本公積金 3.盈余公積金 4.未分配利潤資產(chǎn)總計 負債及所有者權(quán)益總計2.清算價值每股實際價值；理論上應(yīng)與帳面價值一致，小于帳面價值；與市價無關(guān)。3.內(nèi)在價值理論價格真正價值；折現(xiàn)率預(yù)期未來收益理論價格 預(yù)期未來收益現(xiàn)金流的折現(xiàn)值；預(yù)測值：預(yù)期未來收益不確定；折現(xiàn)率選擇和確定受多個因素影響股票估值的特性1、什么是股票估值?確定股票內(nèi)在價值或理論價格收入資本化法或現(xiàn)值法折現(xiàn)率未來預(yù)期現(xiàn)金流內(nèi)在價值 社會平均利息率投資者機會成本必要投資報酬率2、股票估值具有不可靠性股票未來現(xiàn)金流受未來生產(chǎn)經(jīng)營狀況公司存

3、續(xù)期影響具有較大不確定性.折現(xiàn)率受三個因素影響:市場利率水平公司品質(zhì)的變化投資者風(fēng)險收益偏好特征因此,要樹立動態(tài)估值理念. 若市場利率提升至20%,估值壓力上升,內(nèi)在價值下降為2.5元;若市場利率下降至5%,估值優(yōu)勢顯現(xiàn),內(nèi)在價值上升為10元.是否拷問傳統(tǒng)投資學(xué)經(jīng)典理論?若公司品質(zhì)下降,估值壓力上升,內(nèi)在價值下降;若公司品質(zhì)改善,估值優(yōu)勢顯現(xiàn),內(nèi)在價值上升,具備內(nèi)在價值的進一步重估優(yōu)勢.資產(chǎn)重組整體上市資產(chǎn)注入等.風(fēng)險厭惡者認可20%的折現(xiàn)率,內(nèi)在價值規(guī)定為2.5元;風(fēng)險偏好者認可5%的折現(xiàn)率,內(nèi)在價值規(guī)定為10元.元元折現(xiàn)率每股股息內(nèi)在價值5%1050社會平均利息率(難以精確確定)3、股票估

4、值的特性股票定價影響因素多,供求投機操縱同時,還有:時間序列無限性使現(xiàn)值測定困難普通股支付的股息事先不確定折現(xiàn)率的精確選擇很困難控股權(quán)價值難以量化和模型化股票估值的基本模型1.估值模型2. 股票估值判斷: 高估或低估1)1 (tttkDV用內(nèi)在價值與市場價格比較內(nèi)在價值市價=凈現(xiàn)值 0,被低估; 0,被高估.NPVNPVNPV用折現(xiàn)率與內(nèi)部收益率比較1)1 (tttPkDPVNPV內(nèi)部收益率是指正好使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率,用 表示.IRR10)1 (tttPIRRDPVNPV ,凈現(xiàn)值大于零,被低估; ,凈現(xiàn)值小于零,被高估.kkIRRIRR股息貼現(xiàn)模型1.零增長模型股息為常數(shù)適合優(yōu)先股公用事業(yè)

5、類反周期類kDV0例:某股票股息永久性固定為1.15元,折現(xiàn)率為13.4%,其內(nèi)在價值為:58.8%4.1315.10kDV若市價為10.58元,其凈現(xiàn)值為-2元,高估.也可比較折現(xiàn)率與內(nèi)部收益率驗證:故:內(nèi)部收益率小于折現(xiàn)率13.4%,高估00PIRRDPVNPV%9 .1058.1015. 10PDIRR2.不變增長模型股息以固定不變的百分比增長當 時,不變增長即為零增長模型例:某股票初期股息1.8元/股,未來以5%永久增長,折現(xiàn)率為11%,其內(nèi)在價值為:0ggkDgkgDV1015 .3105. 011. 089. 105. 011. 0)05. 01 (8 . 1V若當前市價為40元,

6、凈現(xiàn)值-8.5元,高估也可比較折現(xiàn)率與內(nèi)部收益率驗證:可得:0)1 (0PgkgDPVNPV%72. 9%54089. 11gPDIRR市價40元時,內(nèi)部收益率為9.72%,小于折現(xiàn)率11%,被高估8.5元3.利潤再投資模型利潤部分分紅,其余用于再投資rbkDV1例:某股票今年股息1元/股,折現(xiàn)率10%,投資收益率12%,未分配利潤占稅后利潤比重40%,其內(nèi)在價值為:2 .19052. 014 . 012. 01 . 011rbkDV2 .19052. 014 . 012. 01 . 011rbkDV幾點結(jié)論:考慮再投資因素,即使股息分配額及折現(xiàn)率不變,股票價值也將大大提升當 只將40%凈利潤

7、再投資,則能產(chǎn)生更多利潤與股息,將推升股價1倍,當 股價的升值比率降低rrkk股價不僅與 有關(guān),亦與 有關(guān),假如其他因素不變, 值增大,將提升價值rbb若 ,適度負債將獲得更大利潤,推升股票價值,若 ,則相反.rkkrrbkDV14.沃爾特模型更強調(diào) 與 的關(guān)系對股價的影響rkkDkrEkrV111E:稅后利潤例:投資收益率15%,折現(xiàn)率10%,預(yù)計今年稅后利潤1.5元/股,股息0.5元/股,其內(nèi)在價值為:201 . 05 . 01 . 015. 015 . 11 . 015. 0VkDkrEkrV111幾點結(jié)論:上式以 為前提若 ,則公式可以簡化為: rkkr kEV1表明當 時,股票價值只

8、與稅后利潤及折現(xiàn)率有關(guān),而與股息發(fā)放多少無關(guān)kr kDkrEkrV111當 時,則 0,此時,應(yīng)少分配多投資,股票價值才相應(yīng)提高,若股息支付率為0,股票價值最高.rkkr1kDkrEkrV111當 0,此時,應(yīng)多分配少投資,股票價值才相應(yīng)提升,若股息支付率為100%,股票價值最高. 可見,最佳股息支付率取決于投資收益率.若公司有收益較高的投資機會,應(yīng)少分配多投資;反之相反.rkkr15.配股增資股息增長模型配股股本擴大利潤股息增加 :配股后每股股息 :1+配股比率 :配股增資追加的投 資額LkmDVDmL表明增資配股后股票價值等于把包括新股份在內(nèi)所領(lǐng)取的股息折算成現(xiàn)值減去投資額所得的值.例:某

9、股票擬10配6,配股價低于市價為2元,原每股股息為0.2元,配股后每股股息為0.18元,投資收益率與折現(xiàn)率均為4%,其內(nèi)在價值為:62 . 104. 06 . 118. 0LkmDV若沒有配股因素:504. 02 . 01kDV配股后即使股息降低,但并未影響股價.其前提為:配股價不能過高,否則股東追加投資增多,成本增加,會出現(xiàn)不利局面增資后預(yù)期股息不能大幅下降,即股息增長總量要趕上股本擴張總量配股比率大小對股價也有影響故不能簡單以為配股均會使利潤股息實質(zhì)增加,從而提高股票價值6.多元評估模型二元增長模型一段時間內(nèi)股息不確定,之后股息按不變增長模型變化，常態(tài)情形TTVVVTtttTkDV1)1

10、(11)1)(TTTkgkDV不確定不變增長T TtTTttkgkDkDV111)1)()1 (例:去年支付每股股息0.5元,今年底預(yù)計支付0.8元,再下一年支付1.6元,從第三年起股息每年按5%速度增長,折現(xiàn)率為8%,其內(nèi)在價值為:68. 1%)51 (6 . 13D6 . 12D8 . 01D5 . 00D5 . 00D8 . 01D6 . 12D68. 1%)51 (6 . 13D1125. 2)08. 01 (6 . 108. 018 . 02TV44)08. 01 ()05. 008. 0()05. 01 (6 . 112TV1125.46441125. 2TTVVV一段時間M年內(nèi)股

11、息增長率為g,之后(M+1)股息固定不變MM+1kkgDkggkgDVmm11)1 (111)1 (00）（kkgDkggkgDVmmm1)1 ()1 (111)1 (001 . 011 . 1)05. 1 (9 . 01 . 105. 1105. 01 . 0)05. 01 (9 . 0555V例:上一年股息0.9元/股,折現(xiàn)率10%,前五年股息增長率5%,以后由于時間較長而無法估算,把股息視為穩(wěn)定不變(以第五年的數(shù)值為基數(shù)),其內(nèi)在價值為:三元增長模型(二階段股息遞減)一階段:t為A,股息增長率為常數(shù) 二階段:t為A+1到B,股息以 變化為 三階段:t為 B以后,股息增長率為agagngn

12、gtgagng0 A Bt 第一階段第二階段第三階段 3g4g5g在轉(zhuǎn)折期內(nèi)每年的 可表示為:tg,)()()(ABAtggggnaatagng)()1 ()1 ()1 ()1 (111110nBnBAtBAtttttagkkgDkgDkgDV t=A時, = t=B時, = 若已知 , , ,A,B等,即可計算V:tgagtgngagng0D上三項分別對應(yīng)于股息三個增長階段.例:某股票 =1元, =6%, =3%, =8%, A=2 , B=6 , 則可得到:0Dagngk%75. 3262503. 006. 0(06. 0%5 . 4)26()24()03. 006. 0(06. 0%25

13、. 5)26()23()03. 006. 0(06. 0543）（）（）ggg將以上數(shù)據(jù)整理,列表如下:三階段增長模型的有關(guān)數(shù)據(jù)年份 股息增長率 股息/元/股一階段 1 6% 1.0001.06=1.06 2 6%1.0601.06=1.124二階段 3 5.25% 1.1241.0525=1.183 4 4.5%1.1831.045=1.236 5 3.75% 1.2361.0375=1.282三階段 6 3%1.2821.03=1.32將上表數(shù)據(jù)代入: 若該股票市價為20元,被低估21531)08. 01 ()1 (08. 0106. 011ttttttgDV76.22)03. 008.

14、0()08. 01 ()03. 01 (55D上模型不宜用 判斷高低估,于是產(chǎn)生了簡化現(xiàn)金流折現(xiàn)的 模型,當t=H時,IRRH)(21naHgggtgagHgng0HH2t)()1 ()(0nannggHggkDV0DagngABkHV23)03. 006. 0(403. 1)03. 008. 0(1VH例: =1元, =6%, =3%, =2, =6, =8%,假定 =(2+6) 2=4,其 為: 與三階段模型相比, 模型的特點有:第一,體現(xiàn)股息增長變動,簡化了計算0)()1 ()(0PggHggkDPVNPVnannnnangggHgPDIRR)()1 (0IRR第二,在已知 的條件下,可

15、直接解出P可得出:第三,當t=H時,H模型與三階段增長模型的結(jié)論非常接近,后者為22.76元.第四,當 等于 時,股息不變增長模型也是 模型的特例.第五,將 模型變形:agngH)()()()1 (00nnanngkggHDgkgDV內(nèi)在價值由長期正常股息增長率 決定的現(xiàn)金流折現(xiàn)值加上超常收益率 決定的現(xiàn)金流折現(xiàn)值(與 正相關(guān)).agHHng7.有限期持股的估值模型ntnnttnkPkDV1)1()1(例:某股票去年股息0.3元/股,預(yù)計未來每年以2%的速度增長,投資者準備在1年后出售,折現(xiàn)率6%.其內(nèi)在價值為:先計算t=1時股票出售的理論價格:803. 702. 006. 002. 0130

16、6. 0111gkgDP306. 0)02. 01 (3 . 01D02. 0g06. 0k65. 706. 01803. 706. 01306. 01V相對評價模型1.市盈率評價模型EP市盈率的導(dǎo)出gkDV1當市場均衡時: 為每股收益; 為派息比率gkDVP1bEDEb可得：去下標并移項后可得:gkbEgkDP111gkbEP市盈率與派息比率股息增長率成正比,與折現(xiàn)率成反比靜態(tài)市盈率與動態(tài)市盈率不同行業(yè)對市盈率的敏感度周期性行業(yè)與非周期性行業(yè);成長性行業(yè)與衰敗行業(yè);大盤股與小盤股等 指標的使用GPE可比股票 值越低,越具有估值優(yōu)勢.GPE2.市凈率評價模型1ttBVPBVP市凈率較低,表明每

17、股市價較低,每股凈資產(chǎn)值較高,估值優(yōu)勢明顯.該指標需要結(jié)合動態(tài)使用更有效三.債券的價值評價債券的理論價值1.債券理論價值確定的特性未來現(xiàn)金流確定社會平均利息率為折現(xiàn)率較為合理折現(xiàn)率受以下因素影響:市場利率水平債券的品質(zhì)(信用等級)投資者的風(fēng)險收益偏好特征2.債券理論價值的一般模型nnnIFIcIcIcV)1 ()1 ()1 ()1 (2211ntnttIFIcV1)1 ()1 (債券價格的計算：假設(shè)有一種債券，面值為1000元，年息票利率為10%，采取半年付息的方式。即期市場利率為每半年4%，債券離到期還有3年。（1）計算當期債券的價格；（2）計算一年后且已經(jīng)付息后的債券價格。給定條件：（P/

18、A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，6）=0.7903，（P/A，4%，4）=3.6299，（P/F，4%，4）=0.8548（1）每半年的付息金額為： 債券的價格為： （2）一年后且已經(jīng)付息后的債券價格 元502%101000元（4.10527903.010002421.550)6%,4,/(1000)6%,4,/50FPAP元（3 .10368548.010006299.350)4%,4,/(1000)4%,4,/50FPAP3.債券價值分析:比較分析法債券內(nèi)在價值與市場價格進行比較內(nèi)在價值市場價格=凈現(xiàn)值（NPV) 凈現(xiàn)值0，低估 凈現(xiàn)值0，高估例:某債券面值1000元,市價9

19、00元,年利息60元,期限為三年,市場利率為9%.06.24900%)91 (100060%)91 (60%)91 (60321NPVNPV=24.060,被低估；如市場利率非9%，而是11%，NPV為19.22900%)111 (100060%)111 (60%)111 (60321NPVNPV=-22190 被高估債券的價格與價值變動特性（債券屬性）債券價值與六個屬性相關(guān):到期時間長短息票率可贖回條款稅收待遇流通性違約風(fēng)險其中任何一種屬性的變化,都會改變債券到期收益率水平,從而影響債券價格.1.到期時間ntnttIFIcV1)1 ()1 (由上式 : 市場利率與到期收益率上升時,債券的內(nèi)在

20、價值和市場價格下降.債券到期時間越長,市場利率變化引起的債券價格的波動幅度越大.但當?shù)狡跁r間變化時,債券邊際價格變動率遞減.利率與息票率一致時價格等于面值,當利率高于息票率時價格低于面值,當利率低于息票率時,價格高于面值;利率下降,價值上升;期限延長,變動幅度越大;邊際變動率下降; 價值對利率下降越敏感;若利率將走低應(yīng)買長期債券,若利率將走高應(yīng)買短期債券內(nèi)在價值(價格)與期限之間的關(guān)系期限相應(yīng)市場利率下的V元(票面利率6%,面值100) 內(nèi)在價值變化率% 4% 6% 8% 6% 4% 6% 8%1 102 100 98 +2 -210 116 100 86 +16 -1420 127 100

21、80 +27 -2030 135 100 70 +35 -232.息票率 息票率決定未來現(xiàn)金流 大小. 息票率越低,市場利率 變化引起的債券價格波 動幅度越大.即面對同 樣的市場利率變動,無論市場利率上升或下降,息票率最低的內(nèi)在價值波動幅度最大,隨息票率的提高,內(nèi)在價值的變化幅度逐步降低.利率上升時息票率越低,價值降低越多;利率下降時,息票率越低,價值上升越多;未來利率上升應(yīng)配置息票率高的債券;未來利率下降應(yīng)配置息票率低的債券五種債券的期限均為五種債券的期限均為2020年年, ,面值為面值為100100元元,i ,i與與V V的關(guān)系的關(guān)系息票率相應(yīng)市場利率下內(nèi)在價值 內(nèi)在價值變化率% 7% 8

22、% 5%7% 8%7% 5%4% 68 60 87 -11.3 +28.75% 78 70 100 -10.5 +27.16% 89 80 112 -10 +25.87% 100 90 125 -9.8 +25.18% 110 100 137 -9.5 +14.43.可贖回條款有利于發(fā)行人的條款贖回價格制約了債券市場價格上升空間,降低了投資收益率和該債券內(nèi)在價值.息票率越高,發(fā)行人行使贖回權(quán)概率越大,即投資債券的實際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大.在其他條件相同情形下,可贖回債券內(nèi)在價值低于不可贖回債券.4.稅收待遇利息收入納稅與否直接影響投資的實際收益率 , 故 : 稅收待遇成為影響

23、債券市場價格和收益率的一個重要因素.享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券.5.流通性買賣差價較小的債券流動性比較高,反之流動性較差債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系,即流動性高的債券的到期收益率比較低,反之反是;債券的流動性與債券的內(nèi)在價值呈正比例關(guān)系.6.違約風(fēng)險違約風(fēng)險導(dǎo)致投資者要求相應(yīng)的風(fēng)險補償 , 故 :違約風(fēng)險越高,投資收益率也越高,但內(nèi)在價值卻較低.債券定價原理1.債券價格與債券收益率成反向變動Pr某券五年期,面值1000元,每年利息80元,息票率8%.若市場價等于面值,收益率等于息票率.55)08. 01 (1000)08. 01 (80)08

24、. 01 (80100055)0576. 01 (1000)0576. 01 (80)0576. 01 (80110055)1098. 01 (1000)1098. 01 (80)1098. 01 (80900意義:市價低于內(nèi)在價值,應(yīng)買入;反之,賣出.預(yù)測市場利率水平將降,買入,待價格上漲;反之,賣出 2.當收益率不變, 債券的 到期時間與債券價格的波 動幅度之間成正比例關(guān)系,換言之,到期時間越長,價格波動幅度越大,反之,到期時間越短,價格波動幅度越小.某債券面值1000元,每年支付利息60元,以883.31元發(fā)行,收益率為9%,高于息票率;一年后,收益率不變,市價為902.81變動表明 :

25、 維持收益率不變,隨著到期時間的臨近,價格波幅從116.69元減小為97.19元.55)09. 01 (1000)09. 01 (60)09. 01 (6031.88344)09. 01 (1000)09. 01 (60)09. 01 (6081.9023.隨著債券到期時間的臨近,價格波動幅度減小,并以遞增的速度減小,邊際價格呈現(xiàn)遞增規(guī)律到期時間越長到期時間越長, ,債券價格波動幅度增大債券價格波動幅度增大, ,以遞減速度增大以遞減速度增大, ,邊際價格遞減邊際價格遞減4.收益率以同等幅度變動,下降引起的債券價格上漲金額大于提高引起的債券價格下跌金額價格PPP0rrr收益率PP PP債券的凸性

26、5.債券價格波動幅度與收益率相關(guān).若收益率不變,且票面利率又等于收益率,則債券價格等于面值;若收益率上升,票面利率低于收益率時,債券價格低于面值;若收益率下降,票面利率高于收益率時,債券價格高于面值.rrri irirFP PFPF某債券5年期,面值1000元,票面利率8%若市價=面值=1000,則 =8%;若市價 至1100元, 5.76%,低于 ;若市價 至900元, 10.98%,高于ri riri6.在其他因素不變情況下,債券票面利率越低,債券價格對收益率的變動越敏感,特別是無息債券最敏感收益率由收益率由10%10%降至降至8%8%的情形的情形故 :對到期日相同與收益率也相同的兩種債券

27、,預(yù)期市場利率下降,應(yīng)買票面利率較低的債券,若日后市場利率降低,該債券價格上漲的幅度會更大,從而獲取更多的超額收益?zhèn)找媲€不同期限的債券具有不同的利率,由此形成利率期限結(jié)構(gòu)問題,其反映的是不同期限債券利率之間的關(guān)系應(yīng)指出的是 : 第一,收益曲線分析對象僅指同質(zhì)債券,即債券風(fēng)險稅收待遇及變現(xiàn)能力等基本相同,惟有期限不同,也即只分析其他條件相同而只有期限不同的債券利率之間的關(guān)系第二,研究債券利率期限結(jié)構(gòu)實質(zhì)上是研究債券收益率期限結(jié)構(gòu),因為投資者關(guān)心的是實際收益率而不是票面利率.1.正收益曲線收益率%期限期限與收益率呈正向關(guān)系.表示在正常情況下短期債券利率低于長期債券.通常在經(jīng)濟運行正常,不存在

28、通貨膨脹壓力或經(jīng)濟衰退情形下出現(xiàn)此收益曲線. 2.反收益曲線收益率%期限期限與利率呈反向關(guān)系,為反常的利率期限結(jié)構(gòu)現(xiàn)象.表示短期債券利率較高,長期債券利率較低.通常發(fā)生在銀根抽緊時期.短期資金偏緊,供不應(yīng)求,造成短期利率急劇上升,同時抽緊銀根又使人們對后期經(jīng)濟預(yù)期悲觀,長期利率下降3.平收益曲線收益率%期限前兩種曲線互相替代過程中,還會出現(xiàn)長短期債券收益率接近的狀況.往往是正反收益曲線調(diào)整過程中的過渡,或者由市場自動調(diào)節(jié),或者由央行調(diào)控所致.4.拱收益曲線收益率%期限表示在某一時期之前債券的利率期限結(jié)構(gòu)為正收益曲線,在該期限之后又成反收益曲線.這種曲線的出現(xiàn)是在央行采取嚴厲緊縮政策時短期利率急

29、劇上升所致.債券的久期1.什么是久期?債券未來一系列現(xiàn)金流入的平均到期時間即收回本金和利息的加權(quán)平均年數(shù)或各期現(xiàn)金流加權(quán)平均年份,權(quán)數(shù)是每一現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流現(xiàn)值中的比例,得出的加權(quán)平均的期限即久期.BnrFrcrcrcDnnn)1 ()1 (2)1 (1)1 (2211iFc總現(xiàn)金流現(xiàn)值:nnnrFrcrcrcB)1 ()1 ()1 ()1 (2211nnnnnnrFrcrcrcnrFrcrcrcD)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (2)1 (1)1 (22112211BtcPVDntt1)(有時為了方便,定義左式為修正久期)1 (rDDM2.為什么提出久期綜合考慮期限息票現(xiàn)

30、金流量時間長短效應(yīng)對債券價格的影響.久期是對債券價格相對易變性的一種量化估計.為如何防范債券風(fēng)險提供了一個比較好的定量化的參考指標.其作用反映在:當利率發(fā)生變化時,對債券價格變化迅速作出大致的估計;對債券的現(xiàn)金流量特征如息票期限收益率等的影響進行總體的評估,從而提出債券價格相對易變性的估計值;達到獲取某種特定的債券資產(chǎn)組合的目標,如消除利率變動對資產(chǎn)組合的不利影響.3.久期計算的例子某債券面值1000元,票面利率10%,期限三年,每年支付一次利息,到期一次性償還本金,該債券的到期收益率為10%.久期計算過程未來現(xiàn)金流支付時間(t)未來現(xiàn)金流 (c)未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)值乘支付時間 1 100 9

31、0.91 90.911= 90.91 2 100 82.64 82.652= 165.28 3 100+1000 826.44826.453= 2479.32 加總 1000 2735.51000345.826265.82191.90D年7355.210005.2735年4869. 2%1017355. 2)1 (rDDM4.久期定理貼現(xiàn)債券的久期就是其到期時間.到期時間不變時,久期隨息票利率的降低而延長;當息票利率不變時,久期隨債券到期時間的增長而增長,債券無論是以面值還是以面值的溢價出售,久期總是隨到期時間的增長而增長;在其他因素都不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長;無期債券

32、的久期等于 穩(wěn)定年金的久期等于r111)1 ()11 (trtr息票債券的久期等于：rrcrctrrt1)1()()1()11(如果息票債券以面值出售,其久期可簡化為:trrr)1 (111息票債券久期小于其到期時間,只有僅剩最后一期將期滿的附息債券的久期等于其到期期限,并等于1.5.久期與價格的關(guān)系利率彈性指標:利率彈性0利率彈性rrPPIE價格變動收益變動同時,可用利率彈性與久期的關(guān)系式,計算利率彈性:故:)1 (rrDIErDrrrrrDrrIEPP)1 (1)1 (久期度量了收益率與債券價格的近似線性關(guān)系,久期越大的債券,表示利率變動對該債券的影響越大價格P+PP-0I-II+收益率

33、當收益率變動幅度給定,久期越大,債券價格變動率越高,價格波動幅度越大.故:未來利率存在下降預(yù)期,應(yīng)配置久期較大的債券 未來利率存在上漲預(yù)期,應(yīng)配置久期較小的債券債券的凸性1.凸性反映的定律債券價格與市場利率收益率成反比;同等幅度市場利率收益率變動,上升引起價格下跌小于下降引起價格上漲價格PPP0YrYrYr收益率PP PP2.凸性與債券價格的關(guān)系將 按泰勒展開式展開,得到:ntttrcP1)1 (ntttrrcttrDPrP122)1 () 1(21)1 (1右邊忽略第二項及其以后的項,可得價格變動率的公式保留右邊第二項,則可得:ntttrrcttPrDrPP122)1 () 1(21)1 (

34、1ntttrcttrPcv12)1 () 1()1 (1就稱為凸性,它是對債券價格彎曲程度的度量,凸性越大,債券價格彎曲程度越大.進一步,可得到:221rcvrDMPPrDrPP)1 (1本式相對于久期中的價格變動率更能精確地反映利率變化對債券價格的影響3.凸性計算的例子某債券面值1000元,票面利率10%,期限三年,每年支付一次利息,到期收益率為10%,其凸性是多少?若市場利率從當前的10%上升為11%,分別利用久期與凸性的公式計算該債券的價格變化. 由于票面利率與到期收益率相同,故價格也與面值相同.7562. 8) 1 . 01 (110043) 1 . 01 (10032) 1 . 01

35、 (10021 () 1 . 01 (10001)1 () 1()1 (132212ntttrcttrPcv該債券的凸性為8.7562若市場利率從10%變化為11%久期規(guī)定的債券價格變化為:87.24100001.04869.2PrDMP凸性規(guī)定的債券價格變化為:43.24)01. 07562. 82101. 04869. 2(1000)21(22rcvrDMPP債券久期與凸性的關(guān)系1.均反映了債券收益率變動與債券價格變動之間的關(guān)系，即收益率與價格成反比關(guān)系價格pppyyy收益率價格DppDpyyy收益率2.凸性反映的收益率與價格的關(guān)系是非線性的;久期反映的收益率與價格的關(guān)系是線性的.凸性準確

36、描述了收益率與價格之間的非線性反比關(guān)系;久期近似描述了收益率與價格之間的線性反比關(guān)系,即兩者表現(xiàn)的價格變動有誤差債券的凸性與久期價格pDpppDpyyy誤差誤差收益率收益率變動比較小時,久期與凸性兩者的誤差也比較小,因此,對于比較小的收益率變動,久期能比較準確地反映債券價格的變動3.結(jié)論:久期是衡量利率變動對債券收益影響程度的指標,久期越大,表示債券對利率變化的敏感程度越高,債券的風(fēng)險也越高凸性是一種債券價格隨市場利率變化的曲度表示,對久期相同的債券,凸性高的債券越優(yōu),因為當市場利率下跌時,凸性高的債券價格上漲幅度比凸性低的債券價格上漲幅度更大;而當市場利率上漲時,凸性高的債券價格下跌幅度比凸

37、性低的債券價格下跌幅度更小.價格高凸性低凸性債券B債券A凸性四.證券投資基金的價值評價基金價格決定的基礎(chǔ)：單位基金凈值對基金進行估值的主要目的是通過估值可以比較準確地對基金進行計價和報價以及使基金價格能較準確地反映基金的真實價值?；饐挝豢倲?shù)量基金負債總值基金資產(chǎn)總值單位基金凈值 基金資產(chǎn)總值:股票、債券、票據(jù)等證券類資產(chǎn)價值和存款、現(xiàn)金、提留的準備金及實物等非證券類資產(chǎn)的價值?；鹭搨傊?管理費、托管費、包括應(yīng)付稅金在內(nèi)的應(yīng)付未付款項。基金價格的形成1.封閉式基金價格沒有贖回性，故以基金單位凈資產(chǎn)值為基礎(chǔ)，但因供求關(guān)系或其他因素所致，交易價格經(jīng)常高于或低于凈值。2.開放式基金價格有贖回性，

38、價格完全決定于單位基金凈值。申購價格=單位基金凈值+申購手續(xù)費贖回價格=單位基金凈值-贖回手續(xù)費五.期貨合約的價值評價金融期貨有三類:以不提供利息紅利收入的證券為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨定價模型,如貼現(xiàn)債券等.以以固定利息率紅利率的證券為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨定價模型,如優(yōu)先股債券收益率相對穩(wěn)定的普通股等.)(tTrSeF)(tTqrSeF有確定的利息紅利收入額的證券為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨定價模型,如一般的可預(yù)計帶來一定收入的股票等.)()(tTreISF 為未來利息或紅利收入額的現(xiàn)值.I股指可以理解為若干股票組合性資產(chǎn);紅利為組合持有人的好處;股票指數(shù)期貨適用于提供已知固定紅利收入證券為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨定價.)(tT

39、qrSeF期貨價格以現(xiàn)貨價格為本金按rq 的利率在Tt進行連續(xù)復(fù)利計算的未來值(T時點)tTS1000一籃子股票50000元S1000一籃子股票50000元)(tTqrSe1100一籃子股票55000元)(tTqrSe1100一籃子股票55000元股指期貨價格為: :股指遠期價格 :現(xiàn)貨價格 :自然對數(shù)的底數(shù) :連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險利率 :合約期內(nèi)平均紅利收益率 :合約到期的時間 :現(xiàn)在的時間)(tTqrSeFFSerqTt為何期指價格等于以指數(shù)覆蓋下的一攬子現(xiàn)貨股票價格為本金的按無風(fēng)險利率扣除紅利收益率的利率計算的未來值呢？)(tTqrSeF期貨價格現(xiàn)貨價格的本金按r-q的利率進行連續(xù)復(fù)利計

40、算的未來值 空頭賣出合約賣出一攬子股票組合就須持有現(xiàn)貨組合持有組合的利息損失多頭買進合約買進一攬子股票組合而未支付現(xiàn)金持有現(xiàn)金可進行無風(fēng)險投資,獲取利息收益兩者利益不均等兩者利益不均等將產(chǎn)生套利按F買進合約F價格上升按S賣出一攬子股票組合 S的一攬子股票組合價格下跌合約到期時由于F價格的上升,賣出合約而持有現(xiàn)貨者的利息損失獲得補償由于S價格下跌,買進合約者相當于要用較高的價格買進下跌了的現(xiàn)貨組合,持有現(xiàn)金獲得的利息好處消失)(tTqrSeF兩者的利益均衡,形成 的平衡關(guān)系進一步證明:)(tTqrSeF如果 ,將出現(xiàn)套利機會:F)(tTqrSe現(xiàn)貨市場期貨市場以r-q的利率借入S元的本金購買股指

41、覆蓋下的一攬子股票組合,期限為T-t .同時在期貨市場以F的價格賣出股指期貨合約,期限為 T-t .合約到達T時點在期貨市場交割合約,以F價格出售一攬子股票組合,獲得F的資金,并歸還在現(xiàn)貨市場借入資金的本息 ,獲得)(tTqrSe)(tTqrSeF如果 ,也將產(chǎn)生套利機會F)(tTqrSe現(xiàn)貨市場期貨市場期初借入股指覆蓋下的一攬子股票組合賣空,得到S元的資金,并購買無風(fēng)險資產(chǎn),獲得r-q的好處,時間為Tt在期貨市場以 F 的價格買進股指期貨合約,持有多頭合約,時間為 Tt合約到達 T 時點在期貨市場交割,以F的價格買進一攬子股票組合,歸還在現(xiàn)貨市場借入賣空的一攬子股票組合及利息,連本帶利得到

42、的利潤 FSetTqr)(可見,無論 或 都會產(chǎn)生套利,不斷的套利,最終趨于平衡,F)(tTqrSeF)(tTqrSe)(tTqrSeF股指期貨價格確定后,如何確定股指期貨合約價值 ?f假設(shè)一份股指期貨合約以一攬子股票為標定資產(chǎn),現(xiàn)有兩個組合 : 資產(chǎn)組合 A ,資產(chǎn)組合 B .A:一份多頭股指期貨合約 +金額為 的現(xiàn)金f)(tTqrKeB:持有股指覆蓋下的一攬子股票組合S .當合約到達 T 時點,即合約到期,組合 A 中的現(xiàn)金經(jīng)過無風(fēng)險投資增值為 K ,正好用來交割并買進多頭股指期貨合約,可理解為得到股指覆蓋下一攬子股票組合BSStTAf)(tTqrKe1000點45500元)(qrK100

43、0點一籃子股票50000元可見, A 與 B 的組合內(nèi)容完全一樣故 : 兩個組合期初的價值應(yīng)相等,否則會產(chǎn)生套利.從套利不可能出發(fā),可得:SKeftTqr)()(tTqrKeSf即 :股指期貨合約價值是一攬子股票組合的現(xiàn)貨價格與期貨合約中確定的交割價格現(xiàn)值之差.因股指期貨合約 的初始價值為 0 ,交割價格應(yīng)等于合約開始時的期貨價格 F ,令 =0 ,ffKF FSeKtTqr)(則 :例:有一個3個月后到期的標準普爾指數(shù)期貨合約.指數(shù)所代表的股票組合每年平均股息收益率為3%,無風(fēng)險利率為6%,目標指數(shù)為400點,指數(shù)期貨價格為:)(01.40340025.0)03.006.0(點eF若偏離40

44、3.01點,就可套利.相應(yīng),一份合約的價值應(yīng)為:)(20150550001.403美元六.期權(quán)合約的價值評價影響期權(quán)價格的因素1.期權(quán)形態(tài)：實值虛值與平價期權(quán)影響著內(nèi)在價值時間價值2.剩余時間：主要影響時間價值3.標的資產(chǎn)現(xiàn)貨市場價格波動4.無風(fēng)險利率（短期利率）5.派息分紅總結(jié)：標的物市場價格變化與看漲期權(quán)價格成正相關(guān),與看跌期權(quán)價格成負相關(guān)；協(xié)定價格與看漲期權(quán)價格成負相關(guān),與看跌期權(quán)價格成正相關(guān)；合約期限對歐式期權(quán)價格影響不明顯,而與美式期權(quán)價格成正相關(guān)；標的物市場價格的波動均有利于看漲看跌期權(quán)價格的抬升；分紅有利于看跌期權(quán)持有者,不利于看漲期權(quán)買入者；無風(fēng)險利率增大時看跌期權(quán)價格下降,看

45、漲期權(quán)價格隨之上升。影響期權(quán)價值的因素主要有股票價格S、執(zhí)行價格X、股票波動性、到期時間T、利率rf、及紅利支付。以下變量增加看漲期權(quán)價值變化看跌期權(quán)價值變化股票價格S增加降低執(zhí)行價格X降低增加波動性增加增加到期時間T增加增加利率rf增加降低紅利支付降低增加期權(quán)定價模型的假設(shè)1.市場沒有交易成本2.可以無風(fēng)險利率無限量借貸3.市場不存在套利機會4.所有折現(xiàn)率按連續(xù)復(fù)利計算( 為未來值, 為現(xiàn)值)rTerTe期權(quán)定價模型涉及的符號STtSrCcPpXt :當前標的物市場價格 :期權(quán)執(zhí)行價格 :期權(quán)到期日 :現(xiàn)在的時間 : 時股票價格 :與期權(quán)到期日相同的無風(fēng)險投資收益率 :購買一份證券的美式看漲

46、期權(quán)價值 :購買一份證券的歐式看漲期權(quán)價值 :出售一份證券的美式看跌期權(quán)價值 :出售一份證券的歐式看跌期權(quán)價值 :標的物市場價格波動的標準差T期權(quán)價格的上限和下限1.期權(quán)價格的上限看漲期權(quán) : 標的資產(chǎn)的市場價格為上限 ,否則賣權(quán)買標可套利SC Sc 看跌期權(quán): 執(zhí)行價格為上限 ,否則賣標買權(quán)可套利XP Xp 對歐式看跌期權(quán),在 時期權(quán)價格不超過 ,故期權(quán)現(xiàn)值不超過 的現(xiàn)值:TXX)(tTrXep2.期權(quán)價格的下限歐式看漲期權(quán)價格下限(同美式看漲期權(quán))(tTrXeS歐式看跌期權(quán)價格下限美式看跌期權(quán),更嚴格: SXetTr)(SXP若標的資產(chǎn)支付紅利,設(shè) 為紅利現(xiàn)值:上述結(jié)論調(diào)整為:D歐式看漲權(quán)

47、價格下限: c)(tTrXeDS歐式看跌權(quán)價格下限: pSXeDtTr)( 期權(quán)定價模型ScholesBlack 1.特有的假設(shè)股價變化呈對數(shù)正態(tài)分布期望值與方差一定模型適合歐式期權(quán)與無紅利分配的美式看漲期權(quán),不適合美式看跌期權(quán)與其它美式看漲期權(quán)利率與股價波動為常數(shù)期權(quán)有效期內(nèi)無紅利分配在很短時間內(nèi),相關(guān)證券變化很小2. 模型公式:ScholesBlack )()(21dNXedSNcrT)()(12dSNdNXeprT未考慮期權(quán)提前執(zhí)行問題,即未考慮美式期權(quán)定價,尤其是美式看跌期權(quán) 為歐式看漲期權(quán)價值; 為歐式看跌期權(quán)價值; 為累積正態(tài)分布概率,可查表得到。cp)(),(21dNdNTTrX

48、Sd2ln21TdTTrXSd1222ln 為標的物市場價格波動幅度。 如何確定?以前一年價格歷史數(shù)據(jù)的標準差替代。具體方法:先計算兩個連續(xù)交易日之間股價變動的平均標準差,再計算年度標準差每年交易日差平均每個交易日的標準年度標準差例:某一看漲期權(quán),股票市場價格為236元,執(zhí)行價格為235元,有效期為90/365=0.247年,利率為6%,價格波幅為18%。258. 0247. 018. 0247. 0)2/18. 006. 0()235/236ln(21d168.0247.018.0258.02d查閱正態(tài)分布表,可得:60169. 0)258. 0()(1 NdN56684. 0)168. 0

49、()(2 NdN相關(guān)數(shù)據(jù)代入看漲期權(quán)公式:)(75.1056684. 023560169. 0236247. 006. 0元ec若期權(quán)的實際市場價格偏離10.75元,就存在套利機會兩項式定價模型1.該模型假定下一單一時期股價變化呈概率差二次分布2.單一時期兩項式模型(二次分布)例:有 a 股當前市價20元,一個月后股價只有兩種可能,漲至22元或跌至18元,執(zhí)行價格為21元的歐式看漲期權(quán)價格應(yīng)為多少?ScSuCuSdCdudSSuu SSdd SuSdCuCd當前股價20元當前期權(quán)價?1個月后股價漲至22元1個月后對應(yīng)期權(quán)價1元1個月后股價跌至18元1個月后對應(yīng)期權(quán)價0元單一時期期權(quán)價變化 ,

50、分別表示股價漲跌變動幅度系數(shù)( 1 , 1 ); , 分別表示股價后一時期上漲下跌的價格; , 分別表示期權(quán)后一期對應(yīng)的價值。為求解期權(quán)當前價,設(shè)定一資產(chǎn)組合: 買進a股一股與出售a的看漲期權(quán)一份ca 201個月后股價漲至22元的組合價值:122 a1個月后股價跌至18元的組合價值:018 a為使組合成無風(fēng)險投資組合,兩組價值應(yīng)相等:018122aa解出:25. 0a即:買進1/4a同時出售一份看漲期權(quán)構(gòu)造投資組合將為無風(fēng)險投資組合,不存在套利機會。若漲至22元,該組合價值為:若跌至18元,該組合價值為:即兩組合價值分別在4.5元時無套利 那么如何確定組合當前的價值呢?由于無風(fēng)險投資組合收益率

51、必須等于無風(fēng)險利率,假定無風(fēng)險利率為12%,組合現(xiàn)值為:即:（元）5 . 4125. 022（元）5 . 425. 018?20 ca（元）4555. 45 . 412112. 0e元元4555. 425. 020,4555. 420cca元5445. 0c當期權(quán)當前價值為0.5445元時無任何套利期權(quán)價高于0.5445元,可賣出期權(quán)買進股票;期權(quán)價低于0.5445元,可買進期權(quán)賣出股票市場套利的自行調(diào)節(jié)最終將使期權(quán)價格向其理論價格收斂期權(quán)單一時期定價模型為: CdqqCuecrT)1 ( 其中:dudeqrT 為隱含股價向上變動的概率; 為隱含股價向下變動的概率q)1 (qCdqqCuecr

52、T)1 ( 結(jié)論:期權(quán)的價格等于以無風(fēng)險利率折現(xiàn)該期權(quán)在到期日預(yù)期值所得的現(xiàn)值3.兩時期兩項式定價模型)(21TTTScSuCuSdCd2SuCuuSudCud2SdCddTT兩時期期權(quán)價變化為求 ,仍按單一時期法,先計算二時期 和 。cCuCd有:再計算第一時期內(nèi) :故:CudqqCuueCuTr)1 ( CddqqCudeCdTr)1 ( cCdqqCuecTr)1 ( CddqCudqqCuuqecTr222)1 ()1 (2CddqCudqqCuuqecTr222)1 ()1 (2其中:dudeqrT上式以風(fēng)險中性估價法為基礎(chǔ),式中 , 及 分別是期權(quán)在到期 日價值達到高中低3 種可能

53、結(jié)果的概率。2q)1 (2qq2)1 (q例:以上例的相關(guān)數(shù)據(jù)為例%12%1012/1rT，年，變動幅度由此給出:2.16,8.19,2.2422SdSudSu進一步可算出:2 . 3(212 .24協(xié)定價格）Cuu虛值）(0218 .19Cud虛值）(0212 .16Cdd歐式期權(quán)兩時期二項式模型實例20Sc0.948722SuCu1.742418SdCd02Su24.2Cuu3.2SudCud19.802SdCdd16.201個月1個月代入兩時期二項式模型,可得:55. 09 . 01 . 19 . 012112. 0eq7424. 10)55. 01 (2 . 355. 012112. 0eCu00)55. 01 (055. 012112. 0eCd9487. 00)55. 01 (7424. 155. 012112. 0eC結(jié)果是: