人教版五年級下4-11最小公倍數(shù)2

1、最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)2的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ）3的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：什么叫倍數(shù)？什么叫倍數(shù)？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)最小的倍數(shù)是多少？一個數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？ 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：這種墻磚長這種墻磚長 3 dm，寬寬 2 dm。 如果用這種墻磚鋪一個正方形如果用這種墻磚鋪一個正方形 ( (用的墻磚都是整用的墻磚都是整塊塊),),正方形的邊長可以是多少分米正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分

2、米最小是多少分米?1最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)這樣畫，這樣畫，兩邊正好兩邊正好同樣長。同樣長。這樣擺兩個長方形，這樣擺兩個長方形，長是長是 6 dm， 寬是寬是 2 dm，擺同樣的三，擺同樣的三排，就是正方形了。排，就是正方形了。我拼出的是長我拼出的是長 4 dm，寬，寬 3 dm 的長方形。怎樣才的長方形。怎樣才能拼出一個正方形呢能拼出一個正方形呢?32232正方形的邊長正方形的邊長=墻磚墻磚長長的幾倍的幾倍=墻磚墻磚寬寬的幾倍的幾倍632233223223232正方形的邊長正方形的邊長=墻磚墻磚長長的幾倍的幾倍=墻磚墻磚寬寬的幾倍的幾倍63223123426322322323223232正方形的

3、邊長正方形的邊長=墻磚墻磚長長的幾倍的幾倍=墻磚墻磚寬寬的幾倍的幾倍63223183629123426 3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，這個正方形的邊長必須既是這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 可以鋪出邊長是可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形邊長是的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。2, , 4, , 8, , 10, , 14, , 16, , 3, , 9, , 15, ,

4、 6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍數(shù)，公有的倍數(shù)，叫做它們的叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中。其中, , 6 是最小的公是最小的公倍數(shù)，叫做它們的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 6，12，18，還可以這樣表示。還可以這樣表示。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人人以內(nèi)，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12，因為學(xué)生的人數(shù)在因為學(xué)生的人數(shù)在 40 人以內(nèi)，人以內(nèi)，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。

5、咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。怎樣求怎樣求 6 和和 8 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)?26 和和 8 的公倍數(shù)有很多呢。的公倍數(shù)有很多呢。用圖表示也很清楚。用圖表示也很清楚。 你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? 6 的倍數(shù)中有哪些的倍數(shù)中有哪些是是 8 的倍數(shù)呢的倍數(shù)呢? 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的

6、最小公倍數(shù)。求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) = 23257 = 420。 還可以利用還可以利用短除法短除法求最小公倍求最小公倍數(shù)。數(shù)。 我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 6；2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8 ；5 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 30 ；4

7、 和和 9 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 36。我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。1. 下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有 36? 有沒有有沒有48? 有有 沒有沒有 84? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 82. 按照從小到大的順序，從按照從小到大的順序，從 100 以內(nèi)的數(shù)中找出以內(nèi)的數(shù)中找出 6 的倍數(shù)和的倍數(shù)和 10 的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)

8、和最小的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)。公倍數(shù)。3. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 824301820720404. 李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少 天以后給這兩種花同時澆水天以后給這兩種花同時澆水?月季每月季每 4 天澆一次水天澆一次水, ,君君子蘭每子蘭每 6 天澆一次水。天澆一次水。 4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后給這兩種花同時澆

9、水。天以后給這兩種花同時澆水。5. 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? 說一說你的理由。說一說你的理由。 ( (1) )兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。 錯。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù)錯。兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù) 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8。 ( (2) )兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 對。對。6. 這塊正方形布料，既可以都做成邊這塊正方形布料，既可以都做成邊長是長是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊的方巾，也可以都做成邊長是長是 10 cm 的方巾，都

10、沒有剩余。的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米是多少厘米? 8 和和 10 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 40。答答: 這塊正方形布料的邊長至少是這塊正方形布料的邊長至少是 40 cm。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)兩路車才第二次同時出發(fā)?7. 它們剛才同它們剛才同時發(fā)的車。時發(fā)的車。3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車3 路和路和 5 路的起路的起點站都在這兒。點站都在這兒。6 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍

11、數(shù)是 24，所以至少過所以至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。( (1) )如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在 起點再次相遇起點再次相遇? 此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈?8. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分鐘。分鐘。我跑一圈用我跑一圈用 4 分鐘。分鐘。我要用我要用 6 分鐘。分鐘。4 和和 3 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。所以爸爸、媽媽至少所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點再次相遇。分鐘后兩人在起點再次相遇。 123 = 4( (圈圈) ) 124 = 3( (圈圈) )答答: 此時爸爸跑了此時爸爸跑了 4 圈，媽媽跑了圈，媽媽跑了 3 圈。圈。( (2) )你還能提出什么問題你還能提出什么問題?9