化工原理_17換熱器的傳熱計算

1、1第五章 傳 熱5.3 換熱器的傳熱計算5.3.1 熱平衡方程5.3.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)5.3.3 傳熱計算方法2一、平均溫度差法()oodQK Tt dS對總傳熱速率微分方程積分，可得TmQKS t總傳熱速率積分方程傳熱過程冷、熱流體的平均溫度差 3 推導(dǎo)平均溫度差的表達式時，對傳熱過程作以下簡化假定：傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過程；兩流體的定壓比熱容均為常量；總傳熱系數(shù)為常量；忽略熱損失。 一、平均溫度差法41.恒溫傳熱時的平均溫度差 換熱器中間壁兩側(cè)的流體均存在相變時，兩流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫傳熱。 T( - )QKS tKS T t 冷流體溫度 熱流體溫度 一、

2、平均溫度差法52.變溫傳熱時的平均溫度差（1）逆流和并流時的平均溫度差逆流并流一、平均溫度差法6由熱量恒算并結(jié)合假定條件和，可得 ,m hphdQqcdT 常數(shù),m cpcdQqcdt常數(shù)一、平均溫度差法7因此， 及 都是直線關(guān)系，可分別表示為 QTQtTmQktm Qk 上兩式相減，可得 也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖5-9中 Qt一、平均溫度差法8圖5-9 逆流時平均溫度差的推導(dǎo)一、平均溫度差法921()TttdtdQQ21()TttdtK tdSQ根據(jù)假定條件，積分上式得2121lnTmttQKSKS ttt總傳熱速率方程式一、平均溫度差法102121lnmttttt對數(shù)平均溫度

3、差逆流和并流時計算平均溫度差的通式。一、平均溫度差法11討論：（1）在工程計算中，當(dāng) 時，可用算術(shù)平均溫度差（ ）代替對數(shù)平均溫度差，其誤差不超過4%。21/2tt 12()/2mttt （2）在冷、熱流體的初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫差較并流的為大。 一、平均溫度差法12逆流： 采用逆流操作，若換熱介質(zhì)流量一定，則可以節(jié)省傳熱面積，減少設(shè)備費；若傳熱面積一定，則可減少換熱介質(zhì)的流量，降低操作費，因而工業(yè)上多采用逆流操作。并流： 若對流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時不得超過某一溫度，或熱流體被冷卻時不得低于某一溫度，則宜采用并流操作。 一、平均溫度差法13（2）錯流和折流時的平均溫

4、度差單管程，多管程單殼程，多殼程一、平均溫度差法14圖5-10 錯流和折流示意圖一、平均溫度差法15mtmtt溫差校正系數(shù) ( ,)tf R P安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法 一、平均溫度差法 先按逆流計算對數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動方向的校正因素。即1612221111TTRttttPTt熱流體的溫降冷流體的溫升冷流體的溫升兩流體的最初溫度差具體步驟如下：根據(jù)冷、熱流體的進、出口溫度，算出純逆流條件下的對數(shù)平均溫度差tm。按下式計算因數(shù) R 和 P：一、平均溫度差法17根據(jù) R 和 P 的值，從算圖中查出溫度差校正系數(shù)； 將純逆流條件下的對數(shù)平均溫度差乘以溫

5、度差校正系數(shù)，即得所求的。 mtmtt一、平均溫度差法一邊恒溫時1t18 值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。 t()()()ttt并流錯、折流逆流 通常在換熱器的設(shè)計中規(guī)定， 值不應(yīng)小于0.8，否則值太小，經(jīng)濟上不合理。若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，將多臺換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。 t一、平均溫度差法19二、傳熱單元數(shù)法1. 傳熱效率maxTQQ實際的傳熱量最大可能的傳熱量換熱器的傳熱效率定義為20定義最大可能傳熱量 maxmin11()()mpQq cTt式中 qmCp 稱為流體的熱容量流率，下標(biāo) min表示兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小

6、值流體。換熱器中可能達到的最大溫差 較小者具有較大溫差 二、傳熱單元數(shù)法21,2121,1111()()m cpcm cpcqcttttqcTtTt 若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為 ,1212,1111()()m hphm hphqcTTTTqcTtTt若熱流體為最小值流體，則傳熱效率為二、傳熱單元數(shù)法22 若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱量和冷、熱流體的出口溫度 maxmin11()()TmpQQq cTt2111()ttTt2111()TTTt二、傳熱單元數(shù)法23 （2）傳熱單元數(shù) NTU由換熱器熱平衡方程及總傳熱速率微分方程 ,()m hphm cpcdQqc dTqc dtK

7、Tt dS 對于冷流體 ,m cpcdtKdSTtqc二、傳熱單元數(shù)法2421,0()tScm cpctdtKdSNTUTtqc對于熱流體，同樣可寫出12()ThTdTNTUTt積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)基于熱流體的傳熱單元數(shù)二、傳熱單元數(shù)法25 傳熱單元數(shù)是溫度的量綱為一函數(shù)，它反映傳熱推動力和傳熱所要求的溫度變化，傳熱推動力愈大，所要求的溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。二、傳熱單元數(shù)法263.傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系 現(xiàn)以單程并流換熱器為例做推導(dǎo)。假定冷流體為最小值流體，minmaxRCCC熱容量流率比令min,m cpcCqcmax,m hphCqc二、傳熱單元數(shù)法27m

8、in1 exp ()(1)1RRNTUCC推導(dǎo)可得minmin,()m cpcKSKSNTUcqc式中二、傳熱單元數(shù)法28minmin,()m hphKSKSNTUCqc,minmax,m hphRm cpcqcCCCqc若熱流體為最小值流體，則min1 exp ()(1)1RRNTUCC式中二、傳熱單元數(shù)法29對于單程逆流換熱器，可推導(dǎo)出傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系為 minmin1 exp ()(1)1exp ()(1)RRRNTUCCNTUC當(dāng)兩流體中任一流體發(fā)生相變時 min1 exp ()NTU 二、傳熱單元數(shù)法30當(dāng)兩流體的熱容流率相等 單程并流換熱器單程逆流換熱器1 exp 2()2NTU1NTUNTU1RC 二、傳熱單元數(shù)法31 3. 傳熱單元數(shù)法采用 法進行換熱器校核計算的步驟如下：NTU(1)根據(jù)換熱器的工藝及操作條件，計算（或選?。┛倐鳠嵯禂?shù)；(2)計算 及 ，確定 及 ；,m hphqc,m cpcqcmax()mpq cmin()mpq c二、傳熱單元數(shù)法32（3）計算：minminmax()()()mpRmpmpq cKSNTUCq cq c及（4）根據(jù)換熱器中流體流動的型式，由和 查得相應(yīng)的 ；NTURC（5）根據(jù)冷、熱流體進口溫度及 ，可求出傳熱量Q及冷、熱流體的出口溫度。二、傳熱單元數(shù)法33應(yīng)予指出，一般