探索與表達(dá)規(guī)律PPT精選文檔

1、 鄭營中學(xué) 范海麗1首頁首頁上頁上頁下頁下頁 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, _，_. 2, 4, 8, 16 , 32, 64, _, _. 1, 3, 7, 15 , 31, 63 ,_, _. 3、4、5、 8、 7、 16、9、32、_、_.11642n21n2n161281272首頁首頁上頁上頁下頁下頁今天就從日歷開始今天就從日歷開始 我們的探索旅程。我們的探索旅程。3認(rèn)真想一想（1 1）日歷圖的套色方框中的）日歷圖的套色方框中的9 9個(gè)數(shù)之和個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2 2）這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框也）這個(gè)關(guān)系對其他這樣的

2、方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？嗎？（3 3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？立嗎？（4 4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9 9個(gè)數(shù)之個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930314因?yàn)?7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 159=135所以這9個(gè)數(shù)的和等于正中間一數(shù)的9倍7891415 162122 235星星期期日日星星期期一一星星期期二二星

3、星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1 假設(shè)正中間一假設(shè)正中間一個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為a，填空：，填空：6 a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8成立。因?yàn)閷τ谌魏芜@種成立。因?yàn)閷τ谌魏芜@種9個(gè)數(shù)的方框，其中的個(gè)數(shù)的方框，其中的9個(gè)數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為：個(gè)數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a7 7 8 914 15 1621 22 23還

4、可以找到許多不同的規(guī)律，如： 1、 上圖中的如 紅線 所示的三數(shù)之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 線所示的三組數(shù)之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21 3、黑色 線所示的三組數(shù)之和相差 3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=378914 15 1621

5、 22 23 7 8 914 151621 22238 1.1.在如圖所示的兩個(gè)方框或其它多在如圖所示的兩個(gè)方框或其它多種方框中種方框中, ,一條對角線上兩數(shù)的和一條對角線上兩數(shù)的和等于另一條對角線上兩數(shù)的和等于另一條對角線上兩數(shù)的和. .日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 111213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 319 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031 2 2、在十字形的區(qū)域中，五個(gè)數(shù)字

6、的和等于正中在十字形的區(qū)域中，五個(gè)數(shù)字的和等于正中心數(shù)心數(shù) 的的5 5倍。倍。 若設(shè)中心數(shù)為若設(shè)中心數(shù)為a, a, 則這五個(gè)數(shù)之和為：則這五個(gè)數(shù)之和為： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5aa-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a10日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.在在 H H 形區(qū)域中形區(qū)域中,7,7個(gè)數(shù)的和等于正中心數(shù)的個(gè)數(shù)的和等于正中心數(shù)的7 7倍倍. . 若設(shè)中心數(shù)為若設(shè)中心數(shù)為a, a, 則這七個(gè)數(shù)之和為：則這七個(gè)數(shù)之和為： (a-8)+(a-1)+(a+6)

7、+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a11 在在w形區(qū)域中形區(qū)域中,七個(gè)數(shù)的和等于中心數(shù)的七個(gè)數(shù)的和等于中心數(shù)的7倍倍. 若設(shè)中心數(shù)為若設(shè)中心數(shù)為a,則這七個(gè)數(shù)之和為則這七個(gè)數(shù)之和為: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a 4.日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311213桌子張數(shù)桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)可坐人數(shù)練一練：練一練：14 0 02 28 84 42 24 46 622224 46 68 84444m m6 6A A38 B38 B52 C52 C6666 D D7474【解析解析】選選D D a b