圖形的全等教學(xué)設(shè)計

1、第三章 三角形2、圖形的全等貴陽市野鴨中學(xué) 宋建霖一、教材分析“圖形的全等”是北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）中繼“認識三角形”之后的一個學(xué)習內(nèi)容，在三角形這一章（認識三角形圖形的全等全等三角形探索三角形全等的條件作三角形利用三角形全等測距離探索直角三角形全等的條件）中起著承上啟下的作用。圖形的全等是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中，在實際動手操作中，認識圖形的全等的一些性質(zhì)；通過學(xué)生的觀察、操作、想象、交流等活動，使學(xué)生進一步了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和親自動手操作，提高學(xué)生對圖形的分析能力，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時也為“探索三角

2、形全等的條件”打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)分析1、學(xué)習方式分析對于圖形的全等研究，實際上是平面幾何中對兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個圖形間最常見，最直接的關(guān)系之一，它不僅是學(xué)習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩直線互相垂直、平行的重要依據(jù)，因此必須熟練掌握圖形全等的判斷方法，并且靈活應(yīng)用。為了使學(xué)生能更好的掌握這一部分內(nèi)容，本節(jié)課遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，通過觀察圖片引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，探索，交流，發(fā)現(xiàn)，思維，總結(jié)。使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活常見圖形抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。2、學(xué)生起點分析學(xué)生在前面學(xué)習了一些圖

3、形的有關(guān)知識，對圖形已有一定的認識，也有了一定的研究圖形的方式方法，并初步具備了合作交流、敢于探究與實踐的良好習慣，學(xué)生間互相提問，相互評價，相互補充的互動氣氛較濃。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習并認識了一些圖形，大多是通過直觀感知、操作確認得到的，此部分的學(xué)習讓學(xué)生通過觀察，對圖形全等有一個感性的認識。作為本章第二節(jié)課，教科書緊緊抓住學(xué)習內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感興趣的國旗等這些實物圖片與學(xué)生熟悉的幾何圖片的大小、形狀切入課題來研究圖形的全等，使學(xué)生對圖形全等有一個感性的認識，知識容量、思維難度不是很大，同時以學(xué)生感興趣的教學(xué)活動為主線，從而促進了知識和思維的發(fā)展。在相關(guān)知識的學(xué)習過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷

4、了一些認識圖形的活動。解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷觀察圖形的活動，具有了一定的圖形分析能力，具備了一定的合作與交流的能力。3、教學(xué)任務(wù)分析生活中存在著大量的全等圖形，教科書一開始給出兩組圖形，一組是實物圖片，一組是抽象的幾何圖形，學(xué)生通過觀察，探索，對圖形全等有一個感性的初步認識，再通過更多的素材豐富學(xué)生的感知，利用實際操作讓學(xué)生理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等，繼而引用全等圖形的概念引出全等三角形的概念，學(xué)習全等三角形頂點，邊，角的對應(yīng)關(guān)系以及全等三角形的有關(guān)性質(zhì)和符號表示。本節(jié)內(nèi)容不多，難度不大，但卻是進一步學(xué)習三角

5、形全等的基礎(chǔ)特別是全等三角形對應(yīng)關(guān)系更是學(xué)習三角形全等的核心內(nèi)容。日常生活中，學(xué)生接觸圖形全等的例子很多，如數(shù)學(xué)課本的封面、光盤的表面、名片等，教學(xué)中要充分讓學(xué)生列舉生活中的例子，并試著用一個名詞概括這些例子，由此體驗數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗數(shù)學(xué)術(shù)語表達的精練、簡潔。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：1、知識技能：借助具體情境和素材，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等概念和特征，能夠認識和區(qū)分全等圖形，并能識別圖形的全等，了解全等三角形的定義和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷 “

6、感悟圖形的全等應(yīng)用圖形的全等創(chuàng)造圖形的全等”，帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。3、問題解決：通過對圖形全等的探索，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，學(xué)會和他人合作交流。綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。4、情感態(tài)度：學(xué)生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談?wù)搱D形的特征，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度。其次學(xué)生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學(xué)習好數(shù)學(xué)的自信心，體會圖形全等在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：了解圖形的全等與全等圖形的特征，全等三角形及其性質(zhì)。教學(xué)難點：

7、正確找到全等三角形中的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角。學(xué)具準備：三角形模具、復(fù)寫紙。三、教學(xué)過程設(shè)計分析：本節(jié)課本節(jié)課遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，通過觀察圖片引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，探索，交流，發(fā)現(xiàn)，思維，總結(jié)。使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活常見圖形抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。呈現(xiàn)順序為：觀察生活中的實例圖片和幾何圖形，引出全等圖形的概念探索全等圖形的性質(zhì)直接給出全等三角形以及有關(guān)對應(yīng)點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角的概念和全等三角形的性質(zhì)，三角形全等的符號表示。本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：認識全等圖形；第二環(huán)節(jié)：探索全等圖形及其特征；第三環(huán)節(jié)

8、：全等三角形及其性質(zhì)；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：什么是全等圖形活動內(nèi)容：觀察實物，圖片等素材。請同學(xué)們觀察這些圖片有何特征（數(shù)學(xué)課本的封面、光盤的表面、名片等）？教學(xué)中要充分讓學(xué)生列舉生活中的例子，并試著用一個名詞概括這些例子。組織活動：1、用復(fù)寫紙印出任一封閉的圖形。2、把兩張紙疊在一起，用剪刀隨意剪一個圖形。結(jié)論：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。請大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？ 活動目的：設(shè)置有趣的生活圖片，一組是實物圖形，一組是幾何圖形。學(xué)生通過觀察，探索，對圖形全等有一個感性的初步認識，再通過更多的素材豐富學(xué)生的感知，利用實際操作讓

9、學(xué)生理解圖形全等的概念實際教學(xué)效果：明確活動要求，設(shè)置開放的課堂情境。學(xué)生親身實踐，匯報出不同的實踐結(jié)果，促使學(xué)生學(xué)習主動化，從而引出本課的研究內(nèi)容：圖形的全等、全等圖形的特征，在實踐中產(chǎn)生感性認識。學(xué)生在一個開放的環(huán)境下給出很多生活中的例子，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過程，而且氣氛熱烈。事實上，同學(xué)們通過觀察都能說出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好基礎(chǔ)。用復(fù)寫紙印出任一封閉的圖形把兩張紙疊在一起，用剪刀隨意剪出一個圖形等例子體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價值觀。通過精心設(shè)計的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點，再加上學(xué)生在學(xué)習過程中的動手操

10、作活動，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性，達到事半功倍的教學(xué)效果。第二環(huán)節(jié) 全等圖形的特征活動內(nèi)容：觀察圖片引導(dǎo)學(xué)生認真觀察幾何圖形找出完全一樣的圖形。能夠重合的圖形稱為全等圖形，探索全等圖形的特征，全等圖形的形狀和大小都相同。1、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小不同大小相同形狀不同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合，反之亦然。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。全等圖形的形狀和大小都相同。2、觀察下列兩組圖，說出兩組圖形中上、下兩個圖形的

11、異同之處，與同學(xué)交流你的看法。1.2.3.4.活動目的：從反面使學(xué)生對全等的概念有了一個更清楚的理解全等圖形的形狀和大小都相同。實際教學(xué)效果：活動中可以讓學(xué)生回答全等圖形的含義?？梢孕〗M討論，暢所欲言。預(yù)計最后學(xué)生可能提出三種想法，一是憑感覺（相當多的學(xué)生），二是看看是否重合，三是分別量出這些圖形的邊和角是否分別相等。這三種思維體現(xiàn)了不同的思維層次，都有一定的道理，教師應(yīng)給予學(xué)生積極的評價。學(xué)生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學(xué)習好數(shù)學(xué)的自信心，體會圖形全等在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。第三環(huán)節(jié)：全等三角形及其性質(zhì)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。1、下圖中，ABC與

12、DEF能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點A，D重合，它們是對應(yīng)頂點；AB邊與DE邊重合，它們是對應(yīng)邊；與重合，它們是對應(yīng)角.你能找出其他的對應(yīng)點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角嗎？2、ABC與DEF全等，我們把它記作“ABCDEF”. 記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。3、三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線。在下圖的兩個全等三角形中，畫出一組對應(yīng)的高，一組對應(yīng)的中線，一組對應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流。BCA 知識提升：動動腦，練練手1.下面每幅圖中的兩個三角形都是全等三角形，請把它們表示出來，并寫出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角

13、。ABCDO ABCDEF2.如圖:ABCDEF,B=30°,ACB=85°,求出DEF各內(nèi)角的度數(shù)。ACBDFE3、如何把一個平行四邊形分成2個全等的三角形？請找出全等三角形中的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABCDA1D1C1B1活動目的：讓學(xué)生知道三角形的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質(zhì)。實際教學(xué)效果：學(xué)生經(jīng)歷了制作、拼圖、變換的過程，能準確地找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并能正確解題，分析能力、表達能力得以提高。第四環(huán)節(jié) ：練習鞏固，強化提高 活動內(nèi)容:見題單.基礎(chǔ)練習和強化提高活動目的：這里設(shè)計了基礎(chǔ)題和提

14、高題，基礎(chǔ)題復(fù)習了本節(jié)課的內(nèi)容。強化了學(xué)生對全等圖形定義和特征的理解,特別是全等三角形及其性質(zhì)的理解.能根據(jù)圖形位置的變換準確的找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并能充分地理解和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決問題。強化題是提供給學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。是一個讓學(xué)生進行全等圖形的識別過程。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強學(xué)生的合作意識。調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極主動性，起到激勵的作用.實際教學(xué)效果：可以在適當?shù)臋C會展示學(xué)生的作品，以此激發(fā)學(xué)生進一步探究興趣.第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇不同模式模式1：（1）什么是全等圖形，它有什么特征？我們怎樣判斷圖形是否全等（2）什么是全等三角形？它有哪些對應(yīng)關(guān)系？（3）通過今天的活動你有何收獲呢？模式2：假如你們是全等三角形，你們怎么向別人介紹你自己（需兩位同學(xué)，互為補充）活動目的：鞏固新知，總結(jié)性提問的問題包括了本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容，讓學(xué)生自己對這節(jié)課進行評價，學(xué)會反思。并留有一定開放性的作業(yè)發(fā)展學(xué)生思維。實際教學(xué)效果：提問時遵循了學(xué)生的思維規(guī)律，并給予了學(xué)生充分的時間，去體會知識的形成過程。通過學(xué)生的實驗與思考，對全等特征進行驗證，可以進一步加強學(xué)生對所學(xué)知識的感性認識。學(xué)生課后考慮可以得出如下結(jié)論：第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置活動內(nèi)容:基本作業(yè):P7