北師大數(shù)學(xué)北師大版第5章-一元一次方程測(cè)試卷(1)教案

1、第五章 一元一次方程章末測(cè)試卷一、選擇（每小題3分，共30分）1下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）Ax+2y=0Bx2+3x+2=0C2x3=+2Dx+1=02（2018廣元）已知關(guān)于x的一元一次方程2（x1）+3a=3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D33（2018通遼）一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧4（3分）已知y1=x+1，y2=5，若y1+y2=20，則x=（）A30B48C48D305（2018臨安區(qū)）中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”欄目中，有一期

2、的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量A2B3C4D56小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款（）A106元B102元C101.6元D111.6元7解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得（）ABCD8已知A，B兩地相距30千米小王從A地出發(fā)，先以5千米/時(shí)的速度步行0.5時(shí)，然后騎自行車，共花了2.5時(shí)后到達(dá)B地，則小王騎自行車的速度為（）A13.25千米/時(shí)B7.5千米/時(shí)C11千米/時(shí)D13.75千米/時(shí)9一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：AB

3、+CD10規(guī)定=adbc，若，則x的值是（）A60B4.8C24D12二、填空（每小題3分，共24分）11（3分）在（1）2x1；（2）2x+1=3x；（3）|3|=3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（）（填入式子的序號(hào)）12（3分）根據(jù)條件：“x的2倍與5的差等于15”列出方程為13（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的值是14（3分）若x=0是方程2010xa=2011x+3的解，那么代數(shù)式的值a2+2=15（3分）若關(guān)于x的方程和有相同的解，則a=16（3分）在等式3a5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a=11，則這個(gè)多項(xiàng)式是17（3分）一列方程如下排列：+=1的

4、解是x=2； +=1的解是x=3； +=1的解是x=4；根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出解是x=7的方程是三、解答18（16分）解下列方程（1）=1（2）=3（3）（4）+119（5分）已知關(guān)于x的方程3x2m+1=0與2m=2x的解互為相反數(shù)，試求這兩個(gè)方程的解及m的值20（5分）若關(guān)于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值21（8分）你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（3千米以內(nèi)）10元，超過(guò)3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x3）千米的路程（1）請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；（2）若他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？22（8分）在某年

5、全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意，用含x的式子填空：（1）該隊(duì)平了11x場(chǎng)；（2）按比賽規(guī)則，該隊(duì)勝場(chǎng)共得3x分；（3）按比賽規(guī)則，該隊(duì)平場(chǎng)共得11x分23（8分）為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？24（8分）公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班

6、人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？25（8分）整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧參考答案一、選擇（每小題3分，共30分）1下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）Ax+

7、2y=0Bx2+3x+2=0C2x3=+2Dx+1=0【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、是分式方程，故C錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)2（2018廣元）已知關(guān)于x的一元一次方程2（x1）+3a=3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D3【分析】將x=4代入方程中即可求

8、出a的值【解答】解：將x=4代入2（x1）+3a=3，2×3+3a=3，a=1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型3（2018通遼）一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷售收入進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由兩件商品的銷售收入成本=利潤(rùn)，即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元【解答】

9、解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：150x=25%x，150y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150120200=20（元）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4（3分）已知y1=x+1，y2=5，若y1+y2=20，則x=（）A30B48C48D30【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)閥1+y2=20，可把y1=x+1，y2=5代入其中，然后轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求得x的解【解答】解：y1+y2=20，即：（x+1）+（5）=20，去括號(hào)得：x+1+5=20，移項(xiàng)x+=201+

10、5，合并同類項(xiàng)得：x=24，系數(shù)化1得：x=48；故選B【點(diǎn)評(píng)】解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)5（2018臨安區(qū)）中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量A2B3C4D5【分析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量可設(shè)一個(gè)球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案【解答】解：設(shè)一個(gè)球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：xz，則3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量故選：D【點(diǎn)評(píng)

11、】此題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系6小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款（）A106元B102元C101.6元D111.6元【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】存款到期交利息稅后共得款=本金+利息利息×利息稅【解答】解：最后共得款100+100×2%100×2%×20%=101.6元故選C【點(diǎn)評(píng)】注意記準(zhǔn)利率公式：利息=本金×利率×時(shí)間7解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【解答

12、】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，+=0.1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，等號(hào)右邊的0.1不變8已知A，B兩地相距30千米小王從A地出發(fā)，先以5千米/時(shí)的速度步行0.5時(shí)，然后騎自行車，共花了2.5時(shí)后到達(dá)B地，則小王騎自行車的速度為（）A13.25千米/時(shí)B7.5千米/時(shí)C11千米/時(shí)D13.75千米/時(shí)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】行程問(wèn)題【分析】本題的等量關(guān)系為：步行的路程+騎車的路程=30，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【解答】解：設(shè)小王騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則5×0.5+（2.50.5）x=30解得：x=13.75故選D【點(diǎn)評(píng)】本題的等

13、量關(guān)系比較明顯，需注意過(guò)程中共花了2.5時(shí)，實(shí)際騎自行車花了2小時(shí)9一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：AB+CD【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【專題】工程問(wèn)題【分析】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果【解答】解：甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷（）=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題只需仔細(xì)分析題意，找出等量關(guān)系即可解決問(wèn)題10規(guī)定=adbc，若，則x的值是（）A60B4.8C24D12【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】新定義；一次方程（組）及

14、應(yīng)用【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：16+2x=3x242，移項(xiàng)合并得：5x=60，解得：x=12故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空（每小題3分，共24分）11（3分）在（1）2x1；（2）2x+1=3x；（3）|3|=3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有（1）（3），方程有（2）（4）（填入式子的序號(hào)）【考點(diǎn)】方程的解；代數(shù)式【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答【解答】解：代數(shù)式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案為：（1）（3）；（2）（4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程，解決本題的關(guān)鍵是

15、熟記代數(shù)式、方程的定義12（3分）根據(jù)條件：“x的2倍與5的差等于15”列出方程為2x5=15【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】x的2倍為2x，與5的差即減去5，據(jù)此列方程即可【解答】解：由題意得，2x5=15故答案為：2x5=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可13（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的值是±2【考點(diǎn)】同解方程【分析】本題中有兩個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值【解答】解：解方程=整理得：15x3=42，

16、解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3+2|m|解得：|m|=2，則m=±2故答案為±2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等14（3分）若x=0是方程2010xa=2011x+3的解，那么代數(shù)式的值a2+2=7【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：將x=0代入原方程，得a=3，解得a=3當(dāng)a=3時(shí)，a2+2=（3）2+2=9+2=7故答案為：7【

17、點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)15（3分）若關(guān)于x的方程和有相同的解，則a=【考點(diǎn)】同解方程【分析】先求出方程的解，再把它的解代入中，求出a的值即可【解答】解：，3xx=4，解得：x=8，x的方程和有相同的解，把x=8代入得：×（8）+2a×（8）=×（8）+5，解得：a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同解方程解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力16（3分）在等式3a5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a=11，則這個(gè)多項(xiàng)式是2a5【考點(diǎn)】等式的性

18、質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：等式兩邊都減（2a5），得a=11，故答案為：2a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)17（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2； +=1的解是x=3； +=1的解是x=4；根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出解是x=7的方程是+=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知方程及解的特點(diǎn)，歸納總結(jié)得到解為x=7的方程即可【解答】解：根據(jù)題意得：+=1故答案為：+=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵三、解答18（16分）解下列方程（1）=1（2）=3（3）（4）+1【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算

19、題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6，去括號(hào)得：4x+25x+1=6，移項(xiàng)合并得：x=3，解得：x=3；（2）方程整理得：=3，即5x+102x+2=3，移項(xiàng)合并得：3x=9，解得：x=3；（3）去分母得：x22x4=6+3x3，移項(xiàng)合并得：4x=9，解得：x=2.25

20、；（4）方程整理得：=+1，去分母得：4x+20=5x5+10，移項(xiàng)合并得：x=15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（5分）已知關(guān)于x的方程3x2m+1=0與2m=2x的解互為相反數(shù)，試求這兩個(gè)方程的解及m的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】分別表示出兩方程的解，根據(jù)兩解互為相反數(shù)即可求出m的值，以及兩方程的解【解答】解：3x2m+1=0，解得：x=，2m=2x，解得：x=，根據(jù)題意得：+=0，去分母得：4m2+63m=0，解得：m=4，兩方程的解分別為3，3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值20（

21、5分）若關(guān)于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值【考點(diǎn)】同解方程【分析】求出方程2x3=1中x的值，再把k當(dāng)作已知條件求出方程=k3x中x的值，再根據(jù)兩方程有相同的解列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可【解答】解：解方程2x3=1得，x=2，解方程=k3x得，x=k，兩方成有相同的解，k=2，解得k=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同解方程，熟知如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程是解答此題的關(guān)鍵21（8分）你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（3千米以內(nèi)）10元，超過(guò)3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x3）千米的路程（1）請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式

22、；（2）若他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)題意可知小明應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式為：10+1.2（x3）；（2）中可套用（1）中的關(guān)系式列方程求解即可【解答】（1）解：根據(jù)題意得：10+1.2（x3）（2）解：設(shè)他乘坐的路程是x千米根據(jù)題意得：10+1.2（x3）=23.2，解得：x=14答：他乘坐的路程為14千米【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解22（8分）在某年全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一

23、場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意，用含x的式子填空：（1）該隊(duì)平了11x場(chǎng)；（2）按比賽規(guī)則，該隊(duì)勝場(chǎng)共得3x分；（3）按比賽規(guī)則，該隊(duì)平場(chǎng)共得11x分【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)該隊(duì)勝場(chǎng)為x，根據(jù)“11場(chǎng)比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊(duì)平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為11x，由題意可得出：3x+（11x）=23，解方程求解【解答】解：（1）11x；（2）3x；（3）（11x）；根據(jù)題意可得：3x+（11x）=23，解得：x=6答：該隊(duì)共勝了6場(chǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列一元一次方程解足球比賽得分問(wèn)題，列一元一次方程解足球賽問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列

24、出方程23（8分）為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，從而得出售價(jià)為0.8x，等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），列方程求解即可【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合，是近幾年的熱點(diǎn)考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24（8分）公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)