初三數(shù)學專題復習（圖形運動1）

1、初三數(shù)學專題復習圖 形 的 運 動（1）初中數(shù)學圖形的運動基本包括：旋轉、平移、翻折。運動后圖形的大小、形狀沒有變化，改變的只是它們的位置。運動包括點的運動、線的運動以及其他一些圖形的運動，在運動過程中，變量間關系式的建立、原來圖形的一些性質是否發(fā)生變化、圖形之間的位置關系是否發(fā)生有規(guī)律的變化等等，這些問題的思考有助于發(fā)展我們的探索能力。一、 例題選講1、Rt中，AC=3，BC=4，在平面內將繞點B旋轉至的位置，且使點A、B、三點在同一直線上，則A= 2、等邊繞點A逆時針方向旋轉到若與的重心分別是G和，那么：= 。3、在Rt中，將以點C為旋轉中心旋轉到，使過頂點B，設AB與交點為點D，則 度。

2、4、 如圖，過的頂點C任作直線與邊AB及BC 邊的中線分別相交于點F、E。 （1）求證： ；（2）將圖中直線CF向上平移與AC交于H，與AD、AB分別交于E、F（如圖），試找出線段AF、BF、AE、DE、AH、CH之間的等量關系，寫出推導過程； （3）圖中直線CF向下平移，與AB、AD、AC的延長線分別相交于F、E、H（如圖），試問（2）中的結論仍成立嗎？請證明你的結論。5、 如圖，有一邊長為5cm的正方形ABCD和等腰，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點B、C、Q、R在同一條直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰以1cm/s的速度沿直線l按箭頭所示方向開始勻速運動，t秒后正方形ABCD與等腰重

3、合部分的面積為S，解答下列問題：（1）當t=3秒時，求S的值。（2）當t=5秒時，求S的值。（3）當5秒t8秒時，求S與t的函數(shù)關系式。并求出S最大值。二、 課后練習1、如圖，在Rt中，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉至，則旋轉前后兩個三角形重疊部分的面積是 。2、Rt的直角邊AB=2，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同速度作勻速直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D；（1）設AP的長為x，的面積為S，求出S關于x 的函數(shù)解析式；（2）AP的長為何值時，？（3）作PEAC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論？3、如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動，設點E離開B點的時間為t秒；（1）t為何值時，線段EF與BC平行？（2）設1t2時，當t 為何值時，EF與半圓相切；（3）當1t2時，設EF與AC