函數(shù)圖像的意義

1、函數(shù)與函數(shù)圖像 研究運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生函數(shù)研究運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生函數(shù) 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 xfy 函數(shù)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系函數(shù)圖像函數(shù)圖像笛卡爾與直角坐標(biāo)系 幾何學(xué)幾何學(xué) 笛卡爾直角坐標(biāo)系笛卡爾直角坐標(biāo)系 費(fèi)爾馬費(fèi)爾馬笛卡兒笛卡兒（Ren Descartes）函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 可以用一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)點(diǎn) 表示這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)表示這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)把自變量把自變量x和因變量和因變量y組成有序?qū)崝?shù)對(duì)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系中的函數(shù)坐標(biāo)系中的函數(shù) 函數(shù)定義：函數(shù)定義：對(duì)于自變量對(duì)于自變量x x的每一個(gè)取值，按照某的每一個(gè)取值，按照某一

2、個(gè)對(duì)應(yīng)法則，因變量一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，因變量y y都有唯一確定的值與之都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱對(duì)應(yīng)，則稱y y是是x x的函數(shù)。的函數(shù)。 定義域：定義域：x x的取值范圍（圖像橫向伸展的范圍）的取值范圍（圖像橫向伸展的范圍） 值域值域：y y的取值范圍（圖像縱向伸展的范圍）的取值范圍（圖像縱向伸展的范圍） 單調(diào)性單調(diào)性：看圖像是否又有：看圖像是否又有“上坡上坡”，又有，又有“下下坡坡”數(shù)形結(jié)合看函數(shù) 的解方程 x f0 的值 f 0 的解方程組 xgyxfy 的解方程x x f圖像與圖像與x軸的交點(diǎn)的軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)圖像與圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)兩個(gè)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)圖像

3、的交點(diǎn)坐標(biāo)圖像與直線圖像與直線y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)圖像欣賞函數(shù)圖像欣賞xy0函數(shù)圖像欣賞函數(shù)圖像欣賞yx0函數(shù)圖像欣賞函數(shù)圖像欣賞xy0函數(shù)圖像欣賞函數(shù)圖像欣賞判斷以下圖像是否是某個(gè)函數(shù)的圖像判斷以下圖像是否是某個(gè)函數(shù)的圖像xyoxy練一練 畫出下列函數(shù)的圖像畫出下列函數(shù)的圖像xyxyxy221)2() 1 (練習(xí)：例題：懸懸 垂垂 線線兩電線桿之間的電線所成的曲線，稱為懸垂線。兩電線桿之間的電線所成的曲線，稱為懸垂線。讀圖步驟 觀察坐標(biāo)軸所表示的變量及單位觀察坐標(biāo)軸所表示的變量及單位 觀察函數(shù)的增減性觀察函數(shù)的增減性 思考兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系思考兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系 理

4、解圖像上點(diǎn)的意義理解圖像上點(diǎn)的意義 解釋交點(diǎn)的意義解釋交點(diǎn)的意義 此圖是水庫中的立方數(shù)與時(shí)間之間的函數(shù)此圖是水庫中的立方數(shù)與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，問：你能從中得到怎樣的信息？關(guān)系，問：你能從中得到怎樣的信息？o246810t(小時(shí))12A(6,300)300600Q(立方米) 水庫的水逐漸減少水庫的水逐漸減少 水庫中原有水水庫中原有水600立方米，最多要立方米，最多要12小時(shí)放完小時(shí)放完 可以找到每一個(gè)水庫的水量，反之，對(duì)于每一可以找到每一個(gè)水庫的水量，反之，對(duì)于每一個(gè)存水量可以找到對(duì)應(yīng)的時(shí)刻個(gè)存水量可以找到對(duì)應(yīng)的時(shí)刻o246810t(小時(shí))12A(6,300)300600Q(立方米)s(km)

5、o1 2 3 4 5 6 7 8 9 101020304050607080t(h)甲乙B(4.5,40)甲乙兩人騎車遠(yuǎn)足，以下是離出發(fā)點(diǎn)距離甲乙兩人騎車遠(yuǎn)足，以下是離出發(fā)點(diǎn)距離s與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)圖像，問：你能得到什么的函數(shù)圖像，問：你能得到什么信息？信息？考考你考考你 誰先到達(dá)終點(diǎn)？快幾小時(shí)？誰先到達(dá)終點(diǎn)？快幾小時(shí)？ 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在何處？乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在何處？ 誰先領(lǐng)先，在什么時(shí)刻被追上？誰先領(lǐng)先，在什么時(shí)刻被追上？s(km)o1 2 3 4 5 6 7 8 9 101020304050607080t(h)甲乙B(4.5,40)誰騎車的速度快？誰騎車的速度快？為什么速度快的反為什么速度快的反而后到終點(diǎn)？而后到終點(diǎn)？甲乙騎車分別騎了甲乙騎車分別騎了多久？多久？ 甲乙兩個(gè)車站相距甲乙兩個(gè)車站相距60km60km，以甲所在地為，以甲所在地為原點(diǎn)，兩輛公車原點(diǎn)，兩輛公車A A、B B的行駛情況如下圖，的行駛情況如下圖，請(qǐng)簡(jiǎn)述甲乙的行駛情況。請(qǐng)簡(jiǎn)述甲乙的行駛情況。ABo1s(km)t(h)603032小結(jié) 觀察坐標(biāo)軸所表示的變量及單位觀察坐標(biāo)軸所表示的變量及單位 觀察函數(shù)的增減性觀察函數(shù)的增減性 思考兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系思考兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系 理解圖像上點(diǎn)的意義理解圖像上點(diǎn)的意義 解釋交點(diǎn)的意義解釋交點(diǎn)的意義作業(yè)1)畫出下列函數(shù)的圖像：畫出下列函數(shù)的圖像：1,411,31