高一專題3.5填空（30道）沖刺篇（期中篇）（1-3章）（解析版）

1、專題3.5 填空（30道）沖刺篇（期中篇）（1-3章）1已知集合，則集合A，B之間的關(guān)系為_【答案】A=B【解析】對(duì)于集合A，k=2n時(shí)， ，當(dāng)k=2n-1時(shí)，即集合A= ,由B=可知A=B，故填：A=B.2設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Mx|2x2，Nx|x<1，則R(MN)_.【答案】x|x<2或x1【解析】由題意，集合Mx|2x2，Nx|x<1，則MNx|2x<1,所以R(MN)x|x<2或x1.3比較大小_（用>或<填寫）.【答案】>【解析】因?yàn)?，且，所以所?故答案為：>.4已知a0，b0，則pa與qb的大小關(guān)系是_【答案】【解析】因?yàn)?，與，

2、所以，時(shí)取等號(hào)，所以故答案為：5設(shè)為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中的真命題有_（寫出所有真命題的編號(hào)）【答案】 【解析】對(duì)于,因?yàn)?由此可知,若這與矛盾,故有成立,所以為真;對(duì)于取知,所以不真;對(duì)于取成立,但不成立,所以不真;對(duì)于由得到:,又因?yàn)橹兄辽儆幸粋€(gè)大于1（否則已知|a3-b3|=1不成立）,從而成立,故為真;綜上可知真命題有.6已知正數(shù)滿足，則的最小值為_.【答案】【解析】因?yàn)?，?又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為.7已知，則的最大值為_.【答案】【解析】解：因?yàn)?，所以，即，?dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，所以的最大值為，故答案為：8設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；【

3、答案】【解析】，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，此時(shí)，滿足題設(shè)；當(dāng)時(shí)，要使，需滿足，即；綜上所述，故答案為：9已知函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_【答案】【解析】，不等式恒成立，即恒成立，整理得恒成立，可知，則任意的實(shí)數(shù)恒成立，解得（舍去）或，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.10正數(shù)a，b滿足1，若不等式abx24x18m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【答案】6，)【解析】因?yàn)閍>0，b>0，1，所以ab(ab)·1010216，由題意，得16x24x18m，即x24x2m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立又x24x2(x2)26，所以x24x2的最小值為6，所以6m，即m6

4、.11設(shè)函數(shù)，若，則a=_.【答案】【解析】令，則，當(dāng)時(shí)，有，無解，當(dāng)時(shí)，有，解得，或，所以或，當(dāng)時(shí)，故 無解；當(dāng)時(shí)，若，則，得，若，則，即，無解，綜上所述：.故答案為：.12設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是_.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，所以函?shù)的遞減區(qū)間是.故答案為：.13已知函數(shù)，則函數(shù)的不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_【答案】【解析】由于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，解得或.令，則或，即或.由或或或.解得或，或，或.所以函數(shù)的不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.故答案為：14若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是_【答案】【解析】根據(jù)與在區(qū)間，上都是減函數(shù)，又的對(duì)稱軸為，所以，又在區(qū)間，上是減函數(shù)，所以所以，即的取值范圍為故

5、答案為：15已知函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?，函?shù)，總，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.【答案】【解析】因?yàn)?，總，使得成立，所以的值域A包含于的值域B，依題意A=，又函數(shù)，因此，當(dāng)時(shí)，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，在上遞增，則，故，即得；當(dāng)時(shí)，在上遞減，則，故，即得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.16若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】關(guān)于的不等式在上有解，即關(guān)于的不等式在上有解，作出兩函數(shù)，圖象，當(dāng)由與相切時(shí)，則，即，解得.由過點(diǎn)得.由圖可知，因此，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.17已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且，若，則_.【答案】【解析】，則同期為4.故答案為：.18定義函數(shù)，則的

6、最小值為_.【答案】1.【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)與的圖象，如下圖所示由，解得或則函數(shù)的圖象，如下圖所示在與處均取得最小值1，即.故答案為：19已知冪函數(shù)為偶函數(shù)則m的值為_.【答案】2.【解析】冪函數(shù)，則或 當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，舍去；當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，滿足故答案為：20若冪函數(shù)為上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于_ 【答案】【解析】由函數(shù)為冪函數(shù)，可得，解得或，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，符合題意，綜上可得，實(shí)數(shù).故答案為.21設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為_.【答案】(1，0)(0，1

7、)【解析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，f(1)0，所以f(1)f(1)0，且在(，0)上也是增函數(shù).因?yàn)?·<0，即或解得x(1，0)(0，1).故答案為：(1，0)(0，1).22若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為_.【答案】【解析】由題意，函數(shù)，令，可得函數(shù)，所以函數(shù)為奇函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為，最小值為，且，所以，即，所以.故答案為：.23已知函數(shù)滿足且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足不等式的的取值范圍是_.【答案】【解析】由題意，函數(shù)滿足，可得函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，又由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，又因?yàn)椋?，即，整理得，解得，即?shí)數(shù)的

8、取值范圍是.故答案為：.24已知函數(shù)（），寫出的充要條件_.【答案】或【解析】若，則當(dāng)，即或，當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)為，滿足條件，當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)為，不滿足條件，當(dāng)時(shí)，要使，則，解之得：或，綜上：或，反之也成立.故答案為：或.25若不等式的解集是，函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】解：的解集是所以為方程的解且，則，對(duì)稱軸為，即故答案為：26設(shè)，不等式對(duì)所有的成立，則的最大值是_.【答案】【解析】令，則，于是 由+-，得，故.此時(shí).故答案為：27已知函數(shù)，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】由題意，函數(shù)，則集合，又由，由，令，即，解得，所以要使得，則滿足，解得，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.28已知函數(shù)滿足，則的最大值是_【答案】【解析】，令，原式變?yōu)椋?，；?，故答案為：29若且時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答案】【解析】若且時(shí)，不等式即為恒成立，可得或，由且，可得的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)，不等式不成立，當(dāng)，時(shí)，或即1，則；當(dāng)，時(shí)，或，即，則，綜上可得；同理可得時(shí)，恒成立，可